CAP 11 DETERMINAÇÃO DE PREÇOS COM PODER DE MERCADO

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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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CAPÍTULO 11 
DETERMINAÇÃO DE PREÇOS COM PODER DE MERCADO 
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR 
 O capítulo parte da discussão do objetivo básico de qualquer estratégia de 
determinação de preços, que é a captura da maior parcela possível do excedente do 
consumidor e sua conversão em lucro para a empresa. O restante do capítulo analisa 
os diferentes métodos de captura do excedente. A Seção 11.2 discute a discriminação 
de preço de primeiro, segundo e terceiro grau; a Seção 11.3 analisa a discriminação de 
preço intertemporal e a estratégia de determinação de preços de pico; a Seção 11.4 
apresenta a tarifa em duas partes; a Seção 11.5 discute a venda em pacotes; e a Seção 
11.6 analisa a questão da propaganda. Caso o curso careça de tempo, pode-se optar 
por discutir apenas uma, ou mais, dentre as seções 11.3 a 11.6. O capítulo contém 
uma ampla variedade de exemplos relativos à aplicação da estratégia de 
discriminação de preço em diferentes tipos de mercados – não apenas nas subseções 
dos exemplos formais, mas também ao longo do próprio texto. Os gráficos usados no 
capítulo podem parecer bastante complicados para os estudantes; entretanto, a 
análise detalhada da discriminação de preço em um caso específico pode ser 
estimulante para os estudantes e motivar discussões interessantes em sala de aula. O 
Apêndice desse capítulo apresenta elevado grau de dificuldade e somente deveria ser 
discutido em sala de aula nos cursos intensivos em matemática ou voltados para a 
área de negócios. Caso se opte por discutir o Apêndice, é importante que os estudantes 
compreendam plenamente a intuição por trás dos modelos antes de se passar à 
apresentação dos aspectos algébricos ou geométricos. 
 Na introdução do capítulo, é importante ressaltar os requisitos necessários 
para que a discriminação de preço seja rentável: (1) poder de mercado por parte dos 
ofertantes, (2) capacidade da empresa diferenciar os consumidores, e (3) elasticidades 
da demanda diferentes para diferentes classes de consumidores. A discussão da 
discriminação de preço de primeiro grau começa com a apresentação do conceito de 
preço de reserva, que é utilizado ao longo de todo o capítulo. É possível que os 
estudantes considerem a Figura 11.2 complicada; por essa razão, pode ser útil iniciar 
a discussão com um diagrama semelhante à Figura 9.1, à qual deve ser adicionada a 
informação contida na Figura 10.10. É importante mostrar que, com a discriminação 
de preço de primeiro grau, o monopolista consegue capturar o peso morto e todo o 
excedente do consumidor. Além disso, deve-se enfatizar que, sob discriminação 
perfeita de preço, a curva de receita marginal coincide com a curva de demanda. 
 Ao discutir a discriminação de preço de segundo grau, é útil observar que, 
atualmente, muitas empresas que fornecem serviços de utilidade pública cobram 
preços mais altos para quantidades maiores do serviço (pode-se usar uma conta de luz 
como exemplo). Entretanto, imediatamente após a apresentação da discriminação de 
preço de primeiro grau, é recomendável passar à análise da discriminação de preço de 
terceiro grau, em vez da discriminação de segundo grau. A geometria da 
discriminação de preço de terceiro grau é muito difícil para a maioria dos estudantes; 
por isso, é importante que a intuição por trás do modelo lhes seja explicada 
cuidadosamente. A álgebra envolvida nesse tópico também deve ser apresentada aos 
poucos, de modo a mostrar aos estudantes que o nível de produção que maximiza os 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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lucros em cada mercado corresponde à quantidade para a qual a receita marginal é 
igual ao custo marginal. Essa Seção conclui com os Exemplos 11.1 e 11.2; tendo em 
vista que o uso de cupons e descontos e as viagens aéreas são atividades muito 
comuns, todos os estudantes devem se interessar e entender esses exemplos. 
 A apresentação da discriminação de preço intertemporal e da determinação de 
preços de pico pode partir da análise das semelhanças e diferenças entre tais 
estratégias e a discriminação de preço de terceiro grau. Cabe notar que, sob essas 
duas estratégias, a receita marginal e o custo marginal são iguais para cada classe de 
consumidor, mas não são necessariamente iguais entre classes diferentes de 
consumidores. 
 O conceito de tarifa em duas partes é facilmente absorvido pelos estudantes no 
caso de um único consumidor. Mas os estudantes tendem a encontrar crescentes 
dificuldades de compreensão quando o número de consumidores aumenta para dois ou 
mais. Por essa razão, pode ser interessante discutir o Exemplo 11.4, que permite 
visualizar em termos mais concretos o papel das taxas de entrada e de utilização, 
antes de partir para a análise dos casos com mais de um consumidor. 
 Ao discutir a venda em pacote, deve-se ressaltar que, na Figura 11.12, ambos 
os eixos medem preços. O conceito de venda em pacote pode ser apresentado a partir 
do Exemplo 11.6 e do menu de algum restaurante local. É muito importante que os 
estudantes compreendam as condições sob as quais a venda em pacote é rentável 
(demandas negativamente correlacionadas) e, também, aquelas sob as quais o pacote 
misto é lucrativo do que a venda separada ou o pacote puro (as demandas apresentam 
correlação negativa relativamente fraca e/ou os custos marginais de produção são 
significativos). Pode-se ressaltar a diferença entre a venda casada e a venda em 
pacote lembrando que, na venda casada, o primeiro produto não tem utilidade se o 
segundo produto não for adquirido. 
QUESTÕES PARA REVISÃO 
1. Suponha que uma empresa possa praticar uma perfeita discriminação de 
preços de primeiro grau. Qual será o menor preço que ela cobrará, e qual 
sua produção total? 
Quando uma empresa é capaz de praticar uma perfeita discriminação de 
preços de primeiro grau, cada unidade é vendida ao preço de reserva de 
cada consumidor, supondo que cada consumidor adquire uma unidade. 
Dado que cada unidade é vendida ao preço de reserva do consumidor, a 
receita marginal é simplesmente o preço da última unidade. Sabemos 
que as empresas maximizam seus lucros produzindo uma quantidade tal 
que a receita marginal seja igual ao custo marginal. No caso da empresa 
que discrimina preços perfeitamente, essa quantidade é dada pelo ponto 
em que a curva de custo marginal intercepta a curva de demanda. O 
aumento da produção além desse ponto implicaria RMg < CMg, e, 
portanto, que a empresa obteria um prejuízo em cima de cada unidade 
vendida. Se a produção atingir níveis mais baixos, teremos RMg > CMg, 
de modo que a empresa deveria aumentar sua produção. 
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2. De que forma um vendedor de automóveis pratica a discriminação de 
preços? De que maneira sua habilidade para discriminar corretamente os 
preços afeta seus ganhos? 
O segmento relevante da curva de demanda com que se defronta o 
vendedor de automóveis tem um limite superior dado pelo preço de 
varejo sugerido pelo fabricante mais o markup da concessionária e um 
limite inferior dado pelo preço da concessionária mais uma margem para 
cobrir custos de administração e estoques. Inicialmente, o vendedor 
procura descobrir o preço de reserva do consumidor; em seguida, o preço 
de venda é determinado através de um processo de barganha. Se o 
vendedor não for capaz de inferir corretamente o preço de reserva do 
consumidor, duas coisas podem acontecer: (i) se o vendedor tiver 
superestimado o preço de reserva do consumidor, a venda não será 
realizada; e (ii) se o vendedor tiver subestimado o preço de reserva do 
consumidor, o lucro será menor do que poderia ter sido. Logo, os ganhos 
do vendedor são positivamente correlacionados com sua habilidade para 
determinar corretamente o preço de reserva decada consumidor. 
3. As empresas fornecedoras de energia elétrica freqüentemente praticam a 
discriminação de preços de segundo grau. De que forma isso poderia 
melhorar o bem-estar do consumidor? 
O excedente do consumidor é maior quando preços diferentes são 
cobrados por quantidades diferentes do que sob um único preço de 
monopólio, pois o nível de produção é mais elevado no primeiro caso. 
Suponha, por exemplo, dois preços P1 e P2, onde P1 é maior do que P2 e 
corresponde ao preço de monopólio. Se apenas o preço P1 for cobrado, 
apenas os consumidores com preços de reserva acima de P1 estarão 
auferindo um excedente (igual à área entre a curva de demanda e P1). 
Sob a cobrança de preços diferentes por “porções” diferentes, os 
consumidores com preços de reserva entre P1 e P2 também auferirão um 
excedente (igual à área abaixo da curva de demanda, entre P1 e P2 e 
entre Q1 e Q2). Consequentemente, o excedente total é maior do que 
seria observado se apenas o preço de monopólio fosse cobrado, de modo 
que o bem-estar do consumidor aumenta com a prática de discriminação 
de preço de segundo grau. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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Preço
Quantidade
P1
P2
Q1 Q2
Excedente do consumidor
D
 
