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UNIDADE 2: ANÁLISE DE INVESTIMENTO – RISCO E RETORNO ANÁLISE DE INVESTIMENTO E ORÇAMENTO EMPRESARIAL Prof. Luís Claudio Ribeiro OBJETIVOS DESTA UNIDADE: Ao final desta Unidade, o aluno será capaz de: 1. Avaliar a viabilidade econômica de projetos de investimento; 2. Conhecer os conceitos de risco e de retorno; 3. Descrever as características dos perfis de investidores; 4. Identificar os tipos de risco; 5. Analisar as diferenças entre o risco sistemático e não sistemático dos ativos; 6. Entender a utilidade das medidas de covariância e de correlação dos retornos; 7. Calcular o retorno esperado e o risco de portfólios. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 1. INTRODUÇÃO Um investimento pode ser caracterizado genericamente como um sacrifício feito hoje para a obtenção de uma série de benefícios futuros. Sob a ótica de decisão financeira empresarial, os investimentos podem ter duas naturezas distintas: investimento financeiro propriamente dito ou investimento de capital. Na categoria de investimentos financeiros propriamente ditos estão presentes as compras de títulos e valores mobiliários, caracterizados por uma maior liquidez (possibilidade de mais rápido reaver os gastos no investimento) e pela possibilidade de obtenção de informações relevantes nos mercados de capitais ou financeiros. Na categoria de investimentos de capital estão os gastos corporativos mais vultosos, como a aquisição de uma nova máquina, a reforma de uma planta industrial, a abertura de um novo centro distribuidor e outros. A perspectiva de investimento de capital costuma ser denominada projeto de investimento. A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos proprietários desse capital. Analisar investimentos ou elaborar um orçamento de capital nos leva a avaliar a viabilidade financeira dos investimentos e, quando realizada, envolve várias condições, critérios e objetivos. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Os principais tipos de decisões de investimento, com os quais uma empresa pode se defrontar, são classificados a seguir, segundo Assaf Neto (2005): 1) Investimentos economicamente independentes – quando a aceitação de um deles não implicar a desconsideração dos demais e, ao mesmo tempo, não ocorrerem interferências nas receitas e nos custos das várias propostas em estudo. 2) Investimentos com restrição orçamentária – a empresa tem uma quantidade de dinheiro limitada para investir e a aceitação de um projeto poderá rejeitar a aprovação dos demais. 3) Investimentos economicamente dependentes – a aceitação de um investimento depende rigorosamente da implementação de outro, seja essa dependência definida em termos tecnológicos ou econômicos. 4) Investimentos mutuamente excludentes – são propostas de investimentos com funções similares e a aceitação de uma elimina totalmente a possibilidade de implementar a outra. Um investidor deve associar a expectativa de retorno de um investimento ao nível de risco que ele representa. No mercado, há investimentos de baixo risco, que são associados a baixo retorno, bem como investimentos associados a altos retornos, mas que são de risco elevado. Os conceitos de risco e retorno devem nortear as decisões sobre investimentos. Qualquer decisão de investimentos pressupõe a existência de mais de uma alternativa viável, as quais concorrem pelos mesmos recursos. Ao se decidir por uma delas, descartam-se, automaticamente, as demais, bem como os benefícios que elas oferecem. Assim, quando se analisa investimentos de riscos semelhantes, considera-se que aquele escolhido proporcionará, no mínimo, o ganho que seria obtido pela melhor alternativa desprezada. são discutidas três técnicas importantes para o administrador financeiro analisar a viabilidade de investimentos corporativos: período de payback; valor presente líquido (VPL); e taxa interna de retorno (TIR). PERÍODO DE PAYBACK VALOR PRESENTE LÍQUIDO TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 2. MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 2.1. PRAZO DE RETORNO DE INVESTIMENTO (PERÍODO DE PAYBACK) É a medida do prazo de retorno do investimento. É onde encontramos a resposta de quanto tempo precisamos para recuperar o capital que foi investido. Este tempo é medido em meses, anos, dias, etc. Consiste na determinação do tempo necessário para que o valor do investimento seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento (ASSAF NETO, 2010). Portanto, payback é o tempo necessário para a recuperação do investimento. Se a recuperação se der dentro do tempo aprazado, o projeto será aceito. Caso contrário, será rejeitado. Para o cálculo do payback , serão apresentadas duas abordagens: Payback Simples Payback Descontado Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 2.1.1. PAYBACK SIMPLES: O payback simples é o método mais simples para se analisar a viabilidade de um investimento. É definido como o número de períodos (anos, meses, semanas etc.) para se recuperar o investimento inicial. É a análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração. Se a recuperação se der dentro do tempo aprazado, o projeto será aceito. Caso contrário, será rejeitado. Quatro restrições são feitas a este método: 1) Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo; 2) Não considera a entrada de recursos após o tempo de recuperação do investimento, ou seja, analisa até a recuperação do capital investido; 3) Visão curta; 4) Não leva em conta o custo de capital da empresa. Para se calcular o período de payback de um projeto basta somar os valores dos fluxos de caixa auferidos, período a período, até que essa soma se iguale ao valor do investimento inicial. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Um investidor coloca o capital de $ 1000,00 em um projeto que lhe dará um fluxo de caixa anual no valor de $ 350,00. Em quanto tempo ele recupera o seu capital? Quando as entradas de caixa forem iguais bastará dividir o valor do investimento por apenas uma das entradas líquidas de caixa. Sendo assim, teremos PB = 1000 /350 = 2,86 anos aproximadamente. Então o resultado é 2,86 anos, ou seja, maior que dois anos e menor do que 3 anos. Vamos supor que o investidor queira o resultado mais preciso. Então o tempo de recuperação do capital de $1000,00 será em: 2 anos, 10 meses e 10 dias. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Agora vamos supor que o mesmo investidor com o mesmo capital de $ 1.000,00 investe em um projeto com as seguintes entradas líquidas de caixa: ANO Entradas Líquidas de caixa 2009 R$ 300,00 2010 R$ 250,00 2011 R$ 350,00 2012 R$ 300,00 2013 R$ 400,00 O capital investido é de: Nos três primeiros anos ele recupera: Se adicionar o 4º ano, o valor ultrapassará o valor do capital. Sendo assim, vamos fazer diferente. Como já sabemos que em 3 anos temos R$ 900,00, só faltam R$ 100,00, mas no quarto ano o valor ultrapassa. Então vamos dividir o que falta (R$ 100,00) pelo que o próximo ano nos oferece (R$ 300,00). R$ 1.000,00 R$ 900,00 100/300 = 0,33333333 anos Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Agora o procedimento é o mesmo, aconselho a não “zerar “ a máquina, podemos utilizar todos os números e multiplicar por 12 que é a quantidade de meses que tem o ano. 0,33333333 x 12 = 4 meses RESULTADO: O capital será recuperado em 3 anos e 4 meses. CONCLUSÃO: O melhor investimento é o primeiro projeto! Isso mesmo,aquele que se recupera o capital mais rápido. PORTANTO: 1) Se o período de payback for menor que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será aceito. 2) Se o período payback for maior que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado. O melhor investimento é aquele em que se recupera o capital em menor tempo. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - OUTRO EXEMPLO: Companhia Nana Neném Ltda. Tempo -500,00 2 0 0 ,0 0 2 5 0 ,0 0 4 0 0 ,0 0 Ano FC Saldo 0 -500 -500 1 200 -300 2 250 -50 3 400 350 PBS = 2 + 50 400 = 2,125 anos= 2 anos 1 mês 15 dias Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 2.1.2. PAYBACK DESCONTADO: Este método é semelhante ao payback simples, mas com o adicional de usar uma taxa de desconto antes de se proceder à soma dos fluxos de caixa, ou seja, é considerado o custo do capital. Em geral esta taxa de desconto será a taxa mínima de atratividade (TMA). Neste método, todos os fluxos de caixa futuro deverão ser descontados por esta taxa em relação ao período ao qual o fluxo está atrelado, sendo necessário trazer todo fluxo de caixa a valor presente. É a análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração. Vantagens do payback descontado: 1) Continua simples e prático, como o payback simples; 2) Resolve o problema de não considerar o valor do dinheiro no tempo. Uma restrição é feita a este método: Apesar de considerar uma taxa de desconto, continua sem levar em conta os fluxos de caixa após o período de payback. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Os valores presentes dos fluxos de caixa são calculados por meio da seguinte fórmula de juros compostos: VF=VP (1+ i)n VP=VF÷(1+ i)n Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Calcule o payback descontado de um determinado projeto, cujo investimento inicial é de R$ 500, supondo um prazo máximo aceitável para recuperação do investimento igual a três anos e um custo de capital de 10% ao ano. Ano FC Operação VP (FC) Saldo 0 -500 1 200 2 250 3 400 - 500 ÷ (1 + 0,10) 0 = - 500 200 ÷ (1 + 0,10) 1 = 181,82 250 ÷ (1 + 0,10) 2 = 206,61 400 ÷ (1 + 0,10) 3 = 300,53 -500,00 181,82 -318,18 206,61 -111,57 300,53 188,96 -500,00 FC no final do ano: 3 anos FC distribuído no ano: PBD = 2 + 111,57 300,53 = 2,37 anos Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Usando a HP12C Funções financeiras Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Aqui … nos interessa … [n] – Calcula o número de períodos [i] – Calcula a taxa [PV] – Calcula o Valor Presente [FV] – Calcula o Valor Futuro [CHS] – Troca o sinal [PMT] – Calcula a Prestação Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Ano FC Operação VP (FC) Saldo 0 -500 1 200 2 250 3 400 FC no final do ano: 3 anos FC distribuído no ano: PBD = 2 + 111,57 300,53 = 2,37 anos Resolvendo com a utilização da HP 12C: [f] [Reg] 500 CHS [FV] 10 [i] 0 [n] PV -500,00 -500,00 200 [FV] 10 [i] 1 [n] PV 181,82 -318,18 250 [FV] 10 [i] 2 [n] PV 206,61 -111,57 400 [FV] 10 [i] 3 [n] PV 300,53 188,96 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Resolva na HP 12C: 1) Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate? Tempo -400,00 VF? M o v im e n ta ç õ e s d e $ n=3 i=5% a.m. [f] [Reg] 400 [CHS] [PV] 3 [n] 5 [i] [FV] 463,05 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 2) Um amplificador tem preço a vista igual a $1.200,00. A loja cobra 4% a. m. Calcule o valor das prestações mensais nos seguintes casos: Prestação = [PMT] • 5 x sem entrada • Entrada + 3 x iguais • Entrada de $300,00 + 4 x iguais Solução: 5 x sem estrada [f] Reg 1200 [PV] 4 [i] 5 [n] g [END] (sem entrada) [PMT] – 269,55 Solução: Entrada + 3 x [f] Reg 1200 [PV] 4 [i] 4 [n] g [BEG] (com entrada) [PMT] – 317,87 Solução: Entrada + 4 x [f] Reg 900 [PV] (abatendo a entrada) 4 [i] 4 [n] g [END] (sem entrada) [PMT] – 247,94 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 3) Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? [f] [Reg] 800 [FV] 4 [n] 8 [i] [PV] Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 2.2. VALOR PRESENTE LÍQUIDO O Valor presente líquido (VPL) é uma técnica que procura avaliar em valor atual os fluxos de caixa de um determinado projeto de investimento, onde todos os valores são trazidos para a data presente, por meio de uma taxa de desconto, também conhecida como taxa de atratividade. O Valor presente líquido proporciona uma comparação entre o valor do investimento e o valor dos retornos esperados com todos os valores considerados no momento atual. Na análise de um projeto de investimento, é a técnica mais aceita por não deixar dúvidas sobre a decisão a ser tomada. Fc0 ou I = investimento realizado, está no tempo zero por ser desembolso. Fcn = fluxos de caixa líquido, esperados como retorno do investimento, portanto, uma entrada. i = taxa de desconto ou taxa de atratividade, a qual permite trazer o fluxo de caixa a valor presente. Onde: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - CONCLUSÕES: Se VPL > 0, o projeto será aceito, pois os retornos oferecidos cobrirão o capital investido, o retorno mínimo exigido e ainda oferecerão um ganho líquido extraordinário ao investidor. Se VPL < 0, o projeto será rejeitado, pois os retornos oferecidos não cobrirão o capital investido acrescido do mínimo exigido. Se VPL = 0, o projeto será indiferente, pois seu retorno apenas cobrirá o capital investido , ou seja, não oferece nenhum ganho além. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - Por que utilizar o VPL? A aceitação de projetos com VPL positivo beneficia os acionistas; VPL usa fluxos de caixa; VPL usa todos os fluxos de caixa do projeto; VPL desconta os fluxos de caixa apropriadamente; Dentre os projetos mutuamente excludentes, o escolhido maximiza a riqueza dos acionistas; Respeita o princípio da aditividade do valor. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO 1: Seja uma determinada firma que tenha a oportunidade de escolher entre os seguintes projetos: Qual é o melhor projeto entre A e B? E entre C e D? PROJETO INVESTIMENTO INICIAL FLUXO DE CAIXA Ano 1 Ano 2 A R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 B R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 R$ 1.100,00 C R$ 10.000,00 R$ 4.000,00 R$ 8.000,00 D R$ 10.000,00 R$ 6.000,00 R$ 6.000,00 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO 2: Uma empresa pretende investir em um projeto o valor de $ 55.000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas a partir de 2009 conforme tabela a seguir: ANO Saldo do fluxo de caixa 2009 15.500,00 2010 18.800,00 2011 17.200,00 2012 17.200,00 2013 17.200,00 2014 13.500,00 Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no ano 2014 é estimado em $ 9.000,00 e que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a. a., pede-se analisar se o investimento planejado é rentável. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO 3: Considerando um projeto da empresa Truke de mestre com Investimento Inicialde $ 1.500, fluxos de entrada de caixa de $ 200, $ 350, $ 450 e $ 550, sabendo que o custo de capital é de 10%, e que o tempo que a empresa estipulou para recuperar o investimento é de 2 e 5 meses, pede-se: Determine o VPL. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro UTILIZANDO A HP 12C: NPV = Net Present Value [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j [g] [Nj] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - RESOLVENDO O EXEMPLO 2 COM A HP 12C [f] [Reg] 55.000 [CHS] [g] [CF0] 15.500 [g] [CFj] 18.800 [g] [CFj] 17.200 [g] [CFj] 21 [i] [f] [NPV] ANO Saldo do fluxo de caixa Fc0 55.000,00 2009 15.500,00 2010 18.800,00 2011 17.200,00 2012 17.200,00 2013 17.200,00 2014 22.500,00 Fc0 = 55.000,00 I = 21% a.a. VPL = ? 17.200 [g] [CFj] 17.200 [g] [CFj] 22.500 [g] [CFj] Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Considerando um projeto da empresa Truke de mestre com Investimento Inicial de $ 1.500, fluxos de entrada de caixa de 200, 350, 450, 550, sabendo que o custo de capital é de 10%, e que o tempo que a empresa estipulou para recuperar o investimento é de 2 e 5 meses, pede-se: Determine o VPL. Ano FC 0 -1.500 1 200 2 350 3 450 4 550 [f] [Reg] 1500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 350 [g] [CFj] 450 [g] [CFj] 550 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] - RESOLVENDO O EXEMPLO 3 COM A HP 12C Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 2.3. TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) A Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Rate Return (IRR) é uma técnica sofisticada utilizada em orçamento de capital para analisar a viabilidade financeira de investimentos ou projetos. Por este método determina-se qual a taxa que fará com que a soma dos retornos atualizados e o fluxo residual se igualem ao investimento inicial. Caso esta taxa calculada seja superior à requerida pelos administradores da empresa, o projeto é viável. A TIR de um projeto somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem reinvestidos à própria TIR, conforme calculada para o investimento. Se a TIR for maior que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) utilizada como referência, então o investimento é classificado como economicamente atraente, ou seja, se TIR ≥ TMA aceitar o projeto. Caso contrário, há recomendação técnica de rejeição, ou seja, se TIR < TMA rejeitar o projeto. Chama-se TMA a taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que uma pessoa se propõe a pagar quando faz um financiamento. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro A Taxa Interna de Retorno (TIR), é um fórmula matemática-financeira utilizada para calcular a taxa de desconto que teria um determinado fluxo de caixa para igualar a zero seu Valor Presente Líquido. Em outras palavras, seria a taxa de retorno do investimento analisado. Portanto, a TIR é a taxa que mede o retorno do investimento. A equação que nos dá a taxa interna de retorno é a seguinte: A solução algébrica desse tipo de cálculo é bastante trabalhosa. Perceba que a solução da incógnita (i) só será possível por tentativa e erro. Faríamos a substituição dos termos e, por meio de tentativas, iríamos nos aproximando da taxa (i). Para visualizar melhor o problema, será necessário esquematizar um fluxo de caixa para cada situação. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO 1: Um investidor coloca o capital de $ 1.000,00 em um projeto que lhe dará o seguinte fluxo de caixa anual: Ano Saldo do fluxo de caixa Ano 1 R$ 220,00 Ano 2 R$ 605,00 Ano 3 R$ 339,30 Qual a TIR deste projeto? Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro UTILIZANDO A HP 12C: IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j [g] [Nj] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Ano FC 0 -1.000,00 1 220,00 2 605,00 3 339,30 [f] [Reg] 1000 [CHS] [g] [CF0] 220 [g] [CFj] 605 [g] [CFj] 339,30 [g] [CFj] [f] [IRR] - RESOLVENDO O EXEMPLO 1 COM A HP 12C Fc0 = 1.000 TIR = ? Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro VPL versus TIR Quando os projetos são mutuamente exclusivos, ou quando há relacionamento de capital, esta classificação permite à empresa determinar qual deles é melhor pelo ponto de vista financeiro. Quando há necessidade de um racionamento do capital, devemos aplicar um dos dois ou até mesmo os dois tipos de cálculos (VPL e TIR) para determinar qual o projeto a ser aceito. Uma das causas mais conflitantes é o reinvestimento de entrada de caixa intermediaria, ou seja, quando a entrada é realizada ao término do projeto. O VPL pressupõe que as entradas intermediárias são reaplicadas ao custo de capital. A TIR supõe que as entradas intermediárias são aplicadas a uma taxa igual à TIR do projeto. X Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Suponha que você tenha sido chamado para decidir se um novo produto de consumo deveria ou não ser lançado. Com base nas projeções de vendas e custos, esperamos que o fluxo de caixa durante os cinco anos de vida do projeto seja de $ 2.000 nos dois primeiros anos, $3.000 nos dois anos seguintes e $ 5.000 no último ano. O custo para iniciar a produção será cerca de $ 10.000. Utilizando um custo de capital de 10% para avaliar novos produtos, o que devemos fazer neste caso? Determine o VPL: Determine a TIR: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 3. RELAÇÃO ENTRE RISCO E RETORNO Quando se trata de investimentos, geralmente as pessoas apresentam um comportamento típico de aversão ao risco. Porém, diante da aceitação do risco, exige-se uma taxa de retorno compatível. O risco é o perigo de uma aplicação ou investimento vir a perder-se, total ou parcialmente, sendo associado à variabilidade do retorno dessa aplicação ou investimento. O retorno corresponde a todo ganho ou perda de um proprietário ou aplicador de recursos sobre os investimentos realizados. É importante que um investidor conheça a relevância do risco e do retorno antes de decidir onde aplicar seus recursos. A incerteza está associada está associada à ausência de conhecimentos ou de informações sobre os acontecimentos futuros, o que não possibilita conhecer com antecipação o resultado de um investimento. Se a escolha estiver entre dois investimentos que prometem retornos iguais, racionalmente, escolhe- se aquele de menor risco. Investimentos mais arriscados exigem uma compensação maior. Assim, há uma relação entre o risco e o retorno. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Para compreendermos melhor essa relação entre risco e retorno, observemos a figura a seguir: 10% 8% 6% 0 1 2 Investimento 1 Investimento 2 Investimento 3 Nível de risco dos investimentos (ativos) Retornos esperados (ao ano) Linha da relação entre risco e retorno Prêmio pelo risco Menor risco Menor retorno potencial Maior risco Maior retorno potencial Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 4. CÁLCULO DA TAXA DE RETORNO O retorno de um investimentocorresponde ao total de ganhos ou de prejuízos proporcionados por ele durante um intervalo de tempo. Esse retorno ocorre de duas maneiras: 1) Mudanças no valor do ativo durante o intervalo de tempo considerado; 2) Fluxo de caixa recebido pelo investidor na forma de lucros, dividendos, juros etc. proporcionado por esses ativos. Normalmente, o retorno de um investimento é medido em termos percentuais, ou taxa de retorno, em vez de valores monetários, calculado conforme a equação: Kt = (Pt – Pt-1) + C Pt-1 Kt = taxa de retorno exigida ou esperada no tempo (t) Pt = preço ou valor do ativo no fim do período t Pt-1 = preço ou valor do ativo no início do período t C = fluxo de caixa do investimento no período de t-1 até t Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Um investidor aplicou seus recursos na bolsa de valores no início de determinado ano, investindo R$ 50.000,00 em ações da empresa Alfa e R$ 30.000,00 em ações da empresa Beta. No final do ano, as ações da Alfa estavam cotadas em R$ 55.000,00 e as da Beta, em R$ 30.000,00. durante o ano, o investidor recebeu R$ 3.000,00 de dividendos da empresa Alfa e R$ 1.500,00 da empresa Beta. Determine o retorno que esse investidor obteve, em termos percentuais, em relação aos investimentos realizados nas empresas Alfa e Beta. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 5. RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO: E(K) = K Ao analisarem a possibilidade de aplicar seus recursos em determinado ativo, os investidores avaliam, entre diversos fatores, o seu retorno esperado (ou médio). O retorno esperado é mensurado com base nas probabilidades de ocorrência de certos valores, as quais, por sua vez, se fundamentam geralmente nos retornos históricos do ativo ao longo de um período. Neste caso, para Assaf Neto (2010), as probabilidades são consideradas objetivas, pois são provenientes de situações que se repetiram inúmeras vezes. Todavia, a probabilidade pode ser subjetiva, caso decorra de eventos sem qualquer experiência prévia. Por exemplo, a atribuição de probabilidades aos fluxos de caixa oriundos do lançamento de um produto inovador, é realizada subjetivamente, baseando-se em pesquisas de mercado, projeções de demanda, intuição do gestor etc (ASSAF NETO, 2010). Para calcular o retorno esperado de um ativo é preciso levar em consideração a análise de sensibilidade, pois esta oferece ao tomador de decisão uma percepção do risco. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Para fazer a análise de sensibilidade se faz necessário a criação de cenários diferentes e a associação de retornos a eles. A análise de sensibilidade de um determinado projeto sai a testá-lo em situações ou cenários futuros não esperados pelo investidor, mas que possuem probabilidade de ocorrência. São considerados três cenários: O risco de um ativo pode ser medido pela amplitude dos retornos e esta é encontrada apenas subtraindo o resultado do retorno pessimista do resultado do retorno otimista. Quanto maior o resultado, maior será o RISCO do ativo. Pessimista Mais Provável Otimista Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Um investidor estima para o próximo ano os retornos otimista, pessimista e o mais provável, para os ativos X e Y, conforme quadro a seguir. Com base na análise de sensibilidade, indique qual dos ativos é o mais arriscado. CENÁRIOS ATIVO X ATIVO Y Otimista 10% 12% Pessimista 4% 2% Mais provável 7% 7% Administração Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Considerando que um determinado investidor atribuiu as probabilidades de ocorrência de 20%, 60% e 20%, respectivamente, às expectativas de retorno dos seguintes ativos, qual o valor esperado de retorno? CENÁRIOS ATIVO A ATIVO B Otimista 19% 25% Mais provável 17% 17% Pessimista 15% 9% Se multiplicarmos as expectativas de retorno verificadas na análise de sensibilidade de cenário pelas respectivas probabilidades de ocorrência, obteremos o retorno esperado . O Valor esperado de retorno é o retorno mais provável de um ativo. Segue a fórmula: Onde: Ki = valor do retorno na ocorrência i Pri = probabilidade de ocorrência i n = número de ocorrência consideradas Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - SOLUÇÃO: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro OUTRAS FÓRMULAS EMPREGADAS NA AVALIAÇÃO DO RETORNO Para série histórica de retornos: Média Aritmética dos Retornos - EXEMPLO: A fórmula acima pode servir para calcular, por exemplo, o retorno médio de uma carteira que durante 4 meses apresentou rentabilidade de 7%, 8%, 6,5% e 7,5% aa. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Para série de retornos e frequências: Média Ponderada dos Retornos - EXEMPLO: Certo cidadão investiu recursos durante dez meses, e verificou que por 2 meses a taxa de rentabilidade foi de 7% aa., por 3 meses foi de 8% aa., por 4 meses a taxa foi de 6,5% aa. e por 1 mês a taxa foi de 9% aa. Que retorno médio obteve o cidadão na sua aplicação? Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Risco Operacional 6. TIPOS DE RISCOS OBSERVADOS NO MERCADO É a probabilidade da empresa não ser capaz de cobrir seus custos de operação. Seu nível é determinado pela estabilidade das receitas da empresa (fixos) e pela estrutura de seus custos operacionais (variáveis). Risco Financeiro É a probabilidade da empresa não ser capaz de saldar suas obrigações financeiras. Seu nível é determinado pela previsibilidade dos fluxos de caixa operacionais da empresa e suas obrigações financeiras com encargos fixos. Riscos específicos da empresa Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Risco de Taxa de Juros É a probabilidade de que um ativo não possa ser liquidado com facilidade a um preço razoável. A liquidez é significativamente afetada pelo porte e pela profun- didade do mercado no qual o ativo é costumeiramente negociado. Risco de Liquidez É a probabilidade de que o valor de um ativo caia por causa de fatores de mercado independentes do ativo (como eventos econô- micos, políticos e sociais). Em geral, quanto mais o valor do ativo reage ao comportamento do mercado, maior é seu risco; quanto menor reage, menor é seu risco. Riscos específicos dos fornecedores de capital Risco de Mercado É a probabilidade de que as variações das taxas de juros afetem negativa- mente o valor de um investimento. A maioria dos investimentos perde valor quando a taxa de juros sobe e ganha valor quando ela cai. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Risco do Evento A exposição dos fluxos de caixa esperados para o futuro a flutuações das taxas de câmbio. Quanto maior a possibilidade de flutuações cambiais inde- sejáveis, maior o risco dos fluxos de caixa e, portanto, menor o valor da empresa ou do ativo. Risco de Câmbio É a probabilidade de que mudanças adver- sas na legislação tributária venha a ocorrer. Empresas e ativos cujos valores são sensíveis a essas mudanças implicam maior risco. Riscos específicos dos acionistas Risco de Poder Aquisitivo É a probabilidade de que um evento totalmente inesperado exerça efeito significativo sobre o valor da empresa ou um ativo específico. Esses eventos raros, como a decisão do governo de mandar recolher do mercado um medicamento popular, costumam afetar somente um pequenogrupo de empresas ou ativos. Risco de Tributação A possibilidade de que a variação dos níveis gerais de preços, causadas por inflação ou deflação na economia, afete desfavora- velmente os fluxos de caixa e o valor da empresa ou de um ativo. Se os fluxos de caixa variam os níveis gerais de preços, há risco mais baixo de variação de poder aquisitivo. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 7. NÍVEIS DE RISCO Administrador indiferente ao risco • Para o administrador indiferente ao risco, o retorno exigido não varia quando o nível de risco vai de x1 para x2. Essencialmente, não haveria nenhuma variação de retorno exigida em razão do aumento de risco. É claro que essa atitude não faz sentido em quase nenhuma situação empresarial. Administrador avesso ao risco • Para o administrador avesso ao risco, o retorno exigido aumenta quando o risco se eleva. Como esse administrador tem medo do risco, exige um retorno esperado mais alto para compensar o risco mais elevado. Administrador propenso ao risco • Para o administrador propenso ao risco, o retorno exigido cai se o risco aumenta. Teoricamente, como gosta de correr riscos, esse tipo de administrador está disposto a abrir mão de algum retorno para assumir maiores riscos. Entretanto, esse comportamento não tenderia a beneficiar a empresa. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Em termos estatísticos, risco refere-se à variabilidade dos retornos associados a certo ativo (GITMAN, 2004). Assim, o retorno esperado, por si só não capta o risco vinculado ao investimento. Assim, a análise estatística procura verificar o grau de incerteza associado a um investimento, para que se tenha uma noção do quanto ele é arriscado. Utilizando a distribuição de probabilidades temos uma visão mais quantitativa de risco de um ativo. 8. ANÁLISE ESTATÍSTICA DO RISCO Imagine um evento com 70% de probabilidade de ocorrência: poderá acontecer sete vezes em cada dez. Atenção: eventos 100%, indica certeza total. Eventos iguais a zero nunca ocorrem. O desvio-padrão e o coeficiente de variação são utilizados como medidas de riscos dos ativos, a fim de obter a variabilidade (grau de dispersão) dos retornos esperados. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro O desvio padrão é uma medida que representa o grau de dispersão dos retornos esperados em relação a media. O desvio padrão é o indicador de risco de um ativo mais comum, pois ele mede a dispersão em torno do valor esperado do retorno. Quanto maior o desvio padrão, mais alto é o risco. A expressão do calculo do desvio- padrão dos retornos, σ é: 8.1. DESVIO-PADRÃO Para resultados conhecidos e probabilidades iguais: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Calcule a taxa de retorno esperada e o desvio-padrão dos seguintes projetos: CENÁRIOS PROBABILIDAD E RETORNO DO PROJETO A RETORNO DO PROJETO B Otimista 0,30 60% 100% Mais Provável 0,50 40% 60% Pessimista 0,20 10% (50%) Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro O coeficiente de variação (CV) de um ativo é obtido mediante a divisão de seu desvio-padrão (σ) pelo retorno esperado . Como medida de risco, quanto menor o CV, menor o risco de um ativo. Para calculá-lo, usamos a seguinte fórmula: 8.2. COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Onde: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO: Os ativos M e N apresentam as seguintes expectativas de retorno associadas às suas probabilidades: CENÁRIOS ATIVO M ATIVO N RETORNO PROBABILIDADE RETORNO PROBABILIDADE Otimista 12% 0,30 12% 0,25 Mais Provável 8% 0,40 9% 0,50 Pessimista 4% 0,30 6% 0,25 Em uma análise de risco para esses dois ativos, calcule o desvio-padrão e o coeficiente de variação. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 9. CUSTO DE OPORTUNIDADE O custo de oportunidade é utilizado pelos investidores no processo de escolha de determinada aplicação. É um termo usado em economia para indicar o custo de algo em termos de uma oportunidade renunciada, ou seja, o custo, até mesmo social, causado pela renúncia do ente econômico, bem como os benefícios que poderiam ser obtidos a partir desta oportunidade renunciada ou, ainda, a mais alta renda gerada em alguma aplicação alternativa. Exemplo 1: Um investidor possui $50 mil aplicados no mercado financeiro, com uma remuneração de 15% ao ano, caso ele não faça o investimento e reverta este capital para o seu próprio negócio. Se ao final do período considerado o retorno seja menor em relação ao que o mercado oferece (15%), então ele perdeu dinheiro; mas se a taxa de retorno superar os 15%, ele terá ganho. Exemplo 2: Imagine um empregado de uma empresa qualquer, e que ele decide sair do seu emprego e abrir seu próprio negócio. Quando ele toma esta decisão deverá incluir no custo do empreendimento o salário que não receberá mais, pois sua remuneração seria o uso alternativo de sua mão de obra. CONCLUSÃO: Quando se analisa investimentos, deve-se considerar que o escolhido proporcionará, no mínimo, o ganho que seria obtido pela melhor alternativa desprezada. Esse ganho que seria obtido é o custo de oportunidade. Combinando os ativos com o objetivo de montar uma carteira eficiente, o investidor obterá maior retorno possível e terá o menor risco possível. O investidor deve combinar ativos com o objetivo de construir uma carteira eficiente, ou seja, que lhe permita obter o maior retorno possível para certo nível de risco ou incorrer no menor risco possível para certo nível de retorno. Nesse contexto, uma carteira expõe o investidor a um risco menor que os ativos individuais. Para que haja a combinação de ativos diferentes, o investidor deve empregar o conceito estatístico da correlação. Para administrar o risco o investidor deve diversificar seus investimentos em um conjunto de ativos. Com isso, retornos insuficientes proporcionados por um ativo, podem ser compensados por retornos maiores, proporcionados por outros. 