Exercícios 3, 4 e 5

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TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
3a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Segundo Polya (1995), são quatro as principais etapas para resolução de um problema: Dentre elas temos a:
		
	
	Identificar se o problema é fechado.
	
	Identificar se o problema e aberto.
	
	Identificar o peso dado ao problema
	 
	Identificar as estratégias de resolução.
	
	nenhuma das opções
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Somos três irmãos que juntos temos 83 anos.Qual é a idade do irmão mais novo, sabendo que o irmão mais velho tinha 5 anos quando o segundo irmão nasceu e este tinha 3 anos quando o irmão mais novo nasceu?
		
	
	21 anos
	
	26 anos
	
	25 anos
	
	23 anos
	 
	24 anos
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Reflita e responda diante dos dados apresentados quem é mais estudioso?
José é mais estudioso que Marcelo.
Marcos é menos estudioso que Anderson.
Anderson é tão estudioso quanto José.
Antônio é mais estudioso que Anderson.
		
	 
	Antônio
	
	José
	
	Anderson
	
	Marcos
	
	Marcelo
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Luiz Antonio tem muita dificuldade para resolver uma simples questão de Matemática. Vai até a mesa e pergunta ao professor o que fazer. Atentamente, o docente le a questão para o aluno e explica o que está sendo pedido. Prontamente Luiz pega o lápis e escreve em poucos segundos a solução. A descrição deste caso nos deixa claro que a maior dificuldade do aluno foi:
		
	
	Desconhecimento do conteúdo referente ao problema
	
	Dificuldade em entender as operações matemáticas mais simples
	
	Falta de atenção
	 
	Falta de compreensão do problema
	
	Estratégias de resolução incorreta
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Polya em seu livro "How To Solve It" introduziu quatro passos na resolução de problemas. Se um sujeito tenta utilizar uma experiência passada, perguntando-se a respeito de conhecer algum problema relacionado, segundo Polya ele está na verdade em qual passo da resolução do problema?
		
	
	Compreensão do problema
	
	Conclusão
	
	Reflexão
	
	Colocando o plano em ação
	 
	Elaboração de um plano
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para Polya, se o professor apresentar aos alunos problemas que desafiem a curiosidade certamente vai despertar o interesse dos mesmos, para resolvê-los. Além disso, Polya ressalta que os problemas precisam estar adequados ao nível dos alunos, isto é, nem tão difíceis para que não desanimem frente às dificuldades encontradas e nem tão fáceis para que não percam o interesse por julgarem fáceis demais. Polya apresenta quatro etapas principais para resolução de problemas:
		
	
	Compreender o problema; Execução dos algoritmos da adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais; Executar um plano; Retrospecto ou verificação.
	
	Compreender o problema; Praticar os processos algorítmicos; Executar um plano; Retrospecto ou verificação.
	
	Compreender o problema; Elaboração de um plano; Praticar os processos algorítmicos; Retrospecto ou verificação.
	
	Compreender o problema; Elaboração de um plano; Execução dos algoritmos da adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais; Retrospecto ou verificação.
	 
	Compreender o problema; Elaboração de um plano; Executar o plano; Retrospecto ou verificação.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Segundo Polya (1995), são quatro as principais etapas para resolução de um problema: Dentre elas temos a:
		
	
	Identificar erros conceituais em um problema.
	
	Identificar se o problema é fechado.
	 
	Identificar as estratégias de resolução.
	
	Identificar o peso dado ao problema
	
	Identificar se o problema e aberto.
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma pessoa se encontra no meio de uma escada.Ela subiu 8 degraus , desceu 5 degraus ,voltou a subir 12 degraus e depois mais 9 degraus para chegar ao término da escada.Quantos degraus tem essa escada?
		
	 
	49
	
	39
	
	51
	
	43
	
	47
	
Explicação:
Uma pessoa se encontra no meio de uma escada.Ela subiu 8 degraus , desceu 5 degraus ,voltou a subir 12 degraus e depois mais 9 degraus para chegar ao término da escada.Quantos degraus tem essa escada?
x/2 + 8 -  5 + 12  + 9 = x
(x+1) /2 + 24 = x 
x/2 + 1/2 + 24 = x
x/2 = 24 + 1/2
x/2 = 24,5
x = 49
		TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
4a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	De acordo com Alan Schoenfeld (1985), a compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de resolução de problemas. Segundo Alan Schoenfeld (1985), quatro categorias de conhecimento/habilidades são necessárias para alguém ser bem-sucedido na matemática. Quais são estas categorias:
		
