Estudos disciplinares VI

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Curso Estudos Disciplinares VI 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Iniciado 28/05/18 10:40 
Enviado 28/05/18 10:47 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
5 em 5 pontos 
Tempo decorrido 7 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
(OMABC/2004) Marcos possui um álbum de figurinhas de 39 páginas, sendo que 38 delas 
contêm 6 figurinhas cada e a restante menos de 6 figurinhas. No seu aniversário, ganhou um 
novo álbum e imediatamente transferiu todas as figurinhas para este. Depois de colocá-las, 
ficou muito feliz, pois havia conseguido distribuir todas as figurinhas em 21 páginas, com 11 
figurinhas em cada. Quantas figurinhas havia na última página do álbum velho? 
 
Resposta Selecionada: a. 
3; 
Respostas: a. 
3; 
 b. 
7; 
 c. 
11; 
 d. 
13; 
 e. 
2. 
Feedback 
da resposta: 
ALTERNATIVA CORRETA: A. 
Comentário: Suponhamos que x é o número de figurinhas 
da página incompleta do álbum velho. Portanto, 
38.6+x=21.11⇒x=3. Logo, o número de figurinhas da última 
página será igual a 3. 
 
 
 Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
(OMABC/2005) Em uma feira, o preço de uma dúzia de bananas é igual ao preço de 2 maçãs, 
o preço de 5 peras é igual ao preço de 4 maçãs e o preço de 22 cerejas é igual ao preço de 10 
peras e 18 bananas. Se eu tiver dinheiro para comprar exatamente 20 cerejas, qual a quantidade 
exata de maçãs que poderei comprar com o mesmo dinheiro? 
 
Resposta Selecionada: e. 
10. 
Respostas: a. 
22; 
 
 b. 
8; 
 c. 
3; 
 d. 
12; 
 e. 
10. 
Feedback da 
resposta: 
ALTERNATIVA CORRETA: E. 
 
 
Comentário: Suponhamos b o preço de uma banana, m o 
preço de uma maçã, p o preço de uma pera e c o preço de 
uma cereja, temos que: 
 
Então, poderemos comprar 10 maçãs. 
 
 Pergunta 3 
0,5 em 0,5 pontos 
 
(OMABC/2004) Um terreno deve ser dividido em lotes iguais por um 
certo número de herdeiros. Se houvesse três herdeiros a mais, a área 
de cada lote diminuiria em 20m2. Se houvesse quatro herdeiros a 
menos, a área de cada lote aumentaria em 50m2. Qual a área do 
terreno? 
 
Resposta Selecionada: d. 
1200 m2; 
Respostas: a. 
60 m2; 
 b. 
200 m2; 
 c. 
1000 m2; 
 d. 
1200 m2; 
 e. 
100 m2. 
Feedback da 
resposta: 
ALTERNATIVA CORRETA: D. 
 
 
Comentário: Denotemos por n o número de herdeiros e 
por A a área de cada lote, logo: 
 
 
Multiplicando a primeira equação por 2 e somando a segunda equação 
multiplicada por 3, obtemos m = 12 e A = 100. Logo, a área do terreno é de 
1200m2. 
 
 Pergunta 4 
0,5 em 0,5 pontos 
 
(OMABC/2004). Três mulheres estão na fila da padaria. A primeira 
compra 5 pãezinhos, 2 litros de leite e um pacote de pó de café, 
gastando R$6,20. A segunda gasta R$9,80 para comprar 6 pãezinhos, 
2 litros de leite e 2 pacotes de pó de café. Quanto a terceira mulher 
gastou para comprar 8 pãezinhos, 3 litros de leite e 2 pacotes de pó de 
café? 
 
Resposta Selecionada: c. 
R$ 11,10; 
Respostas: a. 
R$ 10,10; 
 b. 
R$ 12,10; 
 c. 
R$ 11,10; 
 d. 
R$ 13,10; 
 e. 
R$ 9,10. 
Feedback da 
resposta: 
ALTERNATIVA CORRETA: C. 
 
 
Comentário: Suponhamos que p é o número de pãezinhos, 
l a quantidade de litros de leite e c o número de pacotes de 
café, obtemos as seguintes equações: 
 
Dividindo a segunda equação por 2 e somando com a primeira equação, 
obtemos 8p + 3l + 2c = 11,1. Assim, a terceira mulher gastou R$11,10. 
 