10. RISCO E RETORNO EM UMA CARTEIRA DE ATIVOS 10.1. CARTEIRA DE ATIVOS (TEORIA DO PORTFÓLIO) Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Para constituir uma carteira eficiente o investidor deve buscar ativo cujos retornos tenham movimentações diferentes. Isso é possível por meio de avaliação da relação entre as taxas de retornos dos ativos, utilizando a medida estatística, chamada correlação. A correlação é empregada para saber como duas ou mais variáveis de uma certa população se relacionam. No caso dos ativos, a correlação é utilizada para comparar o movimento de seus retornos, ou seja, como o retorno de certo ativo se movimenta em relação ao do outro. Para interpretar a correlação entre os retornos esperados de duas ou mais variáveis, é necessário conhecer o grau de correlação entre elas, o qual é medido pelo coeficiente de correlação que varia de +1 a -1. 10.2. CORRELAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Se a correlação for maior que zero e menor que um, isso significa correlação positiva e indica que os retornos evoluem no mesmo sentido, ou seja, quando o retorno de um ativo aumenta ou diminui, o retorno de outro ativo também aumenta ou diminui, mas em intensidade diferentes. Se a correlação for menor que zero e maior que -1, isso significa uma correlação negativa e indica que os retornos evoluem em sentidos opostos, ou seja, quando o retorno de um ativo aumenta ou diminui, o retorno de outro ativo diminui ou aumenta, respectivamente, em intensidades diferentes. OBSERVAÇÃO: Em uma carteirapouca diversificada, quando os cálculos apontam para uma correlação próxima de +1, existe um potencial de risco por não diversificação. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro CÁLCULOS DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO (ρ) Covariância – mede se os retornos de dois ativos tendem a subir e cair juntos. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Um investidor estimou os retornos esperados dos ativos A e E para os próximos cinco anos, conforme quadro abaixo: EXEMPLO: ANO RETORNOS ESPERADOS ATIVO A ATIVO E 1 8% 13% 2 10% 12% 3 12% 13% 4 12% 10% 5 13% 10% MÉDIA 11% 11,6% Determine : a) Os desvios-padrão dos ativos A e E. b) A covariância e a correlação entre os retornos esperados desses ativos. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro CÁLCULO ESPERADO DO RETORNO MÉDIO DE UMA CARTEIRA O retorno esperado (médio) de uma carteira é a média ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais que a compõem (GITMAN, 2004). Dessa maneira, o retorno médio de um portfólio composto por n ativos é dado pela equação: Uma carteira de investimentos é composta de 20% da ação A, 40% da ação B e o restante da ação C. Os retornos anuais de A, B e C são de, respectivamente, 25%, 10% e 15%. Qual será o retorno médio anual da carteira? - EXEMPLO: 10.3. RETORNO ESPERADO E RISCO DE CARTEIRA Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro CÁLCULO DO RISCO DE UMA CARTEIRA (TEORIA DO PORTFÓLIO DE MARKOWITZ) Em 1952, Harry Markowitz mudou o mundo financeiro ao publicar a sua tese de doutorado Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investiment, mais conhecida hoje como Moderna Teoria de Carteiras. Este trabalho, como grande parte dos trabalhos brilhantes, foi muito criticado na época de seu lançamento, pois tratava-se de um tratamento estatístico de diversos ativos com o objetivo de escolher a melhor carteira possível. Por ter muita estatística associada ao trabalho, muitos se recusavam a ver a teoria por trás dos cálculos. Teoria esta que foi reconhecida em 1990, quarenta anos após o lançamento da tese e do livro de mesmo nome, com o prêmio Nobel de Economia concedido a Harry Markowitz. O objetivo da Teoria de Carteiras é, principalmente, escolher ativos para uma carteira que tenham uma boa relação risco X retorno. A teoria faz isto calculando sempre o menor risco possível para a carteira como um todo, ponderando a participação de cada ativo, o seu risco e a sua correlação. Para Markowitz, o risco de uma carteira depende: dos desvios-padrão dos ativos integrantes; das participações dos ativos no investimento; da forma como os retornos dos ativos se relacionam (covariam). Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro A Teoria de Carteiras calcula o risco geral da carteira baseando-se na probabilidade de ativos diferentes, com riscos diferentes, oscilarem de forma independente, ou parcialmente independente, entre si. Isto cria o efeito citado acima, quando um ativo oscila para cima e outro oscila para baixo a carteira acaba oscilando próximo a zero. Sendo assim, quanto mais ativos diferentes e independentes uma carteira possuir, menor será a sua fronteira eficiente de risco. O cálculo do risco da carteira não é simples, quanto mais ativos na carteira, maior a fórmula que calcula o seu risco, pois é necessário cruzar todos os ativos entre si, um por um, para chegar ao resultado final. Abaixo a fórmula para uma carteira com apenas dois ativos: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO:10.4. MODELO DE FORMAÇÃO DE PREÇOS DE ATIVOS DE CAPITAL – CAPM O modelo de formação de preços de ativos de capital, mais conhecido pela sigla CAPM (Capital Asset Pricing Model), é uma ferramenta utilizada para a análise da relação entre o risco e o retorno de um ativo e o de uma carteira de ativos do mercado. Seu princípio básico é de que a taxa de retorno exigida sobre um ativo tem como base um patamar mínimo de rentabilidade, representado pela remuneração de um ativo livre de risco, a qual é acrescido o risco sistemático de uma empresa multiplicado pelo prêmio de risco de mercado. O modelo CAPM é o modelo que mostra que o retorno esperado de um determinado investimento ou ativo depende de três fatores: Valor puro do dinheiro no tempo, que é medido pelo retorno ou taxa livre de risco (RF– Risk Free), mostra a recompensa exigida por simplesmente esperar pela devolução do dinheiro, sem assumir risco nenhum (Ex: poupança). Recompensa por assumir o risco não-diversificável que é medido pelo prêmio por risco de mercado. Corresponde a recompensa que o mercado oferece para se assumir um nível de risco (KM). Nível de risco não-diversificável que é representado pelo Beta (β). Pode ser entendido como a reação da empresa em relação ao mercado. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro TIPOS DE RISCOS Imagine que você coloca todo o seu dinheiro em um único investimento (ativo),o que acontece com o risco? Resposta: Ele será muito maior. Para isso “pulverizamos” nossos investimentos, pois se tivermos uma perda em um ativo em outro nos recuperamos. Mas dependendo do acontecimento poderemos não recuperar. • O risco total de uma carteira é formado por dois tipos de risco. São eles: o risco diversificável e o risco não diversificável. Risco Total • Representa a parte do risco de um ativo associado a causas aleatórias. Suas principais fontes são: Risco financeiro de uma empresa; Risco de administração; e Risco do setor econômico. Risco Diversificável ou Não Sistemático • O risco não diversificável também chamado de risco sistemático é atribuível a fatores de mercado que afetam todas as empresas e não pode ser eliminado por meio de diversificação, são os conhecidos riscos macroeconômicos, sociais e políticos. São eventos que podem representar grandes ameaças, mas esta ocorrência independe da vontade ou ação da empresa. As classes mais evidentes do risco sistemático são: Risco em relação às taxas de juros; Risco inflacionário; e Risco cambial. Risco Não Diversificável ou Sistemático ou de Mercado Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Para tratar do risco sistemático (ou não diversificável) em mercados organizados, como é o caso da bolsa de valores, existe um denominador que reflete o comportamento de uma ação individual e outro que reflete o comportamento de um grupo de ações, de modo que um investidor possa avaliar a volatilidade dos retornos de uma ação individual em relação ao grupo de ações. Esse denominador é conhecido por Beta e o grupo de ações é chamado Carteira de Ativos do Mercado, cujo retorno é conhecido por retorno de mercado. O coeficiente Beta é determinado a partir de seus retornos históricos em relação aos retornos históricos da Carteira de Ativos do mercado. Na verdade é uma regressão linear dos retornos dos ativos com o retorno do mercado. O valor do beta serve para indicar qual será a variação de um ativo. • Os betas podem ser negativos ou positivos, mas os mais comuns são este último. • A maioria está entre 0,5 e 2,0. INTERPRETAÇÃO DOS BETAS COEFICIENTE BETA DE UM ATIVO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro TIPOS DE BETA • Se o beta for menor do que 1,0.Ex: imagine se o Ibovespa varia 5% durante a semana e o beta da ação varia 0,75. Então teríamos: 5% X 0,75 = 3,75%. Esta seria a variação da ação neste período. BETA DEFENSIVO • Se o beta for maior do que 1,0. Ex: imagine o IBOVESPA variando em 4% na semana e o valor do beta da ação em 1,80%, então teríamos: 7,2%. Esta seria a variação da ação. BETA AGRESSIVO • Sebeta for igual a 1,0 a rentabilidade da ação acompanha o mesmo parâmetro do índice. BETA NEUTRO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Veja os exemplos abaixo para entender a relação: Neste caso o ativo com Beta de 1,5 tem 1,5 vezes mais risco do que o mercado. Neste caso o ativo com Beta de 1,0 tem o mesmo nível de risco que o mercado. Neste caso o ativo com Beta de 0,5 tem metade do risco em relação ao mercado. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXEMPLO 1: A Ação X tem beta de 1,30 em relação ao Ibovespa. Se o Ibovespa subir 20%, o preço da ação subirá 26%; se o Ibovespa cair 20%, o preço da ação cairá 26%. Cálculo: 20% x 1,30 = 26% EXEMPLO 2: A Ação Y tem beta de 0,70 em relação ao Ibovespa. Se o Ibovespa subir 20%, o preço da ação subirá 14%; se o Ibovespa cair 20%, o preço da ação cairá 14%. Cálculo: 20% x 0,70 = 14%. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro A carteira de ativos do mercado, por conter unicamente risco sistemático, apresenta coeficiente beta igual a 1. Assim, o coeficiente beta das ações individuais é comparável ao da carteira de ativos do mercado. • Seus retornos se movimentam na mesma direção da carteira de ativos do mercado, uma vez que seus respectivos riscos sistemáticos serão os mesmos. Coeficiente Beta de uma ação = 1 • Seus retornos esperados variarão menos do que os da carteira de ativos do mercado, pois seu risco sistemático será menor que o da carteira. Coeficiente Beta de uma ação < 1 • Seus retornos esperados variarão mais do que a carteira de ativos do mercado, pois seu risco sistemático será maior que o da carteira. Coeficiente Beta de uma ação > 1 Quando o Beta é 1 (um), temos o retorno do ativo igual ao retorno de mercado. Quando o Beta é nulo, temos o risco de um ativo igual ao retorno de um ativo livre de risco. RESUMINDO: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro O coeficiente beta de um ativo pode ser determinado a partir de seus retornos históricos em relação aos retornos históricos da Carteira de Ativos do Mercado. A fórmula do Índice Beta é bem simples: Onde: βa = Beta do Ativo; ra = Retorno do Ativo e; rp = Retorno do Portfólio (também pode ser usado como rm = Retorno do Mercado) CONCLUSÃO: Ou desta maneira: Beta = Covariância entre o Retorno do Ativo e do Mercado / Variância do Retorno do Mercado Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO 1: Considerando que os retornos históricos das ações da empresa X e da Carteira de Ativos do Mercado Z sejam os apresentados no quadro a seguir. Com base nessas informações, calcule o coeficiente beta da ação da empresa X. ANO RETORNOS HISTÓRICOS Ação da Empresa X Carteira de Ativos do Mercado (Z) 1 10% 13% 2 12% 32% 3 8% 10% 4 -1% -2% 5 13% 12% MÉDIA 8,4% 8,8% Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro - EXEMPLO 2: De acordo com a expectativa de retorno para uma carteira composta pelas seguintes ações, nas proporções a seguir, determine o Beta dessa carteira. - EXEMPLO 3: Uma empresa possui uma carteira composta por 40% de A, 35% de B e 25% de C. Dado o beta de A de 1,3, de B 0,5 e de C 0,3, calcule o Beta dessa carteira. Ação Carteira Beta Alfa 0,3 1,5 Beta 0,5 1,0 Gama 0,2 0,4 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro ki = retorno exigido sobre o ativo j. RF = taxa de retorno livre de risco, medida, geralmente, pelo retorno de um título público. βi = coeficiente beta (ou índice de risco não-diversificável para o ativo j. Km = retorno de mercado (retorno sobre a carteira de ativos de mercado). ki = RF + [βi x (km – RF)] NOTA: O prêmio de risco do mercado (km – RF), quando ajustado pelo indicador de risco β do ativo, resulta em um prêmio por risco definido por [βi x (km – RF)]. Esse prêmio de risco adicionado a taxa livre de risco RF, produz um retorno exigido sobre o ativo (ki). Portanto, prêmios por risco é a diferença entre o rendimento de um investimento arriscado em comparação com um investimento seguro, ou seja, (km – RF). EQUAÇÃO DO CAPM Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro A empresa SORTE S.A está em processo de crescimento e deseja determinar o retorno exigido de um ativo