Figura 11.3 
4. Dê alguns exemplos de discriminação de preços de terceiro grau. Esse 
tipo de discriminação poderá ser eficaz quando diferentes grupos de 
consumidores possuírem diferentes níveis de demanda, mas elasticidades-
preço iguais? 
A prática da discriminação de preço de terceiro grau requer que o 
produtor seja capaz de separar os consumidores em diferentes mercados 
e de impedir que os consumidores em um mercado revendam o produto 
aos consumidores no outro mercado (arbitragem). Os exemplos 
apresentados no capítulo enfatizam as técnicas usadas para separar os 
consumidores; também há, porém, técnicas para impedir a arbitragem. 
As companhias aéreas, por exemplo, restringem a revenda de passagens 
ao imprimir os nomes dos passageiros nas passagens. Outros exemplos 
referem-se à segmentação do mercado por idade ou sexo; por exemplo, a 
cobrança de entradas de cinema diferentes para diferentes grupos 
etários. Caso os consumidores nos diferentes mercados tenham a 
mesma elasticidade-preço, sabemos, pela equação 11.2, que os preços 
serão idênticos em todos os mercados; apesar do produtor ser capaz de 
efetivamente segmentar o mercado, não há incentivo para que preços 
diferentes sejam cobrados. 
5. Mostre por que uma discriminação de preço ótima de terceiro grau exige 
que a receita marginal de cada grupo de consumidores seja igual ao custo 
marginal. Utilize esta condição para explicar a forma pela qual uma 
empresa deveria alterar seus preços e a produção total, se a curva da 
demanda de um grupo de consumidores sofresse um deslocamento para a 
direita, de tal maneira que aumentasse a receita marginal para tal grupo. 
Sabemos que as empresas maximizam os lucros escolhendo um nível de 
produção tal que a receita marginal seja igual ao custo marginal. Se a 
RMg para um mercado é maior do que o CMg, a empresa deve aumentar 
as vendas para maximizar o lucro, o que implica a redução do preço 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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obtido pela última unidade e o aumento do custo de produção dessa 
unidade. Por outro lado, se a RMg para um mercado é menor do que o 
CMg, a empresa deve reduzir as vendas para maximizar o lucro, o que 
implica o aumento do preço obtido pela última unidade e a redução do 
custo de produção dessa unidade. A igualdade entre RMg e CMg em 
cada mercado implica a igualdade da receita marginal para todos os 
mercados. 
Se a quantidade demandada em um mercado aumentasse, a receita 
marginal associada a cada nível de preço também aumentaria. Supondo 
que, antes do deslocamento da demanda, a condição RMg = CMg fosse 
satisfeita, após o aumento da demanda a RMg seria maior do que o 
CMg. Para restabelecer a igualdade entre RMg e CMg, o produtor 
deveria aumentar as vendas nesse mercado, cobrando um preço mais 
baixo. Mas o aumento na produção elevaria o CMg, de modo que o 
produtor deveria aumentar a RMg nos demais mercados, isto é, cobrar 
preços mais elevados nesses mercados. Logo, a empresa reduziria as 
vendas nos demais mercados, deslocando-as na direção do mercado cuja 
demanda tivesse aumentado. 
6. As companhias automobilísticas norte-americanas, quando determinam 
preços, tipicamente estabelecem um markup muito mais alto sobre os 
“opcionais de luxo” (como acabamento de couro, etc.) do que sobre o carro 
em si ou sobre os “opcionais básicos” (como direção hidráulica ou câmbio 
automático). Explique por quê. 
Isso é um exemplo de discriminação de preço de terceiro grau. Para que 
possamos utilizar o modelo de discriminação de preço de terceiro grau 
apresentado no texto, suponhamos que os custos de produção dos 
opcionais dependam apenas do número total de opcionais, não havendo 
diferença entre a produção de diferentes tipos de opcionais. Para efeitos 
de simplicidade, suponhamos ainda que sejam oferecidos dois tipos de 
pacotes de opcionais, o pacote “de luxo” e o pacote “básico”, e que tais 
pacotes sejam adquiridos por dois tipos de consumidores. Nesse caso, a 
condição RMg1 = RMg2 deve valer, de modo que: 
P1 /P2 = (1+1/E2) / (1+1/E1) 
onde 1 e 2 indicam os produtos de luxo e básico, respectivamente. 
De acordo com essa equação, o pacote com menor elasticidade da 
demanda deverá ser vendido por um preço mais elevado. Logo, a 
estratégia de preço das companhias automobilísticas pode ser explicada 
como um exemplo de discriminação de preço de terceiro grau, no qual os 
opcionais de luxo são adquiridos por consumidores com elasticidades da 
demanda baixas relativamente aos consumidores dos opcionais “básicos”. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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7. Por que uma estratégia de preços de pico representa uma forma de 
discriminação de preço? Tal estratégia pode aumentar o bem-estar dos 
consumidores? Dê um exemplo. 
A discriminação de preço requer a segmentação dos consumidores em 
mercados distintos. Há varias formas de segmentar mercados: 
geograficamente, temporalmente, ou de acordo com as características 
dos consumidores. Na estratégia de preços de pico, os vendedores 
cobram preços diferentes dos consumidores em diferentes momentos. 
Quando há uma quantidade demandada maior para cada preço, é 
cobrado um preço mais elevado. Essa estratégia de preços de pico pode 
aumentar o total do excedente do consumidor por meio da cobrança de 
um preço mais baixo dos consumidores com elasticidade maior do que a 
elasticidade média do mercado como um todo. A maioria das companhias 
telefônicas cobra um preço diferente durante o horário comercial, à noite, 
durante a madrugada e nos finais de semana. Os usuários com demanda 
mais elástica esperam até o período em que o valor cobrado seja o mais 
próximo do seu preço de reserva para fazer suas ligações. 
8. Como uma empresa poderá determinar a tarifa ótima em duas partes 
quando possui dois clientes com curvas de demanda diferentes? (Suponha 
que a empresa conheça as curvas de demanda) 
Se todos os consumidores tivessem a mesma curva de demanda, uma 
empresa estabeleceria um preço igual ao custo marginal e uma tarifa 
igual ao excedente do consumidor. Quando os consumidores possuem 
curvas de demanda diferentes e, portanto, diferentes níveis de excedente 
do consumidor, a empresa defronta-se com o seguinte problema. Se ela 
estabelece a taxa de utilização igual ao maior excedente do consumidor, 
só obterá lucros dos consumidores com o maior excedente do consumidor 
porque o segundo grupo de consumidores não adquirirá nenhuma 
mercadoria. Por outro lado, se a empresa estabelece a taxa de utilização 
igual ao menor excedente doconsumidor, ela obterá receita dos dois 
tipos de consumidores. 
9. Por que o preço de um barbeador Gillette é uma forma de tarifa em duas 
partes? A Gillette precisa ser um produtor monopolista tanto de seus 
barbeadores como de suas lâminas? Suponha que você estivesse 
assessorando a Gillette quanto à melhor forma de determinar as duas partes 
da tarifa. Qual o procedimento que você sugeriria? 
Dado que os barbeadores e as lâminas são vendidos separadamente, o 
preço de um barbeador Gillette pode ser interpretado como uma tarifa 
em duas partes, onde a taxa de entrada é o custo do barbeador e a taxa 
de utilização é o custo das lâminas. A Gillette não precisa ter o 
monopólio da produção de suas lâminas. Supondo o caso mais simples 
possível, no qual todos os consumidores tenham curvas de demanda 
idênticas, a Gillette deve fixar o preço das lâminas igual ao custo 
marginal, e o preço do barbeador igual ao excedente total do consumidor 
para cada consumidor. Dado que o preço das lâminas é igual ao custo 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 145 
marginal, o fato de a Gillette ser ou não um monopolista não faz 
diferença. A determinação da tarifa em duas partes torna-se mais 
complicada à medida que aumenta o número de consumidores com 
demandas diferentes; nesse caso, não há uma fórmula simples para 
calcular a tarifa ótima. O problema é que, à medida que a taxa de 
entrada diminui, o número de consumidores aumenta mas o lucro 
associado à taxa de entrada diminui. É possível que a tarifa ótima em 
duas partes somente seja determinada após várias iterações em que 
sejam testados diferentes níveis de taxas de entrada e de utilização. 
10. Por que a Loews fez um pacote com os filmes E o Vento Levou... e Getting 
Gertie’s Garter? Quais as características da demanda necessárias para que 
a venda em pacote seja capaz de aumentar os lucros? 
A Loews fez um pacote com os filmes E o Vento Levou e Getting Gertie’s 
Garter a fim de maximizar sua receita. Dado que a Loews não poderia 
discriminar os preços cobrando um preço diferente para cada consumidor 
dependendo da elasticidade-preço desses, ela optou por vender aos 
cinemas um pacote com os dois filmes, cobrando um preço igual ao preço 
de reserva do último cinema que lhe interessava atrair. É claro que essa 
tática só maximizaria a receita se as demandas para os dois filmes 
fossem negativamente correlacionadas, como foi discutido nesse capítulo. 
11. De que forma o pacote misto difere do pacote puro? Sob quais condições 
o pacote misto é preferível ao puro? Por que muitos restaurantes praticam o 
pacote misto (oferecendo tanto refeições completas como o cardápio à la 
carte) em vez do pacote puro? 
O pacote puro envolve a venda de produtos apenas como um pacote. O 
pacote misto permite que o consumidor adquira os produtos 
separadamente ou juntos. O pacote misto gera lucros maiores que o 
pacote puro quando a demanda para os produtos individuais não 
possuem uma correlação negativa forte, quando os custos marginais são 
elevados, ou ambos. Os restaurantes podem maximizar seus lucros com 
o pacote misto oferecendo tanto jantares à la carte quanto jantares 
completos e cobrando preços mais altos para itens individuais, a fim de 
capturar o desejo dos consumidores de pagar, e preços mais baixos para 
jantares completos, com o intuito de induzir os consumidores com preços 
de reserva menores a adquirir mais jantares. 
12. Como a venda casada difere do pacote? O que poderia levar uma 
empresa a querer praticar a venda casada? 
A venda casada envolve dois ou mais bens ou serviços que devem ser 
usados como complementos. O pacote pode envolver complementos ou 
substitutos. A venda casada permite à empresa monitorar a demanda 
do consumidor e determinar, com maior eficiência, o preço que maximiza 
o lucro para os produtos casados. Por exemplo, uma empresa de 
microcomputador poderia vender seu computador, o produto principal, 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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com uma memória mínima e uma estrutura exclusiva e, então, vender 
memória extra, o produto casado, acima do custo marginal. 
13. Por que seria incorreto investir em publicidade até o ponto em que o 
último dólar gasto gerasse exatamente um dólar de vendas? Qual é a regra 
correta com referência ao dólar adicional gasto com propaganda? 
Se a empresa aumenta seus investimentos em publicidade até o ponto 
em que o último dólar gasto gera outro dólar de vendas, ela não estará 
maximizando os lucros, pois estará ignorando os custos adicionais de 
produção. A regra correta é fazer propaganda de modo que a receita 
marginal de um dólar adicional gasto em publicidade seja igual aos 
dólares adicionais gastos com propaganda mais o custo de produção 
marginal das vendas aumentadas. 
14. De que forma uma empresa poderá verificar se sua razão entre gastos de 
propaganda e receitas de vendas está muito elevada ou muito baixa? De que 
informações ela necessitará? 
Uma empresa pode verificar se sua razão publicidade-vendas é 
maximizadora de lucros comparando-a com o negativo da razão entre a 
elasticidade da demanda com relação à publicidade e a elasticidade-
preço da demanda. A empresa deve conhecer tanto a elasticidade da 
demanda com relação à publicidade e a elasticidade-preço da demanda. 
 
EXERCÍCIOS 
1. A discriminação de preço exige a capacidade de diferenciar os clientes e 
de evitar a ocorrência de arbitragem. Explique de que forma os 
procedimentos apresentados a seguir poderiam funcionar como um 
esquema de discriminação de preço e discuta as possibilidades de 
diferenciação dos clientes e de arbitragem em cada caso: 
a. Exigir que passageiros de empresas aéreas passem pelo menos uma 
noite de sábado longe de casa para poderem fazer jus a uma tarifa 
mais barata. 
A exigência de passar uma noite de sábado longe de casa permite 
diferenciar as pessoas que viajam a negócios dos turistas: enquanto os 
primeiros preferem voltar para casa no fim de semana, os turistas 
gostam de viajar justamente no fim de semana. A arbitragem não é 
possível quando o nome do passageiro é especificado na passagem. 
b. Fazer entrega de cimento aos clientes, fixando os preços em função da 
localização dos compradores. 
Ao cobrar preços com base na localização dos compradores, a empresa 
diferencia os consumidores geograficamente. Os preços podem, então, 
incluir taxas de transporte. Esses custos variam de consumidor para 
consumidor. O consumidor paga essas taxas de transporte 
independentemente de a entrega ser feita diretamente no seu endereço 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 147 
ou na própria fábrica de cimento. Dado que o cimento é pesado e 
volumoso, as taxas de transporte podem ser grandes. Essa estratégia de 
preços leva a “sistemas de preços com pontos-base”, onde todos os 
produtores de cimento utilizam o mesmo ponto-base, a partir do qual 
calculam as taxas de transporte - cobrando dos consumidores o mesmo 
preço. Por exemplo, no caso FCT versus Cement Institute, 333 U.S. 683 
[1948], o Tribunal descobriu que, em uma licitação para a compra de 
6.000 barris de cimento pelo governo em 1936, todos os lances fechados 
feitos por onze companhias diferentes apresentaram o mesmo valor de 
$3,286854 por barril. 
c. Distribuir, nas vendas de processadores de alimentos, cupons que 
podem ser enviados ao fabricante para obter um abatimento de $10. 
Os cupons de abatimento distribuídos com processadores de alimentos 
dividem os consumidores em dois grupos: (1) os consumidores menos 
sensíveis aos preços, isto é, aqueles que possuem elasticidade de 
demanda menor e não requerem o abatimento para adquirir o produto; e 
(2) os consumidores mais sensíveis aos preços, isto é, aqueles que 
possuem elasticidade de demanda maior erequerem o abatimento. Este 
segundo grupo poderia adquirir os processadores de alimentos, enviar os 
cupons de abatimento e revender os processadores a um preço 
ligeiramente abaixo do preço de varejo sem o cupom. Para evitar esse 
tipo de arbitragem, os vendedores poderiam limitar o número de cupons 
por família. 
d. Oferecer descontos temporários para o papel higiênico. 
O desconto temporário para o papel higiênico é uma forma de 
discriminação de preço intertemporal. Durante o período de desconto nos 
preços, os consumidores sensíveis aos preços adquirem maiores 
quantidades de papel higiênico do que adquiririam se não houvesse o 
desconto, enquanto os consumidores não sensíveis aos preços adquirem a 
mesma quantidade. A arbitragem é possível, mas os lucros na revenda 
de papel higiênico provavelmente não compensam o custo de estocagem, 
transporte e revenda. 
e. Cobrar preço mais elevado de operação plástica de pacientes de alta 
renda do que de pacientes de baixa renda. 
O cirurgião plástico pode não ser capaz de diferenciar os pacientes de 
alta renda dos de baixa renda, mas ele pode tentar adivinhar. Uma 
estratégia a ser utilizada consiste na cobrança de um preço inicial alto, 
observando-se a reação do paciente para, então, negociar o preço final. 
Muitas apólices de seguro médico não cobrem cirurgias plásticas 
eletivas; entretanto, dado que as cirurgias plásticas não podem ser 
transferidas de pacientes com baixa renda para os de alta renda, a 
possibilidade de arbitragem não constitui um problema. 
2. Se a demanda por cinemas drive-in é mais elástica para casais do que 
para pessoas desacompanhadas, a estratégia ótima para as empresas 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
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cinematográficas é cobrar uma taxa de entrada para o motorista e uma taxa 
extra por cada passageiro. Verdadeiro ou falso? Explique. 
Verdadeiro. Este é um problema de tarifa em duas partes onde a taxa 
de entrada é o preço para um carro com motorista e a taxa de utilização 
é o preço cobrado por cada passageiro adicional. Suponha que o custo 
marginal de apresentar o filme seja zero, isto é, que haja apenas custos 
fixos independentes do número de automóveis. O cinema deveria cobrar 
uma taxa de entrada para capturar o excedente do consumidor do 
motorista, e uma taxa por cada passageiro adicional. 
3. No Exemplo 11.1, vimos como os produtores de alimentos processados e 
outros bens de consumo usam cupons como forma de discriminar preços. 
Embora cupons sejam amplamente utilizados nos Estados Unidos, isso não 
é o que ocorre em outros países. Na Alemanha, os cupons são ilegais. 
a. Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, os consumidores 
desfrutam de maior ou menor bem-estar? 
Em geral, não podemos saber se os consumidores desfrutam de maior 
ou menor bem-estar. O total de excedente do consumidor pode 
aumentar ou diminuir com a discriminação de preço, dependendo do 
número de preços diferentes cobrados e da distribuição da demanda do 
consumidor. Observe, por exemplo, que o uso dos cupons pode 
aumentar o tamanho do mercado e, portanto, aumentar o excedente 
total desse mercado. Dependendo das curvas de demanda relativas dos 
grupos de consumidores e da curva de custo marginal do produtor, o 
aumento do excedente total pode ser grande o suficiente para elevar 
tanto o excedente do produtor quanto o excedente do consumidor. 
Considere o exemplo representado na Figura 11.3.a. 
Neste caso, há dois grupos de consumidores com duas curvas de 
demanda diferentes. Supondo que o custo marginal seja zero, sem 
discriminação de preço, o grupo 2 é deixado de fora do mercado, não 
havendo, assim, excedente do consumidor. Com a prática da 
discriminação de preço, o consumidor 2 é incluído no mercado e aufere 
algum excedente. Ao mesmo tempo, o consumidor 1 paga o mesmo 
preço sob discriminação neste exemplo, e desfruta do mesmo excedente 
do consumidor. Assim sendo, a utilização de cupons (discriminação de 
preço) aumenta o total do excedente do consumidor neste exemplo. 
Além disso, embora, em geral, a mudança líquida no excedente do 
consumidor seja ambígua, ocorre uma transferência do excedente do 
consumidor dos consumidores insensíveis ao preço para os 
consumidores sensíveis ao preço. Deste modo, os consumidores 
sensíveis ao preço se beneficiarão do uso dos cupons, mesmo que os 
consumidores como um todo possam desfrutar de um bem-estar menor. 
 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 149 
1RMe
1RMg
2RMe
P1
P2
2RMg
Preço
Q u an tid ad e
 
Figura 11.3.a 
 
 
b. Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, os produtores 
desfrutam de maior ou menor bem-estar? 
A proibição da utilização de cupons leva os produtores alemães a não 
desfrutarem de um bem-estar ou, pelo menos, a desfrutarem de um 
menor bem-estar. A discriminação de preço nunca fará uma empresa 
desfrutar de um menor bem-estar se essa for bem sucedida (isto é, 
evitando-se as revendas, colocando-se barreiras à entrada, etc.). 
4. Suponha que a BMW possa produzir qualquer quantidade de automóveis 
com um custo marginal constante e igual a $15.000 e um custo fixo de $20 
milhões. Você é convidado a assessorar o CEO da empresa na determinação 
dos preços e quantidades que deverão ser praticados pela BMW na Europa 
e nos EUA. A demanda dos automóveis BMW em cada um dos mercados é, 
respectivamente, expressa por: 
QE = 18.000 - 400 PE e QU = 5500 - 100PU 
onde E denota a Europa e U os Estados Unidos, e todos os preços e custos 
são expressos em milhares de dólares. Suponha então que a BMW possa 
limitar suas vendas nos EUA apenas a distribuidores autorizados. 
a. Quais deveriam ser a quantidade de automóveis BMW vendida pela 
empresa e o preço cobrado em cada um dos mercados? Qual seria o 
lucro total? 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 150 
Com mercados separados, a BMW opta por níveis apropriados de QE e 
QU a fim de maximizar seus lucros, onde os lucros são: 
]000.2015)[()(  UEUUEE QQPQPQCTRT . 
Resolva para PE e PU utilizando as equações de demanda e insira as 
expressões na equação de lucro: 
]000.2015)[(
100
55
400
45 

