APRESENTAÇÃO TEORIA DAS FILAS

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Matizes estocásticas
cadeias de marcov
teoria dos jogos
TEORIA DAS FILAS
revisão
DOCENTE: 
HELMUT PIPER
DISCENTE: 
CARLA MACÊDO
GISLANE SANTANA
GLEICE XAVIER
LIS SANTANA
SANMARA SANTANA
SALVADOR\BA - 2018
VETOR PROBABILIDADE
Um vetor de probabilidade ou vetor estocástico é um vetor com valores de entrada positivos e que a soma de seus componentes seja 1.
MATRIZES ESTOCÁSTICAS 
As Matrizes Estocásticas são também consideras matriz de transição ou ainda matriz de Markov;
É utilizada para representar as transições de uma cadeia de Markov.
É uma matriz quadrada cujas colunas são vetores probabilidade que obedece as seguintes condições:
TODAS AS ENTRADAS SÃO NÃO-NEGATIVAS;
TODAS AS COLUNAS TEM SOMA DE ENTRADAS IGUAL A 1;
EXEMPLOS: 
 0,8 0,3 0,2
 0,1 0,2 0,6
 0,1 0.5 0,2
 
CADEIA DE MARCOV
A perda de memória é a base da caracterização das cadeias de Markov e ela estabelece que em um conjunto de estados discretos o futuro só depende do estado presente, ou seja, os estados anteriores são irrelevantes para a predição dos estados seguintes, desde que o estado atual seja conhecido. O nome cadeia de Markov foi dado em homenagem ao matemático russo Andrey Markov.
INTRODUÇÃO
serviço de aluguel/empréstimo de bicicletas públicas
Os dados obtidos revelam que a movimentação das bicicletas ocorre da seguinte maneira: 95% das bicicletas que são pegas no centro são devolvidas no centro, 3% das bicicletas retiradas do centro são devolvidas na Orla e 2% delas são devolvidas no parque. Em relação às bicicletas pegas na Orla, temos que 2% são devolvidas no centro, 90% são deixadas na Orla, e 8% são devolvidas no Parque. Sobre as bicicletas retiradas no Parque, 5% são deixadas no Centro, 5% no Orla e 90% deixadas no mesmo local. Sabendo que a distribuição inicial, no primeiro dia, do total de bicicletas foi de 50% no Centro, 30% na Orla e 20% no Parque. Qual será a distribuição ao final deste dia?
APLICAÇÃO
DIAGRAMA DE MUDANÇA DE ESTADO
C
P
O
95%
90%
90%
2%
8%
5%
2%
5%
3%
CÁLCULO DA DISTRIBUIÇÃO DE BICILETAS NO 
FINAL DO DIA
MATRIZ DE TRANSIÇAO M:
DISTRIBUIÇÃO INICIAL DADA PELO VETOR:
A QUANTIDADE FINAL DE BICICLETAS EM CADA UMA DAS ESTAÇÕES SERÁ DADA POR:
TEORIA DOS JOGOS
A Teoria dos Jogos é um campo de estudo de caráter bastante geral, que deveu grande parte de seu desenvolvimento aos trabalhos do brilhante matemático norte-americano John Nash. 
Sua aplicação é extremamente vasta, podendo ser aplicada à política, conflitos bélicos e, o mais comum, à microeconomia e competições de mercado. 
Os dois conceitos centrais na Teoria dos Jogos são o conceito de jogo e o conceito de estratégia ótima:
Jogo é a situação em que dois participantes de uma interação, os chamados jogadores ou agentes, tomam decisões que levem em consideração as atitudes e as respostas do outro. Não existe um máximo de jogadores possível, e, ao final de uma interação, cada jogador recebe uma recompensa que pode ou não ser favorável.
Estratégia ótima é aquela que maximiza a recompensa esperada de um jogador. É um objetivo crucial desta teoria a busca de métodos que permitam uma análise objetiva de qual é esta estratégia.
QUAL O CONCEITO ?
Teoria dos Jogos é um conjunto de ferramentas matemáticas para estudo e modelagem de problemas que envolvem conflito de interesses por parte dos agentes que tomam decisão.
Exemplos:
Jogo de xadrez
Conflito diplomático ou político
Concorrência na Economia
Teoria da Evolução em Sistemas biológicos
A BATALHA DOS SEXOS
Um homem e a sua mulher desejam sair para passear. O homem prefere assistir a um jogo de futebol enquanto que sua mulher prefere ir ao cinema. Se eles forem juntos para o futebol, então o homem tem satisfação maior do que a mulher. Por outro lado, se eles forem juntos ao cinema, então a mulher tem satisfação maior do que o homem. Finalmente, se eles saírem sozinhos, então ambos ficam igualmente insatisfeitos. Esta situação também pode ser modelada como um jogo estratégico. Temos: G = {homem, mulher}, S homem = {futebol, cinema}, S mulher = {futebol, cinema}, S = {(futebol, futebol),(futebol, cinema),(cinema, futebol),(cinema, cinema)}. As duas funções utilidade u homem: S → R e u mulher: S → R são descritas pela seguinte matriz:
APLICAÇÃO
REFERÊNCIAS
https://www.fm2s.com.br/teoria-dos-jogos/ 
file:///C:/Users/diego/Downloads/2379-8053-1-PB.pdf
OBRIGADA!