Exercicios - probabilidade

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SENAI - CIMATEC 
Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Probabilidade e Estatística 
Docente: Melina Lima 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. 
Determine a probabilidade de a bola extraída ser: 
 
a) vermelha 
b) branca 
c) azul 
d) não-vermelha 
e) vermelha ou branca 
 
 
2) Lança-se uma moeda e lê-se a figura da face voltada para cima. Pede-se: 
 
a) o espaço amostral 
b) o número de elementos do espaço amostral 
c) o número de elementos dos eventos 
 
 
3) Lança-se um dado e lê-se o número voltado para cima. 
 
a) Calcular espaço amostral 
b) Calcular o número de elementos do espaço amostral 
c) Determinar o evento: ocorrência de um número maior que quatro 
d) Determinar o evento: ocorrência de um número par. 
 
 
4) Num jogo de dados, qual o espaço amostral ao lançarmos dois dados simultaneamente? Construa 
uma tabela que mostre tal conjunto. 
 
 
5) De quantas maneiras diferentes podemos pintar uma bandeira de 3 listras, usando as cores 
amarela ou verde? 
 
 
6) Lançando-se uma moeda duas vezes seguidas, quais os resultados possíveis? 
 
 
7) Lançando-se um dado duas vezes seguidas, quais as possibilidades de que a soma obtida seja 
igual a 9? 
 
 
8) Dado o conjunto E = {1, 3, 4}, obter os números de dois algarismos com os elementos de E. 
 
 
9) Quantos anagramas podemos formar com a palavra RUA? Quais são eles? 
10) Lançando-se cinco moedas distintas, qual é o número de resultados possíveis? 
 
11) Em determinado experimento constatou-se que 
2
1
)( AP
 e 
4
1
)( BP
são mutuamente 
exclusivos. De acordo com essas informações, calcule: 
 
 
a) 
)(AP
 b) 
)(BP
 c) 
)( BAP 
 d) 
)(AUBP
 
e) 
)(AUBP
 
 
12) Um experimento constatou que 
2
1
)( AP
, 
3
1
)( BP
 e 
4
1
)(  BAP
. Calcule: 
a) 
)( BAP 
 b) 
)( BAP 
 c) 
)( BAP 
 
 
 
13) Numa certa população 15% das pessoas têm sangue tipo A, 88% não têm sangue tipo B e 96% 
não têm sangue tipo AB. Escolhida ao acaso uma pessoa desta população, determine as 
probabilidades de: 
 
Solução. Aplica-se as propriedades das probabilidades em cada caso: 
 
a) Não possuir sangue do tipo A b) Possuir sangue tipo B c) Possuir sangue tipo AB 
 
d) Possuir sangue tipo A ou B ou AB e) Possuir sangue tipo O 
 
 
14) Quais dos seguintes pares de eventos são mutuamente exclusivos? 
 
a) chover - não chover; 
b) nota 10 (dez) Estatística - nota 5 (cinco) no mesmo teste 
c) dirigir um carro - andar a pé 
d) dirigir um carro - falar 
e) nadar - sentir frio 
f) ganhar num jogo - perder no mesmo jogo 
g) extrair uma dama de um baralho - extrair uma carta vermelha de um baralho. 
 
 
15) São dadas informações de 740 alunos de uma Universidade baiana quanto às variáveis período, 
sexo e opinião sobre a Reforma Agrária foram obtidas em uma pesquisa realizada na instituição. 
Dos 740 alunos, 260 são do sexo feminino, 350 são a favor e 130 não têm opinião sobre a reforma 
agrária. Temos que entre os alunos do sexo masculino, 230 estudam no período noturno, enquanto 
que do sexo feminino, apenas 140. Nos dois períodos (tanto noturno quanto diurno), 80 mulheres 
são a favor da reforma e apenas 20 não têm opinião. Entre os alunos do sexo masculino, no período 
noturno, 120 são contrários e apenas 10 não tem opinião. Determine a probabilidade de escolhermos 
ao acaso: 
 
 
 
Período Sexo Reforma Agrária 
Contra A Favor Sem opinião Total 
Diurno Feminino 20 80 20 120 
 Masculin
o 
80 90 80 250 
Noturno Feminino 40 80 20 140 
 Masculin
o 
120 100 10 230 
 Total 260 350 130 740 
 
 
a) Uma pessoa do sexo masculino e sem opinião sobre a reforma agrária? 
 
b) Uma mulher contrária à reforma agrária? 
 
c) Dentre os estudantes do noturno, um que seja a favor da reforma agrária? 
 
d) Uma pessoa sem opinião, sabendo-se que é do sexo feminino?