Mecânica da natação

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MH603-BIOMECÂNICA DO MOVIMENTO 
HUMANO APLICADA AOS ESPORTES
Prof. Dr. Ricardo Machado Leite de Barros 
Universidade Estadual de Campinas
Faculdade de Educação Física - UNICAMP
Laboratório de Instrumentação para Biomecânica
ricardo@fef.unicamp.br
Prof. Dr. Ricardo Machado Leite de Barros – LIB – FEF - Unicamp
Programação de aulas
Aula 9: Dinâmica do Movimento 
Humano
Aula 10: Impulso
Aula 11: Trabalho, Energia e Potência 
em Biomecânica
Aula 12: Biomecânica em Fluidos
Aula 13: Princípios Biomecânicos
Aula 14: Segunda Avaliação 
Aula 15: Seminários
Aula 1: Caracterização da análise 
biomecânica
Aula 2: Descrição de posições do corpo 
humano 
Aula 3: Descrição do movimento 
humano I
Aula 4: Laboratório de Biomecânica e 
Informática
Aula 5: Descrição do movimento 
humano II
Aula 6: Inércia
Aula 7: Primeira Avaliação
Aula 8: Estática Aplicada ao corpo 
humano
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Aula 13: Biomecânica em Fluidos
Conceitos Básicos: Introdução à mecânica dos fluidos. Movimento 
relativo. Densidade. Peso específico. Viscosidade. Pressão. 
Princípio de Pascal. Princípio de Arquimedes. Flutuabilidade. 
Resistência dinâmica.
Biomecânica Aplicada: Biomecânica da natação. Trajetórias de 
implementos esportivos. 
Exemplos e Exercícios:
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Introdução - Mecânica dos Fluidos
Contrasta-se com o sólido; 
Pode escoar ou fluir;
É composto por líquido e gases; 
Não possui arranjo ordenado.
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Movimento Relativo
Influência - velocidade do fluido e a da velocidade do objeto;
Velocidade Relativa = velocidade de um corpo em relação a 
qualquer outra coisa, neste caso, o fluido que circunda o objeto
em deslocamento
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Densidade e Peso Específico
O conceito de Densidade é a combinação de massa de um corpo 
com seu volume, assim temos:
O conceito de peso específico é definido como peso por volume, 
assim temos:
3/mKg
Volume
massa=ρ
3/)( mN
Volume
gmPeso ∗=γ
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Viscosidade
A viscosidade de fluido é a resistência que o fluido apresenta ao 
fluir.
Quanto maior a extensão que o fluido resiste ao fluir sob a atuação 
de uma força aplicada, maior será sua viscosidade.
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Pressão
Pressão é uma força aplicada perpendicularmente a superfície do 
fluido, assim temos:
Unidade de medida (SI)
1atm = 1,01 * 105 Pa = 760 torr (mm/Hg) = 14,7 lb/in2 (psi)
Alpinistas ≠Mergulhadores
Área
Forçap =
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Equilíbrio de Forças - Pressões Hidrostáticas 
• A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático 
depende da profundidade desse ponto, mas independe de qualquer 
dimensão horizontal do fluido ou do seu recipiente.
F2 = F1+ mg
p2 = p1+ ρg(y1 - y2) → Variação de profundidade ou altura
p = p0 + ρgh → Profundidade h
Ponto de verificação 1: A figura desenhada no quadro mostra quatro 
recipientes de azeite de oliva. Ordene-os de acordo com a pressão 
a uma profundidade h, da maior para menor!
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Princípio de Pascal
O principio de pascal estabelece que a pressão externa aplicada num 
fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos 
do fluido. 
Este principio explica o funcionamento da prensa hidráulica. 
p = pext + ρgh
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Princípio de Arquimedes
Quando um corpo esta totalmente ou parcialmente submerso em um 
fluido, o fluido ao redor exerce uma força de empuxo (Fe) sobre o 
corpo. A força esta dirigida para cima e possui uma intensidade 
igual ao peso (mf *g)do fluido que foi deslocado pelo corpo.
Fe = mg
F = força de empuxo
mg = peso do fluido deslocado pela moeda
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Flutuabilidade
Flutuar → densidade do corpo = a densidade do fluido; 
↑ do volume de ar nos pulmões → ↓ a densidade → facilita a 
flutuação;
↑ da temperatura do fluido → ↓ a sua densidade fluido →
dificultando a flutuação; 
Maior percentual de gordura no corpo ↓ a sua densidade facilita a 
flutuação.
Fb = V γ
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Forças Verticais e Equilíbrio
Peso
Empuxo
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Resistências Dinâmicas 
É uma força causada pela ação dinâmica de um fluido que age na 
direção das correntes livres do fluxo do fluido. Lentifica o 
movimento. Assim temos:
Fres = ½ Cr ρ Ap v 2 ,
No qual Cr é o coeficiente de resistência dinâmica e v é a 
velocidade.
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Arraste de Superfície
Força de Atrito entre o corpo e as moléculas de água que entram
em contato com a pele. 
