Aula UTM

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO – UFRRJ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
DISCIPLINA: IT 127 – CARTOGRAFIA I
Profª. Alessandra C. Baptista
Fonte: Joel Gripp Jr (UFV), Antônio Carlos Oliveira (UFSC)
Quais as formas para a representação 
cartográfica da Terra?
Quais as formas para a representação cartográfica da Terra?
• Globos geográficos
– Modo mais fiel para representação
• Cartas
– Representação plana da superfície - apresenta distorções
– Não existe uma carta perfeita
• Projeção Cartográfica
Consiste em um traçado sistemático de linhas em uma 
superfície plana, destinado à representação de latitude e 
longitude. Portanto é a base para construção de cartas.
Representação Cartográfica
smman_cipqlmm
Realce
smman_cipqlmm
Realce
Projeção Cartográfica
A confecção de um mapa normalmente começa a partir da redução da
superfície da Terra para a superfície de projeção, como é o caso de um globo.
A transformação de uma superfície esférica em uma superfície plana, recebe a
denominação de projeção cartográfica.
Na cartografia digital podemos representar a superfície terrestre na escala 1/1, ou seja, 
as dimensões reais.
PROJEÇÃO 
CARTOGRÁFICA
É a forma pela qual uma superfície esférica (no
caso, a terra) é representada num plano, ou
seja, no mapa.
PRINCIPAIS TIPOS DE PROJEÇÕES
GEOGRAFIA , 1ª Série
Projeções Cartográficas
PLANA
CILÍNDRICA CÔNICA
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
As projeções cartográficas são formas ou técnicas de representar a 
superfície terrestre em mapas. 
Diz respeito às técnicas de representação da superfície “arredondada” 
da Terra no Plano Cartográfico (3D p/ 2D)
Todos os mapas são representações aproximadas da superfície terrestre, uma 
vez, que a forma esférica da Terra é desenhada sobre uma superfície plana, 
assim:
TODO MAPA POSSUI DISTORÇÕES DE DIREÇÃO, ÁREA OU FORMA!
Princípios das Projeções Cartográficas
Superfície para a projeção da rede geográfica:
 Plana 
 Cilíndrica
 Cônica
❖ Projeção dos paralelos e meridianos na
parte interna do cilindro e do cone
❖ Figura plana (desenvolvida)
Superfície de Projeção
Projeção Cartográfica
A) Propriedades geométricas conservadas:
– Conforme (ortomóficas ou isogonais) => conserva 
ângulos
– Equivalentes (ou isométricas) => conserva área
– Equidistantes => conserva a distância em certas direções
Classificação das Projeções:
Nas representações de pequenas extensões de terras as
deformações devido a curvatura terrestre podem ser
negligenciadas, e neste caso temos as Representações
Topográficas ou Plantas Topográficas, podendo então
extrair informações a respeito das grandezas geométricas
Distâncias, Áreas e Ângulos sem deformações.
Projeção Cartográfica
A) Propriedades geométricas conservadas:
– Conforme (ortomóficas ou isogonais) => conserva ângulos
– Equivalentes (ou isométricas) => conserva área
– Equidistantes => conserva a distância em certas direções
B) Quanto ao método de construção
– Geométricas => princípio de projeção geométrica
– Analíticas => projeções são construídas através de leis matemáticas 
Classificação das Projeções:
Projeção Cartográfica
C) Quanto à posição da superfície de projeção
– Superfície plana
– Superfície Cônica
– Superfície Cilíndrica
PN PN PN
Polar Equatorial Oblíqua
PN PN
Transversal Oblíqua
PN
Normal
PN
OblíquaTransversal
PN
Direta
PN
Projeção Cartográfica
D) Quanto ao tipo de contato coma superfície de projeção
− Tangente
• plano  representa um ponto
• cilindro e cone  representa uma linha
− Secante
• plano  representa uma linha
• cilindro e cone 
representa duas linhas
Projeção Cartográfica
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Projeções Afiláticas –
- não possui nenhuma das propriedades anteriores.
- equivalência, conformidade e eqüidistância variam
Projeção Cartográfica
Diferentes
caminhos podem
ser seguidos para
confeccionar uma
carta.
