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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 7a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: CCE1131_EX_A7_201301533777_V1 27/03/2018 20:48:44 (Finalizada) Aluno(a): JOÃO ROBERVAL RIOS DA SILVA 2018.1 Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 201301533777 Ref.: 201302232809 1a Questão Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de: 10/3 13/4 11/2 8/5 18/7 Ref.: 201302370132 2a Questão Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 𝑦 = − 𝑥 + 8 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 Ref.: 201302232916 3a Questão Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) y = c2 sen (3ln x) y = c1 cos (3 ln x) y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) Ref.: 201302232728 4a Questão Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). tende a 9 tende a zero tende a x tende a 1 Nenhuma das respostas anteriores Ref.: 201302723938 5a Questão Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. c1=-1 c2=0 c1=-1 c2=1 c1=-1 c2=-1 c1=-1 c2=2 c1=e-1 c2=e+1 Explicação: O chamado, problema de condição inicial, é uma condição imposta para que, dentre a família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo. Ref.: 201302724603 6a Questão Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: É um método simples. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. É um método complexo. As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. As alternativas 1 e 3 estão corretas. As alternativas 2 e 3 estão corretas. As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. Explicação: As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. Ref.: 201302250608 7a Questão Determine o Wronskiano W(senx,cosx) cos x sen x 1 senx cosx 0 Ref.: 201302232736 8a Questão O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas: Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Nenhuma das respostas anteriores Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
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