 
 Pergunta 5 
0,5 em 0,5 pontos 
 
(OMABC/2005) João, Maria e José são os três filhos de Paulo, que 
adora formular “probleminhas” de matemática. Um dia, Paulo encontrou 
Daniel, um velho amigo, bom em Matemática, que não via desde que 
era solteiro. Papo vai, papo vem e Daniel perguntou sobre os filhos de 
Paulo. Paulo respondeu: - Antes de falar sobre eles, e para não perder 
o costume, vamos ver se você consegue descobrir suas idades. Lá vão 
as dicas: 
I. Tenho três filhos; 
II. Os dois mais novos são gêmeos; 
III. O mínimo múltiplo comum de suas idades é 84; 
 
IV. Quando meu primeiro filho nasceu, eu já tinha mais de 17 anos; 
V. Lembre-se de que eu só tenho 30 anos. 
Daniel respondeu corretamente as idades dos filhos baseando-se 
unicamente nas dicas. Qual foi a resposta de Daniel? 
Resposta Selecionada: b. 
7 e 12; 
Respostas: a. 
2 e 12; 
 b. 
7 e 12; 
 c. 
17 e 30; 
 d. 
7 e 17; 
 e. 
2 e 24. 
Feedback 
da resposta: 
ALTERNATIVA CORRETA: B. 
Comentário: 
Suponhamos que x, y e z são as idades dos filhos de Paulo. 
Pelo item I, temos que x ≤ y ≤ z. Mas, pelo item II, segue 
que x = y < z. Dos itens IV e V, concluímos que z < 30 – 17 
= 13. Como, mmc(x,z) = 84 e 84 = 22.3.7, temos que x = y = 
7 e z = 12. 
 
 
 Pergunta 6 
0,5 em 0,5 pontos 
 
A figura seguinte representa como 5 sabonetes cilíndricos, tangentes 
uns aos outros e às paredes da caixa de secção quadrada, poderiam 
ser dispostos. Sendo 16 cm o comprimento do lado do quadrado, 
então, o raio do sabonete cilíndrico central, em centímetros, mede: 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
4√2-4; 
Respostas: a. 
√2-1; 
 b. 
2√2-2; 
 c. 
4√2-2; 
 d. 
4√2-4; 
 
e. 
√2. 
 
 
Feedback da 
resposta: 
RESPOSTA: D. Observe a figura: 
 
 
 
Seja r a medida em centímetros do raio do sabonete 
cilíndrico central, temos: 
 (diagonal do quadrado ABCD). 
Assim: . 
 
 Pergunta 7 
0,5 em 0,5 pontos 
 
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, 
constituído de sete peças: 5 triângulos-retângulos e isósceles, 1 
paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se 
um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se 
todas as sete peças é possível representar uma grande diversidade de 
formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3. 
 
 
 
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2cm, então, a 
área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a: 
 
Resposta Selecionada: b. 
8cm2; 
Respostas: a. 
4cm2; 
 b. 
8cm2; 
 c. 
12cm2; 
 d. 
14cm2; 
 e. 
16cm2. 
Feedback da 
resposta: 
RESPOSTA: B. Se o lado AB do hexágono mostrado na 
figura 2 mede 2cm, então, na figura 1, teremos as 
seguintes medidas: 
 
A área das três figuras é a mesma e todas são iguais à 
área de um quadrado de lado , que é . 
 
 
 Pergunta 8 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta 
numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança 
de precisão, obtendo 40g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, 
uma praça de dimensões reais 100m x 100m, pesou o recorte na 
mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer 
que a área da cidade, em metros quadrados, é de, aproximadamente: 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
5000000. 
Respostas: a. 
800; 
 b. 
10000; 
 c. 
320000; 
 d. 
400000; 
 e. 
5000000. 
Feedback da 
resposta: 
RESPOSTA: E. A planta da área da cidade pesou 40g. A 
praça tem dimensões 100m por 100m. A área é de 
10.000m2 e o recorte da planta pesou 0,08g. Logo, a área 
da cidade é de 5.000.000m2, pois: 
 
 
 
 Pergunta 9 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma Estação de Tratamento de Água (ETA) localiza-se a 600m de uma 
estrada reta. Uma estação de rádio localiza-se nessa mesma estrada, a 
1000m da ETA. Pretende-se construir um restaurante na estrada, que 
fique à mesma distância das duas estações. A distância entre o 
restaurante e cada uma das estações deverá ser de: 
 
Resposta Selecionada:c. 
625m; 
Respostas: a. 
575m; 
 b. 
600m; 
 c. 
625m; 
 d. 
 
700m; 
 e. 
750m; 
Feedback da resposta: RESPOSTA: C. Observe a figura abaixo: 
 
Através do teorema de Pitágoras, podemos resolver: 
 
 
 Pergunta 10 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma escola de educação artística tem seus canteiros de forma 
geométrica. Um deles é o trapézio-retângulo com as medidas indicadas na 
figura. A área do canteiro representado pela figura é: 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
26m2; 
Respostas: a. 
26m2; 
 b. 
13m2; 
 c. 
6,5m2; 
 d. 
52m2; 
 
e. 
22m2. 
 
Feedback da 
resposta: 
RESPOSTA: A. Observe a figura: 
 
 
 
 
 
Pelo teorema de Pitágoras: 52=h2+32 logo h=4m. A área será calculada 
por: 
 
 
 
 
	 Pergunta 1
	 Pergunta 2
	 Pergunta 3
	 Pergunta 4
	 Pergunta 5
	 Pergunta 6
	 Pergunta 7
	 Pergunta 8
	 Pergunta 9
	 Pergunta 10