Superfície Terrestre
Superfície de 
Referência
Superfície de 
Projeção
Plano
Projeção Cartográfica
OrangeWorld
GEOGRAFIA , 1ª Série
Projeções Cartográficas
PROJEÇÃO PLANA OU AZIMUTAL
❖ O mapa numa projeção azimutal é construído sobre um plano tangente a
um ponto qualquer da esfera terrestre. Este ponto ocupa sempre o centro do
mapa;
❖ É usada, em geral, para representar as regiões polares e suas proximidades
e para localizar um país na posição central, tornando possível o cálculo de sua
distância em relação a qualquer ponto da superfície terrestre;
❖ As Projeções azimutais são as mais usadas geopoliticamente, pois podem
realçar o “status” de um país em relação aos demais da Terra;
❖ O emblema da ONU é uma projeção azimutal. 
Símbolo da ONU
Imagem: Noldoaran / Creative 
Commons Attribution-Share Alike 
3.0 Unported
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Projeção Azimutal 
Equidistante Oblíqua 
Centrada na Cidade de São 
Paulo 
Nesta projeção, centrada em São 
Paulo, os ângulos azimutais são 
mantidos a partir da parte central da 
projeção.
Projeção Azimutal Equidistante
Polar
Projeção equidistante que tem os pólos em
sua porção central. As maiores
deformações estão em suas áreas
periféricas.
Projeções cartográficas
PROJEÇÃO CÔNICA
❖ Um cone imaginário em contato com a esfera é a base para a elaboração do
mapa;
❖ Os meridianos formam uma rede de linhas retas convergentes nos pólos e os
paralelos formam círculos concêntricos.
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Projeção cônica
Os meridianos convergem para os
pólos e os paralelos são arcos
concêntricos situados à igual distância
uns dos outros. São utilizados para
mapas de países de latitudes médias.
PROJEÇÃO CILÍNDRICA
❖ É obtida com a projeção da superfície terrestre, com os paralelos e os
meridianos, sobre um cilindro em que o mapa será desenhado;
❖ A projeção cilíndrica conforme conserva a forma dos continentes, direções e
ângulos, mas altera a proporção das superfícies;
❖ A projeção cilíndrica equivalente preserva o tamanho real da superfície
representada, mas não mantém as formas, direções e ângulos.
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GEOGRAFIA , 1ª Série
Projeções Cartográficas
PROJEÇÃO DE AITOFF
❖ Tem formato elíptico;
❖Muito utilizada na confecção de planisfério;
❖ É equivalente, ou seja, conserva a
proporção das terras continentais.
Imagem: Strebe / The world on Aitoff projection / 14 August 2011 / 
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Projeção de Mollweide
Os paralelos são linhas retas e os
meridianos, linhas curvas. Sua área é
proporcional à da esfera terrestre,
tendo a forma elíptica. As zonas
centrais apresentam grande exatidão,
tanto em área como em configuração,
mas as extremidades apresentam
grandes distorções.
Projeção de Holzel
Projeção equivalente, seu
contorno elipsoidal faz
referência à forma aproximada
da Terra que tem um ligeiro
achatamento nos pólos.
❖ Tem a finalidade de mostrar a equivalência
das massascontinentais e oceânicas.
PROJEÇÃO DE GOODE
Imagem: Strebe / The world on Goode’s homolosine projection / 15 
August 2011 / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Projeção de Goode, que 
modifica a de Moolweide
É uma projeção descontínua, pois
tenta eliminar várias áreas
oceânicas. Goode coloca os
meridianos centrais da projeção
correspondendo aos meridianos
quase centrais dos continentes para
lograr maior exatidão.
GEOGRAFIA , 1ª Série
Projeções Cartográficas
PROJEÇÃO DE PETERS
❖ Projeção Cilíndrica e equivalente;
❖ Apresentada em 1973 integra o conjunto de iniciativas promovidas em
busca de uma projeção politicamente mais adequada, na qual o Terceiro
Mundo fosse fortalecido, mostrando seu tamanho real em relação ao
chamado Primeiro Mundo;
❖Mantém a dimensão proporcional das terras emersas.
Imagem: Strebe / The world on Gall–Peters projection / 15 August 
2011 / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Imagem: CaseyPenk, Vardion / 180 degree rotated map of the 
world / 6 June 2008 / Public Domain
Projeção Cilíndrica Equivalente 
de Peters
- Data de 1973.
- Sua base é cilíndrica 
equivalente e determina uma 
distribuição dos paralelos com 
intervalos decrescentes desde 
o Equador até os pólos.
Projeções de Mercator ou 
Cilíndrica Equatorial
- Os meridianos e os 
paralelos são linhas retas 
que se cortam em ângulos 
retos. 
