CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA Exercícios 1 ao 10

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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
1a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são pontos de uma reta (B entre A e C) Sendo AC= 24 e BA= 5BC, então BC mede:
		
	 
	4
	
	3
	
	5
	
	6
	
	8
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se M divide um segmento AB, de 12 cm, interiormente na razão 1/3, Calcule MA .
		
	
	9 cm
	
	6 cm
	 
	8 cm
	 
	3 cm
	
	10 cm
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Entes geométrico são conceitos primitivos e não têm definição. Somente atrvés de modelos comparativos tentamos explica-los. São considerados como elementos fundamentais da Geometria. Indique qual a resposta mais apropriada para consideração acima:
		
	
	Ponto, círculo, Plano e Reta;
	
	triângulo, quadrado e círculo.
	
	Ponto, semi-reta, plano e círculo;
	
	Ponto, círculo, quadrado e triângulo;
	 
	Ponto, Linha, Plano e Reta;
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	 Dado um segmento de reta AB e um ponto P pertencente a este segmento, Para baixar uma perpendicular de um ponto dado fora da reta, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ponta seca do compasso em C, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer (maior que a metade do novo segmento CD);
II. ponta seca do compasso em P, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer, que cruze o segmento em dois pontos - C e D;
III. repetir o procedimento para o ponto D, determinando o ponto E;
IV. traçar a reta que liga os pontos P e E - que é a perpendicular procurada.
		
	
	I, II, IV, III.
	
	I, II, III, IV.
	
	II, III, I, IV.
	 
	II, I, III, IV.
	
	III, I, II, IV.
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com relação ao elemento geométrico LINHA, podemos afirmar que:
(I) A linha reta possui uma única direção.
(II) Na linha cheia ou contínua, seu traço é feito sem nenhuma interrupção.
(III) A linha curva muda de direção, mudando de forma harmoniosa.
		
	 
	Todas as afirmativas são corretas.
	
	Nenhuma das afirmativas está correta.
	
	Somente (I) está correta.
	
	Somente (III) está correta.
	
	Somente (II) está correta.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre retas concorrentes é correto afirmar que:
		
	
	são obrigatoriamente retas perpendiculares.
	
	são reta coplanares que tem mais de um ponto em comum;
	
	não são coplanares;
	
	são coplanares, mas não possuem ponto em comum;
	 
	São reta coplanares que tem um único ponto em comum;
	Explicação:
Por definição, as retas coplanares estão em um mesmo plano e se interceptam, ou seja, tem um ponto em comum apenas.
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O Teorema de Tales é aplicado na construção geométrica da operação de
		
	
	multiplicação de segmentos de retas por um número real..
	
	multiplicação de segmentos de retas por um número natural.
	
	multiplicação e divisão de segmentos de retas em partes.
	
	apenas na divisão de segmentos de retas em partes iguais.
	 
	divisão de segmentos de retas em partes iguais e proporcionais.
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um segmento AB é tal que 7 AB = 3 CD. Qual será a medida na unidade u = 1/4 CD?
		
	
	11/4
	
	1/2
	
	1/6
	 
	12/7
	
	13/5
	
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Em relação à figura abaixo em que β corresponde ao ângulo DÔC e α ao ângulo CÔA , marque a alternativa correta
		
	 
	β e α são consecutivos mas não são adjacentes
	
	β e α não são adjacentes nem são consecutivos
	
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro do ângulo β
	 
	β e α são consecutivos e adjacentes
	
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro da soma β + α
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	 Dado um ângulo reto ABC, para dividir este ângulo reto em três partes iguais, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
 I. Ponta seca do compasso em B, traçar o arco EG, com raio R;
II. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em G, traçar o arco BF,
III. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em E,  traçar o arco BH;
IV. Unir os pontos BH e BF, dividindo assim o ângulo reto em três partes iguais.
		
	 
	I, II, III, IV.
	
	II, I, III, IV.
	
	I, III, II, IV
	
	III, I, II, IV.
	
	II, III, I, IV.
	 3a Questão
	
	
	
	
	 Em relação às construções geométricas das operações com ângulos é verdade afirmarmos que:
(i)            É necessária a utilização da régua, do compasso e do transferidor, este último, para  medir as amplitudes dos ângulos envolvidos na operação indicada.
(ii)           É necessária e suficiente a utilização da régua e do compasso sendo as amplitudes dos ângulos envolvidos na operação indicada transportadas por este último instrumento.
(iii)          É necessária a utilização da régua e do transferidor.
		
	
	as três afirmações são falsas
	
	(i) e (iii) estão corretas
	 
	somente a afirmação (ii) está correta
	
	somente a afirmação (i) está correta
	
	as três afirmações estão corretas
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre o conceito de ângulo, indique a opção correta:
		
	 
	é a região do plano limitada por duas semi-retas distintas, de mesma origem;
	
	é apenas a distância entre o cruzamento de duas quaisquer;
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	ângulo é um ente geométrico usado para medir posições de retas;
	
	ângulo não esta relacionado a região de duas semi-retas que se cruzam, mas ao pnto do cruzamento destas retas;
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dado um segmento de reta AB qualquer; para se levantar uma perpendicular na extremidade deste segmento, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ligar o ponto C ao D, achando o ponto E;
II. determinar um ponto C sobre o arco e traçar uma circunferência com o mesmo raio R, achando o ponto D no segmento;
III. traçar a reta que liga os pontos B e E - que é a perpendicular procurada.
IV. ponta seca do compasso em B, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer; 
		
	
	I, II, III, IV.
	 
	IV, II, I, III.
	
	II, IV, I, III.
	
	IV, I, II, III.
	
	I, IV, II, III.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	 Para se construir um ângulo igual ao outro dado AOB, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em O, trace um arco de raio R qualquer, que cruze os segmentos de retas AO e OB determinando os pontos C e D;
II. sobre a reta O´B´ para qual será transportado o ângulo, trace um arco com mesmo raio R;
III. determine o ponto D´ sobre esse segmento de reta;
IV. com a ponta do compasso no ponto D do ângulo original, determine a distância DC;
V. transfira esta medida com a ponta seca do compasso em D´, corte o arco determinando o ponto C´;
VI. trace um segmento de reta ligando os pontos O´ e C´;
VII. o ângulo A´O´B´ é igual ao AOB.
		
	
	IIII, II, I, IV, V, VI, VII.
	
	III, I, II, IV, V, VI, VII.
	
	IV, I, II, III, V, VI, VII.
	 
	I, II, III, IV, V, VI, VII.
	
	II, I, III, IV, V, VI, VII.
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dado um ângulo reto ABC, para traçar dentro deste ângulo reto, ângulos de 15º, 30º, 60º e 75º, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em B, trace um arco de raio R qualquer que cruze os segmentos de reta AB e BC, determinando os pontos G e E;
II. Com mesma abertura e ponta seca do compasso em G, corte o
arco GE determinando o ponto P;
III. Trace uma reta passando pelos pontos B e P;
IV. Esta reta dividiu o ângulo reto ABC em um ângulo de 60º PBC e outro de 30º PBA;
V. trace a bissetrizdo ângulo PBA, segmento de reta HBP;
VI. o ângulo PBH é de 15º e o ângulo CBH de 75º.
 
		
	
	I, IV, II, III, V, VI.
	
	I, III, II, IV, V, VI.
	 
	I, II, III, IV, V, VI.
	
	II, III, I, IV, V, VI.
	
	II, I, III, IV, V, VI.
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção que apresenta a sequencia correta dos passos para traçar a bissetriz do ângulo alfa, AOB.
		
	
	1. A semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D
	 
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em C e que passe pelo ponto A. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo COD em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 3. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	1. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. .Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	 
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
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3a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Determine a medida do ângulo central.
		
	
	45
	
	30
	
	72
	 
	36
	
	20
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Os valores dos ângulos de um esquadro isósceles são:
		
	 
	60, 60 e 60 graus
	
	70, 30, 80 graus
	
	50, 50, 80 graus
	
	40, 40 e 100 graus
	 
	45, 45, 90 graus
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os pontos de interseção de um eneágono inscrito com a circunferência que o circunscreve, limitam em n arcos de circunferência congruentes. qual a maior quantidade dos menores arcos delimitados.
		
	
	19 arcos
	
	12 arcos
	
	8 arcos
	 
	9 arcos
	 
	18 arcos
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O nome dos polígonos que tem respectivamente 16, 19 e 9 lados é:
		
	
	eneadecágono, hexadecágono, eneágono
	 
	hexadecágono, eneadecágono, eneágono
	
	eneágono, hexadecágono, eneadecágono
	
	eneadecágono,eneágono, hexadecágono
	
	hexadecágono, eneágono, eneadecágono.
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações a seguir: I - Polígono circunscrito é o polígono regular que tem seus lados tangentes a uma circunferência. II - Polígono inscrito é o polígono regular colocado dentro de uma circunferência, ou seja, seus vértices são pontos de interseção com a circunferência. III - Polígono regular é o polígono concavo que possui todos os lados congruentes e os ângulos internos também congruentes. São corretas as afirmativas:
		
	
	Apenas III
	
	Apenas II
	
	Apenas I
	 
	Apenas I e II
	
	Todas são falsas
	 6a Questão
	
	
	
	
	Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
		
	
	44
	
	72
	 
	135
	
	56
	
	90
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O polígono que tem 4 lados, 4 ângulos internos e 4 vértices chama-se:
		
	
	Losango
	 
	Quadrilátero
	
	Trapézio
	
	Quadrado
	
	Retângulo
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um dodecágono é um polígono que tem:
		
	 
	12 lados
	
	11 lados
	
	10 lados
	
	9 lados
	
	15 lados
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4a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere os passos a seguir para construção de um quadrado:
(i) Traça-se um lado do quadrado;
(ii) Sobre esta, rebate-se a medida do lado;
(iii) Com centro nas extremidades dos lados definidos e abertura igual ao lado, cruzamos os arcos que definirão o quarto vértice.
(iv) Por uma das extremidades, levanta-se uma perependicular.
Marque a sequência correta:
		
	
	(i), (iii), (ii) e (iv);
	
	(i), (ii), (iii) e (iv);
	
	(i), (iv), (iii) e (ii);
	
	(ii), (i), (iii) e (iv);
	 
	(i), (iv), (ii) e (iii);
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção que apresenta o passo a passo correta para uma construção de uma reta perpendicular a uma reta s passando por um ponto dado P.
		
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	 
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Determineo ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos A e B. Essa reta é a perpendicular.
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em A Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Ao dividir uma circunferência dada, de centro O, em seis partes iguais usando o fato de que a medida do lado de um hexágono é igual ao raio do círculo circunscrito, utilizamos
		
	 
	apenas compasso
	
	transferidor e compasso
	
	apenas transferidor
	
	apenas régua e compasso
	
	régua, compasso e transferidor
	 4a Questão
	
	
	
	
	O desenho abaixo representa a divisão de uma circunferência em 5 partes iguais ou a construção de um polígono regular de cinco lados pelo método de ______________________
		
	
	Pitágoras
	 
	Rinaldini e Bion
	
	Arquimedes
	
	Tales
	
	Gaspar Monje
	 5a Questão
	
	
	
	
	No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo ângulo central é necessário
		
	
	apenas transferidor
	 
	régua, compasso e transferidor
	
	transferidor e compasso
	
	apenas régua
	
	régua e compasso
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Mediatriz de um segmento AB é a reta que:
		
	
	não intercepta o segmento AB.
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB formando um ângulo de 90°,
	
	tem origem no vértice e divide o ângulo em dois ângulos congruentes;
	
	passa pelo ponto médio do segmento AB.
	
	forma um ângulo reto em um de seus vértices;
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo processo de Rinaldi é necessário
		
	
	régua, compasso e transferidor
	
	transferidor e compasso
	
	apenas transferidor
	 
	apenas régua e compasso
	
	apenas régua
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um desenho feito na escala 1:20 a dimensão de 400 mm de uma peça será desenhada com quantos centímetros?
		
	
	20
	
	4
	 
	2
	
	0,2
	
	200
	
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5a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Determine a quarta proporcional dos das medidas de segmentos 8 cm , 12 cm e 6 cm.
		
	
	13 cm
	
	5 cm
	
	7 cm
	 
	9 cm
	
	10 cm
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em Construção Geométrica os conceitos de Terceira proporcional, Quarta Proporcional e Média Proporcional estão associados a ideia de PROPORÇÃO GEOMÉTRICA.
Desse modo é certo afirmar
(i) Terceira Proporcional é um termo qualquer de uma proporção em relação aos outros três.
(ii) Quarta proporcional é o nome que se dá a cada um dos extremos de uma proporção onde os meios são iguais.
(iii) Um segmento é a média proporcional a dois outros segmentos, quando ele ocupa os dois meios ou os dois extremos de uma mesma proporção.
		
	 
	as afirmações (i) e (ii) são falsas, (iii) é verdadeira
	
	as afirmações (i) e (iii) são verdadeira, (ii) é falsa
	
	as três afirmações são falsas
	
	as três afirmações são verdadeiras
	
	as afirmações (i) e (ii) são verdadeiras, (iii) é falsa
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	1.       Qual das equações abaixo e representante de uma ¿quarta proporcional¿?
		
	
	A opção (b) não representa uma quarta proporcional
	
	A opção (c) não representa uma quarta proporcional
	
	A opção (a) não representa uma quarta proporcional
	
	A opção (e) não representa uma quarta proporcional
	 
	A opção (d) representa uma quarta proporcional
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dado um segmento de reta AB, para se dividir este segmento de reta em seis partes iguais, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. a partir do ponto B, trace um segmento de reta BD, paralelo a AC, cujo ângulo ABD seja igual a CAB;
II. do ponto A, trace um segmento de reta qualquer AC;
III. una os pontos da reta AB aos pontos da reta BD (o 6 ao ponto B; o 5 ao 1; o 4 ao 2 e assim sucessivamente);
IV. sobre o segmento de reta AC, marque o número de partes que se quer dividir a reta. Neste caso vamos dividir a reta AB em 6 partes, portanto, marcamos 6 pontos eqüidistantes com a mesma abertura do compasso. Repita o mesmo procedimento para o segmento de reta BD, com a mesma abertura;
V. essas retas paralelas dividem o segmento de reta AB em 6 partes iguais.
		
	
	II, I, III, IV, V.
	
	I, III, II, IV, V.
	
	I, III, II, V, IV.
	
	I, II, III, IV, V.
	 
	II, I, IV, III, V.
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Na divisão de segmentos podemos utilizar dois métodos o primeiro é o da mediatriz e o segundo é usando o ________________?
		
	
	Teorema Euclidiano
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	
	Teorema de Pitágoras
	 
	Teorema de Tales
	
	Método de Rinaldini
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual das equações abaixo e representante de uma ¿terceira proporcional¿?
		
	
	A opção (d) não representa uma terceira proporcional
	 
	A opção (c) representa uma terceira proporcional
	
	A opção (a) não representa uma terceira proporcional
	
	A opção (b) não representa uma terceira proporcional
	
	A opção (e) não representa uma terceira proporcional
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Encontrar a quarta proporcional na expressão
3x=58
		
	
	3
	
	5
	
	4
	
	8
	 
	2,8
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Ao medir com uma régua convencional milimetrada a escala gráfica de um desenho, contatou-se que 1 (um) metro equivale a aproximadamente 67 (sessenta e sete) milímetros. A escala aproximada do de-senho é
		
	 
	1:15
	
	1:5
	
	1:33
	
	1:66
	
	1:25
		CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
6a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Inque a resposta correta para para determinarmos o centro da circunferência:
		
	
	traçamos uma corda qualquer e sua mediatrize, que determinará o centro da curva;
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	medimos com uma régua um tamanho aproximado;
	 
	traçamos duas cordas quaisquer e suas mediatrizes, que determinarão o centro da curva;
	
	traçamos três cordas quaisquer e assim estas determinarão o centro da curva;
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O lugar geométrico dos pontos que estão que estão a uma distância  d,  conhecida, de uma reta  r   dada , é
		
	
	a circunferência de centro  D  , tangente à reta  r  , e raio  d  .
	
	a circunferência de centro  C e raio d.
	
	a reta s  paralela  à reta  r , à distância  d.
	 
	o par de retas,  s  e  s´,  paralelas  à reta  r , a distância  d.
	
	a reta s  paralela  à reta  s´ , à distância  d.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para determinar o lugar geométrico dos pontos distantes 2,0 cm de uma reta dada devemos construir:
		
	 
	Um par retas paralelas à reta dada a 2,0 cm da mesma.
	
	Um par de arcos capazes de 45º para essa reta.
	
	Construir um ângulo de 60º e traçar a bissetriz desse ângulo.
	
	A mediatriz da reta.
	
	Uma circunferência de raio 2,0 cm
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerea figura abaixo e marque a opção correta:
		
	
	A mediatriz é uma reta que passa pelo ponto médio, mas não precisa ser obrigatoriamente perpendicular.
	
