Av trigonometria

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Avaliação: CEL0489_AV_201404065946 » TRIGONOMETRIA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201404065946 - MARCONES MONTEIRO DA SILVA
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9002/AA
	Nota da Prova: 7,5        Nota de Partic.: 2        Data: 30/08/2014 07:59:08
	
	 1a Questão (Ref.: 201404293398)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Sabendo que senα=35e que π2<α<π, determine o valor de -32tgα+1.
		
	
Resposta: seno =cat oposto/hipotenusa logo 5 ao quadrado=3ao quadrado mais x ao quadrado logo x=4 tg= cat. opost/ cat.adja logo tg = 3/4 portanto: -32tga+1 é = -32*3/4+1 ou seja isso da igual a -23
	
Gabarito:
sen2α+cos2α=1
925+cos2α=1
Desenvolvendo, chegamos a
cosα=±45
Como π2<α<π, α está no segudo quadrante e , portanto, 
cosα=-45
tgα=senαcosα
tgα=-34
-32tgα+1=-32(-34)+1=25
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404109819)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Uma população P de animais de determinada espécie em uma reserva varia durante o ano de acordo com a fórmula 
P(t)=1.000-60sen((t+2)π3)
na qual t é o tempo medido em meses e considerando t=1 correspondente ao mês de janeiro. 
Considerando esta formula, qual será a população de animais desta espécie na reserva no mês de junho?
		
	
Resposta: p=1000-sen((6+2)180/3)) p=1000-sen(8*60) p=1000-sen480 como 480 é igual à 360+120 logo o seno será 180-120=60... nao esquecendo que o seno no 2 quadrante é positivo... sendo assim . p=1000-30 vezes a raiz quadrada de 3.
	
Gabarito:
Devemos fazer t=6 em
P(t)=1.000-60sen((t+2)π3)
sen((t+2)π3)=sen(8π3)=(sen4800)=sen1200=sen600=12
P(6)=1.000-60(12)
P(6)=1.000-30
P(6)=970
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201404097946)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30 e 60,  hipotenusa igual a L e catetos igual a L2 e L(3)2. Indique a opção correta para o sen 60:
		
	
	13;
	
	22;
	
	33.
	
	32;
	 
	32;
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404083447)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30 minutos?
		
	 
	195 graus
	
	190 graus
	
	200 graus
	
	185 graus
	
	205 graus
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404091408)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a expressão geral dos arcos côngruos a 10200 .
		
	
	α=1020+3600k,k∈ℤ
	
	α=1220+3600k,k∈ℤ
	 
	α=3000+3600k,k∈ℤ
	
	α=1400+3600k,k∈ℤ
	
	α=300+3600k,k∈ℤ
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201404097903)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que cos (900 + x) é igual a:
		
	
	tg x;
	 
	- sen x;
	
	sen x;
	
	-tg x.
	
	cos x;
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404306496)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A expressão 2tg x / 1+tg²x é idêntica a:
		
	
	cos (2x)
	
	cos x sen x
	 
	sen (2x)
	
	tg (2x)
	
	2 sen x