Fórmulas de cálculo Covariância

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Análise de investimentos em ações e 
fundos 
Cálculo de risco e decisão de investimentos 
 
Fórmulas de cálculo - Covariância 
 
 
1
))((




n
yyxx
S
ii
xy
 
Onde: 
 
xyS
 Covariância de x e y para uma amostra 
  ))(( yyxx ii
 Somatório dos desvios da amostra de x em relação a sua média pelos 
desvios da amostra de y em relação à sua média. 
n
 número de observações dos pares x e y. 
 
 
Para a população, a fórmula matemática é: 
 
  
N
yx yixi
xy
 
 
 
Onde: 
 
xy
 é a covariância entre x e y para toda a população 
 
  yixi yx  
 Somatório dos desvios de x em relação à sua média pelos 
desvios de y em relação à sua média, tomando-se todos os pares ordenados da 
população. 
 
N é o número total de elementos da população. 
 
 
Coeficiente de correlação 
1
))((




n
yyxx
S
ii
xy
 
Onde: 
 
xyS
 Covariância de x e y para uma amostra 
  ))(( yyxx ii
 Somatório dos desvios da amostra de x em relação a sua média pelos 
desvios da amostra de y em relação à sua média. 
 
 
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n
 número de observações dos pares x e y. 
 
 
Para a população, a fórmula matemática é: 
 
  
N
yx yixi
xy
 
 
 
Onde: 
 
xy
 é a covariância entre x e y para toda a população 
 
  yixi yx  
 Somatório dos desvios de x em relação à sua média pelos 
desvios de y em relação à sua média, tomando-se todos os pares ordenados da 
população. 
 
N é o número total de elementos da população.