ECIV 059 Estruturas de Aço Tração

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ECIV 059 - Estruturas de Aço
Prof. Luciano Barbosa dos Santos (lbsantos@ctec.ufal.br)
Assunto: Barras submetidas à força axial de tração
Introdução
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Introdução
Necessidade de 
estratégias para avaliar 
o comportamento
Região de aplicação da carga
Região dos apoios
Regiões afastadas dos apoios e 
dos pontos de aplicação de carga
Aplicação direta da 
Mecânica dos Sólidos
Apresentam 
comportamentos 
complicados
Apresentam 
comportamentos 
simples
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Distribuição de Tensões ao Longo da Barra
Furo para colocação de parafuso / Seção Líquida
Região afastada dos furos / Seção Bruta
FF
Seção Bruta (Ag) Tensão Uniforme
Seção Líquida (An) Tensão Variável
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Curso de Engenharia Civil
Formas de Colapso
Escoamento da Seção Bruta Ruptura da Seção Líquida
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Atenção
O colapso ocorrerá na região que 
apresentar menor resistência.
Formas de Colapso
fy
fu
Escoamento da Seção Bruta
Provoca deslocamentos exagerados
na barra e na estrutura
Ruptura da Seção Líquida
Provoca a divisão da barra em duas partes, o que
pode implicar em movimento de corpo rígido da
estrutura ou de parte dela
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Recorrendo à Mecânica dos Sólidos
fy
fu
n
u
u
A
N
f
A
P
unu fAN
Carga de Colapso (Ruptura da Seção Líquida)
g
y
y
A
N
f
A
P
ygy fAN
Carga de Colapso (Escoamento da Seção Bruta)
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
O Conceito de Área Líquida
b
Chapa com furos alinhados
t
df
t
b
df
fgn AAA
tdAA fgn
Seção transversal 
a considerar
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
O Conceito de Área Líquida
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Chapa com furos alinhados
1
 
APR 9 2004
22:07:42
VOLUMES
TYPE NUM
A
B
C
1
 
APR 9 2004
22:10:20
VOLUMES
TYPE NUM
g
ts
tdAA fgn
4
2
O sinal é positivo porque o percurso
percorrido pela linha de ruptura é maior
quando os furos estão desalinhados.
Parcela que leva em consideração a
existência de furos desalinhados na linha
ruptura da seção transversal.
1
 
APR 9 2004
22:38:07
VOLUMES
TYPE NUM
A
B
C
1
 
APR 9 2004
22:39:51
VOLUMES
TYPE NUM
Chapa com furos em zig-zag
O Conceito de Área Líquida
g
ts
tdAA fgn
4
2
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
O detalhe da ligação
interfere na distribuição
de tensões ao longo da
barra, e isso afeta sua
resistência!
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Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
P
Como fazer a ligação
de um perfil I?
Perspectiva
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Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
P
Perspectiva
A ligação pode ser 
feita apenas pelas
mesas do perfil!
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Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
P
… ou apenas pela
alma do perfil I!
Perspectiva
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Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
P
… ou pode ser feita
pelas mesas e pela
alma !
Perspectiva
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
Região da barra que não contribui 
com a resistência à tração, pois não 
é solicitada pelo esforço aplicado.
P
Perspectiva
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
Regiões da barra que não contribuem 
com a resistência à tração, pois não 
são solicitadas pelo esforço aplicado.
P
Perspectiva
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Influência do Detalhe da Ligação
A
A
Corte A-A
Todos os elementos da seção 
contribuem com a resistência da 
barra, pois todos são solicitados 
pela força aplicada.
P
Perspectiva
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Influência do Detalhe da Ligação
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Curso de Engenharia Civil
O Conceito de Área Líquida Efetiva
Critério da NBR 8800/2008
nte ACA
Área Líquida Efetiva da Seção
Coeficiente de redução da área líquida. Leva em consideração 
a fato do detalhe da ligação alterar a distribuição de tensões 
ao longo da barra.
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Área Líquida da Seção: 
g
ts
tdAA fgn
4
2
Valores do Coeficiente Ct
Força de tração transmitida a todos 
os elementos da seção transversal
Força de tração transmitida a alguns 
elementos da seção transversal
0,1tC
0,16,0 tC
c
c
t
L
e
C 1
Excentricidade da ligação, igual à distância do centro 
geométrico da seção da barra (G) ao plano de cisalha-
mento da ligação.
Comprimento da ligação, igual à distância do primeiro 
ao último parafuso (no caso de ligação parafusada) ou 
dos filetes de solda (no caso de ligação soldada).
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Valores do Coeficiente Ct
Em perfis com 
planos de simetria
A ligação deve ser simétrica em relação a esses planos
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
A excentricidade é igual à distância do centro geométrico
de seções fictícias, simétricas ao plano de simetria da
seção, até cada plano de cisalhamento da ligação.
Duas seções fictícias 
em U para perfis I
ligados pela alma
Duas seções fictícias 
em T para perfis I
ligados pelas mesas
Estados Limites Últimos – Expressões de Cálculo
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
ygy
g
y
y fAN
A
N
f
A
P
1
,
a
yg
Rdt
fA
N
Escoamento da Seção Bruta
Ruptura da Seção Líquida Efetiva
ueu
e
u
u fAN
A
N
f
A
P
2
,
a
ue
Rdt
fA
N
10,11a
35,12a
Estado Limite de Serviço
Vibrações e Deformações 
Excessivas
Solução
Limitar a Esbeltez das Barras
Alta resistência à tração
Peças com seção transversal 
bastante reduzidas
Aço
Podem ocorrer ...
Recomendação da NBR 8800/2008
300
r
kL
máx
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Curso de Engenharia Civil
Atenção Especial para as Barras Compostas
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
300máx
A Barra Composta
Elementos Individuais
É preciso analisar 
o comportamento 
do conjunto e de 
cada barra!
Atenção Especial para as Barras Compostas
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Atenção Especial para as Barras Compostas
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Atenção Especial para as Barras Compostas
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Resumindo ...
1
,
a
yg
Rdt
fA
N
2
,
a
ue
Rdt
fA
N
10,11a
35,12a
300
r
kL
máx
Estados Limites Últimos
1. Escoamento da Seção Bruta 2. Ruptura da Seção Líquida Efetiva
Estado Limite de Serviço
3. Esbeltez Máxima da Barra Se estes três itensforem verificados 
a barra está Ok !
nte ACA
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
g
ts
tdAA fgn
4
2
00,160,0 tC
Exercício 1
Determine a resistência de cálculo da barra chata indicada na figura a seguir. 
Adote aço ASTM A-36 e parafusos de 19mm instalados em furos puncionados.
a) Situação 1
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
60
60
40
40
40 70
N
A
A
Seção A-A
22,2mm
tch
df
t,Sd
Exercício 1
Determine a resistência de cálculo da barra chata indicada na figura a seguir. 
Adote aço ASTM A-36 e parafusos de 19mm instalados em furos puncionados.
a) Situação 2
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
100
50
40 70
50
70
A
A
22,2mm
Seção A-A
df
tch
N t,Sd
Exercício 1
Determine a resistência de cálculo da barra chata indicada na figura a seguir. 
Adote aço ASTM A-36 e parafusos de 19mm instalados em furos puncionados.
a) Situação 3
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
60
60
40
40
40 50 50 50 50
22,2mm
N t,Sd
g
ts
tdAA fgn
4
2
Exercício 2
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Verifique se um perfil 2L 51 x 51 x 4,8 (Esp. 6.3) com chapas de ligação apenas nas 
extremidades pode ser utilizado na estrutura dada a seguir. Adote aço ASTM A36 e 
parafusos de 16mm instalados em furos puncionados.
I 254 x 37,7 kg/m
2L 51 x 51 x 4,8 (Esp. 6.3)
q
P
6,00m
4,00m
Valores de q
PP da estrutura = 5kN/m
PP piso de madeira = 10kN/m
Sobrecarga = 20kN/m
Valores de P
Equipamento = 30 kN
Entendendo o enunciado do Exemplo 2
Detalhe da Ligação
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Entendendo o enunciado do Exemplo 2
Detalhe da Ligação
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Entendendo o enunciado do Exemplo 2
Chapas de ligação apenas nas extremidades
Chapa de ligação nas 
extremidades
Chapa de ligação 
intermediária
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Exercício 2
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Verifique se um perfil 2L 51 x 51 x 4,8 (Esp. 6.3) com chapas de ligação apenas nas 
extremidades pode ser utilizado na estrutura dada a seguir. Adote aço ASTM A36 e 
parafusos de 16mm instalados em furos puncionados.
I 254 x 37,7 kg/m
2L 51 x 51 x 4,8 (Esp. 6.3)
q
P
6,00m
4,00m
Valores de q
PP da estrutura = 5kN/m
PP piso de madeira = 10kN/m
Sobrecarga = 20kN/m
Valores de P
Equipamento = 30 kN
Exercício 3
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Curso de Engenharia Civil
Determine os valores do coeficiente Ct nos casos indicados a seguir.
a) Perfil ligado apenas pelas mesas.
A
A
Corte A-A
P
CVS 250 x 33
Exercício 3
Universidade Federal de Alagoas
Curso de Engenharia Civil
Determine os valores do coeficiente Ct nos casos indicados a seguir.
b) Perfil ligado apenas pela alma.
A
A
P
CVS 250 x 33
Corte A-A
Exercício 4
Dimensionar um perfil dupla cantoneira com 2,50m de comprimento em aço MR 
250 para suportar uma solicitação de cálculo de 300kN. Adote chapas de ligação 
intermediárias (presilhas) caso seja necessário.
2500
300kN
300kN