	A mediatriz de um segmento de reta r marcado por dois pontos é a reta perpendicular a esta reta, porém não contém seu ponto médio.
	 
	A mediatriz de um segmento de reta r marcado por dois pontos é a reta perpendicular a esta reta contendo seu ponto médio.
	
	A mediatriz não intercepta a reta r e a figua acima não corresponde a mediatriz.
	
	Só podemos neste caso afirmar que a mediatriz é uma reta qualquer em relação a reta r.
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O lugar geométrico dos pontos que são equidistantes de dois pontos A e B ,dados, é
		
	
	a reta s que passa por A paralela a reta s´ que passa por B.
	
	a circunferência de centro A e raio b.
	
	a bissetriz do ângulo de extremos A e B.
	 
	a mediatriz do segmento formado pelos pontos A e B.
	
	a elipse que tem focos A e B.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Arco capaz é um lugar geométrico, construído entre dois pontos e que possui a propriedade de qualquer ponto deste arco ligado aos outros dois ppontos formam um____________. Abaixo possuímos três alternativa que podem completar a lacuna.
Primeira:  ângulo pré determinado.
Segunda: o raio de uma circunferência tangente ao segmento original.
Terceira: um triângulo retângulo que obedece a uma proporção relativa ao ângulo do arco com o raio do arco.
 Qual a alternativa correta?
		
	 
	Somente a primeira esta correta
	
	Somente a terceira esta correta
	
	A segunda e a terceira estão corretas
	 
	Somente a segunda esta correta
	
	A primeira e a segunda estão certas
	Explicação:
Arco capaz é um lugar geométrico, construído entre dois pontos e que possui a propriedade de qualquer ponto deste arco ligado aos outros dois ppontos formam um ângulo pré determinado.
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quando duas circunferências tem o mesmo centro elas são classificadas com que nome?
		
	 
	Concêntricas
	
	Equivalentes
	
	Unificadas
	
	Centradas
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	"É o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes de um ponto", comparando a definição com a situação de um cão em uma coleira segura pelo seu dono. Nesta definição e na situação real do cão estamos nos referindo a que lugar geométrico?
		
	
	Par de paralelas
	
	Bissetriz
	
	Mediatriz
	
	Arco capaz
	 
	Circunferência
	
		CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
7a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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	 1a Questão
	
	
	
	
	O ponto notável do triângulo que se caracteriza como centro de uma circunferência inscrita ao triângulo denomina-se:
		
	
	Circuncentro
	 
	Incentro
	
	Baricentro
	
	Ortocentro
	
	Exincentro
	 2a Questão
	
	
	
	
	O ponto notável do triângulo que se caracteriza como centro de uma circunferência circunscrita ao triângulo denomina-se:
		
	
	Ortocentro
	
	Baricentro
	
	Exinentro
	
	Incentro
	 
	Circuncentro
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dentre as opções abaixo, qual o que podem ser ponto externo notável de um triângulo?
		
	
	Altura
	
	Baricentro
	 
	Ortocentro
	
	incentro
	
	Bissetriz
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta a ceviana notável de um triângulo que está relacionada ao centro de gravidade dessa figura geométrica plana .
		
	
	Hipotenusa
	 
	Mediana.
	
	Bissetriz .
	
	Mediatriz.
	
	Altura.
	 5a Questão
	
	
	
	
	Julgue as afirmativas  e marque a alternativa correta.
(I) O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
(II) O baricentro é interno ao triângulo.
(III) O circuncentro é interno ao triângulo.
(IV) O incentro é interno ao triângulo.
		
	
	I, II, III e IV.
	
	I e II apenas.
	
	I e III apenas.
	 
	I, II e IV apenas
	
	II e III apenas.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere os segmentos constituídos pelas três alturas, pelas três medianas e pelas três bissetrizes internas de um triângulo. Quantos desses segmentos dois a dois distintos, teremos no triângulo equilátero?
		
	 
	3
	
	6
	
	4
	
	2
	
	5
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Ao construirmos os lugares geométricos,  relativos ao encontro das alturas, das medianas e das bissetrizes em um triângulo equilátero, podemos afirmar que:
		
	
	o ponto de encontro das bissetrizes é coincidente apenas com o ponto de encontro das medianas
	 
	os pontos representativos desses lugares geométricos são coincidentes.
	
	os pontos representativos desses lugares geométricos são colineares
	
	o ponto de encontro das alturas é coincidente com o ponto de encontro das medianas.
	
	os pontos representativos desses lugares geométricos não são coincidentes.
	
Explicação:
os pontos representativos desses lugares geométricos são coincidentes
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Mediatriz em um triângulo é a perpendicular que passa pelo ponto médio de cada lado do triângulo. As mediatrizes cruzam-se num ponto chamado:
		
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	ortocentro;
	 
	circuncentro;
	
	baricentro;
	
	centro de gravidade;
		CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
8a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto de dois elementos?
		
	
	Paralelas
	
	Tangentes
	
	Exteriores
	 
	Secantes
	
	Concorrentes
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A posição relativa entre uma reta e uma circunferência nos dá como possíveis situações :
		
	
	interiores, exteriores e tangentes.
	
	concorrentes, interiores e tangentes.
	 
	exteriores, secantes e tangentes.
	
	tangentes, interiores e secantes.
	
	secantes e tangentes.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sobre reta tangente a circunferência podemos afirmar que:
		
	
	é a reta que toca a circunferência em um só ponto e é perpendicular ao raio que passa por esse ponto. Este ponto não chama-se ponto de tangência.
	
	é a reta que toca a circunferência em um só ponto e não precisa ser perpendicular ao raio que passa por esse ponto.
	
	nenhuma das alternativas acima.
	
	é a reta que toca a circunferência em dois pontos e é perpendicular ao raio que passa por esse ponto.
	 
	é a reta que toca a circunferência em um só ponto e é perpendicular ao raio que passa por esse ponto. Este ponto chama-se ponto de tangência.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto unitário?
		
	
	Paralelas
	
	Concorrentes
	
	Secantes
	
	Exteriores
	 
	Tangentes
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
A construção gráfica da reta tangente a uma curva dada em um ponto desta é consequência doTeorema ................................dada no Corolário que determina a condição necessária e suficiente para que esta reta exista é que ela seja ................................
		
	 
	Fundamental das Circunferências / perpendicular ao raio e que una o centro ao ponto de tangência
	
	dos Segmentos Tangentes / concorrente com o raio no ponto de tangência.
	
	Fundamental das Circunferências / exterior à circunferênciae que una o centro ao ponto de tangência.
	
	das Duas Circunferências / tangente às duas circunferências.
	
	da Interseção Reta circunferência / perpendicular ao ponto de tangência
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmativas a seguir: I - uma reta que intercepta a circunferência em dois pontos é chamada reta secante a essa circunferência. II - uma reta que intercepta a circunferência em dois pontos é chamada reta tangente a essa circunferência. III - uma reta que intercepta a circunferência em um ponto é chamada reta secante a essa circunferência. Podemos afirmar que estão corretas:
		
	
	Apenas I e II
	 
	Apenas I
	 
	Apenas II
	
	Apenas I e III
	
	Apenas III
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quando uma reta possui apenas um ponto de intersecção com uma circunferência dada então poderemos afirmar que a reta e a circunferência são:
		
	
	Internas
	
	Exteriores
	
	Concêntricas
	 
	Tangentes
	
	Secantes
	
		CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
9a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere  duas circunferências C1 (O, r1)  e  C2 (O´, r2)  onde  r1 > r2   e d  é a distância entre seus centros. Em relação às afirmativas abaixo, marque a opção correta
 (i)  Se d < r1 - r2  então  C1 é circunferência interna e excêntrica à circunferência C2.
 (ii)  Se  d  = r1 + r2  então  C1 e  C2  são circunferências tangentes externas.
 (iii)  Se  r1 - r2  <  d  < r1 + r2 , então as duas circunferências se interceptam em dois pontos, um de cada lado da reta que contém os centros.
		
	
	(ii) é falsa ; (i) e (iii) são verdadeiras..
	
	(iii) é falsa ; (ii) e (i) são verdadeiras.
	 
	(i) é falsa ; (ii) e (iii) são verdadeiras.
	 
	(i) , (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	(i) é verdadeira ; (ii) e (iii) são falsas.
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto vazio?
		
