lista2 de Introdução à Teoria de Controle

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Fundamentos​ ​da​ ​Teoria​ ​de​ ​Controle 
—​ ​Exercícios​ ​para​ ​Prova​ ​2​ ​— 
 
Questão​ ​1​ ​: 
Abaixo temos representado um sistema de controle com ação ​feedforward​, representada pelo bloco 
e dinâmica do sensor, representada pelo bloco . Para esse sistema, encontre a função de 
transferência​ ​da​ ​malha​ ​fechada, 
 
 
 
Questão​ ​2​ ​: 
Para​ ​o​ ​sistema​ ​de​ ​controle​ ​com​ ​realimentação​ ​representado​ ​abaixo, 
 
a)​ ​encontre​ ​a​ ​função​ ​de​ ​transferência​ ​da​ ​malha​ ​fechada,​ ​ 
b)​ ​encontre​ ​a​ ​faixa​ ​de​ ​valores​ ​do​ ​ganho​ ​ ​​ ​​para​ ​a​ ​qual​ ​o​ ​sistema​ ​em​ ​malha​ ​fechada​ ​é​ ​estável. 
 
 
 
Questão​ ​3 
Para​ ​o​ ​sistema​ ​de​ ​controle​ ​com​ ​realimentação​ ​unitária​ ​representado​ ​abaixo,​ ​encontre​ ​o​ ​menor​ ​valor​ ​para 
o​ ​ganho​ ​ ​​ ​​de​ ​forma​ ​que​ ​o​ ​tempo​ ​de​ ​acomodação​ ​em​ ​5%​ ​seja​ ​menor​ ​ou​ ​igual​ ​a​ ​0,1​ ​para​ ​uma 
referência​ ​em​ ​degrau. 
 
Questão​ ​4 
Na​ ​figura​ ​abaixo​ ​temos​ ​um​ ​sistema​ ​de​ ​controle​ ​PI​ ​com​ ​uma​ ​estrutura​ ​não​ ​usual.​ ​O​ ​sistema​ ​de​ ​controle 
tem​ ​dois​ ​parâmetros,​ ​ ​ ​​e​ ​ .​ ​Para​ ​esse​ ​sistema, 
 
 
a)​ ​encontre​ ​a​ ​função​ ​de​ ​transferência​ ​da​ ​malha​ ​fechada,​ ​ 
b) ​escolha o valor dos ganhos ​e .tal que, para uma referência em degrau, o tempo de 
acomodação em 5% seja de aproximadamente 0,3 e o sobressinal máximo seja de aproximadamente 
16%​ ​. 
 
 
 
 
 
Questão​ ​5 
Para​ ​o​ ​sistema​ ​cuja​ ​a​ ​função​ ​de​ ​transferência​ ​está​ ​representada​ ​na​ ​figura​ ​abaixo​ ​: 
 
a)​ ​Faça​ ​o​ ​estudo​ ​de​ ​estabilidade​ ​do​ ​systema​ ​em​ ​malha​ ​aberta; 
b) Construa o diagrama de blocos do sistema de controle para Gm(s), com um regulador PI na malha , 
como dado na figura abaixo, e uma realimentação unitária. Obtenha a função de transferência do 
sistema​ ​de​ ​controle​ ​em​ ​malha​ ​fechada. 
 
c) Para uma entrada em degrau unitário, obtenha limites para os ganhos Kp e Ki de modo que o sistema 
em​ ​malha​ ​fechada​ ​seja​ ​estável.