ATIVIDADE DE CÁLCULO VETORIAL TERÇA

Prévia do material em texto

ATIVIDADE DE CÁLCULO VETORIAL - TURMA DE TERÇA-FEIRA 
1. Dois homens puxam um carinho com uma caixa através de duas cordas. O primeiro homem 
com uma força de 46N e o segundo com uma força de 35N. As duas cordas formam um ângulo 
de 70o entre eles. Qual é a força resultante da ação dos dois homens puxando o carinho? 
Dado: cos 70o = 0,34 
 
2. Dados os pontos A(-1, 0, 1), B(-3, 1, 1) e C(0, 1, 2), determine o vetor x na equação 3x - 
= 2x + ( . ). 
 
3. Determine x para que o vetor = (n, -1/2, 3/4) seja unitário. 
 
4. Considere os vetores = 3i + j e o vetor = -2i + 4j. Calcule o versor de um vetor que tenha 
a mesma direção de - . 
 
5. Dados os pontos A(1,-2,1), B(0,1,2) e C(-1,4,2), determine: 
 
a) o módulo do vetor ; 
b) o produto escalar . ; 
c) o ângulo entre os vetores e ; 
 
6. Sabendo que o vetor = (2,1, -1) forma um ângulo de 60o com o vetor determinado 
pelos pontos A(3,1,-2) e B(4,0,m), calcular m. 
7. Dados os pontos A(1,0,-1), B(4,2,1) e C(1,2,0), determinar o valor de m para que =7, 
sendo . 
8. Um vetor do espaço forma com os vetores e ângulos de 60o e 120o, respectivamente. 
Determinar o vetor , sabendo que =2.