Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
EXERCÍCIOS DE CÁLCULO II – LISTA 1 A INTEGRAL DEFINIDA Teorema(T.V.M. para integrais) Teorema – Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo. Teorema – Segundo Teorema Fundamental do Cálculo. ÁREAS Definição. Se f for uma função não negativa e integrável em um intervalo fechado [a, b], então a área da região limitada pela curva y = f(x), pelo eixo x e pelas retas x = a e x = b será dada por Definição. Se f e g forem funções integráveis em um intervalo fechado [a, b] e tais que f(x) g(x) para todo x em [a, b], então a área de região limitada pelas curvas y = f(x) e y = g(x) e pelas retas x = a e x = b será dada por EXERCÍCIOS 01. Calcular as integrais definidas. RESPOSTAS a) 21 b) 0 c) d) 3 e) f) g) h) i) 20 j) 02.Encontrar a área da região limitada pelas curvas abaixo: a) x 2 = - y e y = -4 b) x 2 + y +4 = 0 e y = -8 c) y 2 = 4px e 4py = x 2 d) y = x 2 +2 , y = - x , x= 0 e x = 1. e) y = 1x + x , y = 0, x = -2, x=3 RESPOSTAS a) b) c) u.q. d) u.q. e) 15 u.q. 03. Determine o valor de m tal que a região acima da reta y = mx e abaixo da parábola y = 2x –x2 tenha uma área de 36 unidades quadradas. R: m = -4. 04. Encontre a área da região acima da parábola 4py = x 2 e dentro do triângulo formado pelos eixos e pelas as retas y = x + 8p e y = - x +8p. R.: p² 05. Ache a área da região entre a parábola y 2 = 4x e a reta y = 2x – 4. R.: 9 u.q.
Compartilhar