CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2

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CCE1196_EX_A2_201702504441_V1
 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
2a aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE1196_EX_A2_201702504441_V1 24/05/2018 18:09:23 (Finalizada)
Aluno(a): STEFAN ROCHA FRANCO 2018.1 - F
Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 201702504441
 
Ref.: 201703697729
 1a Questão
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
 (a)linear (b)não linear
 (a)linear (b)linear
(a)não linear (b)não linear
impossivel identificar
(a)não linear (b)linear
 
Ref.: 201703718964
 2a Questão
A solução geral da equação diferencial xy´+y=0 é
y=ln 2x -1
y=2x-ln(x+1)+C
 y=ln x+C
y=x+C
 y=C/x
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Explicação:
xy´+y=0 é
xdy/dx = -y
-dy/y = dx/x
-lny = lnx + c
-lny = lncx
lny + lncx = 0
lncxy = 0
cxy = 1
y = 1/cx
 
Ref.: 201703704455
 3a Questão
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear:
 
Nenhuma alternativa está correta.
Explicação:
Inicie a solução usando , separe as variáveis e integre.
 
Ref.: 201703687214
 4a Questão
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após
3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que o número
inicial de bactérias é:
Aproximadamente 170 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
 Nenhuma bactéria
Aproximadamente 165 bactérias.
 Aproximadamente 160 bactérias.
Explicação:
y´ + 6xy = 0
y = ce−7x
y = ce6x
y = ce−6x
y = ce7x
= dy/dxy′
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Aproximadamente 160 bactérias.
 
Ref.: 201703733466
 5a Questão
Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis:
 
Explicação:
 
e-3xdx = -dy
-e-3x / 3 = -y + c
y = e-3x / 3 + c
 
Ref.: 201703704469
 6a Questão
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis
separáveis
.
 
 
Nenhuma alternativa anterior está correta.
Explicação:
dx/x = -dy
lnx = -y + c
-lnx + c = y
 
dx + dy = 0e3x
y = −3 + ce−3x
y = + ce−x
y = + ce−3x
y = /3 + ce−3x
y = − + ce−3x
dx + dy = 01x
y = − ln |x| + c
y = − + cex
y = ln |x| + c
y = + cex
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Ref.: 201703697753
 7a Questão
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
10
8
2
 6
 4
 
Ref.: 201703719510
 8a Questão
Resolvendo a equação diferencial xdy - ydx = 0, obtemos:
 ln y = x + C
y + x = C
 ln y = ln x + C
y = ln x + C
e) x = ln y + C
Explicação:
Resposta: a) ln y = ln x + C
Faça separe as variáveis e integre ambos os membros
 
 
xdy = ydx dy/y = dx/x