	
	Recursos, Memorização, Controle e Convicções
	
	Memorização, Heurísticas, Controle e Convicções
	
	Recursos, Heurísticas, Controle e Memorização
	
	Recursos, Heurísticas Memorização e Convicções
	 
	Recursos, Heurísticas, Controle e Convicções
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Letramento matemático é a capacidade de um indivíduo de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isto inclui RACIOCINAR MATEMATICAMENTE e usar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer um fenômeno. Isto ajuda os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática desempenha no mundo e de fazer bons julgamentos e decisões que um cidadão construtivo, preocupado e reflexivo precisa. Independente da Tendência na área de Educação Matemática ser abordada, o aluno precisa ser estimulado através de atividades relacionadas ao desenvolvimento cognitivo, como a atividade a seguir: A cantina da escola de Ana vendeu, pela manhã, metade dos lanches que tinha preparado. De tarde, vendeu 36 lanches, e, quando fechou a cantina, ainda tinha 24 sem vender. Qual era o número de lanches, dessa cantina, logo no início da manhã?
		
	 
	120 lanches
	
	122 lanches
	
	124 lanches
	
	130 lanches
	 
	126 lanches
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	De acordo com Alan Schoenfeld (1985), a compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de resolução de problemas. Segundo Alan Schoenfeld (1985), quatro categorias de conhecimento/habilidades são necessárias para alguém ser bem-sucedido na matemática. Assinale a alternativa que corresponde à categoria de conhecimento/habilidades CONTROLE:
		
	
	A balança ajustada entre assimilação e acomodação.
	 
	Decisões sobre quando e quais recursos usar.
	
	Estratégias e técnicas para resolução de problemas, tais como trabalhar o que foi ensinado, ou desenhar figuras.
	 
	Uma visão matemática do mundo, que determina como alguém aborda um problema.
	
	Conhecimento de procedimentos e questões da matemática.
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	De acordo com Alan Schoenfeld (1985), a compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de resolução de problemas. Segundo Alan Schoenfeld (1985), quatro categorias de conhecimento/habilidades são necessárias para alguém ser bem-sucedido na matemática. Quais são estas categorias:
		
	 
	Recursos, Heurísticas, Controle e Convicções
	
	Recursos, Heurísticas, Controle e Acomodação
	
	Acomodação, Heurísticas, Controle e Convicções
	
	Recursos, Heurísticas, Acomodação e Convicções
	
	Recursos, Acomodação, Controle e Convicções
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sergio é mais esperto que Alberto.Mário é menos esperto que Alberto.Andre é mais espertoque Sergio.Antônio é menos esperto que Mario.Quem é mais esperto?
		
	
	Mario
	
	Sergio
	
	Antônio
	
	Alberto
	 
	Andre
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	De acordo com Alan Schoenfeld (1985), a compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de resolução de problemas. Segundo Alan Schoenfeld (1985), quatro categorias de conhecimento/habilidades são necessárias para alguém ser bem-sucedido na matemática. Assinale a alternativa que corresponde à categoria de conhecimento/habilidades HEURÍSTICAS:
		
	
	Uma visão matemática do mundo, que determina como alguém aborda um problema.
	
	Conhecimento de procedimentos e questões da matemática.
	 
	Estratégias e técnicas para resolução de problemas, tais como trabalhar o que foi ensinado, ou desenhar figuras.
	
	Decisões sobre quando e quais recursos usar.
	
	A balança ajustada entre assimilação e acomodação.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta qual é o maior propósito em adotar a metodologia de resolução de problemas:
		
	
	Desenvolver a habilidade de cálculo, fazer inúmeras operações para que ele desenvolva essas competências que utilizará no seu dia a dia
	
	Para que o professor possa sistematizar o conteúdo dado e assim os alunos poderem estudar os conteúdos que serão cobrados na prova de matemática.
	 
	Preparar o aluno para resolver, com autonomia, os futuros problemas de seu cotidiano e desempenhar tarefas nas mais diferentes ocasiões do seu dia a dia.
	
	Para que os alunos aprendam a realizar tarefas com mais rapidez e assim façam todas as atividades propostas.
	
	Preparar o aluno para realizar problemas mais complexos no ano seguinte do ensino fundamental e assim ficar com o raciocínio mais forte.
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que :
Suzy é mais eficiente que João.
Maria é eficiente tanto quanto Pedro.
Alberto é mais eficiente que Pedro.
Suzy é tão eficiente quanto Pedro.
Quem é mais eficiente?
		
