Alvenaria Estrutural comparação de normas

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ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
PROJETO ESTRUTURALPROJETO ESTRUTURAL
Marcio A. RamalhoMarcio A. Ramalho
PAE / 2
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Parâmetros para o 
Dimensionamento
PAE / 3
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Tensões Admissíveis e Estados Limites
Segurança: capacidade de suportar ações previstas garantida 
a funcionalidade
• Coeficiente externo
• Apenas serviço x ruptura
• Adequado para comportamento linear
Tensões admissíveis:
S R / i 
S : máxima tensão atuante
i : coeficiente de segurança interno
R : tensão de ruptura ou de escoamento do material 
Críticas mais freqüentes :
PAE / 4
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
• Valores característicos escolhidos para que 95% das 
resistências sejam > Rk e 95% das ações sejam < Sk.
• NBR 10837, ACI 530 – Tensões admissíveis
• BS 5628 – Estados limites
Estados limites:
Rd – Sd 0
Rd = Rk / m : resistência de cálculo
Sd = S( f Fk) : solicitação de cálculo
m e f : coeficientes de ponderação
Rk e Fk : valores característicos de resistência e ação 
E.L.U. : esgotamento da capacidade portante
E.L.S. : exigências funcionais ou de durabilidade
Observações importantes:
PAE / 5
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Resistência à compressão da alvenaria
É o parâmetro mais importante !
Influência dos Componentes na Resistência à Compressão
= fpar /fb
: eficiência
fpar : resistência da parede
fb : resistência do bloco
Unidade (bloco ou tijolo)
Valores de eficiência parede/bloco
Bloco Valor mínimo Valor máximo 
Concreto 0,40 0,60 
Cerâmico 0,20 0,50 
 
É o componente que mais influencia a resistência !
PAE / 6
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
• Espessura da junta horizontal (NBR 10837: t = 1cm)
• Resistência à compressão: entre 50% e 100% de fb
• Comportamento mais complexo: materiais distintos
• Ensaios preliminares (10 MPa) indicam mesma regra 
para a resistência. 
Argamassa
Detalhes importantes
Graute
Blocos de Concreto
• Regra simples: fazer o mesmo material do bloco
• Resistência no mínimo igual à do material do bloco
• NBR 10837 : fg 2 fb
Blocos Cerâmicos
PAE / 7
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
• Reduzida contribuição na compressão
• Utilização pouco adequada para aumentar a 
resistência 
• Bastante adequada para aumentar: 
• ductilidade
• limite de esbeltez
• módulo de defomação
Armaduras
PAE / 8
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Avaliação da Resistência à Compressão das Paredes
Estimativa através de prismas
• Procedimento prático, econômico e seguro
• Devem ser mantidos materiais e mão de obra
• Adotado pela NBR 10837 e permitido pelo ACI 530
NBR 10837:
“As tensões admissíveis para a alvenaria não-armada e para a 
alvenaria armada devem ser baseadas na resistência dos 
prismas (fp) aos 28 dias ou na idade na qual a estrutura está
submetida ao carregamento total. Nas plantas submetidas à
aprovação ou usadas na obra, deve constar claramente a 
resistência (fp) na idade em que todas as partes das estruturas 
foram projetadas”.
PAE / 9
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Observações importantes:
• Resistência parede/prisma é quase constante: 0,7
• NBR 8215 Prismas de Blocos Vazados de Concreto 
Simples para Alvenaria Estrutural - Preparo e Ensaio 
à Compressão
= fp/fb
fp : resist. da parede
fb : resist. do bloco
Concreto : de 0,5 a 0,9
Cerâmico: de 0,2 a 0,5
PAE / 10
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Estimativa através dos componentes
• Principal procedimento adotado pela BS 5628
• Também utilizado pelo ACI 530.1 Specifications for 
Masonry Structures
BS 5628 – Resistência da alvenaria para blocos vazados 
com relação altura/largura entre 2,0 e 4,0 (*1N/mm2 = 1 MPa)
Resistência à compressão dos blocos (N/mm2)* Tipo da 
Argamassa
 
2,8 3,5 5 7 10 15 20 35 
(i) 2,8 3,5 5 5,7 6,1 6,8 7,5 11,4 
(ii) 2,8 3,5 5 5,5 5,7 6,1 6,5 9,4 
(iii) 2,8 3,5 5 5,4 5,5 5,7 5,9 8,5 
(iv) 2,8 3,5 4,4 4,8 4,9 5,1 5,3 7,3 
PAE / 11
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
ACI 530.1 – Resistência da alvenaria para blocos 
concreto (145,45 psi = 1 MPa)
Resistência à compressão na área líquida 
das unidades de concreto (psi)* 
Argamassa tipo M 
ou S 
Argamassa tipo N 
Resistência à 
compressão da 
alvenaria na área líquida 
(psi)* 
1250 1300 1000 
1900 2150 1500 
2800 3050 2000 
3750 4050 2500 
4800 5250 3000 
 
PAE / 12
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Características geométricas para elementos de alvenaria
Definição de parede e pilar
parede: c > 5 e pilar: c 5 e 
PAE / 13
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Espessura Efetiva
Espessura efetiva mínima
• NBR 10837 : 14 cm
• ACI 530 (dimensionamento empírico)
• 1 pavimento: 15 cm
• mais de 1 pavimento: 20 cm
Utilizar limites com bom senso !
É igual à espessura real da parede, sem a consideração dos 
revestimentos ( tef = tpa).
PAE / 14
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
tef = tpa
: coeficiente de multiplicação
tpa : espessura real da parede
tef : espessura efetiva 
Aumento da espessura efetiva pela presença de enrijecedores
Le / te
 
te / tpa = 1
 
te / tpa = 2
 
te / tpa = 3
 
6 1,0 1,4 2,0 
8 1,0 1,3 1,7 
10 1,0 1,2 1,4 
15 1,0 1,1 1,2 
 20 1,0 1,0 1,0 
Coeficiente - permite-se interpolação de valores
PAE / 15
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Altura Efetiva
NBR 10837, ACI 530, DIN 1053
• hef = h : travamento na base e no topo
• hef = 2h : parede livre no topo
BS 5628
• hef = 0,75 h : travamento “reforçado” na base e no topo (Exemplo: laje de concreto moldado no local )
• hef = h : travamento “simples” na base e no topo (Exemplo: pavimentos de madeira)
PAE / 16
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
= hef / tef
: esbeltez
hef : altura efetiva
tef : espessura efetiva
BS 5628 max = 27 ( exceto t < 90 mm e mais de 2 andares )
Esbeltez
NBR 10837 : valores máximos para esbeltez
Tipo de Alvenaria
 
Elemento Esbeltez 
Paredes 20 
Pilares 20 Não armada 
Pilares isolados 15 
Armada Paredes e pilares 30 
Não estrutural Paredes 36 
 
PAE / 17
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
NBR 10837
• 2 bf h / 6 e bf 6 t : para o caso de seção em T ou I
• bf h / 16 e bf 6 t : para o caso de seção em L ou C
ACI 530 : bf 6 t
Comprimento efetivo de abas em painéis
PAE / 18
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Trechos rígidos para lintéis
• Não existem recomendações especificas para alvenaria
• Procedimento pode ser adaptado do CEB-FIP MC 90
PAE / 19
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Parâmetros de resistência para a alvenaria
NBR 10837
• Tensões admissíveis
• Adaptação do ACI 531
• Tensões referidas à área bruta
ACI 530
• Tensões admissíveis
• Tensões referidas à área líquida
BS 5628
• Método dos estados limites
• Tensões referidas à área bruta
PAE / 20
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Parâmetros da NBR 10837
fa , fp e fpar : resistências da argamassa, prisma e parede
R = 1-[h/(40t)]3 : fator de redução da resistência
Tensões admissíveis para alvenaria não armada ( NBR 10837 ) 
Tensão admissível (MPa) Tipo de solicitação 12,0 fa 17,0 5,0 fa 12,0 
Parede 0,20 fp R ou 0,286 fpar R 
0,20 fp R ou 0,286 fpar 
R 
Compres-
são 
Simples Pilar 0,18 fp R 0,18 fp R 
Compressão na 
flexão 0,30 fp 0,30 fp 
Normal 
à fiada 
0,15 (bloco 
vazado) 
0,25 (bloco 
maciço) 
0,10 (bloco vazado) 
0,15 (bloco maciço) 
Te
n
sõ
e
s 
n
o
rm
a
is
 
Tração na 
flexão 
Paralela 
à fiada 
0,30 (bloco 
vazado)0,55 (bloco 
maciço) 
0,20 (bloco vazado) 
0,40 (bloco maciço) 
Cisalhamento 0,25 0,15 
 
PAE / 21
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Tipo de solicitação Tensão admissível (MPa) 
Valor máximo 
(MPa) 
Parede 0,225 fp R Compressão 
simples Pilar (0,20 fp + 0,30 fs,c) R 
0,33 fp 6,2 
Compressão na flexão 0,33 fp 6,2 Te
n
sõ
es
 
n
o
rm
ai
s 
Tração na flexão - - 
Vigas 0,09 pf 0,35 
Se M
V d⋅
≥ 1 0,07 pf 0,25 Peças fletidas 
sem armadura 
Pi
la
re
s 
pa
re
de
 
Se M
V d⋅
< 1 0,17 pf 0,35 
Vigas 0,25 pf 1,00 
Se M
V d⋅
≥ 1 0,12 pf 0,50 Ci
sa
lh
am
en
to
 
Peças fletidas 
com armadura 
para todas as 
tensões de 
cisalhamento 
Pi
la
re
s 
pa
re
de
 
Se M
V d⋅
< 1 0,17 pf 0,80 
 
Tensões admissíveis para alvenaria armada (NBR 10837)
PAE / 22
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Em toda a espessura da parede 0,250 fp 
Em 1/3 da espessura (mínimo) 0,375 fp 
 
Te
n
sã
o
 
de
 
Co
n
ta
to
 
Entre os limites acima Interpolar os valores anteriores 
 
u x'
x' ≥ 1/3 t ou x' ≥ 50 mm
x
'
1/3 t ≤ x' ≤ t
Tensões admissíveis para cargas em pequenas áreas (NBR 10837)
PAE / 23
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Tensões admissíveis no aço ( NBR 10837 ) 
Solicita-
ção Armadura 
Tensão Admissível 
(MPa) 
Barras com mossas, fyd 412 MPa e 
 
 32 mm 
165 
Barras colocadas na argamassa de 
assentamento 
0,50 fyd 206 
 
Tração 
Outras armaduras 137 
Armaduras de pilares 0,40 fyd 165 Compres-
são Armaduras em paredes 62 
 
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE 
CIMENTO PORTLAND
Parâmetros elásticos para a alvenaria
Módulo de deformação longitudinal e transversal
Ealv = fp
Bloco Módulo de 
deformação 
Ealv (MPa) Valor máximo 
(MPa) 
Longitudinal 800 fp 16.000 Concreto 
Transversal 400 fp 6.000 
Longitudinal 600 fp 12.000 Cerâmico 
Transversal 300 fp 4.500 
Valores Recomendados
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