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UNIVERSIDADE 
RESOLVA: 
 
 
21) Considere a função real da variável real, definida por f(x) = 3 + 2 
o valor de )5(log2f ? 
 
22) Os biólogos dizem que há uma alometria entre duas variáveis, x e y, 
possível determinar duas constantes, c e n, de maneira que y = c · x
alometria, pode ser conveniente determinar c e n por meio de dados expe
rimentais. Consideremos uma experiência hipotética na qual se obtiveram os 
dados da tabela a seguir. 
Supondo que haja uma relação de alometria entre x e y e considerando log 2 = 
0,301, determine o valor de n.
23) Estima-se que 1.350 m
uma pessoa. Admite-se, também, que há 30 × 1
no mundo e que, portanto, uma população máxima de 30 bilhões de pessoas pode 
 
www.occastellani.comwww.occastellani.comwww.occastellani.comwww.occastellani.com 
graviton71@bol.com.brgraviton71@bol.com.brgraviton71@bol.com.brgraviton71@bol.com.br 
padawancastellani@uol.com.brpadawancastellani@uol.com.brpadawancastellani@uol.com.brpadawancastellani@uol.com.br 
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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
CÁLCULO ELEMENTAR 
LISTA 6 
 
1) Considere a função real da variável real, definida por f(x) = 3 + 2 
Os biólogos dizem que há uma alometria entre duas variáveis, x e y, 
possível determinar duas constantes, c e n, de maneira que y = c · xn
alometria, pode ser conveniente determinar c e n por meio de dados expe
rimentais. Consideremos uma experiência hipotética na qual se obtiveram os 
 
 
Supondo que haja uma relação de alometria entre x e y e considerando log 2 = 
0,301, determine o valor de n. 
350 m2 de terra sejam necessários para fornecer alimento para 
se, também, que há 30 × 1.350 bilhões de m2 
no mundo e que, portanto, uma população máxima de 30 bilhões de pessoas pode 
 
 
1) Considere a função real da variável real, definida por f(x) = 3 + 2 –x. Então qual 
Os biólogos dizem que há uma alometria entre duas variáveis, x e y, quando é 
n
. Nos casos de 
alometria, pode ser conveniente determinar c e n por meio de dados expe-
rimentais. Consideremos uma experiência hipotética na qual se obtiveram os 
Supondo que haja uma relação de alometria entre x e y e considerando log 2 = 
de terra sejam necessários para fornecer alimento para 
 de terra arável 
no mundo e que, portanto, uma população máxima de 30 bilhões de pessoas pode 
 
 
 
ser sustentada, se não forem explorad
mundial, no início de 1987, foi estimada em 5 bilhões de habitantes. Considerando 
que a população continua a crescer, a uma taxa de 2% ao ano, e usando as 
aproximações n 1,02 = 0,02; 
anos, a partir de 1987, a Terra teria a máxima população que poderia ser 
sustentada. 
24) Suponha que o nível sonoro b e a intensidade I de um som estejam 
relacionados pela equação logarítmica b = 120 + 10 log
decibéis e I, em watts por metro quadrado. Sejam I
ao nível sonoro de 80 decibéis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas 
e I2 a intensidade correspondente ao ní
automóvel com ar-condicionado. 
 
25) A energia nuclear, derivada de isótopos radiativos, pode ser usada em 
veículos espaciais para fornecer potência. Fontes de energia nuclear perdem 
potência gradualmente, no decorrer do tempo. Isso pode ser descrito pela função 
exponencial 
na qual P é a potência instantânea, em watts, de r
espacial; P0 é a potência inicial do veículo; t é o intervalo de tempo, em dias, a 
 
 
partir de t0 = 0; e é a base do sistema de logaritmos neperianos. Nessas condições, 
quantos dias são necessários, aproximadamente, para que a p
veículo espacial se reduza à quarta parte da potência inicial? (Dado: ln 2 = 0,693)
 
 
1) S = {1/2} 2) S = ∅∅∅∅ 3) S = {4
7) S = {2} 8) S = {4} 9) S = {9
13) S = {10 , 1000} 14) S = {81
18) S = {3} 19) S = {1} 
24) 100 25) 346 
 
 
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graviton71@bol.com.brgraviton71@bol.com.brgraviton71@bol.com.brgraviton71@bol.com.br 
padawancastellani@uol.com.brpadawancastellani@uol.com.brpadawancastellani@uol.com.brpadawancastellani@uol.com.br 
occastellani@gmail.comoccastellani@gmail.comoccastellani@gmail.comoccastellani@gmail.com 
 
 
ser sustentada, se não forem exploradas outras fontes de alimento. A população 
mundial, no início de 1987, foi estimada em 5 bilhões de habitantes. Considerando 
que a população continua a crescer, a uma taxa de 2% ao ano, e usando as 
n 1,02 = 0,02; n 2 = 0,70 e n 3 = 1,10, determine em quantos 
anos, a partir de 1987, a Terra teria a máxima população que poderia ser 
Suponha que o nível sonoro b e a intensidade I de um som estejam 
ão logarítmica b = 120 + 10 log10 I, em que b é medido em 
decibéis e I, em watts por metro quadrado. Sejam I1 a intensidade correspondente 
ao nível sonoro de 80 decibéis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas 
a intensidade correspondente ao nível sonoro de 60 decibéis do interior de um 
condicionado. Calcule a razão I1/I2 . 
A energia nuclear, derivada de isótopos radiativos, pode ser usada em 
veículos espaciais para fornecer potência. Fontes de energia nuclear perdem 
a gradualmente, no decorrer do tempo. Isso pode ser descrito pela função 
 
na qual P é a potência instantânea, em watts, de radioisótopos de um veículo 
é a potência inicial do veículo; t é o intervalo de tempo, em dias, a 
é a base do sistema de logaritmos neperianos. Nessas condições, 
quantos dias são necessários, aproximadamente, para que a potência de um 
veículo espacial se reduza à quarta parte da potência inicial? (Dado: ln 2 = 0,693)
GABARITO 
3) S = {4} 4) S = {-1 , -2} 5) S = {5} 
9) S = {9} 10) S = {1/9 , 27} 11) S = {27} 12) S = {4 , 13
) S = {81} 15) S = {0} 16) S = {62} 17) S = {1
 20) S = {2 , 512} 21) 16/5 22) n = 0,398
as outras fontes de alimento. A população 
mundial, no início de 1987, foi estimada em 5 bilhões de habitantes. Considerando 
que a população continua a crescer, a uma taxa de 2% ao ano, e usando as 
n 3 = 1,10, determine em quantos 
anos, a partir de 1987, a Terra teria a máxima população que poderia ser 
Suponha que o nível sonoro b e a intensidade I de um som estejam 
I, em que b é medido em 
a intensidade correspondente 
ao nível sonoro de 80 decibéis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas 
vel sonoro de 60 decibéis do interior de um 
A energia nuclear, derivada de isótopos radiativos, pode ser usada em 
veículos espaciais para fornecer potência. Fontes de energia nuclear perdem 
a gradualmente, no decorrer do tempo. Isso pode ser descrito pela função 
adioisótopos de um veículo 
é a potência inicial do veículo; t é o intervalo de tempo, em dias, a 
é a base do sistema de logaritmos neperianos. Nessas condições, 
otência de um 
veículo espacial se reduza à quarta parte da potência inicial? (Dado: ln 2 = 0,693) 
 6) S = {0 , 1} 
12) S = {4 , 13} 
17) S = {1} 
n = 0,398 23) 90 anos