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Marque um X em sua turma Professor T1 - 3a = 16-18 / 6a = 14-16 Gino T4 - 3a = 14-16 / 5a = 16-18 T2 - 2a = 08-10 / 4a = 10-12 Nemésio HYPERLINK mailto:atadeu@mail.ufv.br � T3 - 4a = 14-16 / 6a = 16-18 Ricardo T5 - 3a = 08-10 / 5a = 10-12 Antonio Carlos T6 - 2a = 10-12 / 5a = 08-10 T7 - 2a = 14-16 / 4a = 16-18 Sílvio Nome: __________________________________________________ Matrícula: ____________ Equações Um objeto é arremessado verticalmente para cima com velocidade de módulo , num local onde a aceleração da gravidade possui um módulo igual a g. Determine (a) a posição e (b) os instantes em que a velocidade do objeto tem seu módulo reduzido à metade. Expresse suas respostas em termos de v0 e g. Uma partícula move-se no plano xy com aceleração constante , (( ( 0). No instante t = 0, passa pela origem do sistema de coordenadas com velocidade , (( ( 0). (a) Descreva os movimentos horizontal e vertical da partícula, faça um esboço de sua trajetória e represente no diagrama os dados iniciais do problema. Determine, em função de (, ( e dos vetores unitários que se fizerem necessários, (b) o vetor posição ( ) no instante em que ocorre inversão no movimento vertical da partícula e (c) o vetor velocidade ( ) no instante posterior no qual a partícula cruzará a coordenada y = 0. (b) A inversão no movimento vertical ocorrerá quando vy = 0. Neste instante, a partícula estará localizada em: O vetor posição no referido instante será: Um estudante atira uma bolinha de papel em uma lixeira cilíndrica (diâmetro D e altura 2D). A parte inferior da lixeira está no mesmo nível do ponto em que a bolinha foi arremessada e a uma distância horizontal 6D do ponto de lançamento. A bolinha é arremessada com um ângulo de 45º acima da horizontal (veja figura abaixo). Determine o valor máximo e o valor mínimo da velocidade de lançamento ( ) para que a bolinha entre pela parte superior da lixeira. Despreze a resistência do ar e expresse suas respostas em termos de g e D. Uma pedra presa a um cordão de comprimento L é girada por um menino, fazendo um círculo horizontal a uma altura H acima do solo. A pedra dá N voltas em um intervalo de tempo (t e, durante o movimento, o módulo da velocidade permanece constante. Ao passar pelo ponto A o cordão arrebenta e a pedra é arremessada ao solo. Determine: (a) o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular; (b) o vetor velocidade da pedra ao atingir o solo e (c) o vetor deslocamento da pedra desde o instante em que ela é arremessada até o instante em que atinge o solo Expresse suas respostas em termos das grandezas L, N, (t, H, g e dos vetores unitários que se fizerem necessários. NOTA (100) Universidade Federal de Viçosa Departamento de Física – CCE Primeira Prova de FIS 201 – 30/01/2006 Observações A prova contém 4 (quatro) questões; Todas as questões têm o mesmo valor; Não serão aceitas respostas sem justificativas; Faça uso de ilustrações, eixos cartesianos de referência, diagramas de corpos isolados e textos explicativos, durante a resolução do problema; Caso necessário, use o verso da folha; Utilize � EMBED Equation.3 ��� para a aceleração da gravidade. Escreva no espaço abaixo o seu nome, número de matrícula e marque um X, no quadro ao lado, �na turma em que você é matriculado. 