 

  UEUUEE QQQQQQ . 
Diferenciando e igualando cada derivada a zero para determinar a 
quantidade que maximiza o lucros: 
automóveis 000.6ou ,015
200
45 

E
E
E
QQQ

 
e 
automóveis 000.2ou ,015
50
55 

U
U
U
QQQ

 
Inserindo QE e QU em suas respectivas equações de demanda, podemos 
determinar o preço dos automóveis em cada mercado: 
6.000 = 18.000 - 400PE, ou PE = $30.000 e 
 2.000 = 5,500 - 100PU, ou PU = $35.000. 
Inserindo os valores para QE, QU, PE, e PU na equação de lucro, obtemos 
 = {(6.000)(30) + (2.000)(35)} - {(8.000)(15)) + 20.000}, ou 
 = $110.000.000. 
b. Se a BMW fosse obrigada a cobrar o mesmo preço em cada mercado, 
qual seria a quantidade vendida em cada um deles, o preço de 
equilíbrio e o lucro da empresa? 
Se a BMW cobra o mesmo preço nos dois mercados: inserimos Q = QE + 
QU na equação de demanda e escrevemos a nova curva de demanda: 
Q = 23.500 - 500P, ou, na forma inversa: P Q 47
500
. 
Dado que a curva de receita marginal possui o dobro da inclinação da 
curva de demanda: 
250
47 QRMg  . 
Para calcular a quantidade que maximiza o lucro, iguale a receita 
marginal ao custo marginal: 
47
250
15 Q , ou Q* = 8.000. 
Inserindo Q* na equação de demanda para determinar o preço: 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 151 
000.31$
500
000.847 

P 
Substitua esse valor nas equações de demanda para os mercados 
europeu e americano a fim de calcular a quantidade vendida 
QE = 18.000 - (400)(31),ou QE = 5.600 e 
 QU = 5.500 - (100)(31), ou QU = 2.400. 
Inserindo os valores para QE, QU, e P na equação de lucro, obtemos 
 = {(5.600)(31) + (2.400)(31)} - {(8.000)(15)) + 20.000}, ou 
 = $108.000.000. 
5. Um monopolista está decidindo de que forma distribuirá sua produção 
entre dois mercados; estes são separados geograficamente (Costa Leste e 
Centro-Oeste). A demanda e a receita marginal para os dois mercados são, 
respectivamente: 
 P1 = 15 - Q1 RMg1 = 15 - 2Q1 
 P2 = 25 - 2Q2 RMg2 = 25 - 4Q2. 
O custo total do monopolista é C = 5 + 3(Q1 + Q2 ). Determine o preço, a 
produção, o lucro, as receitas marginais e o peso morto quando: (i) o 
monopolista pode praticar discriminação de preço; (ii) a lei proíbe a 
cobrança de preços diferentes nas duas regiões. 
Com a discriminação de preço, o monopolista opta por quantidades, em 
cada mercado, de forma que a receita marginal, em cada mercado, seja 
igual ao custo marginal. O custo marginal é igual a 3 (a inclinação da 
curva de custo total). 
No primeiro mercado 
15 - 2Q1 = 3, ou Q1 = 6. 
No segundo mercado 
25 - 4Q2 = 3, ou Q2 = 5,5. 
Inserindo esses valores nas respectivas equações de demanda, obtemos 
os seguintes preços para os dois mercados: 
P1 = 15 - 6 = $9 e 
 P2 = 25 - 2(5,5) = $14. 
Observando que a quantidade total produzida é 11,5, então 
 = ((6)(9) + (5,5)(14)) - (5 + (3)(11,5)) = $91,5. 
O peso morto do monopólio em geral é igual a 
 PM = (0,5)(QC - QM)(PM - PC ). 
Aqui, 
PM1 = (0,5)(12 - 6)(9 - 3) = $18 e 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 152 
 PM2 = (0,5)(11 – 5,5)(14 - 3) = $30,25. 
Logo, o peso morto total é $48,25. 
Sem a discriminação de preço, o monopolista deve cobrar um preço único 
para todo o mercado. Para maximizar o lucro, a quantidade deve ser 
determinada de modo que a receita marginal seja igual ao custo 
marginal. Adicionando as equações de demanda, obtemos uma curva de 
demanda total com uma quebra em Q = 5: 
 
 




5 se ,67,033,18
5 se ,225 
QQ
QQ
P 
Isso implica as seguintes equações de receita marginal 




5 se ,33,133,18
5 se ,425 
QQ
QQ
RMg 
Com o custo marginal igual a 3, RMg = 18,33 – 1,33Q é relevante aqui 
porque a curva de receita marginal apresenta uma quebra quando P = 
$15. Para determinar a quantidade que maximiza o lucro, iguale a 
receita marginal ao custo marginal: 
18,33 – 1,33Q = 3, ou Q = 11,5. 
Inserindo a quantidade que maximiza o lucro na equação de demanda a fim de 
determinar o preço: 
P = 18,33 - (0,67)(11,5) = $10,6. 
A este preço, Q1 = 4,3 e Q2 = 7,2. (Observe que para essas quantidades 
RMg1 = 6,3 e RMg2 = -3,7). 
O lucro é 
(11,5)(10,6) - (5 + (3)(11,5)) = $83,2. 
O peso morto no primeiro mercado é 
DWL1 = (0,5)(10,6-3)(12-4,3) = $29,26. 
O peso morto no segundo mercado é 
DWL2 = (0,5)(10,6-3)(11-7,2) = $14,44. 
O peso morto total é $43,7. Observe que é sempre possível haver um 
ligeiro erro de arredondamento. Com a discriminação de preço, o lucro é 
maior, o peso morto é menor e a produção total não se altera. Essa 
diferença ocorre porque as quantidades em cada mercado mudam 
dependendo do fato de o monopolista praticar ou não a discriminação de 
preço. 
*6. Suponha que a empresa Elizabeth Airlines (EA) atenda a apenas uma 
rota: Chicago-Honolulu. A demanda de cada vôo nessa rota é expressa pela 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 153 
equação Q = 500 - P. O custo operacional de cada vôo é de $30.000 mais $100 
por passageiro. 
a. Que preço deve ser cobrado pela EA a fim de maximizar seus lucros? 
Quantos passageiros estarão em cada vôo? Qual será o lucro de EA em 
cada vôo? 
Para calcular o preço que maximiza o lucro, primeiro encontre a curva 
de demanda na forma inversa: 
P = 500 - Q. 
Sabemos que a curva de receita marginal terá o dobro de inclinação da 
curva de demanda linear, ou 
RMg = 500 - 2Q. 
O custo marginal de levar um passageiro adicional é $100, logo CMg = 
100. Igualando a receita marginal ao custo marginal para determinar a 
quantidade que maximiza o lucro, obtemos: 
500 - 2Q = 100, ou Q = 200 pessoas por vôo. 
Inserindo Q igual a 200 na equação de demanda para calcular o preço 
que maximiza o lucro para cada passagem, 
P = 500 - 200, ou P = $300. 
O lucro é a receita total menos o custo total, 
 = (300)(200) - {30.000 + (200)(100)} = $10.000. 
Logo, o lucro é $10.000 por vôo. 
b. O contador da empresa informa que os custos fixos por vôo são, na 
realidade, $41.000 em vez de $30.000. A empresa poderá permanecer 
em atividade por muito tempo? Ilustre sua explicação por meio de um 
gráfico apresentando a curva de demanda com a qual se defronta a 
empresa e a curva de custo médio quando os custos fixos são de 
$30.000 e de $41.000. 
Um aumento do custo fixo não mudará o preço e a quantidade que 
maximizam o lucro. Se o custo fixo por vôo for $41.000, a EA perderá 
$1.000 em cada vôo. A receita gerada, $60.000, será, agora, menor do 
que o custo total, $61.000. A Elizabeth encerrará suas atividades assim 
que o custo fixo de $41.000 tiver sido amortizado. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 154 
300 500200
250
300
305
400
500
Q
P
D
AC1
AC2
 
