Rotaçãop do eixo

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Geometria Analítica 
Rotação de Eixo 
ROTAÇÃO DO EIXO 
Considere o plano cartesiano ilustrado abaixo que vamos chamar de xOy. 
ROTAÇÃO DO EIXO 
Desejamos rotacionar no sentido anti-horário o Plano Cartesiano xOy para outra posição , criando assim um novo Plano Cartesiano que vamos chamar de x’Oy’
ROTAÇÃO DO EIXO 
O Novo Plano Cartesiano terá a mesma origem (mesmo ângulo) do plano anterior pois ele tem que ser perpendicular. 
ROTAÇÃO DO EIXO 
Um ponto P que assume coordenadas (x , y) em relação ao sistema xOy , após uma rotação de eixo assume coordenadas (x’ , y’) em relação ao novo sistema x’Oy’ 
ROTAÇÃO DO EIXO 
Em duas dimensões, uma rotação em sentido anti-horário é dada pelas seguintes fórmulas : 
ROTAÇÃO DO EIXO 
EXEMPLO 1. Escreva a equação da rotação para os seguintes valores do ângulo:
 a) π 
EXEMPLO 2. Determine as coordenadas do ponto P(6,2), após os eixos coordenados sofrerem uma rotação de 30°.
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ROTAÇÃO DO EIXO 
EXEMPLO 3. Sejam A=(2,4) e B= (4,-2) em xOy. Determine as coordenadas de A e B em relação aos sistemas de eixos x’Oy’ obtidos por uma rotação de π/6 radianos no sentido antiorário. Verifique que a rotação é uma transformação que preserva distâncias.