LIVRO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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PLANO DE DISCIPLINA 
DADOS DO COMPONENTE CURRICULAR 
Nome: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Curso: BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
Semestre: 2º 
Carga Horária Semestral: 83 h 
 
EMENTA 
Funções de Várias Variáveis. Regra da Cadeia. Derivadas de Funções Implícitas. 
Integrais Duplas e Triplas. 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Funções de Várias Variáveis 
 Domínio 
 Imagem 
 Curvas de Níveis 
 Gráficos 
 Derivadas Parciais 
 Diferenciabilidade 
 Gradiente 
 Derivada Direcional 
 Regra da Cadeia 
 Máximos e Mínimos 
 Multiplicadores de Lagrange 
OBJETIVOS 
Geral 
 Conhecer noções básicas de derivadas e de integrais de funções de várias 
variáveis, além de integrais duplas e triplas. 
Específicos 
 Calcular derivada parcial, derivada direcional, regra da cadeia e diferencial de 
funções de várias variáveis; 
 Utilizar integrais múltiplas de funções de varias variáveis reais, entendendo suas 
diferentes representações e aplicações em problemas relacionados; 
 Construir gráficos de funções de varias variáveis. 
 Derivadas de Funções Implícitas 
 Funções Inversas 
2. Integrais múltiplas 
 Integrais Duplas e Triplas 
 Teorema da Mudança de Variáveis em Integrais Múltiplas 
 
METODOLOGIA DE ENSINO 
 Aulas expositivas em sala; 
 Discussões em sala; 
 Trabalhos individuais. 
 
 
RECURSOS NECESSÁRIOS 
Quadro, datashow, computadores com acesso à Internet, TV e vídeo. 
 
 
 
AVALIAÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 
 Provas individuais: domínio do conteúdo, capacidade de análise crítica, raciocínio 
lógico. 
 O processo de avaliação considera: participação efetiva do aluno com 
frequência, pontualidade e participação, análise e produções individuais. 
BIBLIOGRAFIA 
BÁSICA 
 ÁVILA, G. Cálculo, vol. 2, 7ª edição, Ed. LTC. 
 GUIDORIZZI, H., L. Um curso de cálculo, vol. 3, 5ª edição, Ed. LTC. 
 THOMAS, G., B. Cálculo, vol. 2, 10ª edição, Ed. Addlison Wesley. 
COMPLEMENTAR 
 LEITHOLD, L., Cálculo com geometria analítica, vol. 2, Ed. Harbra. 
 SWOKOWSKI, E., W. Cálculo com geometria analítica, vol. 2, Ed. Makron 
Books.