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Aluno: DAYVID ZANONI DA SILVA Matrícula: 201702361802 Disciplina: CCE0579 - ÁLGEBRA LINEAR Período Acad.: 2018.1 EAD (G) / SM Quest.: 1 1. Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a: 9 1 16 25 4 Quest.: 2 2. Sabendo que vale a soma das matrizes: \(\begin{pmatrix} x & 1\\ -5 & y \\ \end{pmatrix}\) + \(\begin{pmatrix} 4 & 1\\ -5 & 3 \\ \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 3 & 2\\ -10 & 6 \\ \end{pmatrix}\) Determinar os valores de x e y, respectivamente: -1 e 3 -1 e -3 1 e -3 3 e -1 -3 e 1 Quest.: 3 3. Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... det(A) ≠ 0 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra A é uma matriz diagonal A é singular det(A) = 1 Quest.: 4 4. Dada a matriz A = \(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \) determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2 \(\begin{bmatrix} \ 1 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix} \ -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix} \ -1 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix} \ 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix} \ 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) Quest.: 5 5. O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas: 2, 3, 1 1, 4, 5 1, 2, 3 2, 1, 3 4, 5, 1 Quest.: 6 6. (PUC-SP) A solução do Sistema (a-1)x1 + bx2 = 1 (a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, a=1 e b=2 a=1 e b=0 a=0 e b=0 a=0 e b=1 a=2 e b=0 Quest.: 7 7. Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 2 3 5 4 -2 3 1 0 0 -14 10 9 6 11 Quest.: 8 8. Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : 4 8 2 15 -2 Quest.: 9 9. Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? (12,15,19) (12,14,11) (18,16,14) (18,16,12) (12,14,18) Quest.: 10 10. Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? (8,16,32) (20,40,80) (1,2,4) (4,8,16) (20,40,90)
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