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Arraste de Forma
Escoamento Laminar: Arraste menor
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Arraste de Onda
Provocado pelas reflexões das ondas no fluido, produzida pelos 
movimentos dos corpos no fluido.
Escoamento Turbulento: Arraste Maior
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Força de Sustentação e Efeito Magnus
Força de sustentação - perpendicular ao fluxo do fluido.
diferença nas velocidades de escoamento do 
ar em regiões diferentes, perpendicular à velocidade (ex. Chute 
futebol)
Fsust = ½ Cs ρ Av 2 ,
Efeito Magnus – é o desvio na trajetória de um objeto girando na 
direção do giro em conseqüência da força Magnus.
força Magnus – força de sustentação criada pelo giro.
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Princípio de Bernoulli
A pressão em um fluido é inversamente proporcional à 
velocidade de deslocamento.
Biomecânica da Natação
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Mecânica do Nado
Resistência;
Propulsão;
Aspectos Fundamentais da Propulsão.
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Resistência
Fluxo Laminar e Turbulento;
Efeitos de Forma e Orientação do Nadador;
Características dos Nadadores que Afetam o Arrasto;
Efeito da Velocidade
Tipos de Arrasto - forma, onda e friccional.
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Fluxos - Laminar e Turbulento
Turbulência causada pelo corpo do nadador movimentando-se em 
correntes laminares.
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Efeitos de Forma e Orientação do Nadador
• Objetos “afilados” deparam-se com menor resistência que os 
com cantos “quadrados”e formas convolutas. Forma ideal de um 
projétil (peixe). Mais rápidos – Mais aerodinâmicos.
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Características dos Nadadores que afetam o a
Arrasto
Área da secção transversal 
ao fluido. 
Velocidade do movimento
Forma assumida, 
favorecendo o 
escoamento laminar ou 
turbulento
Superfície de contato
Rugosidade
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Efeito da Velocidade
Velocidade → ↑Fricção e Turbulência = ↑Arrasto.
2X Velocidade = 4X Arrasto.
Nadadores + Ritmo = + Chances
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Tipos de Arrasto
Arrasto Superfície ou friccional - Fricção entre a pele dos 
nadadores e as moléculas de água que entram em contato com a 
pele. 
Superfícies lisas - ↓Fricção - Raspagem do corpo – Estudos
Arrasto de Onda - Ondas que são geradas pelos nadadores.
Nado de Borboleta - Braços rentes água - Velocidade reduzida 30% 
dentro 1/16s - Efeito Devastador no Desempenho.
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Tipos de Arrasto
Arrasto de Forma - Causado pelo porte e pela forma dos corpos dos 
nadadores em seu deslocamento propulsivo na água.
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Propulsão
Teorias da propulsão na natação:
“Roda de Pá”
“Empurrar Direto para Trás para ir para Frente”
-“Movimento Sinuoso para Trás”
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Teoria – “Roda de Pá”
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Teoria -“Empurrar Direto para Trás para ir para 
Frente” (J. E. Counsilman, 1968 e C.E. Silvia, 1970)
Terceira lei de Newton- Ação/ Reação.
“Quando os nadadores empurram a água para trás, a água exerce 
uma força de igual magnitude para que os empurra para frente”.
Mão utilizada como remo. 
Ficou conhecido 
como Teoria de 
Arrasto Propulsivo.
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Teoria – “Movimento Sinuoso para Trás” (J. E.
Counsilman, 1968 e C.E. Silvia, 1970)
Movimento submerso em forma de “S”;
Melhor formulação da teoria anterior;
Melhor desempenho do nado ( menos esforço – maior aceleração).
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Teorema de Bernoulli na Natação
Usado para explicar como era produzida a força de Sustentação; 
Quanto maior a velocidade menor a pressão Fluído.
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Ângulo de Ataque
Ângulo entre a inclinação da mão e do braço (ou perna e pé) -
direção em que eles estão se movendo.
Movimento de um fólio:
Bordo de ataque;
Bordo de fuga.
A propulsão ↓ - ângulo de ataque for grande ou pequeno demais.
Força de sustentação mínima
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Ângulo de Ataque
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Busca Ideal do Ângulo de Ataque
1. Mãos e os pés;
2. Ângulo de ataque adequado; 
3. Mudança na sua direção de inclinação; 
4. O bordo de ataque e de fuga - a cada mudança de direção.
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Bolhas de Ar
Combinação errada de direção e de ângulo de ataque;
Busca de águas mais tranquilas;
Turbulência e uma concomitante perda de força propulsiva.
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Velocidade
Velocidade das mãos; 
Movimentos propulsivos;
Mudanças de direções das mãos;
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Aspectos Fundamentais da Propulsão
Os nadadores utilizam o palmateio diagonal;
Braçadas movimentam-se como a atividade de uma hélice.
Maglischo: “varredura” – Exercícios de palmateio nas três fases da 
braçada.
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As Quatro Varreduras da Natação 
Varredura para Fora
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As Quatro Varreduras da Natação 
Varredura para Baixo
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As Quatro Varreduras da Natação 
Varredura para Dentro
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As Quatro Varreduras da Natação 
Varredura para Cima
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Ponto de Agarre e Cotovelo Elevado
Ponto de agarre – ocorre durante a fase submersa da braçada, na qual 
tem início a propulsão.
