Avaliação Parcial CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Prévia do material em texto

Avaliação Parcial: CCE1176_SM_201707201331 V.1 
	Aluno(a): 
	Matrícula: 201707201331
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 18/05/2018 15:46:09 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201707396478)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201708363104)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	fx=0 e fy=0
	
	fx=ey e fy=3xey
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201708363169)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s.
		
	 
	12i+2j
	
	i-2j
	
	i+j
	
	6i+j
	
	12i-2j
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201707972604)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
		
	
	1/a
	 
	a
	
	2a
	
	sqrt (a)
	
	3a
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201707829064)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita.
		
	
	(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	 
	(2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201708368653)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Transformando a coordenada polar (-4, π6) em coordenada cartesiana, obtemos:
		
	
	(−4,3)
	
	(23,2)
	
	(3,0)
	
	(−23,−2)
	 
	(−23,−2)
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201708234432)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual é o valor da derivada direcional da função f(x,y) = x2 + y2 no ponto (1,1) e na direção do vetor U = (0,-1)
		
	
	-4
	
	-1
	 
	-2
	
	-5
	
	-3
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201707812752)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
		
	
	1
	
	-2
	
	-1
	 
	2
	
	0
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201707790949)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a regiao delimitada por y = (a2 - x2 )1/2 ,  o eixo x e as retas x = - a e x = a, sendo girada ao redor do eixo x. Determine qual o sólido gerado e qual o volume referente a mesma.
		
	 
	O solido gerado é uma esfera de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a3 .
	
	O solido gerado é uma elipse de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a.
	
	O solido gerado é uma esfera de raio 5 e o volume gerado será (4/3) pi  .
	
	O solido gerado é uma elipse  e o volume gerado será  pi a3 .
	
	O solido gerado é uma esfera de raio 3 e o volume gerado será (4/3) pi.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201708399611)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A função T(x,y)=60-2x²-3y² representa a temperatura em qualquer ponto de uma chapa. Encontrar a razão de variação da temperatura em relação a distância percorrida ao longo da placa na direção dos eixos x e y, no ponto (1,2). Considere a temperatura medida em graus e a distância em cm.
		
	
	14º/cm e 2º/cm
	 
	-4º/cm e -12º/cm
	
	-4º/cm e 12º/cm
	
	13º/cm e -15º/cm
	
	4º/cm e 12º/cm