- Correspondem a um tipo 
cilíndrico pouco modificado, 
onde as regiões polares 
aparecem muito exageradas.
Peters ou Mercator?
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Comparação: Conforme / Equivalente
Proporção no mapa Mercator
Proporção no mapa 
Mollweide
Referência Espacial: Exemplo de Projeções
– Comparando Projeções
Mapa I - representa os continentes
segundo a superfície.
Mapa II - representa cada parte do
mundo com uma dimensão proporcional
ao total de população
Mapa III - representa cada parte do
mundo com uma dimensão proporcional à
renda per capita.
ANAMORFOSE
GEOGRAFIA , 1ª Série
Projeções Cartográficas
❖ Converte números e estatísticas
em mapas;
❖ As áreas de um país ou
continente assumem o tamanho
proporcional ao dado que se quer
mostrar.
I
II
III
Imagem: Worldmapper / This indicates international purchasing power 
/ For educational use
Imagem: Worldmapper / This indicates international purchasing power 
/ For educational use
Imagem: Worldmapper / The size of each territory shows the relative 
proportion of the world's population living there / For educational use
Projeção Cilíndrica
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
GEOGRAFIA , 1ª Série
Projeções Cartográficas
PROJEÇÃO DE MERCATOR
❖ Projeção Cilíndrica e conforme;
❖Bastante utilizada na navegação
marítima;
❖Os paralelos e meridianos são retos e
perpendiculares;
❖Quanto mais perto dos pólos (altas
latitudes) maior a deformação;
❖Evidencia o Mundo Desenvolvido.Imagem: Strebe / The world on Mercator projection / 15 August 2011 / 
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
SISTEMA UTM
✓ Um cilindro secante à superfície de referência (eixo do
cilindro no plano do Equador), com diâmetro menor do
que o diâmetro da superfície de referência, criando,
assim, duas linhas de interseção entre o cilindro e a
superfície de referência. Essa área é chamada de FUSO ou
ZONA.
35
• O sistema UTM é Universal, pois é aplicável
em toda a extensão do globo terrestre
• Adota 60 cilindros de eixo transverso, de maneira que cada
um cobre a longitude de 6° (3° para cada lado do meridiano
central);
• Em latitude, os fusos são limitados ao paralelo 84° N e 80° S
pois, acima deste valor as deformações se acentuam muito;
CARACTERÍSTICA DA PROJEÇÃO UTM
Como o globo terrestre pode ser aproximado a uma circunferência (360°),
uma divisão em sessenta fusos verticais faz com que cada fuso tenha 6° de
largura em longitude.
O sistema prevê a adoção de 60 cilindros transversos, que são
rotacionados de maneira que cada um cubra um fuso de 6o de
longitude, a partir do Antimeridiano de Greenwich.
PROJEÇÃO UTM
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA UTM
✓ Cada fuso possui um meridiano central (MC) que o divide
exatamente ao meio, sendo o seu valor igual ao do limite
inferior do fuso mais 3 graus.
Cartografia Geral – Sistema de Projeção UTM
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM
✓ A superfície de projeção é um cilindro transverso e a
projeção é conforme;
✓ O meridiano central da região de interesse e o
equador são representados por retas;
✓ Os outros meridianos e paralelos são curvas
complexas;
✓ A escala aumenta com a distância em relação ao
meridiano central.
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM
✓ O meridiano central é o meridiano intermediário aos
dois meridianos secantes ao cilindro. No meridiano
central, o fator de redução de escala (ko) é de 0,9996
originado pela particularidade da secância do cilindro
e elipsóide.
✓ A partir do meridiano central, o fator cresce para
leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhas de
secância (aproximadamente 1°37' a partir do
meridiano central) e continua a crescer até atingir
1,001 nas bordas do fuso (3° do meridiano central).
Nos meridianos secantes, a distorção é nula e esta
linha meridiana é chamada de Linha de Distorção
Zero (LDZ).
UTM
Cada fuso é 
representado pelo 
número do fuso ou 
pela longitude do 
meridiano central
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM
• As coordenadas tem origem no cruzamento do Equador
com o meridiano central do fuso.
• Para evitar coordenadas negativas, é atribuído o valor
500.000 m ao meridiano central. Assim, para os 6° de
amplitude do fuso, o eixo E varia de aproxidamente
160.000 m até 840.000 m para cada fuso.
