Cap III - O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição - Ex 3.6

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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição
Louis Leithold 
Capítulo III
A derivada e a derivação
Exercícios 3.6
A derivada de uma função composta e a regra da cadeia
Resolvido por Nelson Poerschke
De 1 a 12 ache a derivada da função dada.
01. 
 
02. 
 
03. 
 
 
04. 
 
 
 
05. 
 
 
06. 
 
 
07. 
 
 
08. 
 
09. 
 
 
 
10. 
 
11. 
 
 
 
12. 
 
Nos exercícios de 13 a 24, calcule a derivada indicada.
13. 
 
 
 
14. 
 
 
 
15. 
 
 
 
16. 
 
 
 
 
 
 
17. 
 
 
 
 
 
******18. 
 
 
 
 
 
19. 
 
 
 
 
23. 
 
 
24. 
 
 
 
Nos exercícios de 25 a 36, calcule a derivada da função dada.
25. 
 
 
 
 
26. 
 
 
 
27. 
 
 
 
 
29. 
 
 
 
30. 
 
31. 
 
 
 
32. 
 
 
33. 
 
 
 
 
 
 
34. 
 
 
 
35. 
 
 
37. Ache uma equação da reta tangente à curva em cada um dos pontos;e faça um esboço do gráfico e desenhe segmentos das retas tangentes nos pontos dados. Sendo
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nos exercícios de 39 a 42, uma partícula move-se ao longo de uma reta de acordo com a equação dada, onde cm é a distância orientada da partícula até a origem, em s.
39. 
a) Qual será a velocidade da partícula em s?
 
 
Portanto, em s, a velocidade instantânea é cm/s.
b) Ache a velocidade instantânea da partícula em s para cada valor dado em .
 
 
Em a velocidade instantânea é 0.
 
Em a velocidade instantânea é .
42. 
a) Qual será a velocidade da partícula em s?
Portanto, em s, a velocidade instantânea é cm/s.
b) Ache a velocidade instantânea da partícula em s para cada valor dado em .
 
 
 
 
43. A força eletromotriz de um circuito elétrico com um gerador simplificado é volts em s, onde Ache a taxa de variação instantânea de em relação a EM:
a) 0,02 s
 
 
 
 
b) 0, 2 s