LISTA 3 - MATRIZES

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Universidade Federal de Pelotas – UFPEL 
Centro de Desenvolvimento Tecnológico – CDTec 
Curso de Engenharia de Petróleo / Curso de Engenharia Geológica 
Vetores e Álgebra Linear/ Prof. Bruna Sentano 
LISTA 3 – MATRIZ 
 
1. Dadas as matrizes abaixo, calcular e de modo que . 
 [
 
 
] [
 
 
] 
2. Determinar os valores de e para que as matrizes e sejam iguais: 
a) [
 
 
] [
 
 
] 
b) [ 
 
] [
 
 
] 
c) [
 
 
] [
 
 
] 
3. Dadas as matrizes: 
 [
 
 
 
] [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
a) Calcular b) Calcular c) Calcular d) Calcular – 
e) Calcular – f) Calcular – g) Calcular – 
h) Calcular – i) Calcular – – 
4. Dadas as matrizes: 
 [
 
 
 
 
] [
 
 
 
 
 
] [
 
 
] 
 [
 
 
 
 
 
 
 
] 
a) Calcular b) Calcular c) Calcular 
d) Calcular e) Calcular f) Calcular 
5. Determinar a matriz produto efetuando a multiplicação matricial : 
a) [
 
 
] [
 
 ] 
b) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
c) [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] [
 
 
 
 
] 
6. Determinar os valores para através do produto matricial : 
 [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
Considerar: [
 
 
 
]. 
7. Verificar se a matriz é inversa de , onde: 
a) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
b) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
c) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
d) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
e) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
f) [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
8. Dadas as matrizes e , calcular e para que seja inversa de : 
a) [
 
 
] [
 
 
] 
b) [
 
 
] [
 
 
] 
c) [
 
 
] [
 
 
] 
9. Dadas as matrizes: 
 [
 
 
 
] [
 
 
] [
 
 
] [
 
 
 
] 
a) Calcular b) Calcular c) Calcular 
 
10. Dadas as matrizes: 
 [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
a) Classificar b) Classificar 
c) Classificar d) Classificar 
11. Dadas as matrizes: 
 [
 
 
] 
[
 
 
 
 ⁄
 √ 
 
⁄
 √ 
 
⁄ 
 ⁄
]
 
 
 
 
 
[
 
 
 
 
 
 √ 
⁄ √ 
 
⁄ √ 
 
⁄
 √ 
⁄ √ 
 
⁄ √ 
 
⁄
 √ 
⁄ √ 
 
⁄
]
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcular e verificar se a matriz é ortogonal. 
b) Calcular e verificar se a matriz é ortogonal. 
c) Calcular e verificar se a matriz é ortogonal. 
12. Dadas as matrizes triangulares superiores e inferiores: 
 [
 
 
 
] [
 
 
 
] [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
a) Calcular e classificar . b) Calcular e classificar . 
13. Dadas as matrizes diagonais e , calcular a matriz produto e classifique. 
 [
 
 
 
] [
 
 
 
] 
14. Dadas as matrizes, determinar a matriz escalonada reduzida: 
a) [
 
 
] b) [
 
 
 
] c) [
 
 
 
 
] 
d) [
 
 
] e) [
 
 
 
 
 
] 
15. Determinar as matrizes inversas: 
a) [
 
 
] b) [
 
 
 
] c) [
 
 
 
] 
d) [
 
 
 
] e) [
 
 
 
] f) [
 
 
 
] 
 
 
RESPOSTAS: 
1. 
2. a) b) c) 
3. a) [
 
 
 
] b) [
 
 
 
] 
c) [
 
 
 
] d) [
 
 
 
] 
e) [
 
 
 
] f) [
 
 
 
] 
g) [
 
 
 
] h) [
 
 
 
] 
i) [
 
 
 
] 
4. a) [
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 b) [
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
c) [
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
d) [
 
 
] e) [
 
 
] 
f) [
 
 
] 
5. a) [
 
 
] b) [
 
 
 
] 
c) [
 
 
 
 
] 
6. 
7. a) SIM b) SIM c) NÃO d) SIM e) NÃO f) SIM 
8. a) b) c) 
9. a)[
 
 
 
] b) [
 
 
 
] c) [
 
 
 
] 
10. a) SIMÉTRICA; b) SIMÉTRICA ; c) ANTI-SIMÉTRICA; d) ANTI – SIMÉTRICA 
11. a) SIM b) NÃO c) SIM 
12. a) [
 
 
 
] b) [
 
 
 
] 
13. [
 
 
 
] 
14. a)[
 
 
] b)[
 
 
 
] c)[
 
 
 
 
] 
d)[
 ⁄
 ⁄
] e)[ 
 
 ⁄
 
 
 
 ⁄
 
] 
15. a) [
 
 
] b) [
 ⁄ 
 
 ⁄
 
 
] 
c) [
 
 ⁄ 
 
 ⁄
 ⁄
] d) [
 
 
 
] 
e) [
 
 
 
] f) 
[
 
 
 
 
 ⁄
 ⁄ 
 
 ⁄ ]