• Para o eixo N, a referência é o equador e o valor atribuído
depende do hemisfério. Quando tratamos de regiões no
hemisfério norte, o equador tem um valor de N igual a 0
m. No hemisfério sul, o equador tem um valor N igual a
10.000.000 m.
• Designação das coordenadas plano-retangulares pelas
letras N e E (respectivamente ordenada e abscissa).
Meridiano Central
Equador
x +
y +
x +
y -
x -
y +
x -
y -
+ x
+ y
- x
- y
3 o
Meridiano Central
Equador
0,0
3o
x +
y +
x +
y -
y +
x -
y -
x -
As coordenadas UTM são expressas
em metros. O eixo E (Easting)
representa a coordenada no sentido
leste-oeste.
O eixo N (Northing) representa a
coordenada no sentido norte-sul.
CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM
• No sentido Norte-Sul, a divisão é feita em segmentos de 8°. Anomenclatura é usada somente entre os paralelos 80° N e 80° S,
começando a 80° S, com a letra C até a letra X. As letras I e O são omitidas
porque podem ser confundidos com números. A distorção nos pólos é
muito grande na projeção UTM. assim para os pólos, usa-se a Projeção
Universal Polar Estereográfica (UPS).
SISTEMA UTM
• Deformações da Projeção de Mercator
– Grande deformação da área representada em altas latitudes
América do Sul Groelândia
Projeção Cartográfica - Cilíndrica
A idéia da Projeção Transversa de Mercator tem suas raízes no século 18, mas
não foi utilizada praticamente até após a Segunda Guerra Mundial quando
foi adotada pelo exército americano em 1947. O nome Universal é devido à
utilização do elipsóide de Hayford (1924), que era conhecido como elipsóide
Universal, como modelo matemático de representação do globo terrestre, e
também por ter uso consagrado mundialmente. Transversa é o nome dado a
posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo de rotação do
elipsóide. Mercator (1512-1594), holandês, considerado pai da cartografia,
foi o idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais
e os meridianos como retas verticais.
Adotadapor muitas agências de cartografia nacionais e internacionais, inclusive a
OTAN, é comumente usado em cartografia topográfica e temática, para
referenciamento de imagens de satélite e como sistema de coordenadas para
bases cartográficas para Sistemas de Informação Geográfica. No Brasil, o
sistema UTM vem sendo usado pelos órgãos do governo que tratam de
mapeamento desde 1955 para o mapeamento sistemático do país.
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
Não é uma projeção, e sim, um sistema de projeção
transversa de Mercator conforme de Gauss, onde o cilindro
se encontra na posição transversa.
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
2018 19 21 22 23 24 25
EQUADOR =>
-4º
-8º
-12º
-16º
-20º
-24º
-28º
-32º
0º
-72º -66º -60º -54º -48º -42º -36º
FUSOS =>
Z
O
N
A
S
B
C
D
E
F
G
H
I
LA
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D
E
 
LONGITUDE
A
Exemplo: Carta SH.22
Fusos UTM sobre o território brasileiro
UNIVERSAL TRANSVERSO DE MERCATO – UTM
Meridiano central
Cilindro
Superfície de referência
Ponto de tangência
A origem é no
antimeridiano de
Greenwich em sentido
horário pelo
observador situado no
pólo norte;
CARACTERÍSTICAS
Projeção cilíndrica,
conforme, transversa
secante. São
constituídos de 60
fusos cada um com 6°
de amplitude
abrangendo todo o
elipsóide. Sendo que,
só é usada até a
latitude de 80° para o
sul e 84° para o norte
devido a grande
deformação que
provoca;
Nos pontos de
secantes não existe
deformações. Assim
K=1.
onde,
K= Fator de escala
No meridiano central do
fuso, o norte da
quadrícula é igual ao
norte verdadeiro;
A representação dos
pólos é a estereográfica
polar universal;
K=0,9996 no
meridiano central e
K= 1,001 nas bordas
do fuso.
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
O sistema de projeção UTM traz
grandes deformações próximo à
região polar, desta forma utiliza-se
para os pólos a Projeção
Universal Polar Esterográfica,
que é uma Projeção Plana
Conforme.
Para as regiões polares
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
SISTEMA UNIVERSAL TRANSVERSAL DE 
MERCATOR - UTM
APLICAÇÕES DA PROJEÇÃO UTM
Indicada em regiões de predominância na extensão
Norte-Sul entretanto mesmo na representação de
áreas de grande longitude poderá ser utilizada.