	 
	Alberto
	
	Maria
	
	João
	
	Suzy
	
	Pedro
	
		TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
5a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Vergnaud apresenta três justificativas para que se utilize o conceito de CAMPO CONCEITUAL como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento:
		
	
	Um conceito se forma a partir da assimilação; Uma situação se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo rápido.
	
	Um conceito se forma a partir da acomodação; Uma situação se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo rápido.
	 
	Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo.
	
	Um conceito se forma a partir da assimilação; Uma situação se analisa com um só conceito; A construção e apropriação das propriedades de um conceito são insignificantes.
	
	Um conceito se forma a partir da acomodação; Uma situação se analisa com um só conceito; A construção e apropriação das propriedades de um conceito são insignificantes.
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dentre os problemas abaixo, identifique segundo a teoria dos campos conceituais de Vergnaud a situação de comparação:
		
	 
	João tem R$10,00 a mais que Pedro.Sabendo que Pedro tem R$15,00, quantos reais Pedro tem?
	
	Ana possui 3 canetas e perdeu 2.Com quantas canetas Ana ficou?
	
	Na escola há 37 meninos e 65 meninas.Quantos alunos há na classe?
	
	Em uma biblioteca há 75 exemplares e chegrarm mais 35 exemplares de livros.Quantos livros há na biblioteca?
	
	Carla recebeu 5 cadernos e ganhou mais 3.Com quantos cadernos Carla ficou?
	
Explicação:
É a comparação entre duas quantidades para achar a diferença.
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Vergnaud considera que um CONCEITO é um tripé de três conjuntos designados pelas letras S, I e R. O que significa a letra ¿R¿ deste tripé que define o CONCEITO:
		
	
	O conjunto memorizador de fórmulas matemáticas.
	
	O conjunto de invariantes operatórios associados ao conceito (o significado).
	
	O conjunto equilibrador entre assimilação e acomodação.
	 
	O conjunto de representações linguísticas e não linguísticas que permitem representar simbolicamente o conceito.
	
	O conjunto de situações que dão sentido ao conceito (o referente).
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Vergnaud apresenta três justificativas para que se utilize o conceito de CAMPO CONCEITUAL como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento:
		
	
	Um conceito se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação das propriedades de um conceito são insignificantes.
	
	Um conceito se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo.
	
	Um conceito se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo.
	
	Um conceito se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo rápido.
	 
	Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação; Uma situação não se analisa com um só conceito; A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo.
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Segundo Kaiser e Sriraman (2006) de acordo com a literatura, a Modelagem pode ser sistematizada em cinco perspectivas. Uma delas diz que as situações-problema são autênticas e retiradas da indústria ou da ciência, propiciando aos alunos o desenvolvimento das habilidades de resolução de problemas aplicados. Estamos nos referindo à perspectiva conhecida como:
		
	
	Epistemológica
	 
	Realística
	
	Educacional
	
	Sócio-crítica
	
	Contextual
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como Composição; Transformação e Comparação. Como se define a situação COMPOSIÇÃO:
		
	 
	Situações que relacionam o todo com as partes.
	
	Situações que relacionam o conjunto memorizador de fórmulas matemáticas.
	
	Situações de equilibração entre assimilação e acomodação.
	 
	Situações que relacionam o estado inicial com um estado final através de uma transformação.
	
	Situações onde temos um referente, um referido e uma relação entre eles.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Vergnaud (1996) adverte que não faz sentido estudar isoladamente a adição e a subtração, pois as mesmas pertencem ao mesmo campo conceitual, o das ESTRUTURAS ADITIVAS. As situações encontradas nas ESTRUTURAS ADITIVAS podem ser classificadas como:
		
	
	Composição; Transformação; Acomodação.
	
	Composição; Assimilação; Comparação.
	
	Composição; Transformação; Assimilação.
	
	Composição; Acomodação; Comparação.Composição; Transformação; Comparação.
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	É uma premissa que o conhecimento está organizado em campos conceituais, cujo domínio, por parte do sujeito, ocorre ao longo do tempo,através das experiências e aprendizagens. Marque a alternativa que identifica o autor desta citação:
		
	
	Freud
	
	Vygotsky
	
	Sócrates
	 
	Vergnaud
	
	Piaget
	
Explicação:
Gérard Vergnaud é um matemático, filósofo e psicólogo francês. Formado em Genebra, compôs o segundo conjunto de pesquisadores doutorados por Jean Piaget. Criou a teoria dos campos conceituais.