relatório PÊNDULO SIMPLES

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
PÊNDULO SIMPLES
Marcio José Rapello;
Katharina Burlini F. Alves;
Fábio Trindade
Leandro Xavier
Turma: 3105
Rio de Janeiro, 05 de Setembro de 2014
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SUMÁRIO
OBJETIVO................................................................................01
INTRODUÇÃO.........................................................................01
MATERIAIS..............................................................................02
PROCEDIMENTOS.................................................................02
RESULTADOS..........................................................................02
CONCLUSÃO...........................................................................08
 BIBLIOGRAFIA............................................................................08
�
OBJETIVO
Determinar a aceleração da Gravidade.
INTRODUÇÃO
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes o descrevem como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos. O modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:
Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por:
Onde:
T = Período (tempo);
L = Comprimento da linha;
g = Gravidade;
MATERIAIS
Tripé;
Linha;
01 Peso de Alumínio;
01 Peso de Aço;
Cronômetro;
Régua.
PROCEDIMENTOS
Para achar a aceleração da gravidade foi feito a pratica de Pêndulo Simples. Primeiro é realizado com o peso de aço realizando as 4 etapas descritas abaixo e depois é feito o mesmo procedimento com o peso de alumínio.
Com a linha na medida de 30 cm e distância (∆x) de 2,5 cm, marca-se o tempo de 5 oscilações, que é repetido 4 vezes. Após esse procedimento tira-se a média do tempo cronometrado. 
Com a linha na medida de 25 cm e distância (∆x) de 2,0 cm, marca-se o tempo de 5 oscilações, que é repetido 4 vezes. Após esse procedimento tira-se a média do tempo cronometrado. 
Com a linha na medida de 20 cm e distância (∆x) de 1,5 cm, marca-se o tempo de 5 oscilações, que é repetido 4 vezes. Após esse procedimento tira-se a média do tempo cronometrado. 
Com a linha na medida de 15 cm e distância (∆x) de 1,0 cm, marca-se o tempo de 5 oscilações, que é repetido 4 vezes. Após esse procedimento tira-se a média do tempo cronometrado. 
RESULTADOS
Massa do Alumínio = 8g = 0,008Kg
Massa do Aço = 24g = 0,024Kg
Tabela 1: Tempo médio (T) com as linhas em 0,30m, 0,25m, 0,20m e 0,15m do Aço.
	0,30m
	t1
	5,5
	
	t2
	5,25
	
	t3
	5,65
	
	t4
	5,59
	
	T
	5,4975
	0,25m
	t1
	5,16
	
	t2
	5
	
	t3
	5,1
	
	t4
	5,16
	
	T
	5,105
	0,20m
	t1
	4,81
	
	t2
	4,66
	
	t3
	4,87
	
	t4
	4,59
	
	T
	4,7325
	0,15m
	t1
	3,88
	
	t2
	4
	
	t3
	4,06
	
	t4
	3,97
	
	T
	3,9775
Tabela 2: Tempo médio (T) com as linhas em 0,30m, 0,25m, 0,20m e 0,15m do Alumínio.
	0,30m
	t1
	5,65
	
	t2
	5,31
	
	t3
	5,38
	
	t4
	5,56
	
	T
	5,475
	0,25m
	t1
	5,18
	
	t2
	5,1
	
	t3
	5,13
	
	t4
	5,16
	
	T
	5,1425
	0,20m
	t1
	4,44
	
	t2
	4,57
	
	t3
	4,25
	
	t4
	4,16
	
	T
	4,355
	0,15m
	t1
	3,97
	
	t2
	3,84
	
	t3
	4
	
	t4
	3,88
	
	T
	3,9225
Gráfico 1: Relação Tempo X √l do Aço.
Gráfico 2: Relação Tempo X √l do Alumínio.
Com a realização do experimento, foi possível verificar que na medida em que o comprimento L da linha aumenta o tempo T  também aumenta, mesmo com as variações ocorridas nas diversas repetições realizadas. 
Calculos para achar a aceleração da gravidade:
Tabela 3: Aço.
	n
	X
	Y
	XY
	X²
	1
	0,387298
	0,7955
	0,308096
	0,15
	2
	0,447214
	0,9465
	0,423288
	0,2
	3
	0,5
	1,021
	0,5105
	0,25
	4
	0,547723
	1,0995
	0,602221
	0,3
	∑
	1,334512
	2,763
	1,241883
	0,6
a = (n . Σ xy) – (Σx . Σy) ( a = 1,280278 ( a = 2,068039
 (n . Σ x²) – (Σx)² 0,619078
b = (Σy . Σx²) - (Σx . Σxy) ( b = 0,000492 ( b = 0,000794
 (n . Σ x²) – (Σx)² 0,619078
 T = 2∏ . √l ( a = 2∏ ( g = 4∏
 √g √g a²
 
g = 4∏² ( g = 9,23 m/s²
 a²
Tabela 4: Alumínio.
	n
	X
	Y
	XY
	X²
	1
	0,547723
	1,095
	0,599756
	0,3
	2
	0,5
	1,0285
	0,51425
	0,25
	3
	0,447214
	0,871
	0,389523
	0,2
	4
	0,387298
	0,7845
	0,303836
	0,15
	∑
	1,494936
	2,9945
	1,503529
	0,75
 
a = (n . Σ xy) – (Σx . Σy) ( a = 1,537531 ( a = 2,009408
 (n . Σ x²) – (Σx)² 0,765166
b = (Σy . Σx²) - (Σx . Σxy) ( b = -0,00181 ( b = -0,00236
 (n . Σ x²) – (Σx)² 0,765166
T = 2∏ . √l ( a = 2∏ ( g = 4∏
 √g √g a²
g = 4∏² ( g = 9,78 m/s²
 a²
O valor obtido para a aceleração da gravidade foi de 9, 23 m/s² na prática com o aço e de 9,78 m/s² para o alumínio, o que nos mostra que a gravidade do alumínio ficou mais próxima do valor real da gravidade (g = 9,8m/s²), nesse caso o pêndulo foi mais preciso.
CONCLUSÃO
O erro humano influência diretamente em processos laboratoriais, pois sempre haverá a imperfeição dos métodos utilizados. Em relação às massas utilizadas (do Aço e do Alumínio), o período se mantém constante para efeitos experimentais, a massa afetou muito pouco no experimento, o que influência mais no resultado foi o comprimento do fio.
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. – “Fundamentos de Física 2” – volume 2: gravitação, ondas e termoin6amica 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php