AULA4 - JUROS SIMPLES

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ECONOMIA DA ENGENHARIA – NOTA AULA 4
A REMUNERAÇÃO DO CAPITAL PELA VIA FINANCEIRA
Juros é a forma de remuneração do capital quando a reprodução do mesmo se dá pela via financeira, e não pela produção. Desse forma, o juros é uma forma de renda do fator de produção “capital’. A taxa seria uma compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber o dinheiro de volta (risco de inadimplência). 
Por suas características, o juro representa o custo econômico do capital, e formação do valor de sua taxa, em economias de livre mercado, se dá a partir da relação entre a oferta e demanda de capitais e do risco de inadimplência do devedor em não honrar seus compromissos financeiros.
VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
1 - JUROS SIMPLES 
O regime de juros simples ou de capitalização simples é aquele em que
a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial.
1.1 Cálculo Juros Simples
J = P.i.n
Onde 
Valor a ser capitalizado....................................................P
Juros simples .................................................................. j
Taxa de juros ................................................................... i
Número de períodos ....................................................... n
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Exemplo: Uma dívida de R$ 400,00 deverá ser liquidada 25 dias após o
vencimento, à taxa de juros de 0,4% ao dia. Calcular os juros simples
a serem pagos.
1.2 Cálculo do valor futuro ou montante
M = P x (1+ i x n)
Onde
Valor a ser capitalizado....................................................P
Valor futuro ou montante ................................................ M
Taxa de juros ................................................................... i
Número de períodos ....................................................... n
Exemplos:
a) A dívida de R$ 1.650,00 deverá ser liquidada 18 dias após o
vencimento, à taxa de juros de 0,18% ao dia. Calcular a quantia que
liquidará a dívida:
b) A dívida de R$ 4.500,00 deverá ser liquidada 18 dias após o
vencimento, à taxa de juros de 6% ao mês. Calcular a quantia que
liquidará a dívida.
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2- DESCONTOS SIMPLES
O desconto deve ser entendido como sendo a diferença entre o valor
futuro (valor nominal) de um título e seu valor presente (valor atual) quando o
mesmo é negociado antes do vencimento. O desconto é denominado simples
quando é obtido através de cálculos lineares.
2.1 Desconto Simples ou “por fora”
O desconto simples comercial é calculado sobre o valor nominal do
título, ou seja:
d = N x i x n
V = N x (1- i x n)
Onde,
Valor nominal ou valor futuro ......................................... N
Valor presente ou valor atual .......................................... V
Taxa de desconto simples ............................................... i
Número de períodos de antecipação ou prazo ................ n
Desconto simples ................. ........................................... d
Exemplos
a) Um título no valor de R$ 9.000,00 deverá ser negociado 105 dias antes do vencimento à taxa do desconto simples comercial de 7,5% ao mês. Determinar o valor do desconto bem como o valor atual do título.
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b) Uma duplicata é descontada em uma instituição financeira, produzindo um crédito na conta do cliente de R$ 6.780,00. Se a taxa do desconto simples da operação foi de 6,75% ao mês e a duplicata foi negociada 36 dias antes do vencimento, determinar o valor futuro (nominal) da duplicata.
c) Um título no valor de R$ 11.800,00 foi negociado 28 dias antes de seu
vencimento por R$ 9.217,00. Determinar a taxa do desconto simples
envolvida na operação.
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