Defasagem de tempo - tenham seus braços posicionados para 
deslocar a água para trás.
Cotovelo elevado - Aplicação de força propulsiva e maior eficiência.
Cotovelo baixo - água para baixo e não para trás. 
Nados de borboleta e peito 
Aplicação de força propulsiva - alinhar o antebraço e as mãos.
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Papel das Pernas na Propulsão da Natação
Deslocamento da 
água;
Fluxo da água;
Extensão da perna;
Perda do efeito 
propulsivo.
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Mecanismos de Anéis de Corrente 
(Colwin-1984 e 1985)
Transportar, arremessar, acelerar – movimento para frente; 
Extensão teoria da sustentação;
Alguns problemas associados à medição.
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Papel do Corpo na Propulsão
Movimento ondulatórios;
Justificativa – animais marinhos Lighthill,1969; Ungerechts,1983.
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Exercício 1
É melhor ser pisado por uma mulher usando sapato de salto fino 
(salto alto) ou um de sola lisa e salto baixo (tênis)? Se a mulher 
pesa 556 N, a área do salto fino é de 4 cm2 e a área do salto baixo 
é de 175 cm2, qual a pressão exercida por cada tipo de salto?
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Solução - Exercício 1
Sabemos que:
Peso = 556 N
Área salto fino = Af = 4 cm2
Área salto baixo e liso = Abl = 175 cm2
Solução:
P = F/A
para cada tipo de salto = 556 N/ 4 cm2 = 139 N/cm2
= 556 N/ 175 cm2 = 3,18 N/cm2
Comparando as pressões = Pf / Pbl = 139/3,18 = 43,75 X mais no 
salto fino
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Exercício 2
Enquanto prendia uma grande quantidade de ar nos pulmões, uma 
moça de 22 kg tinha um volume corporal de 0,025 m3. Ela poderá 
flutuar em água doce se o γ for igual a 9810 N/m3 . Sabendo-se 
o volume corporal, quanto ela poderia pesar e continuar 
flutuando?
Figura
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Solução - Exercício 2
Sabemos que:
m = 22 kg
V = 0,025 m3
γ = 9810 N/m3 
Solução:
Para que a moça esteja realmente flutuando é necessário que a soma das forças 
verticais seja igual a 0.
Fb = V γ = 245,25 N se esta ↑ então ela flutuará (parcialmente)
P = mg = 215,82 N
Pmax = V γ = 245,25 N - Atenção
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Bibliografia
MAGLISCHO, E. W. Nadando ainda mais rápido. São Paulo: Ed.
Manole, 1999. 
HALL, S. Biomecânica Básica. São Paulo: Ed. Manole, 1999.
WALKER, H. R. Fundamentos de Física. Rio de Janeiro: Ed LTC, 
volume 2, 2001.
	MH603-BIOMECÂNICA DO MOVIMENTO HUMANO APLICADA AOS ESPORTES
	Programação de aulas
	Aula 13: Biomecânica em Fluidos
	Introdução - Mecânica dos Fluidos
	Movimento Relativo
	Densidade e Peso Específico
	Viscosidade
	Pressão
	Equilíbrio de Forças - Pressões Hidrostáticas
	Princípio de Pascal
	Princípio de Arquimedes
	Flutuabilidade
	Forças Verticais e Equilíbrio
	Resistências Dinâmicas
	Arraste de Superfície
	Arraste de Forma
	Arraste de Onda
	Força de Sustentação e Efeito Magnus
	Princípio de Bernoulli
	Biomecânica da Natação
	Mecânica do Nado
	Resistência
	Fluxos - Laminar e Turbulento
	Efeitos de Forma e Orientação do Nadador
	Características dos Nadadores que afetam o aArrasto
	Efeito da Velocidade
	Tipos de Arrasto
	Tipos de Arrasto
	Propulsão
	Teoria – “Roda de Pá”
	Teoria -“Empurrar Direto para Trás para ir para Frente” (J. E. Counsilman, 1968 e C.E. Silvia, 1970)
	Teoria – “Movimento Sinuoso para Trás” (J. E. Counsilman, 1968 e C.E. Silvia, 1970)
	Teorema de Bernoulli na Natação
	Ângulo de Ataque
	Ângulo de Ataque
	Busca Ideal do Ângulo de Ataque
	Bolhas de Ar
	Velocidade
	Aspectos Fundamentais da Propulsão
	As Quatro Varreduras da Natação Varredura para Fora
	As Quatro Varreduras da Natação Varredura para Baixo
	As Quatro Varreduras da NataçãoVarredura para Dentro
	As Quatro Varreduras da Natação Varredura para Cima
	Ponto de Agarre e Cotovelo Elevado
	Papel das Pernas na Propulsão da Natação
	Mecanismos de Anéis de Corrente (Colwin-1984 e 1985)
	Papel do Corpo na Propulsão
	Exercício 1
	Solução - Exercício 1
	Exercício 2
	Solução - Exercício 2
	Bibliografia