Figura 11.6.b 
c. Espere! A EA descobriu que há duas categorias diferentes de 
passageiros que voam para Honolulu. A categoria A corresponde a 
pessoas que viajam a negócios e têm demanda QA = 260 – 0,4P. A 
categoria B corresponde a estudantes cuja demanda total é QB = 240 – 
0,6P. Os estudantes são facilmente identificáveis, portanto a EA 
decide cobrar preços diferentes a seus clientes. Faça uma ilustração 
mostrando essas curvas de demanda, bem como a soma horizontal das 
duas curvas. Qual é o preço que a EA deveria cobrar dos estudantes? 
E dos demais passageiros? Quantos passageiros de cada categoria se 
encontram presentes em cada vôo? 
Escrevendo as curvas de demanda na forma inversa, obtemos o seguinte 
para os dois mercados: 
PA = 650 – 2,5QA e 
 PB = 400 – 1,67QB. 
Utilizando o fato de que a curva de receita marginal possui o dobro de 
inclinação da curva de demanda linear, obtemos: 
RMgA = 650 – 5QA e 
 RMgB = 400 – 3,34QB. 
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, iguale a receita 
marginal ao custo marginal em cada mercado: 
650 – 5QA = 100, ou QA = 110 e 
 400 – 3,34QB = 100, ou QB = 90. 
Insira a quantidade que maximiza os lucros em sua respectiva curva de 
demanda a fim de determinar o preço apropriado em cada submercado: 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 155 
PA = 650 - (2,5)(110) = $375 e 
 PB = 400 - (1,67)(90) = $250. 
Quando a Elizabeth é capaz de distinguir os dois grupos, ela descobre 
que, para maximizar seus lucros, deve cobrar um preço mais alto dos 
passageiros da categoria A, isto é, aqueles que possuem uma demanda 
menos elástica a qualquer preço. 
260 520
400
650
Q
P
240
 
Figura 11.6.c 
d. Qual seria o lucro da EA em cada vôo? Ela poderia permanecer em 
atividade? Calcule o excedente do consumidor para cada grupo de 
passageiros. Qual é o total de excedente do consumidor? 
Com a prática da discriminação de preço, a receita total é 
(90)(250) + (110)(375) = $63.750. 
O custo total é 
41.000 + (90 + 110)(100) = $61.000. 
Os lucros por vôo são 
 = 63.750 - 61.000 = $2.750. 
O excedente do consumidor para os passageiros da categoria A é 
(0,5)(650 - 375)(110) = $15.125. 
O excedente do consumidor para os passageiros da categoria B é 
(0,5)(400 - 250)(90) = $6.750 
O total de excedente do consumidor é $21.875. 
Capítulo 11: Determinaçãode Preços com Poder de Mercado 
 156 
e. Antes de a EA começar a praticar a discriminação de preço, qual era o 
excedente do consumidor que os consumidores da categoria A 
estavam obtendo com as viagens para Honolulu? E no caso da 
categoria B? Por que o total de excedente do consumidor passou a 
declinar com a prática de discriminação de preço, embora a 
quantidade total de passagens vendidas tenha permanecido 
inalterada? 
Quando o preço era $300, os passageiros da categoria A demandavam 
140 assentos; o excedente do consumidor era 
(0,5)(650 - 300)(140) = $24.500. 
Os passageiros da categoria B demandavam 60 assentos ao preço P = 
$300; o excedente do consumidor era 
(0,5)(400 - 300)(60) = $3.000. 
O excedente do consumidor era, portanto, $27.500, que é maior do que o 
excedente do consumidor de $21.875 com discriminação de preço. 
Embora a quantidade total não se altere com a discriminação de preço, 
esta permitiu que a EA extraísse o excedente do consumidor daqueles 
passageiros que valorizam viajar. 
7. Muitas vídeolocadoras oferecem a seus clientes os planos alternativos a 
seguir: 
 Uma tarifa em duas partes: paga-se uma taxa anual de associado 
(por exemplo, $40) e uma taxa diária menor para a locação de cada 
filme (por exemplo, $2 por filme, por dia). 
 Uma taxa única de locação: não se paga taxa anual de associado, 
mas paga-se uma taxa diária mais elevada (por exemplo, $4 por 
filme, por dia). 
Qual é a lógica por trás da tarifa em duas partes nesse caso? Por que 
oferecer ao cliente a opção entre os dois planos, em vez de simplesmente 
cobrar uma tarifa em duas partes? 
Ao empregar essa estratégia, a empresa permite que os consumidores se 
separem em dois grupos ou mercados (supondo que os associados não 
aluguem para os não associados): os consumidores com elevado nível de 
consumo, que alugam muitos filmes por ano (neste caso, mais de 20) e os 
consumidores com baixo nível de consumo, que alugam apenas alguns 
filmes por ano (menos do que 20). Se apenas uma tarifa em duas partes 
for oferecida, a empresa terá o problema de determinar as taxas de 
entrada e de locação maximizadoras de lucros com muitos consumidores 
diferentes. Uma taxa de entrada elevada com uma taxa de locação baixa 
desencoraja os consumidores com baixo nível de consumo a se 
associarem. Uma taxa de entrada baixa com uma taxa de locação 
elevada encoraja a associação, mas desencoraja os consumidores com 
elevado nível de consumo a alugarem. Em vez de obrigarem os 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 157 
consumidores a pagar as duas taxas, a empresa efetivamente cobra dois 
preços diferentes aos dois tipos de consumidores. 
8. A empresa de satélites Sal faz transmissões de TV para assinantes 
localizados em Los Angeles e Nova York. As funções de demanda para cada 
um desses dois grupos são: 
 QNY = 50 - (1/3)PNY QLA = 80 - (2/3)PLA 
onde Q é medida em milhares de assinaturas por ano e P é o preço anual da 
assinatura. O custo do fornecimento de Q unidade de serviço é expresso 
pela equação 
 C = 1.000 + 30Q 
 onde Q = QNY + QLA. 
a. Quais são os preços e as quantidades capazes de maximizar os lucros 
para os mercados de Nova York e Los Angeles? 
Sabemos que um monopolista com dois mercados deveria fixar 
quantidades em cada mercado de modo que as receitas marginais nos 
dois mercados fossem iguais entre si e fossem iguais ao custo marginal. 
O custo marginal é $30 (igual à inclinação da curva de custo total). Para 
determinar a receita marginal em cada mercado, inicialmente devemos 
expressar o preço em função da quantidade: 
PNY = 150 - 3QNY e 
 PLA = 120 - (3/2)QLA. 
Dado que a inclinação de uma curva de receita marginal é duas vezes a 
inclinação da curva de demanda, as curvas de receita marginal para 
cada mercado são dadas por: 
RMgNY = 150 - 6QNY e 
 RMgLA = 120 - 3QLA. 
Igualando cada receita marginal ao custo marginal, podemos determinar 
a quantidade que maximiza o lucro em cada submercado: 
30 = 150 - 6QNY, ou QNY = 20 e 
 30 = 120 - 3QLA, ou QLA = 30. 
Finalmente, podemos determinar o preço em cada submercado inserindo 
a quantidade ótima na respectiva equação de demanda: 
PNY = 150 - (3)(20) = $90 e 
 PLA = 120 - (3/2)(30) = $75. 
b. Em conseqüência do recente lançamento de um novo satélite pelo 
Pentágono, as pessoas situadas em Los Angeles também recebem as 
transmissões da Sal destinadas a Nova York, e as situadas em Nova 
York também recebem as transmissões destinadas a Los Angeles. 
Consequentemente, qualquer pessoa em Nova York ou Los Angeles 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 158 
pode receber as transmissões da Sal, fazendo sua assinatura de 
qualquer uma das duas cidades. Por conseguinte, a empresa passa a 
cobrar apenas um preço. Qual preço deverá ser cobrado pela empresa 
e quais quantidades serão vendidas em Nova York e Los Angeles? 
Com um novo satélite, a Sal não pode manter os dois mercados 
separados. A função de demanda total é a soma horizontal das funções 
de demanda de LA e de NY. Acima do preço de 120 (o intercepto vertical 
da função de demanda dos assinantes de Los Angeles), a demanda total 
é apenas a função de demanda de Nova York. Abaixo do preço de 120, 
devemos somar as duas demandas: 
QT = 50 - (1/3)P + 80 - (2/3)P, ou QT = 130 - P. 
A receita total = PQ = (130 - Q)Q, ou 130Q - Q2 e, portanto, RMg = 130 - 
2Q. 
Igualando a receita marginal ao custo marginal a fim de determinar a 
quantidade que maximiza o lucro: 
130 - 2Q = 30, ou Q = 50. 
Insira a quantidade que maximiza o lucro na equação de demanda para 
determinar o preço: 
50 = 130 - P, ou P = $80. 
Embora o preço de $80 seja cobrado nos dois mercados, quantidades 
diferentes são compradas em cada mercado. 
QNY  50  13
  80  2313 e 
QLA  80 23
  80   26 23. 
Juntos, 50 unidades são compradas ao preço de $80. 
c. Em qual dos casos acima descritos, (a) ou (b), a Sal estaria em melhor 
situação? Em termos de excedente do consumidor, qual dos dois casos 
seria preferido pelas pessoas de Nova York e qual seria preferido 
pelas pessoas de Los Angeles? Por quê? 
A Sal estaria em melhor situação no caso em que o lucro fosse maior. 
Sob as condições de mercado mencionadas no item 8a, o lucro é igual a: 
 = QNYPNY + QLAPLA - (1.000 + 30(QNY + QLA)), ou 
 = (20)(90) + (30)(75) - (1.000 + 30(20 + 30)) = $1.550. 
Sob as condições de mercado do item 8b, o lucro é igual a: 
 = QTP - (1.000 + 30QT), ou 
 = (50)(80) - (1.000 + (30)(50)) = $1.500. 
Logo, a Sal estaria em melhor situação com os dois mercados separados. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 159 
O excedente do consumidor é a área sob a curva de demanda acima de 
preço. Sob as condições de mercado mencionadas no item 8a, os 
excedentes do consumidor em Nova York e Los Angeles são: 
CSNY = (0,5)(150 - 90)(20) = $600 e 
 CSLA = (0,5)(120 - 75)(30) = $675. 
Sob as condições de mercado mencionadas no item 8b os respectivos 
excedentes do consumidor são: 
CSNY = (0,5)(150 - 80)(23.33) = $816 e 
 CSLA = (0,5)(120 - 80)(26.67) = $533. 
Os clientes de Nova York preferem 8b porque o preço de equilíbrio é $80 
em vez de $90, portanto, seu excedente do consumidor é mais alto. Os 
consumidores de Los Angeles preferem 8a porque o preço de equilíbrio é 
$75 em vez de $80. 
*9. Você é um executivo da Super Computer, Inc. (SC), que aluga 
computadores. A SC cobra uma taxa fixa, referente ao uso de seus 
equipamentos, medida por período de tempo de P centavos por segundo. 
Ela tem dois tipos de clientes potenciais – 10 empresas e 10 instituições de 
ensino. Os clientes empresariais têm funções de demanda dada por Q = 10 - 
P, onde Q é medidaem milhões de segundos por mês; as instituições de 
ensino têm funções de demanda Q = 8 - P. O custo marginal da SC para 
utilização adicional do computador é de 2 centavos por segundo, 
independentemente do volume. 
a. Suponha que você pudesse separar os clientes empresariais e as 
instituições de ensino. Quais seriam as taxas de locação e de 
utilização que você deveria cobrar de cada grupo? Quais seriam seus 
lucros? 
Para as instituições de ensino, o excedente do consumidor a um preço 
igual ao custo marginal é 
(0,5)(8 - 2)(6) = 18 milhões de centavos por mês ou $180.000 por mês. 
Logo, cobraria $180.000 por mês em taxas de locação e dois centavos por 
segundo em taxas de utilização, isto é, o custo marginal. Cada 
consumidor acadêmico gerará um lucro de $180.000 por mês para um 
lucro total de $1.800.000 por mês. 
Para o consumidores empresariais, o excedente do consumidor é 
(0,5)(10 - 2)(8) = 32 milhões de centavos ou $320.000 por mês. 
Logo, cobraria $320.000 por mês em taxas de locação e dois centavos por 
segundo em taxas de utilização. Cada consumidor empresarial gerará 
um lucro de $320.000 por mês para um lucro total de $3.200.000 por 
mês. 
Os lucros totais serão de $5 milhões por mês menos os custos fixos. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 160 
b. Suponha que você não tivesse meios para manter separados os dois 
tipos de consumidores e passasse a cobrar uma taxa de locação igual 
a zero. Qual seria a taxa de utilização capaz de maximizar seus lucros? 
Quais seriam esses lucros? 
A demanda total para os dois tipos de consumidores com dez 
consumidores por tipo é 
Q  10  10P  10  8 P   180 20P. 
Resolvendo para o preço em função da quantidade: 
P
Q 9
20
, que implica 
10
9 QRMg  
Para maximizar os lucros, iguale a receita marginal ao custo marginal, 
9
10
2 Q , ou Q = 70. 
A essa quantidade, o preço que maximiza o lucro, ou a taxa de utilização, 
é 5,5 centavos por segundo. 
 = (5,5 - 2)(70) = $2,45 milhões por mês. 
c. Suponha que você fixasse uma tarifa em duas partes; ou seja, uma 
taxa de locação e uma taxa de utilização tanto para os clientes 
empresariais como para as instituições de ensino. Quais deveriam ser, 
respectivamente, a taxa de locação e a taxa de utilização? Qual seria 
seu lucro? Explique a razão pela qual o preço não é igual ao custo 
marginal. 
Com uma tarifa em duas partes e sem discriminação de preço, iguale a 
taxa de locação (L) ao excedente do consumidor das instituições 
acadêmicas (se a taxa de locação fosse igualada à taxa empresarial, as 
instituições acadêmicas não adquiririam nenhum tempo de utilização do 
computador): 
L = ECA = (0,5)(8 - P*)(8 - P) = (0,5)(8 - P*)
2. 
A receita total e o custo total são: 
RT = (20)(L) + (QA + QB )(P*) 
CT = 2(QA + QB ). 
Substituindo as quantidades na equação de lucro pela quantidade total 
da equação de demanda: 
 = (20)(L) + (QA + QB)(P*) - (2)(QA + QB ), ou 
 = (10)(8 - P*)2 + (P* - 2)(180 - 20P*). 
Diferenciando com relação ao preço e igualando a zero: 
d
dP*
=20P*  60=0. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 161 
Resolvendo para o preço, P* = 3 centavos por segundo. A este preço, a 
taxa de locação é 
(0,5)(8 - 3)2 = 12,5 milhões de centavos ou $125.000 por mês. 
A este preço 
QA = (10)(8 - 3) = 50 
QB = (10)(10 - 3) = 70. 
A quantidade total é 120 milhões de segundos. O lucro é dado pela soma 
das taxas de entrada e utilização menos o custo total, isto é, (12,5)(20) 
mais (120)(3) menos 240, ou 370 milhões de centavos, ou $3,7 milhões 
por mês. O preço não é igual ao custo marginal, pois a SC pode obter 
lucros mais elevados cobrando uma taxa de aluguel e uma taxa de 
utilização maior do que o custo marginal. 
10. Na qualidade de proprietário do único clube de tênis localizado em uma 
comunidade isolada de elevado padrão social, você deverá decidir quais 
serão as taxas de associados e as de utilização das quadras. Há dois tipos de 
jogadores de tênis: os “sérios”, que têm a demanda 
Q1 = 6 - P 
onde Q1 é o número de horas de quadra por semana e P é a taxa por hora 
cobrada individualmente de cada jogador; e os jogadores “ocasionais”, cuja 
demanda é 
Q2 = 3 - (1/2)P. 
Suponha que haja 1.000 jogadores de cada tipo. Você possui muitas 
quadras, de tal forma que o custo marginal do tempo de quadra é igual a 
zero e seus custos fixos são de $5.000 por semana. Os jogadores sérios e 
ocasionais se parecem uns com os outros, portanto você precisa cobrar de 
todos um único preço. 
a. Suponha que, para manter uma atmosfera “profissional”, você esteja 
disposto a limitar a freqüência, mantendo apenas os jogadores sérios. 
Quais deverão ser os valores cobrados como taxa anual de associados 
e como taxa de utilização de quadra (suponha que cada ano tenha 52 
semanas) para maximizar os lucros, tendo em mente a restrição de 
que apenas os jogadores sérios devem se associar? Qual será o lucro 
semanal? 
Para manter como sócios apenas os jogadores sérios, o proprietário do 
clube deveria cobrar uma taxa de entrada, T, igual ao excedente total 
desses consumidores. Dado que as demandas individuais são dadas por 
Q1 = 6 - P, o excedente de cada consumidor individual é igual a: 
(0,5)(6 - 0)(6 - 0) = $18, ou 
(18)(52) = $936 por ano. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 162 
Uma taxa de entrada de $936 captura todo o excedente do consumidor e 
maximiza os lucros. A taxa ótima para utilização da quadra é zero, pois 
o custo marginal é igual a zero. A taxa de entrada de $936 é maior do 
que o montante que os jogadores ocasionais estão dispostos a pagar (ou 
seja, maior do que o excedente desses consumidores com uma taxa de 
utilização das quadras igual a zero); logo, tal estratégia determina que 
apenas jogadores sérios devem se associar. Os lucros semanais são 
 = (18)(1.000) - 5.000 = $13.000. 
b. Um amigo lhe diz que você poderia auferir lucros mais altos se não 
estimulasse nenhum dos dois grupos de jogadores a se tornar sócio. 
Será que seu amigo está certo? Quais seriam os valores da anuidade e 
da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros semanais? Qual 
seria seu lucro? 
Na presença de dois tipos de consumidores, jogadores sérios e ocasionais, 
o proprietário do clube maximiza seus lucros cobrando taxas de 
utilização das quadras acima do custo marginal e estabelecendo uma 
taxa de entrada anual igual ao excedente restante do consumidor com a 
menor demanda – nesse caso, o jogador ocasional. A taxa de entrada, T, 
é igual ao excedente do consumidor que sobra após ser levada em 
consideração a taxa de utilização das quadras: 
T = (0,5)(Q2)(6 - P), 
onde 
Q2  3  12
 P , ou 
4
39)6(
2
10,3)5,0(
2PPPPT 

