Calculo 3 - Avaliando Parcial

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23/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
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CCE1131_201602327611 V.1
 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201602327611 V.1 
Aluno(a): PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 23/10/2017 14:53:57 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602569119) Acerto: 1,0 / 1,0
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost}
são linearmente dependentes.
 
 0
π3
-π
π 
π4
 
 2a Questão (Ref.: 201603028530) Acerto: 1,0 / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
(I) e (II)
(II) e (III)
(I) e (III)
(I)
 (I), (II) e (III)
 
 3a Questão (Ref.: 201603006067) Acerto: 1,0 / 1,0
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Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo
aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição
de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x
no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
 
(I)
(II)
(III)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
 
 4a Questão (Ref.: 201603503237) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
10
 8
2
4
6
 
 5a Questão (Ref.: 201603336768) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
 
 6a Questão (Ref.: 201603492793) Acerto: 1,0 / 1,0
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que f(20,24)
é:
 28
1
7
24
20
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 7a Questão (Ref.: 201603503252) Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3y'+6y=sen(x)
 ordem 2 grau 1
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 1
 
 8a Questão (Ref.: 201602941480) Acerto: 1,0 / 1,0
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por
ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000
pessoas.Qual era a população, em 1990?
25000
20000
 30000
40000
15000
 
 9a Questão (Ref.: 201603503255) Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3yy'=exp(x)
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 1
 ordem 2 grau 1
ordem 2 grau 2
 
 10a Questão (Ref.: 201602571463) Acerto: 1,0 / 1,0
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes.
 t=0
t=-π2
t=-π
t= π
t= π3
 
 
 
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