	 
	Exteriores
	
	Secantes
	
	Paralelas
	
	Tangentes
	
	Concorrentes
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes internas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
 
		
	
	O1O2=(R1+R2)2
 
	
	O1 O2 =<r1+R2</r
 
	
	O1O2=R1+R2
	 
	O1O2=R1-R2
 
	
	O1O2>R1+R2
 
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes externas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
		
	
	O1O2=(R1+R2)2
	 
	O1O2=R1+R2
 
	
	O1O2=2(R1+R2)
 
	
	O1O2<r=R1-R2</r
 
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	No traçado da circunferência C2 (O´, r2) de raio r2 conhecido,  tangente à uma circunferência   C1(O, r1) dada,  no   ponto P  desta circunferência,  a localização do centro da  circunferência     C2(O´, r2)  é obtida
		
	 
	pelo traçado da reta suporte do segmento OP que contem o centro de C2 (O´, r2)
	
	pelo traçado da reta suporte do segmento OO´ perpendicular ao segmento OP.
	
	pela aplicação do Teorema das Duas Circunferências.
	
	pelo traçado da reta tangente a C1 (O, r1) no ponto P.
	
	pelo traçado da circunferência de diâmetro OO¿ que tangencia C1 (O, r1) no ponto P.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
Duas circunferências são tangentes ................................ segundo seus centros estejam ................................ da tangente comum.
		
	
	internas e concêntricas / coincidentes.
	
	externas excêntricas / distantes.
	
	internas / em lados opostos.
	
	externas / do mesmo lado.
	 
	externa ou internamente / em lados opostos ou do mesmo lado.
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10a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Dentro do sistema Mongeano de representação, definimos épura como sendo:
		
	
	A planificação de dois pontos de projeção do mesmo plano
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a formar 90 graus.
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre o terceiro plano.
	
	A planificação de duas retas
	 
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a justa posição.
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Na marcação de pontos no sistema Mongeano, os sinais da cota são:
		
	
	Negativo nos diedros impares e positivo nos diedros pares
	
	Negativo em todos os diedros
	 
	Positivo nos primeiro e Segundo Diedros e Negativo no terceiro e quarto diedros
	
	Positivo em todos os diedros
	
	Negativo no primeiro e Segundo Diedros e Positivo no terceiro e quarto diedros
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Observe as definições a seguir: I - Medida ao longo da LT que posiciona o par de projeções através de uma origem arbitrada. II - Medida dos pontos até o plano vertical III - Medida dos pontos até o plano horizontal. As definições acima, caracterizam respectivamente:
		
	
	Afastamento, Cota, Abscissa
	
	Afastamento, Abscissa, Cota
	 
	Abscissa, Afastamento, Cota
	
	Cota, Abscissa, Afastamento
	
	Cota, Afastamento, Abscissa
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os sistemas de projeção no espaço se classificam em projeções:
		
	
	cilíndricas e ortogonais.
	
	cônicas e triangulares ambas no espaço tridimensional.
	
	cilíndricas e oblíquas.
	
	cônicas e paralelas no mesmo plano.
	 
	cônicas e cilíndricas, sendo esta dividida em oblíquas e ortogonais.
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que fazem parte do sistema de projeção no espaço os seguintes elementos:
		
	
	ponto de locomoção; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	centro de projeção ou observador; diagonal; plano de projeção; projetante.
	
	equação, diagonal e ponto de locomoção
	
	centro de projeção ou observador; objeto; translação e equação da reta
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dada as coordenadas (-1, 5 ; 1, 5), afastamento e cota, de pontos no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.  
		
	
	Esta sobre a LT
	
	Quarto Diedro
	
	Primeiro Diedro
	 
	Segundo Diedro
	
	Terceiro Diedro
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dada as coordenadas  (y; z), afastamento e cota, dos pontos A (-2 ; 3) ; B (2; -3) ;  C (3; -2) e D (-3; -2)  no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.
		
	
	1o diedro, 2o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	 
	2o diedro, 4o diedro, 4o diedro e 3o diedro, respectivamente
	
	2o diedro, 3o diedro, 4o diedro e 1o diedro, respectivamente.
	
	2o diedro, 1o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	1o diedro, 3o diedro, 1o diedro e 2o diedro, respectivamente.
	 8a Questão
	
	
	
	
	No sistema mongeano de projeção, um ponto no espaço tem sua posição determinada por suas coordenadas descritivas (x, y, z) onde as componentes são denominadas, respectivamente:
		
	 
	abscissa, afastamento e cota.
	
	superior, frontal e lateral.
	
	abscissa, ordenada e cota.
	
	horizontal, vertical e lateral.
	
	ordenada, abscissa e cota.