  . 
A taxa de entrada obtida de todos os 2.000 jogadores seria dada por 
2
2
500000.6000.18
4
39)000.2( PPPP 


  . 
As receitas derivadas das taxas de utilização das quadras são dadas por 
P(Q1 + Q2). 
Substituindo Q1 e Q2 pela expressão da demanda em função do preço, 
obtemos: 
2500.1000.9)000.1(
2
3)000.1)(6( PPPPP 

 

  . 
logo, a receita total derivada das taxas de entrada e de utilização é dada 
por 
2000.1000.3000.18 PPRT  
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 163 
Para maximizar seus lucros, o proprietário do clube deveria estabelecer 
um preço tal que a receita marginal seja igual ao custo marginal, que 
nesse caso é zero. A receita marginal é dada pela inclinação da curva de 
receita total: 
RMg = 3.000 - 2.000P. 
Igualando a receita marginal ao custo marginal: 
3.000 - 2.000P = 0, ou P = $1,50. 
A receita total é igual à multiplicação do preço pela quantidade,ou: 
RT = $20.250. 
O custo total é igual ao custo fixo de $5.000. O lucro com a tarifa em 
duas partes é $15.250 por semana, que é maior do que o lucro de $13.000 
por semana obtido quando apenas jogadores sérios se tornam membros. 
c. Suponha que, ao longo dos anos, jovens profissionais que estejam 
progredindo em suas carreiras venham a morar em seu bairro, sendo 
todos eles jogadores sérios. Você acredita que agora haja 3.000 
jogadores sérios e 1.000 ocasionais. Ainda seria lucrativo atender aos 
jogadores ocasionais? Quais deveriam ser os valores da taxa anual e 
da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros? Qual seria seu 
lucro semanal? 
Uma taxa de entrada de $18 por semana atrairia apenas jogadores 
sérios. Com 3.000 jogadores sérios, a receita total seria de $54.000 e os 
lucros seriam de $49.000 por semana. Com jogadores sérios e 
ocasionais, devemos seguir o mesmo procedimento do item 10b. As 
taxas de entrada seriam iguais a 4.000 multiplicado pelo excedente do 
consumidor do jogador ocasional: 