0 + y � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� x � EMBED Equation.3 ��� 6D 2D D y � EMBED Equation.3 ��� 45º (0,0) A H L � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� A velocidade do objeto terá o seu módulo reduzido a � EMBED Equation.3 ���nos instantes em que passar pela posição y1 = y2 = H, primeiramente subindo � EMBED Equation.3 ��� e, posteriormente, descendo� EMBED Equation.3 ���. Substituindo v1 e v2 na equação (3), � EMBED Equation.3 ���temos: � EMBED Equation.3 ��� de tal forma que: � EMBED Equation.3 ��� (b) No primeiro instante t1, � EMBED Equation.3 ��� e no instante t2, � EMBED Equation.3 ���. Substituindo v1 e v2 na equação (2), � EMBED Equation.3 ���, temos: � EMBED Equation.3 ��� e � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� (0,0) Mov. Horizontal � EMBED Equation.3 ��� Movimento Vertical � EMBED Equation.3 ��� (a) Uma vez que a aceleração horizontal da partícula é nula, sua velocidade será constante, e o movimento horizontal será retilíneo e uniforme. No movimento vertical a aceleração é constante, positiva e a velocidade inicial negativa, de tal forma que, inicialmente, a partícula irá desacelerar até atingir uma velocidade vertical nula e a partir de então terá um movimento vertical retilíneo, uniformemente acelerado. � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� (c) A coordenada y será nula em t = 0 em um instante posterior t igual a: � EMBED Equation.3 ��� As componentes do vetor velocidade neste instante serão: � EMBED Equation.3 ��� O vetor velocidade no referido instante será: � EMBED Equation.3 ��� e Movimento Horizontal � EMBED Equation.3 ��� Movimento Vertical � EMBED Equation.3 ��� Equação da trajetória: � EMBED Equation.3 ��� O valor mínimo de v0 é aquele que permitirá que a bolinha atinja a lixeira em x = 6D e y = 2D. � EMBED Equation.3 ��� O valor máximo de v0 é aquele que permitirá que a bolinha atinja a lixeira em x = 7D e y = 2D. � EMBED Equation.3 ��� A aceleração centrípeta da pedra em MCU é dada por: � EMBED Equation.3 ���. O raio da trajetória é L e, uma vez que a pedra executa N rotações em um intervalo de tempo (t a velocidade de rotação será: � EMBED Equation.3 ���. Assim: � EMBED Equation.3 ��� (b) No momento em que o cordão arrebentar a pedra será arremessada horizontalmente, em queda livre, com velocidade de módulo v0 (calculado no item a). � EMBED Equation.3 ��� Para o movimento de queda livre da pedra temos: � EMBED Equation.3 ��� Quando a pedra atinge o solo sua velocidade será: � EMBED Equation.3 ��� Assim, � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 0 + y O vetor deslocamento da pedra desde o instante em que é arremessada até atingir o solo será: � EMBED Equation.3 ��� Cálculo do tempo de queda: � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� _1199865490.unknown _1200145593.xls Gráf1 0 -1.5 -2 -1.5 0 2.5 6 10.5 x y Plan1 x 0 0 0 1 -1.5 2 -2 3 -1.5 4 0 5 2.5 6 6 7 10.5 Plan1 0 0 0 0 0 0 0 0 x y Plan2 Plan3 _1200208306.unknown _1200209709.unknown _1200211198.unknown _1200211467.unknown _1200211799.unknown _1200211912.unknown _1200212108.unknown _1200211645.unknown _1200211398.unknown _1200210153.unknown _1200210814.unknown _1200210416.unknown _1200209927.unknown _1200209521.unknown _1200209538.unknown _1200209208.unknown _1200147048.unknown _1200147323.unknown _1200207028.unknown _1200147277.unknown _1200146181.unknown _1200146550.unknown _1200146878.unknown _1200146207.unknown _1200145841.unknown_1200142614.unknown _1200142668.unknown _1200143035.unknown _1200144413.unknown _1200142989.unknown _1200142654.unknown _1199867023.unknown _1199867465.unknown _1199867722.unknown _1199867964.unknown _1199867457.unknown _1199866757.unknown _1199866922.unknown _1199866622.unknown _1199866634.unknown _1199865643.unknown _1199692200.unknown _1199864517.unknown _1199864589.unknown _1199865162.unknown _1199864566.unknown _1199693671.unknown _1199860072.unknown _1199692393.unknown _1199684809.unknown _1199690082.unknown _1199690131.unknown _1199687111.unknown _1199684848.unknown _1173106674.unknown _1199543903.unknown _1199543920.unknown _1173106758.unknown _1172643825.unknown _1172643851.unknown _1141641011.unknown _1141635266.unknown
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