AULA 02 - DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO_RES_MATERIAIS

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FACULDADE PITÁGORAS 
DE 
UBERLÂNDIA – MG
Av. dos Vinhedos, 1200 – Bairro Morada da Colina
Bloco A – Uberlândia - MG
Curso: Graduação em Engenharia Civil.
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Professor: MSc. Fabrício Silvestre Mendonça
Aula 02 – 05/09/2014
Assunto: Diagrama Tensão-Deformação.
EXERCÍCOS DE CLASSE
01) Muitas propriedades de um material podem ser determinadas a partir de um ensaio de tração ou compressão, a partir de uma amostra do material. O resultado desse ensaio pode ser representado num “Diagrama Tensão-Deformação”. O diagrama tensão-deformação é o gráfico dos correspondentes valores de σ e ε, onde o eixo das ordenadas representa as tensões σ e o eixo das abscissas representa as deformações ε.
Apresente abaixo o ‘esboço’ de um diagrama tensão-deformação convencional, sem escala, para o “Aço Estrutural” usualmente utilizado na engenharia, destacando o que consta nos itens abaixo:
Tensão de Proporcionalidade;
Tensão de Escoamento;
Tensão Última;
Tensão de Ruptura;
Trecho correspondente a Deformação Elástica;
Trecho correspondente a Deformação Plástica.
OBS: Aço estrutural também é conhecido como aço mole ou aço de baixo teor de carbono. É um dos metais mais amplamente utilizados sendo encontrado em prédios, pontes, guindastes, navios, torres, veículos e outros tipos de construções.
02) Os dados obtidos em um ensaio de tensão-deformação para um material cerâmico são dados na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Represente o diagrama em gráfico e determine o módulo de elasticidade, o módulo de resiliência e o valor aproximado do módulo de tenacidade.
R: E=387,3GPa, uR=0,0697MJ/m3 e uT= 0,6009 MJ/m3
Dados de Tensão-Deformação
	Tensão (MPa)
	Deformação
	0,0
	0,0000
	232,4
	0,0006
	318,5
	0,0010
	345,8
	0,0014
	360,5
	0,0018
	373,8
	0,0022
03) Um corpo de plástico é testado em tração em temperatura ambiente produzindo os dados de tensão deformação listados na tabela. Construa a curva de tensão-deformação e determine o limite de proporcionalidade e o módulo de elasticidade (a inclinação da parte inicial da curva de tensão-deformação). O material é dúctil ou frágil? 
Dados de Tensão-Deformação
	Tensão (MPa)
	Deformação
	8,0
	0,0032
	
	
	18,5
	0,0073
	25,6
	0,0111
	31,1
	0,0129
	39,8
	0,0163
	44,0
	0,0184
	48,2
	0,0209
	53,9
	0,0260
	58,1
	0,0331
	62,0
	0,0429
	62,1
	Fratura
04) A figura mostra o diagrama - para as fibras elásticas que compõem a pela e os músculos dos seres humanos. Determine o módulo de elasticidade das fibras e estime os módulos de tenacidade e de resiliência.
R: E=38,5kPa; ur= 77,00kJ/m3 Pa e ut= 134,75kJ/m3.
Os próximos exercícios são referentes ao assunto abordado na Aula 02.
05) Uma haste de aço de 30m de comprimento sustenta um peso de 900 N em sua extremidade inferior (veja a figura). Se o diâmetro da haste circular é 6 mm, calcule a máxima tensão normal máx levando-se também em conta o peso da própria haste. (dado: aço=77,0 kN/m3)
R: máx= 34,1MPa 
06) O diâmetro da parte central do balão de borracha é d=100mm. Se a pressão do ar em seu interior provocar o aumento do diâmetro do balão até d=125mm, determine a deformação normal média na borracha.
R: =0,25 (mm/mm)
07) Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal média não pode exceder 175 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores admissíveis de d1 e d2.
R: d1= 22,57mm e d2= 15,96mm.
08) Parte de uma ligação de controle para um avião consiste em um elemento rígido CBD e um cabo flexível AB. Se uma força for aplicada à extremidade D do elemento e provocar uma rotação = 0,3º, determine a deformação normal no cabo. Em sua posição original, o cabo não está esticado.
R: AB=0,0025 (mm/mm).