 
4
39)000.4(
2PPT . 
As taxas de utilização de quadras são: 
)000.1)(5,321()000.1(
2
3)000.3)(6( 2PPPPP 

 

  . 
A receita total das taxas de entrada e de utilização é igual a 
)000.1(5,321
4
394 2
2



 


  PPPPRT ou 
RT = (36 + 9P – 2,5P2 )(1.000), ou RT = 36.000 + 9.000P – 2.500P2. 
Isso implica 
RMg = 9.000 - 5.000P. 
Iguale a receita marginal ao custo marginal, que é zero, para determinar 
o preço que maximiza o lucro: 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 164 
9.000 - 5.000P = 0, ou P = $1,80. 
A receita total é igual a $44.100. O custo total é igual ao custo fixo de 
$5.000. O lucro com a tarifa em duas partes é de $39.100 por semana, 
que é menor do que $49.000 por semana, apenas com jogadores sérios. O 
dono do clube deveria estabelecer a taxa anual em $936 e auferir lucros 
de $2.548 milhões por ano. 
 
11. A Figura 11.12 mostra os preços de reserva de três consumidores para 
duas mercadorias. Supondo que o custo marginal de produção seja igual a 
zero para ambas as mercadorias, de que forma o produtor poderia ganhar 
mais dinheiro: vendendo separadamente as mercadorias, praticando o 
pacote puro ou utilizando o pacote misto (isto é, oferecendo as mercadorias 
tanto separadamente como em pacotes)? Quais são os preços que deverão 
ser cobrados? 
As tabelas a seguir apresentam os preços de reserva dos três 
consumidores e os lucros associados às três estratégias representadas na 
Figura 11.12 do texto: 
 
 
 
 
 
 
 
 Preço de Reserva 
 Produto 1 Produto 2 Total 
Consumidor 
A 
$ 3,25 $ 6,00 $ 9,25 
Consumidor 
B 
$ 8,25 $ 3,25 $11,50 
Consumidor 
C 
$10,00 $10,00 $20,00 
 
 
 Preço 1 Preço 2 Preço do 
pacote 
Lucro 
Venda separada $ 8,25 $6,00 ___ $28,50 
Pacote puro ___ ___ $ 9,25 $27,75 
Pacote misto $10,00 $6,00 $11,50 $29,00 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 165 
 
A estratégia ótima é o pacote misto. Na venda separada, a empresa 
consegue vender duas unidades do Produto 1 ao preço de $8,25, e duas 
unidades do Produto 2 ao preço de $6,00. Com o pacote puro, são 
vendidos três pacotes ao preço de $9,25. O preço do pacote é 
determinado pelo preço de reserva mais baixo. Com o pacote misto, são 
vendidos uma unidade do Produto 2 por $6,00 e dois pacotes por $11,50. 
Quando as demandas apresentam correlação negativa mas baixa e/ou os 
custos marginais de produção são significativos, o pacote misto tende a 
ser a melhor estratégia. 
 
12. Retorne ao exemplo ilustrado pela Figura 11.17. Suponha que os custos 
marginais c1 e c2 fossem ambos iguais a zero. Mostre que, nesse caso, a 
prática do pacote puro seria a estratégia de preço mais lucrativa, em vez do 
pacote misto. Que preço deveria ser cobrado pelo pacote e qual seria o lucro 
da empresa? 
A Figura 11.17 do texto é reproduzida como a Figura 11.12 abaixo. 
Dado que ambos os custos marginais são zero, a empresa deve vender o 
maior número possível de unidades de modo a maximizar seu lucro; 
nesse caso, a maximização da receita é equivalente à maximização do 
lucro. A empresa deve estabelecer um preço ligeiramente inferior à 
soma dos preços de reserva ($100) - por exemplo, 99,95. A esse preço, 
todos os consumidores optam pela aquisição do pacote, e a empresa 
aufere uma receita de $399,80 – que é maior do que a receita associada à 
estratégia do pacote misto, em que P1 = P2 = $89,95 e PB = $100. De 
fato, com o pacote misto a empresa vende uma unidade do Produto 1, 
uma unidade do Produto 2 e dois pacotes, auferindo uma receita de 
$379,90, que é menor do que $399,80. 
 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 166 
P2
P120 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
40 60 80 120
A
B
C
D
 
Figura 11.12 
13. Há alguns anos, foi publicado um artigo no The New York Times a 
respeito da política de preços empregada pela IBM. No dia anterior, a IBM 
havia anunciado grandes reduções de preços para a maioria de seus 
computadores de pequeno e médio portes. O artigo dizia: 
 “A IBM provavelmente não tem outra alternativa a não ser 
reduzir seus preços periodicamente para fazer com que seus 
clientes adquiram mais e aluguem menos. Se ela obtiver sucesso, 
isso poderá tornar mais difícil a vida de seus principais 
concorrentes. São necessárias vendas efetivas de computadores 
para que a empresa possa obter receita e lucros cada vez 
maiores. Segundo o Sr. Ulric Weil, da Morgan Stanley, em seu 
novo livro, Information Systems in the ‘80’s, a IBM não poderá 
voltar a dar ênfase à atividade de locação.” 
a. Elabore um argumento sintético, porém claro, apoiando as 
declarações de que a IBM deveria “fazer com que seus clientes 
adquiram mais e aluguem menos”. 
Se presumirmos que não haja um mercado de revenda, há pelo menos 
três argumentos de apoio à declaração de que a IBM deveria tentar “fazer com que seus clientes adquiram mais e aluguem menos.” Em 
primeiro lugar, quando os consumidores adquirem computadores, eles 
ficam presos ao produto. Eles não possuem a opção de não renovar o 
aluguel ao fim do contrato. Em segundo lugar, ao fazer os consumidores 
adquirirem um computador em vez de o alugarem, a IBM leva os 
consumidores a tomar uma decisão econômica mais favorável a ela, em 
detrimento de seus concorrentes. Assim sendo, seria mais fácil para a 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 167 
IBM eliminar seus concorrentes se todos os seus consumidores 
adquirissem os computadores em vez de alugá-los. Em terceiro lugar, os 
computadores possuem uma alta taxa de obsolescência. Se a IBM 
acreditasse que essa taxa fosse maior do que seus consumidores pensam, 
o valor dos aluguéis seria maior do que os consumidores estariam 
dispostos a pagar e seria mais lucrativo, então, vender os computadores. 
b. Elabore um argumento sintético, porém claro, refutando tal 
declaração. 
O principal argumento para alugar computadores aos consumidores em 
vez de vendê-los é que a IBM possui poder de monopólio sobre 
computadores e seria capaz de cobrar uma tarifa em duas partes e, 
portanto, extrair parte do excedente do consumidor e aumentar seus 
lucros. Por exemplo, a IBM poderia cobrar uma taxa de aluguel fixa 
mais uma taxa por unidade de tempo de computador utilizada. Um 
esquema como esse não seria possível se os computadores fossem 
vendidos diretamente. 
c. Quais fatores determinam se a locação ou a venda é preferível para 
uma empresa como a IBM? Explique de modo sucinto. 
Há pelo menos três fatores que podem determinar se é melhor para a 
IBM vender ou alugar seus computadores. O primeiro fator é aquantidade de excedente do consumidor que a IBM poderia extrair se o 
computador fosse alugado e se um esquema de tarifa em duas partes 
fosse aplicado. O segundo fator refere-se às taxas de desconto para 
fluxos de renda: se a IBM possuir uma taxa de desconto mais alta do que 
seus consumidores, ela deve preferir vender; se a IBM possuir uma taxa 
de desconto mais baixa do que seus consumidores, ela deve preferir 
alugar. Um terceiro fator é o grau de vulnerabilidade dos concorrentes 
da IBM. A venda dos computadores obrigaria os consumidores a ter um 
compromisso financeiro maior com uma empresa em detrimento das 
outras, enquanto que, com o aluguel, os consumidores possuem maior 
flexibilidade. Dessa forma, se a IBM acreditar que possui o poder de 
mercado necessário, deve preferir vender computadores a alugá-los. 
14. Você está vendendo duas mercadorias, 1 e 2, em um mercado que 
consiste em três consumidores com os preços de reserva apresentados a 
seguir: 
Preço de Reserva ($) 
Consumidor Mercadoria 1 Mercadoria 2 
 A 10 70 
 B 40 40 
 C 70 10 
O custo unitário de cada produto é $20. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 168 
a. Calcule os preços ótimos e os lucros nas seguintes condições: (i) venda 
das mercadorias separadamente; (ii) pacote puro; (iii) pacote misto. 
 Os preços e os lucros para cada estratégia são: 
 Preço 1 Preço 2 Preço do 
pacote 
Lucro 
Venda separada $70,00 $70,00 ___ $100,00 
Pacote puro ___ ___ $80,00 $120,00 
Pacote misto $69,95 $69,95 $80,00 $139,90 
b. Qual estratégia é a mais rentável? Por quê? 
A melhor estratégia é o pacote misto, dado que, para ambos os produtos, 
o custo marginal de produção ($20) excede o preço de reserva de um dos 
consumidores. O Consumidor A tem um preço de reserva de $70 para o 
produto 2 e de apenas $10 para o produto 1. Dado que o custo de 
produzir uma unidade do produto 1 é $20, é melhor para a empresa que 
o Consumidor A compre apenas o produto 2, e não o pacote. Logo, a 
empresa oferece o produto 2 por um preço ligeiramente inferior ao preço 
de reserva do Consumidor A e cobra um preço pelo pacote tal que a 
diferença entre esse preço e o preço do produto 2 ($10,05) seja superior 
ao preço de reserva do Consumidor A pelo produto 1. A escolha do 
Consumidor C é simétrica à escolha do Consumidor A. Por sua vez, o 
Consumidor B escolhe o pacote, cujo preço é exatamente igual ao preço 
de reserva pelos dois produtos, enquanto que os preços individuais dos 
produtos são maiores do que os preços de reserva para cada produto. 
15. Sua empresa fabrica dois produtos cujas demandas são independentes 
entre si. Ambos os produtos são produzidos com custo marginal igual a zero. 
Você se defronta com quatro consumidores (ou grupos de consumidores) 
com os seguintes preços de reserva: 
Consumido
r 
Mercadoria 
1 ($) 
Mercadoria 
2 ($) 
A 30 90 
B 40 60 
C 60 40 
D 90 30 
a. Considere as três estratégias de preço a seguir: (i) venda das 
mercadorias separadamente; (ii) pacote puro; (iii) pacote misto. Para 
cada uma das estratégias, determine o preço ótimo e o lucro 
resultante. Qual delas se apresenta como melhor estratégia? 
Para cada estratégia, os preços ótimos e os lucros são: 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 169 
 Preço 1 Preço 2 Preço do 
pacote 
Lucro 
Venda separada $40,00 $40,00 — $240,00 
Pacote puro — — $100,00 $400,00 
Pacote misto $69,95 $69,95 $100,00 $339,90 
O pacote puro domina o pacote misto, pois com custos marginais zero 
não há motivo para querer excluir a compra de algum produto por parte 
de qualquer consumidor. 
b. Agora, suponha que para a produção de cada mercadoria haja um 
custo marginal de $35. De que forma isso modificará suas respostas 
para o item (a)? Por que a estratégia ótima agora é diferente? 
Com custo marginal de $35, os preços ótimos e os lucros são: 
 Preço 1 Preço 2 Preço do 
pacote 
Lucro 
Venda 
separada 
$90,00 $90,00 — $110,00 
Pacote puro — — $100,00 $120,00 
Pacote misto $69,95 $69,95 $100,00 $129,90 
O pacote misto é a melhor estratégia. 
16. Uma companhia de TV a cabo oferece dois produtos em adição a seu 
serviço básico: o Canal de Esportes (Produto 1) e o Canal de Filmes 
(Produto 2). Os assinantes do serviço básico podem obter esses serviços 
adicionais aos preços de P1 e P2 por mês, respectivamente, ou podem 
comprar os dois em um pacote pelo preço PB, onde PB < P1 + P2 (os 
assinantes podem simplesmente abster-se dos serviços adicionais e 
comprar o serviço básico). O custo marginal da companhia para esses 
serviços adicionais é zero. Por meio de uma pesquisa de mercado, a 
companhia estimou os preços de reserva para esses dois serviços para um 
grupo de consumidores representativos. Esses preços de reserva estão 
desenhados (com a letra x) na Figure 11.21, assim como os preços P1, P2, e 
PB cobrados atualmente pela companhia de TV a cabo. O gráfico está 
dividido em quatro regiões: I, II, III, e IV. 
 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 170 
 
