AULA 03 ARQUIMEDES, EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE TEORIA E EXERCICIOS

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Física Teórica Experimental II 
 
 
 AULA 03: ARQUIMEDES, EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
DESCOBERTA DE ARQUIMEDES: Dois corpos não podem ocupar, 
ao mesmo tempo, o mesmo espaço. A porção de água que 
transbordou no momento do banho de Arquimedes tem um volume 
igual ao do seu corpo submerso. 
EMPUXO: Um corpo mergulhado em um fluido recebe uma força 
vertical de baixo para cima chamada empuxo (E), cuja intensidade é 
igual ao peso (W) do fluido deslocado. 
 
E =  fluido x V fluido deslocado x g 
W= m objeto x g =  objeto x V objeto x g 
E = W fluido deslocado 
 fluido x V fluido deslocado x g =  objeto x V objeto x g 
 fluido x V fluido deslocado =  objeto x V objeto 
 
PESO APARENTE: É a força resultante entre o peso do objeto 
submerso e o empuxo exercido pelo líquido, ou seja, aquele que 
realmente sentimos. 
 
W aparente = W – E 
W aparente = (m x g) - x  fluido V fluido deslocado x g 
W aparente = g x (m -  fluido V fluido deslocado) 
 
Saiba mais: o valor do empuxo não depende do corpo que é 
imerso no fluido, mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua, 
afunda ou permanece em equilíbrio com o fluido: 
 
- Densidade do corpo  Densidade do fluido: o corpo afunda 
- Densidade do corpo = Densidade do fluido: o corpo fica em equilíbrio com o fluido. 
- Densidade do corpo  Densidade do fluido: o corpo flutua na superfície do fluido. 
 
 
 
CONCEITOS BÁSICOS DE VAZÃO 
Vazão em Volume: É a quantidade em volume de fluido que 
atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. 
𝑄 =
V
t
 ou 𝑄 = A x v 
V = volume (m3) 
t = tempo (s) 
Q = vazão [m3/s] 
A = área (m) 
v = velocidade (m/s) 
 
Vazão em massa: É definida como a quantidade em massa que 
um determinado fluido escoa em uma seção num determinado 
tempo. É definida com a seguinte fórmula: 
 
Qm =  x Q ou Qm =  x A x v 
 
Qm = Vazão em massa 
 = massa especifica do fluido 
Q = Vazão Volumétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICIOS 
 
1) Uma estátua de ouro de 15,0 kg está sendo içada de um navio 
submerso. Qual é a tensão no cabo de sustentação quando a estátua 
está em repouso 
a) completamente submersa? 
b) fora da água? 
Resp.: a) T+E=W T=139N b) T= 147N 
2) Uma âncora de ferro, quando totalmente imersa na água, parece 
200 N mais leve que no ar. ρferro = 7870 kg/m3; ρágua = 998 kg/m3; g = 
9,8 m/s2 
A) Qual é o volume da âncora? 
B) Qual é o peso no ar? 
Resp.: a) E=Vg V=0,2 m b) W=mg = Vg W=1542,52N 
3) Como parte de um sistema de lubrificação para máquinas 
pesadas, um óleo de densidade igual a 850 kg/m3 é bombeado 
através de um tubo cilíndrico de 8,0 cm de diâmetro a uma taxa de 
9,5 litros por segundos. 
a) Qual a velocidade de escoamento do óleo? 
b) Se o diâmetro do tubo for reduzido a 4,0 cm, quais serão os novos 
valores para velocidade e vazão volumétrica? Considere o óleo 
incompressível. 
Resp.: a) Q= Av v= 1,9m/s b) Q= Av v= 7,6m/s 
4) A área da seção transversal da aorta, para uma pessoa normal, é 
aproximadamente igual a 3 cm2. A velocidade do sangue no coração 
é igual a 30 cm/s. Um vaso capilar típico possui diâmetro de 6 μm e 
seção transversal de área 3 x 10-7 cm2 e uma velocidade de 
escoamento igual a 0,05 cm/s. Estime o número de vasos capilares 
que esta pessoa possui. 
Resp.: Q(aorta)=Q(capilar) x n(numero de vasos capilar que um pessoa possui) n = 6x109 
 
 
 
3
33
33
/2,1
/1003,1
/103,19
mkg
mkg
mkg
ar
mardoágua
ouro






5) Um pequeno bloco de alumínio foi 
erguido por um fio e mergulhado 
completamente num reservatório com 
água. Através de uma balança, a 
massa medida para o bloco de alumínio 
foi de 800 g. Determine o valor da 
tensão no fio de sustentação do bloco de alumínio antes e após ser 
mergulhado. (ρágua = 998 kg/m3, ρalumínio = 2700 kg/m3) 
Resp.: 7,84 N; 4,94 N 
6) Um cilindro de alumínio (ρ = 2700 kg/m3) com 9 cm de altura e com 
área de base igual a 18 cm2, está totalmente submerso em álcool 
etílico (ρ= 810 kg/m3). Calcule o empuxo sofrido por este cilindro em 
virtude do fluido existente. 
Resp.: 1,29 N 
7) Um corpo com uma massa de aproximadamente 150 g e um 
volume de 19 cm3 está completamente mergulhado na água (ρ= 998 
kg/m3). Calcule o seu peso e o seu peso aparente. 
Resp.: 1,47 N; 1,28 N 
8) A água é descarregada de um tubo cilíndrico horizontal com uma 
taxa de 465 cm3/s. Em um ponto do tubo onde o raio é 2,05 cm a 
pressão absoluta é igual a 1,60x105 Pa. Qual é o raio do tubo em um 
ponto onde a pressão se reduz para 1,20x105 Pa? (Considere ρágua = 
1000 kg/m3) 
Resp.: 41 cm 
9) Uma mangueira de jardim, de diâmetro interno 0,75 pol, é 
conectada a um esguicho que consiste em um cano com 24 furos, 
cada um com 0,05 pol de diâmetro. Se a água tiver velocidade de 3 
m/s, com que velocidade ela sairá dos buracos do esguicho? 
Resp.: 28,1 m/s