X com beta igual a 1,2 . A taxa de juros livre de risco é 8%; o retorno da carteira de mercado é 11%. EXEMPLO 1: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Conforme a expectativa de retorno para uma carteira composta pelas seguintes ações nas seguintes proporções. Considerando o Beta de Carteira, qual Será o Retorno da Carteira dado prêmio por risco de 5% e retorno livre de risco de 6,5%? Ação Participação Carteira Beta Alfa 0,3 1,5 Beta 0,5 1,0 Gama 0,2 0,4 EXEMPLO 2: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro LINHA DE MERCADO DE TÍTULOS (LMT OU SML) A LMT (Linha de Mercado de Títulos) ou SML (Security Market Line) é a ilustração gráfica dos retornos dos ativos com seus respectivos coeficientes beta. Nela, estão evidenciadas as duas parcelas do retorno de um título: (1) a parcela sem risco; e (2) o prêmio pelo risco do ativo. - EXEMPLO: Calcule o retorno exigido da Federal Express, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa de letras do Tesouro dos Estados Unidos seja de 5% e o retorno esperado do índice S&P 500 seja igual a 15%. ki% 17,5% 15% RF = 5% 1 1,25 LMT ou SML Prêmio por risco do ativo (12,5%) Prêmio por risco do mercado (10%) βi Parcela sem risco Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 80 Considere que a taxa livre de risco é 8% e que o retorno da Carteira de Ativos do Mercado está em 12%. Calcule, com o emprego da equação do CAPM, o retorno esperado das ações da empresa w, considerando que seu coeficiente beta é 0,8. em seguida, em um gráfico, construa a LMT, indicando o prêmio pelo risco dessa ação. EXEMPLO: Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 01. (Universidade Federal da Fronteira Sul – Economista – 2009 – FEPESE) Os métodos de análise de investimentos do valor presente líquido e da taxa interna de retorno estão de certa forma relacionados. Considerando um determinado valor presente líquido (VPL), uma taxa interna de retorno (TIR), e um custo de oportunidade i%, o critério aceitar-rejeitar dos métodos de avaliação de investimentos deve estar de acordo com a seguinte alternativa: a) Se VPL > 0, a TIR < i%. b) Se VPL > 0, a TIR = i%. c) Se VPL = 0, a TIR > i%. d) Se VPL > 0, a TIR > i%. e) Se VPL < 0, a TIR = i%. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 02. (AFRE-SC 2010/FEPESE) Considerando o Gráfico abaixo, onde o eixo Y representa os VPL(s) em $ e o Eixo X, as taxas em %. Assinale a alternativa que identifica corretamente a Taxa Interna de Retorno (TIR). a) 30% b) 25% c) 20% d) 15% e) 0% EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 03. (APOFP/SEFAZ-SP/FCC/2010) A tabela abaixo registra o fluxo de caixa anual de um projeto de investimento com duração de 4 anos. A terceira coluna fornece os respectivos valores atuais (na data 0) em função da taxa mínima requerida de 10% ao ano. Utilizando interpolação linear, obtém-se que, pelo método do Payback descontado, o tempo necessário para recuperar o investimento é a) 3,2 anos b) 2,8 anos c) 2,6 anos d) 2,4 anos e) 2,2 anos Anos Valor (R$ 1.000,00) VPL (R$ 1.000,00) 0 - 2.000,00 - 2.000,001 880,00 800,00 2 1.210,00 1.000,00 3 1.331,00 1.000,00 4 1.756,92 1.200,00 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 04. (CVM 2003/FCC) A empresa "Y" realiza certo investimento em projeto que apresenta o fluxo de caixa a seguir: Se a taxa mínima de atratividade for de 25% ao ano (capitalização anual), o valor presente líquido deste investimento no ano 0 será de a) Zero b) R$ 448,00 c) R$ 480,00 d) R$ 960,00 e) R$ 1.560,00 Anos Fluxo de Caixa (R$) 0 - 4.000,00 1 3.000,00 2 3.200,00 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 05. (APOFP/SEFAZ-SP/FCC/2010) O fluxo de caixa abaixo corresponde a um projeto de investimento (com os valores em reais), em que se apurou uma taxa interna de retorno igual a 20% ao ano. O valor de X é igual a a) R$ 13.824,00 b) R$ 12.960,00 c) R$ 12.096,00 d) R$ 11.232,00 e) R$ 10.368,00 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro 06. (BB – Escriturário FCC 2006) Considere o seguinte fluxo de caixa cuja taxa interna de retorno é igual a 10% ao ano: O valor de X é igual a a) R$ 11 000,00 b) R$ 11 550,00 c) R$ 13 310,00 d) R$ 13 915,00 e) R$ 14 520,00 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 07. São comportamentos do investidor: a) Indiferença, aversão e prudência. b) Indiferença, prudência e tendência. c) Prudência, aversão e tendência. d) Aversão, indiferença e tendência. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 08. No comportamento de tendência: a) O investidor aceita menores retornos quando o risco cai. b) O investidor aceita menores retornos quando o risco aumenta. c) O investidor não aceita menores retornos quando o risco permanece constante. d) O investidor não aceita menores retornos quando o risco aumenta. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 09. Analisando pelo desvio-padrão, qual dos dois investimentos abaixo é o mais arriscado? Hipótese A B Probabilidade Retorno Probabilidade Retorno Pessimista 0,3 15% a.a. 0,1 14% a.a. Provável 0,4 16% a.a. 0,8 16% a.a. Otimista 0,3 17% a.a. 0,1 18% a.a. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 10. Qual dos dois investimentos abaixo é o mais arriscado? Hipótese A B Probabilidade Retorno Probabilidade Retorno Pessimista 0,25 15% a.a. 0,20 12% a.a. Provável 0,50 16% a.a. 0,60 16% a.a. Otimista 0,25 17% a.a. 0,20 19% a.a. Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 11. Se as observações de retorno de um projeto coincidem com o valor esperado, o desvio- padrão é: a) Infinito b) 0 c) 1 d) Nenhuma das respostas Administração Financeira – Assunto: Riscos e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 12. O coeficiente de variação mede: a) O risco do investimento. b) O retorno do investimento c) O grau de probabilidade do retorno d) O risco proporcional à média Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 13. Qual o coeficiente de variação do título abaixo? Hipótese Retorno Probabilidade 1 10% a.a. 0,5 2 15% a.a. 0,3 3 20% a.a. 0,2 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 14. Um investimento apresenta os seguintes números: Sabendo que sua média está representada numa curva normal, seu retorno esperado acontece em que taxa? Hipótese Retorno Anual Probabilidade Retorno Pessimista 20% a.a. 0,30 Provável 15% a.a. 0,40 Otimista 10% a.a. 0,30 Análise de Investimento: Risco e Retorno – Prof. Luís Claudio Ribeiro EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 15. Dois projetos apresentam os seguintes números: Se você não quisesse correr riscos, analisando estas duas propostas pelo desvio-padrão, qual das duas escolheria? (Utilize 4 casas decimais) Hipótese A B Probabilidade Retorno Probabilidade Retorno Otimista 0,40 25% 0,30 30% Normal 0,30 20% 0,25 25% Pessimista 0,30 15% 0,45 20%