É a mais indicada para o mapeamento
topográfico a grande escala, e é o Sistema de
Projeção adotado para o Mapeamento
Sistemático Brasileiro. Utilizado nas escalas de
1:250.000 até 1:25.000.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO SISTEMA UTM
Norte Geográfico (NG) ou Norte Verdadeiro (NV), é aquele indicado por
qualquer meridiano geográfico, ou seja, na direção do eixo de rotação do
planeta.
Norte Magnético (NM) – apresenta a direção do polo norte magnético,
aquela indicada pela agulha imantada de uma bússola.
O Norte de Quadrícula (NQ) é aquele representado nas cartas topográficas
seguindo-se, no sentido sul-norte, a direção das quadrículas apresentadas pelas
mesmas.
OBS.: Devido à significativa variação da ordem de minutos de arco anualmente
deste pólo ao longo dos anos, torna-se necessária a correção do valor constantes
da carta/mapa para a data do posicionamento desejado.
O ângulo formado pelos Nortes Geográfico e Magnético, expresso em graus,
denomina-se de Declinação Magnética.
A Declinação Magnética possui grandes variações em diferentes partes do
globo terrestre, em função, entre outros fenômenos, da posição relativa entre os
polos geográficos e magnético.
NORTE GEOGRÁFICO, NORTE MAGNÉTICO E NORTE DE QUADRÍCULA
E DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
As cartas topográficas devem apresentar a variação anual deste
ângulo em suas margens a fim de que se possa saber, no caso de
uso de uma bússola, a real direção a ser seguida.
CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Na figura ao lado, a declinação
magnética é igual a: 13° 11’.
Conforme consta na carta, a
declinação magnética em 1989,
cresce 7,7’ ao ano. Para o ano de
2000, teríamos uma variação de 7,7’
x 11 anos, ou seja 84,7’ ou 1° 24,7’.
Para o ano de 2009 qual declinação magnética teríamos, levando em
consideração esta mesma carta?
7,7’ x 20 anos = 154’ ou 2° 34’ somando-se aos graus da carta temos:
Como Resultado: 13° 11’+ 2° 34’ ou (15° 45’)
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
• III) Azimute: É o ângulo formado entre a direção Norte-
Sul e a direção considerada, contado à partir do Pólo
Norte, no sentido horário. O azimute varia de 0° a 360° e
dependendo do Norte ao qual esteja referenciado
podemos Ter:
- Azimute Verdadeiro ou Gauss
- Azimute da Quadrícula ou plano
- Azimute Magnético
CONVERGÊNCIA MERIDIANA
Definição
A convergência meridiana é o ângulo γ, que num
determinado ponto P é formado pela tangente ao meridiano
deste, e a paralela ao meridiano central.
68
CONVERGÊNCIA MERIDIANA
Onde:
NQ = Norte da quadrícula
C = Convergência meridiana
MC = Meridiano central
Sinal da convergência meridiana
γ = é positiva quando o ponto estiver a oeste do meridiano central
γ = é negativa quando o ponto estiver a leste do meridiano central
No hemisfério norte há inversão do sinal.
IMPORTÂNCIA DA CONVERGÊNCIA MERIDIANA
• A convergência meridiana é utilizada para transformar o
azimute verdadeiro, determinado via astronomia, em
azimute plano (norte da quadrícula) e vice-versa.
• O azimute plano é utilizado em Geodésia para cálculos
das coordenadas planas sistema UTM (E, N).
• O azimute verdadeiro é utilizado em Topografia para
cálculos das coordenadas locais (X, Y).
71
Carta Topográfica
CÁLCULO DA LONGITUDE DO MERIDIANO CENTRAL
a)Para pontos de longitude Oeste
a.1)Número do Fuso
a.2)Longitude do Meridiano Central
b) Para pontos de Longitude Leste
b.1) Número do Fuso
b.2)Longitude do Meridiano Central
6
180 
Nf
3).6180( móduloMC  Nf
30
6


Nf
3)30.(6  Nf
MC

DETERMINAÇÃO DO MERIDIANO CENTRAL
•Exemplo 1
Determinar a longitude do meridiano central para o ponto de longitude
Exemplo 2:
Determinar a longitude do meridiano central para o ponto de longitude
17 fuso....9,16
6
"40'2078180


Nf
 8136x17)-módulo(180MC
"10'45135
W"40'2078
53 fuso....6,5230
6
"10'45135


Nf
 1353)3053(6
MC

PERGUNTAS ?
Vai perguntar 
ou vai continuar 
calado ?