NOTA DE AULA VI - Cap 19 -Temperatura, Calor

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NOTA DE AULANOTA DE AULANOTA DE AULANOTA DE AULA 
 
 
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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 2202) 
Coordenação: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo 
CAPÍTULO 19 – Temperatura, Calor E A Primeira Lei Da Termodinâmica 
 
 
 
1. TERMODINÂMICA 
 
A termodinâmica estuda a energia térmica (também conhecida como energia interna) de 
sistemas. O conceito fundamental da termodinâmica é a temperatura. A temperatura é uma das sete 
grandezas básicas do SI. A escala de temperatura usada pelos físicos é a escala Kelvin. 
Aparentemente, a temperatura de um corpo não possui limite superior, mas possui limite inferior, que 
é chamado de zero na escala kelvin. A temperatura ambiente é aproximadamente 390 K acima do zero 
absoluto. 
 No início do universo, há aproximadamente 10 a 20 bilhões de anos, sua temperatura era 
aproximadamente 1039 K. Ao se expandir o universo se esfriou e está atualmente com uma 
temperatura de 3K. A terra tem uma temperatura média acima desta por causa da sua proximidade 
com sua estrela. 
 
2. A LEI ZERO DA TERMODINÂMICA 
 
Pode dizer que um termoscópio é um termômetro que ainda não está calibrado para nenhuma 
escala de temperatura. Usando-se um termoscópio pode-se avaliar se dois copos A e B estão com a 
mesma temperatura (ainda que não definida em nenhuma escala). Se eles estiverem com a mesma 
temperatura, diz-se que eles estão em equilíbrio térmico. Desse modo pode-se enunciar a Lei Zero da 
Termodinâmica. 
 Se cada um dos corpos A e B estiver em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T, eles 
estarão em equilíbrio térmico um com o outro. 
 Em outros termos, pode-se expressar a lei zero como segue: “Todo corpo possui uma 
propriedade chamada TEMPERATURA. Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, suas 
temperaturas são iguais.” 
 
3. MEDINDO A TEMPERATURA 
 
O Ponto Tríplice da Água 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – NOTA DE AULA IV 02 
 
 
Um escala de temperatura é estabelecida escolhendo-se algum fenômeno térmico que passa ser 
reproduzido e de modo arbitrário, atribui-se uma temperatura Kelvin a este ambiente, isto é, seleciona-
se um ponto fixo padrão. O ponto fixo selecionado é o ponto tríplice da água. 
A água líquida, o gelo sólido e o vapor d’água podem coexistir, em equilíbrio térmico, apenas em 
um conjunto de valores de pressão e temperatura. A figura a seguir mostra uma célula de ponto 
tríplice. Por convenção internacional, atribui-se ao ponto tríplice da água o valor de 273,16 K como 
ponto fixo padrão, ou seja: 
 
T3 = 273,16 K 
 
Figura 01 
 
 
O TERMÔMETRO DE GÁS A VOLUME CONSTANTE 
 
 O termômetro padrão, usado inclusive na calibração de outros termômetros, é baseado na 
pressão de um gás em um volume fixo. A figura a seguir mostra um termômetro gás a volume 
constante. 
 
Fig.02 
 
Levantando e abaixando o reservatório R, o nível de mercúrio na esquerda pode sempre ser trazido 
para o zero da escala para manter o volume constante do gás . 
 Então, a temperatura de qualquer corpo em contato térmico com o bulbo é definida como: 
 
T Cρ= 
onde ρ é a pressão no interior do gás e C uma constante. A pressão é dada por (Lei de Stevin): 
 
0 ghρ ρ ρ= − 
 
 Colocando-se o bulbo em uma célula de ponto tríplide obtém-se: 
 
3 3T Cρ= 
 
3ρ é a pressão do gás naquele momento. Eliminando a constante C das relações anteriores obtém-se: 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – NOTA DE AULA IV 03 
 
 
3
3
(273,16 )T T Kρ
ρ
 
= = 
  0 3
lim
gas
ρ
ρ→
 
 
 
 
 
4. AS ESCALAS CELSIUS E FAHRENHEIT 
 
A escala Celsius é mundialmente utilizada. Se Tc representar um temperatura em Celsius e T 
uma temperatura em Kelvin, então: 
 
273,16CT T= − 
 
 A escala Fahrenheit é dada por: 
 
9 32
5F C
T T= + 
 
5. EXPANSÃO TÉRMICA 
 
Expansão Linear 
 
Ao se elevar a temperatura de uma haste metálica de comprimento L de um valor T∆ , nota-se que 
seu comprimento aumenta de um valor dado por: 
 
,L L Tα∆ = ∆ 
 
onde α é o coeficiente de expansão linear. Esta equação se aplica a todas as dimensões de um sólido, 
excluindo suas arestas, espessura e diagonais. 
 
