Questão 2/10 - Cálculo Integral Leia o fragmento de texto a seguir: "No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu,∫���=��−∫���, send...

A integral I = ∫ln(x)dx pode ser resolvida utilizando o método de integração por partes. Nesse método, temos a fórmula ∫udv = uv - ∫vdu. No caso da integral I = ∫ln(x)dx, podemos escolher u = ln(x) e dv = dx. Calculando as derivadas, temos du = (1/x)dx e v = x. Aplicando a fórmula de integração por partes, temos: ∫ln(x)dx = uv - ∫vdu = xln(x) - ∫x(1/x)dx = xln(x) - ∫dx = xln(x) - x + C Portanto, a integral I = ∫ln(x)dx é igual a xln(x) - x + C, onde C é a constante de integração. Dessa forma, a alternativa correta é E) -cos(x) + C.