Avaliação Parcial3 pesquisa operacional

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1a Questão (Ref.:201504877047) Acerto: 1,0 / 1,0 
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da 
Pesquisa Operacional (PO) 
 
 
TEORIA DAS FILAS 
 
 
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 
 PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
 
 
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2a Questão (Ref.:201504871705) Acerto: 1,0 / 1,0 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na 
industris de alimento: 
 
 ligas metálicas (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 
 ração animal (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de bobinas. 
 extração, refinamento, mistura e distribuição. 
 
 
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3a Questão (Ref.:201505341447) Acerto: 1,0 / 1,0 
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, 
devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um 
máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 
h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 
horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 
e 10 hora na oficina 2. Se o lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00 por 
motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações 
abaixo: 
Max L = 45x1 + 55x2 
Sujeito a: 
6x1 + 4x2 ≤ 120 
3x1 + 10x2 ≤ 180 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
 
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro 
Máximo. Este Lucro máximo é: 
 
 
Max L: 1125 
 
Max L: 810 
 Max L: 1275 
 
Max L: 900 
 
Max L: 990 
 
 
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4a Questão (Ref.:201505269761) Acerto: 1,0 / 1,0 
Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e 
Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico. 
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2; 
Sujeito a: 
x1 + x2 ≤ 5; 
10x1 + 20x2 ≤ 80; 
x1 ≤ 4; 
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
 
 
Z=200; X1=4 e X2=2 
 
Z=140; X1=2 e X2=3 
 Z=180; X1=4 e X2=1 
 
Z=80; X1=0 e X2=4 
 
Z=160; X1=4 e X2=0 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201504785963) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x2? 
 
 
 
1 
 0,91 
 
0 
 
27,73 
 
3,18 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201505539550) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um 
problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
MAX -30 -5 0 0 0 0 
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela? 
 
 
2 
 
0 
 
1 
 
3 
 8 
 
 
7a Questão (Ref.:201504837564) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8. 
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
 
 
 
 
(II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(II) 
 
 
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8a Questão (Ref.:201504837566) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000. 
(II) O SOLVER utilizou o método simplex. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. 
 
 
 
 
(I) 
 
(III) 
 (I), (II) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 
 
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9a Questão (Ref.:201505283959) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o 
modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga: 
Minimizar C =20x1+15x2 
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 
 2x1 + 2x2 ≥ 3 
 4x1 + 5x2 ≥ 2 
 x1,x2≥0 
 
 Maximizar D=3y1+5y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D= 5y1+3y2+y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 
 Maximizar D= y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 
 
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10a Questão (Ref.:201504837563) Acerto: 0,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=x1+2x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤6 
x1+x2≤4 
-x1+x2≤2 
x1≥0 
x2≥0 
 
 Min 4y1+6y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
y1+y2-2y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+2y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+2y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 
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