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1. Se um dual apresentou: wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 11x1+x2<=45 x1+18x2<=12 3x1+x2<=11 4x1+x2<=18 11x1+x2<=43 x1+18x2<=45 12x1+4x2<=18 3x1+5x2<=34 11x1+x2<=3 x1+18x2<=2 2. Dado o modelo matemático Primal: x1+2x2 =<20 2x1+x2 =<20 Indique a função objetivo do modelo matemático Dual: Y1+2X2 3Y1+2X2 2Y1+3X2 20Y1+20Y2 2Y1+X2 Gabarito Coment. 3. Se um dual apresentou: wmim=45y1+12y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 12x1+4x2<=100 3x1+5x2<=34 100x1+x2<=44 42x1+x2<=13 x1+x2<=45 x1+x2<=12 45x1+x2<=100 x1+22x2<=42 100x1+x2<=43 x1+42x2<=45 Gabarito Coment. 4. Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que: O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o triplo do número de restrições do primal O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é sempre menor do número de restrições do primal O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é a metade do número de restrições do primal O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o dobro do número de restrições do primal 5. Se um dual apresentou: wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 2x1+4x2<=8 3x1+5x2<=3 4x1+x2<=3 x1+8x2<=2 2x1+x2<=5 x1+3x2<=6 3x1+x2<=1 4x1+x2<=2 3x1+x2<=5 6x1+18x2<=2 6. Se um dual apresentou: wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 4x1+x2<=3 9x1+8x2<=2 2x1+4x2<=9 3x1+5x2<=3 3x1+x2<=7 4x1+x2<=2 7x1+x2<=5 x1+3x2<=9 3x1+x2<=7 x1+2x2<=9 Gabarito Coment. 7. Se um dual apresentou: wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 100x1+x2<=0 x1+42x2<=45 x1+x2<=56 x1+x2<=42 100x1+x2<=0 42x1+x2<=13 2x1+x2<=100 x1+3x2<=42 2x1+4x2<=100 3x1+5x2<=34 Gabarito Coment. 8. Considere o panorama primal sujeito a: 3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 2X1 + 6X2 + X3 <= 20 X1 - X2 - X3 <= 30 Formulando para o panorama dual Min W temos: MinW=2y1+6y2+3y3. .MinW=30y1+20y2+10y3. MinW=10y1+20y2+30y3. MinW=3y1+4y2+2y3. MinW=1y1+5y2+3y3.
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