Figura 11.21 
a. Quais produtos, se for o caso, serão comprados pelos consumidores 
na região I? E na região II? E na região III? E na região IV? Explique 
brevemente. 
 
Produto 1 = canal de esportes. Produto 2 = canal de filmes. 
 
Região Compra Preços de reserva 
I nada r1 < P1, r2 < P2, r1 + r2 < PB 
II canal de 
esportes 
r1 > P1, r2 < PB - P1 
III canal de filmes r2 > P2, r1 < PB - P2 
IV ambos os 
canais 
r1 > PB - P2, r2 > PB - P1, r1 + r2 > PB 
A razão pela qual os consumidores nas regiões II e III não compram o 
pacote pode ser exposta da seguinte forma. Na região II, r1 > P1, de 
modo que o consumidor compra o produto 1. Se o consumidor 
comprasse o pacote, ele pagaria um valor adicional de PB - P1; dado 
que seu preço de reserva para o produto 2 é menor do que PB - P1, ele 
opta por comprar apenas o produto 1. Raciocínio análogo vale para a 
região III. 
Os consumidores na região I não compram nada porque a soma de seus 
preços de reserva é menor do que o preço do pacote e cada preço de 
reserva é menor do que o preço respectivo. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 171 
Na região IV, a soma dos preços de reserva é maior do que o preço do 
pacote, de modo que os consumidores preferem o pacote a não consumir 
nada. A razão pela qual tais consumidores preferem o pacote à compra 
separada é a seguinte: dado que r1 > PB - P2 , o consumidor prefere 
comprar ambos os produtos a comprar apenas o produto 2; e, dado que 
r2 > PB - P1, o consumidor prefere comprar ambos os produtos a 
comprar apenas o produto 1. 
b. Observe que os preços de reserva para o Canal de Esportes e para o 
Canal de Filmes, como desenhados na figura, são negativamente 
correlacionados. Por que você esperaria, ou não, que os preços de 
reserva para canais de TV a cabo fossem negativamente 
correlacionados? 
Os preços podem ser negativamente correlacionados se os gostos das 
pessoas variarem da seguinte forma: quanto mais uma pessoa gosta de 
esportes, menos ela gosta de filmes, e vice-versa. Os preços de reserva 
não seriam negativamente correlacionados se as pessoas que 
estivessem dispostas a pagar muito dinheiro para assistir o canal de 
esportes também estivessem dispostas a pagar valores elevados pelo 
canal de filmes. 
c. O vice-presidente da companhia declarou: “Devido ao fato de o custo 
marginal para prover um canal adicional ser zero, a venda em pacote 
misto não oferece nenhuma vantagem sobre a venda em pacote puro. 
Nosso lucro seria tão alto quanto se oferecêssemos o Canal de 
Esportes e o Canal de Filmes juntos como um pacote, e apenas em 
pacote”. Você concorda ou discorda? Explique a razão. 
Depende. Ao oferecer apenas um pacote puro, a companhiaperde os 
consumidores com preço de reserva abaixo do preço do pacote nas 
regiões II e III. Ao mesmo tempo, os consumidores com preço de 
reserva acima do preço do pacote nessas regiões devem optar por 
adquirir apenas um serviço, em vez do pacote. O efeito líquido sobre as 
receitas é indeterminado. A resposta depende da distribuição dos 
consumidores nessas regiões. 
d. Suponha que a TV a cabo continue a usar o pacote misto para vender 
seus serviços. Baseado na distribuição dos preços de reserva 
mostrados na Figura 11.21, a companhia de TV a cabo deveria alterar 
algum dos preços que está cobrando atualmente? Em caso 
afirmativo, de que forma? 
A companhia de TV a cabo poderia aumentar ligeiramente PB, P1, e P2 
sem perder qualquer consumidor. Outra opção seria aumentar 
significativamente os preços, mesmo que isso significasse a perda de 
alguns consumidores, desde que a receita adicional obtida dos 
consumidores remanescentes compensasse a queda da receita 
associada aos consumidores perdidos. 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 172 
17. Considere uma empresa com poder de monopólio que se defronte com a 
seguinte curva de demanda: 
P = 100 - 3Q + 4A1/2 
e que possua a seguinte função de custo total: 
C = 4Q2 + 10Q + A, 
onde A é o gasto com propaganda e P e Q são, respectivamente, o preço e a 
quantidade produzida. 
a. Determine os valores de A, Q, e P que maximizam os lucros dessa 
empresa. 
O lucro () é igual à receita total, RT, menos o custo total, CT. Nesse 
caso, 
RT = PQ = (100 - 3Q + 4A1/2 )Q = 100Q - 3Q2 + 4QA1/2 e 
CT = 4Q2 + 10Q + A. 
Logo, 
 = 100Q - 3Q2 + 4QA1/2 - 4Q2 - 10Q - A, ou 
 = 90Q - 7Q2 + 4QA1/2 - A. 
A empresa escolhe seus níveis de produção e de gastos com propaganda 
de modo a maximizar seus lucros: 
Max   90Q 7Q2  4QA1 /2  A 
As condições necessárias para um ponto de ótimo são: 
(1) Q = 9014Q  4
1/ 2A = 0, e 
(2) A  2
-1/ 2QA 1 0. 
A partir da equação (2), obtemos 
A
1/2 = 2Q. 
Inserindo esta expressão na equação (1), obtemos 
90 - 14Q + 4(2Q) = 0, ou Q* = 15. 
Logo, 
A* = (4)(152) = 900, 
que implica 
P* = 100 - (3)(15) + (4)(9001/2) = $175. 
b. Calcule o índice de Lerner do poder de monopólio, L = (P - CMg)/P, 
dessa empresa para os níveis de A, Q, e P que maximizam seus lucros. 
O grau de poder de monopólio é dado pela fórmula: 
P
CMgP 
. O custo 
marginal é 
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado 
 173 
8Q + 10 (correspondente à derivada do custo total com relação à 
quantidade). No ponto de ótimo, 
Q = 15, CMg = (8)(15) + 10 = 130. 
Logo, o índice de Lerner é 
257,0
175
130175 L 
	OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR