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UFBA – DEst MAT236 – Métodos Estatísticos Prof. Paulo Henrique Ferreira da Silva Lista de Exercícios 2 – Entregar até o dia 30/04 Exercício 1. O tempo T, em minutos, necessário para um operário processar uma certa peça é uma v.a. com a seguinte distribuição de probabilidades. ti 3 4 5 6 7 8 P(T = t i) 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 a) Calcule o tempo médio de processamento. b) Qual a probabilidade de que o operário gaste menos do que 5 minutos para processar uma peça? c) Para cada peça processada, o operário ganha um fixo de R$ 2,00 e, se processar uma peça em menos de 6 minutos, ganha um adicional de R$ 0,50 para cada minuto poupado, isto é, se processar a peça em 4 minutos recebe uma quantia adicional de R$ 1,00. Seja G a quantia ganha pela produção de uma peça. Ache a distribuição, a média e a variância de G. Exercício 2. Arqueólogos estudaram uma certa região e estabeleceram um modelo teórico para a variável C, comprimento de fósseis da região (em cm). Suponha que C seja uma v.a. contínua com a seguinte função de densidade de probabilidade (f.d.p.) a) Encontre o valor de k que faz com que f seja uma função de densidade de probabilidade e esboce o seu gráfico. b) Encontre a função de distribuição acumulada F de C e esboce o seu gráfico. c) Qual a probabilidade de se encontrar um fóssil com comprimento menor que 8 cm?
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