tabelaparesdetransformadosdelaplace 170216180931

Prévia do material em texto

 Iury Zamecki Chemin 
 https://www.slideshare.net/IuryZameckiChemin 
 https://www.linkedin.com/in/iury-zamecki-chemin 
Tabela Pares De Transformados De Laplace 
 𝑓(𝑡) 𝐹(𝑠) 
1 Impulso Unitário 𝛿(𝑡) 1 
2 Degrau Unitário 1(t) 
1
𝑠
 
3 t 
1
𝑠2
 
4 
𝑡𝑛−1
(𝑛 − 1)!
 , (𝑛 = 1,2,3, … ) 
1
𝑠𝑛
 
5 𝑡𝑛 , (𝑛 = 1,2,3, … ) 
𝑛!
𝑠𝑛+1
 
6 𝑒−𝑎𝑡 
1
𝑠 + 𝑎
 
7 𝑡𝑒−𝑎𝑡 
1
(𝑠 + 𝑎)2
 
8 
1
(𝑛 − 1)!
𝑡𝑛−1𝑒−𝑎𝑡 , (𝑛 = 1,2,3, … ) 
1
(𝑠 + 𝑎)𝑛
 
9 𝑡𝑛𝑒−𝑎𝑡 , (𝑛 = 1,2,3, … ) 
𝑛!
(𝑠 + 𝑎)𝑛+1
 
10 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 
𝜔
𝑠2 + 𝜔2
 
11 cos 𝜔𝑡 
𝑠
𝑠2 + 𝜔2
 
12 senh 𝜔𝑡 
𝜔
𝑠2 − 𝜔2
 
13 cosh 𝜔𝑡 
𝑠
𝑠2 − 𝜔2
 
14 
1
𝑎
(1 − 𝑒−𝑎𝑡) 
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)
 
15 
1
𝑏 − 𝑎
(𝑒−𝑎𝑡 − 𝑒−𝑏𝑡) 
1
(𝑠 + 𝑎)(𝑠 + 𝑏)
 
16 
1
𝑏 − 𝑎
(𝑏𝑒−𝑏𝑡 − 𝑎𝑒−𝑎𝑡) 
𝑠
(𝑠 + 𝑎)(𝑠 + 𝑏)
 
 
 Iury Zamecki Chemin 
 https://www.slideshare.net/IuryZameckiChemin 
 https://www.linkedin.com/in/iury-zamecki-chemin 
17 
1
𝑎𝑏
[1 +
1
𝑎 − 𝑏
(𝑏𝑒−𝑎𝑡 − 𝑎𝑒−𝑏𝑡)] 
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)(𝑠 + 𝑏)
 
18 
1
𝑎2
(1 − 𝑒−𝑎𝑡 − 𝑎𝑡𝑒−𝑎𝑡) 
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)2
 
19 
1
𝑎2
(𝑎𝑡 − 1 + 𝑒−𝑎𝑡) 
1
𝑠2(𝑠 + 𝑎)
 
20 𝑒−𝑎𝑡𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 
𝜔
(𝑠 + 𝑎)2 + 𝜔2
 
21 𝑒−𝑎𝑡 cos 𝜔𝑡 
𝑠 + 𝑎
(𝑠 + 𝑎)2 + 𝜔2
 
22 
𝜔𝑛
√1 − 𝜁2
𝑒−𝜁𝜔𝑛𝑡𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑛 𝑡√1 − 𝜁2 , (0 < 𝜁 < 1) 
𝜔𝑛
2
𝑠2 + 2𝜁𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2
 
23 
−
1
√1 − 𝜁2
𝑒−𝜁𝜔𝑛𝑡𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑛𝑡√1 − 𝜁2 − 𝜙) 
𝜙 = 𝑡𝑔−1
√1 − 𝜁2
𝜁
 , (0 < 𝜁 < 1, 0 < 𝜙 <
𝜋
2
) 
𝑠
𝑠2 + 2𝜁𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2
 
24 
1 −
1
√1 − 𝜁2
𝑒−𝜁𝜔𝑛𝑡𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑛𝑡√1 − 𝜁2 + 𝜙) 
𝜙 =
𝑡𝑔−1√1 − 𝜁2
𝜁
 , (0 < 𝜁 < 1, 0 < 𝜙 <
𝜋
2
) 
𝜔𝑛
2
𝑠(𝑠2 + 𝑠𝜁𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2)
 
25 1 − cos 𝜔𝑡 
𝜔2
𝑠(𝑠2 + 𝜔2)
 
26 𝜔𝑡 − 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 
𝜔3
𝑠2(𝑠2 + 𝜔2)
 
27 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 − 𝜔𝑡 cos 𝜔𝑡 
2𝜔3
(𝑠2 + 𝜔2)2
 
28 
1
2𝜔
𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 
𝑠
(𝑠2 + 𝜔2)2
 
29 𝑡 cos 𝜔𝑡 
𝑠2 − 𝜔2
(𝑠2 + 𝜔2)2
 
30 
1
𝜔2
2 − 𝜔1
2
(cos 𝜔1 𝑡 − cos 𝜔2 𝑡) , (𝜔1
2 ≠ 𝜔2
2) 
𝑠
(𝑠2 + 𝜔1
2)(𝑠2 + 𝜔2
2)
 
31 
1
2𝜔
(𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 + 𝜔𝑡 cos 𝜔𝑡) 
𝑠2
(𝑠2 + 𝜔2)2