Relações binárias

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21/05/2018 EPS: Alunos
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  1a Questão
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
  R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
Ref.: 201705087729
  2a Questão
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0?
Quarto
  Segundo
Terceiro
Obscissas
Primeiro
Explicação:
No par ordenado (x,y) a componente x negativa indica posicionamento no lado esquerdo do eixo x e a
componente y positiva indica posionamento na parte superior do eixo y . Essa posição "à esquerda e acima "
corrresponde ao 2º quadrantre do plano cartesiano.
 
Ref.: 201705087842
  3a Questão
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B,
determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
  {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
 
Ref.: 201705087745
  4a Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
  R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
21/05/2018 EPS: Alunos
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R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas
não tem.
 
Ref.: 201705087921
  5a Questão
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
  R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
Ref.: 201705087621
  6a Questão
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o
produto cartesiano de A x B x C possui um total de
50 elementos
  60 elementos
90 elementos
80 elementos
70 elementos
Explicação:
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de cada
conjunto.
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos.
 
Ref.: 201705087924
  7a Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
  R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
Explicação:
21/05/2018 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .