PROVA DE AÇO - GABARITO 1ª AVALIAÇÃO

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espterças 1000mm:=
espport 10000mm:=
Cpe1 0.7:= Cpi1 0.4−:= Cpi2 0.9:= Cpe2 0.4−:= q 600
N
m
2
:=
Hipótese 1: Hipótese
2:
q1 Cpe1 Cpi1−( ) q⋅:= q2 Cpe2 Cpi2−( ) q⋅:=
q1 660 Pa= q2 780− Pa=
sobrepressão sucção
Pvento1 q1 espterças⋅ espport⋅:= Pvento2 q2 espterças⋅ espport⋅:=
Pvento1 6.6 kN⋅= Pvento2 7.8− kN⋅=
Pvento2
2
3.9− kN⋅=Pvento1
2
3.3 kN⋅=
q 0.25 kN
m
2
:= g 0.5 kN
m
2
:= P 15kN:= ϕ 1.20:=
Para a ação acidental q na•
cobertura:Fazendo um corte horizontal atraves do eixo longitudinal da barra em análise e 
equilibrando os momentos em torno do ponto de encontro da diagonal com a
montante direita:
Q q espterças⋅ espport⋅:=
Q 2.5 kN⋅=
NQ
Q
2
− Q+ Q 2⋅+ Q 3⋅+ Q 4⋅+ Q 5⋅+ Q 6⋅+ Q 7⋅+ Q 8⋅+ Q 9⋅+




espterças⋅
espterças
:=
NQ 111.25 kN⋅=
Peso próprio g na•
cobertura:
G g espterças⋅ espport⋅:=
G 5 kN⋅=
NG
G
2
− G+ G 2⋅+ G 3⋅+ G 4⋅+ G 5⋅+ G 6⋅+ G 7⋅+ G 8⋅+ G 9⋅+




espterças⋅
espterças
:=
NG 222.5 kN⋅=
Monovia•
:
Peq ϕ P⋅:=
Peq 18 kN⋅=
Neq
Peq 4⋅ espterças
espterças
:=
Neq 72 kN⋅=
Hipótese 1 do vento•
(α=90°):
Pvento1 6.6 kN⋅=
NPv1
Pvento1 Pvento1 2⋅+ Pvento1 3⋅+ Pvento1 4⋅+
Pvento1
2
4.5⋅+






espterças
espterças
:=
NPv1 80.85 kN⋅=
Hipótese 2 do vento•
(α=-90°):
Pvento2 7.8− kN⋅=
NPv2
Pvento2 Pvento2 2⋅+ Pvento2 3⋅+ Pvento2 4⋅+
Pvento2
2
4.5⋅+






espterças
espterças
:=
NPv2 95.55− kN⋅=
Combinações de ações:•
γg 1.25:= γvento 1.4:= γq 1.5:= γeq 1.20:=
ψ0v 0.6:= ψ0q 0.5:= ψ0eq 1.0:=
NG 222.5 kN⋅= NQ 111.25 kN⋅= Neq 72 kN⋅=
NPv1 80.85 kN⋅= NPv2 95.55− kN⋅=
Combinação 1:•
Nd1 γg NG⋅ γq NQ⋅+ γeq ψ0eq⋅ Neq⋅+ γvento ψ0v⋅ NPv1⋅+:=
Nd1 599.314 kN⋅=
Combinação 2:•
Nd2 γg NG⋅ γvento NPv1⋅+ γeq ψ0eq⋅ Neq⋅+ γq ψ0q⋅ NQ⋅+:=
Nd2 561.153 kN⋅=
Combinação•
3:
Nd3 NG γvento NPv2⋅+:=
Nd3 88.73 kN⋅=
fy 25
kN
cm
2
:=
fu 40
kN
cm
2
:=
db 20mm:=
esp 60mm:=
nf 3:=
Pd 126kN:= lh 1500mm:= lv 1000mm:=
lbarra lh
2 lv
2
+:=
γa1 1.1:= α atan
lv
lh






:=
γa2 1.35:= lbarra 1.803 10
3
× mm⋅=
α 33.69 °⋅=
Esforço de cálculo na barra:
Vd 3 Pd⋅:=
Vd 378 kN⋅=
Nd
Vd
sin α( ):=
Nd 681.449 kN⋅=
Pelo escoamento da seção bruta:
Agmin
γa1 Nd⋅
fy
:=
Agmin 29.984 cm
2
⋅= 2L 3" x 3/8" Ag 27.22cm
2
:=
ec 2.26cm:= lc nf 1−( ) esp⋅:=
tf
3
8
in:=
tf 0.952 cm⋅=
Verificação da ruptura da seção
bruta:
df db 2.0mm+ 1.5mm+:=
df 2.35 cm⋅=
Ct 1
ec
lc
−:=
Ct 0.812=
An Ag 2 df⋅ tf⋅−:=
An 22.743 cm
2
⋅=
Ae Ct An⋅:=
Ae 18.46 cm
2
⋅=
NtRd2
Ae fu⋅
γa2
:=
NtRd2 546.961 kN⋅= Nd 681.449 kN⋅= não passa !
Pode-se fazer o cálculo com base na ruptura da seção líquida para se chegar em
um novo perfil mantendo o mesmo parafusamento:
Aemin
γa2 Nd⋅
fu
:=
Aemin 22.999 cm
2
⋅=
Anmin
Aemin
Ct
:= o valor de Ct será alterado, no entanto, podemos adotar um
valor para cálculo.
Anmin 28.335 cm
2
⋅=
Agmin Anmin 2 df⋅ tf⋅+:=
Agmin 32.812 cm
2
⋅= 2L 3" x 1/2" Ag 35.48cm
2
:=
ec 2.36cm:=
tf
1
2
in:=
tf 1.27 cm⋅=
Ct 1
ec
lc
−:=
Ct 0.803=
An Ag 2 df⋅ tf⋅−:=
An 29.511 cm
2
⋅=
Ae Ct An⋅:=
Ae 23.707 cm
2
⋅=
NtRd2
Ae fu⋅
γa2
:=
NtRd2 702.435 kN⋅= Nd 681.449 kN⋅= Passa !
b)
Dados do perfil (2L 3" x 1/2" ): Comprimentos destravados na direção x e y
da barra:
rx 2.29cm:= Lx lbarra:=
ry 3.63cm:= Ly lbarra:=
rzmin 1.47cm:=
Verificação do ELS:
λy
Ly
ry
:= λx
Lx
rx
:= Ly 1.803 10
3
× mm⋅= Lx 1.803 10
3
× mm⋅=
λy 49.663= λx 78.724= Lz
lbarra
3
:= Lz 600.925 mm⋅=
λzmax
Lz
rzmin
:=
λzmax 40.879=
Verificação_ELS "Obedece o índice de esbeltez :)" λx 300≤ λy 300≤∧ λzmax 300≤∧if
"Utilizar chapas espassadoras ! :(" otherwise
:=
Verificação_ELS "Obedece o índice de esbeltez :)"=