 Expansão Volumétrica 
 
 O volume de um sólido sofrerá uma expansão se todas as suas dimensões também sofrerem 
uma expansão. Para os líquidos, a expansão volumétrica é a única forma de expansão que apresenta 
resultado importante. 
 Para uma variação de temperatura T∆ tem-se: 
 
V V Tβ∆ = ∆ 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – NOTA DE AULA IV 04 
 
 
onde β é o coeficiente de expansão volumétrica, dada por: 
 
3β α= 
 Esse resultado vale para todos os líquidos, com exceção da água para temperaturas entre 0ºC e 
4ºC. Variando de 0ºC a 4ºC a água sofre uma contração. 
 
6. TEMPERATURA, CALOR E TRABALHO 
 
Considere um gás confinado em um cilindro com um pistão móvel, conforme figura a seguir. 
A força para cima sobre o pistão, devido à pressão do gás confinado, é igual ao peso das esferas de 
chumbo na pobre o pistão. As paredes do cilindro são feitas de material isolante. 
 
Figura 00 
 
 A parte inferior do cilindro repousa sobre um reservatório para energia térmica, cuja 
temperatura pode ser controlada. 
 O sistema (o gás) pode sofrer modificação de um estado inicial i (pi, Vi, Ti) para um estado 
final f (pf, Vf, Tf). Esse procedimento é chamado de processo termodinâmico. Durante esse processo, a 
transferência de energia pode ocorrer do sistema para o reservatório e vice-versa. 
 O sistema pode realizar trabalho para elevar o pistão (trabalho positivo) ou para abaixá-lo 
(trabalho negativo). 
 Então, imagine que algumas esferas de chumbo são removidas do recipiente permitindo que o 
gás empurre o pistão para cima em um deslocamento diferencial dsr com um força F
r
. Como o 
deslocamento é pequeno, pode-se supor que a força é constante. Então, a intensidade de F
r
 é Aρ 
onde ρ é a pressão do gás e A a área da face do pistão. O trabalho realizado pelo gás: 
 
. ( ) ( )dW F ds ds dsρ ρ= = ∆ = ∆r r 
como dv Ads= tem-se: 
f
i
V
V
W dW dVρ= =∫ ∫ 
 
 Durante a variação do volume, a pressão e a temperatura do gás também podem variar: 
 Um sistema pode ser conduzido de um dado estado inicial para um dado estado final por um 
número infinito de processos. O calor pode estar envolvido ou não e o trabalho W e o calor Q terão 
diferentes valores. 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – NOTA DE AULA IV 05 
 
 
7. A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
Quando um sistema muda de um dado estado inicial para um dado estado final, tanto o 
trabalho W quanto o calor DEPENDEM DA NATUREZA DO PROCESSO. Entretanto, a grandeza Q 
– W é a mesma para todos os processos. Ela depende apenas dos estados inicial e final do processo. 
Esta grandeza Q – W deve representar uma propriedade intrínseca do sistema. Essa propriedade é 
chamada de energia interna Eint ou seja: 
 
int int, int,f iE E E Q W∆ = − = − 
 
 A relação anterior representa a primeira Lei da Termodinâmica. Pode-se expressar a relação 
anterior como segue: 
 
 A energia interna Eint de um sistema tende a aumentar se for acrescida energia sob a forma de 
calor e tende a diminuir se for perdida energia na forma de trabalho W realizado pelo sistema. 
 
8. ALGUNS CASOS ESPECIAIS DA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICANesta seção, examinam-se quatro diferentes processos termodinâmicos, impondo-se restrições 
aos sistemas. 
 
1. Processos Adiabáticos 
 
Em um processo adiabático não há transferência de energia sob a forma de calor entre o 
sistema e seu ambiente. Pode-se reproduzir um processo adiabático pela rapidez com que o mesmo é 
executado ou isolando-se o sistema. Fazendo-se Q = 0 na primeira Lei obtém-se: 
 
intE W∆ = − 
 Se o trabalho for executado pelo sistema (W > 0), a energia térmica do sistema diminui. Ao 
contrário, se o trabalho for executado sobre o sistema (W < 0) a energia interna aumenta. Em um 
sistema isolado, o único modo de haver transferência de energia é pelo trabalho realizado. 
 
PROCESSOS A VOLUME CONSTANTE 
 
 Se o volume de um sistema for mantido constante, o trabalho realizado é nulo, ou seja W = 0. 
Na primeira Lei tem-se: 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – NOTA DE AULA IV 06 
 
 
 
intE Q∆ = 
PROCESSOS CÍCLICOS 
 
 Nestes processos, após certas trocas de calor e trabalho, o sistema retorna o seu estado 
inicial.Neste caso int 0E∆ = , ou seja: 
Q W= 
 
EXPANSÕES LIVRES 
 
 Nestes processos não ocorre nenhuma troca de calor entre o sistema e seu ambiente e nenhum 
trabalho é realizado. Assim 0Q W= = . Neste caso, da primeira Lei tem-se: 
 
int 0E∆ = 
 Um exemplo deste processo é mostrado na figura a seguir. Ao se abrir a válvula, o gás se 
expande livremente. 
 
Fig.00 
 
 
MECANIMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR