pratica 3 pendulo simples

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
				CENTRO DE TECNOLOGIA
				CURSO: ENGENHARIA CIVIL
			RELATÓRIA DE FÍSICA EXPERIMENTAL
				PRATICA 03 : Pêndulo simples
Professor : Luan Vieira
Aluno : Vitor Mascarenhas Lustosa Alvarenga 
Matrícula : 389072
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Física experimental para engenharia
Fortaleza, Ceará, 2015
Índice
Página
1- Objetivos........................................................................................................3
2- Material..........................................................................................................4
3- Introduçao .....................................................................................................5
4- Procedimento …............................................................................................6
5-Questionário...................................................................................................8
6-Conclusão......................................................................................................9
7- Bibliografia....................................................................................................10
1.OBJETIVOS
	Verificar leis do pêndulo;
	Determinar a aceleração da gravidade local.
2.MATERIAL
	Pedestal de suporte com transferidor;
	Massas aferidas m1 e m2;
	Cronômetro;
	Fita métrica;
	Fio (linha 0 ).
3.INTRODUÇÃO
	O pêndulo simples consiste em um objeto puntiforme ligado a um ponto fixo, por um fio inextensível, oscilando em torno desse ponto fixo, movimentando-se da máxima amplitude de um lado, passando pelo ponto central, e chegando à máxima amplitude do lado oposto de maneira periódica. O pêndulo simples está representado na figura 3.1
	 Figura 3.1
	O movimento do pêndulo simples envolve a grandeza chamada período (T). Essa grandeza representa o intervalo de tempo tempo em que o objeto vai da sua amplitude máxima de um dos lados até a amplitude máxima do lado diametralmente oposto. O perído é diretamente proporcional à raiz do tamanho do fio que liga o objeto ao ponto fixo (), e inversamente proporcional à raiz da gravidade (). A grandeza citada da origem à frequência, que é o inverso do perído ( f = 1/ T). A frequência representa o numero de vezes que trajetória é realizada em certo intervalo de tempo, e sua unidade é (1/s), chamda de Hertz.
	Considerando uma situação ideal, na qual o braço é feito de fio inextenssível e sem massa, o objeto é puntiforme, e não há atritos, o pêndulo se movimenta em um plano e não no espaço, e o ângulo entre o braço na amplitude máximo e a vertical seja pequeno, a fórmula do período é dada por:
	
4.PROCEDIMENTO 
	Primeiramente cronometrou-se três vezes o tempo em que o pêndulo realizava 10 períodos utilizando a massa m1 de 50 gramas um ângulo de 15 graus e vários comprimentos para o fio para ver a influência do compimento do fio sobre o período do pêndulo simples. Os resultados estão representados na Tabela 01 abaixo.
	Tabela 01
	L (cm)
	10 T (s) 
	T(s)
	
	20
	10 T1 = 9,12
	10 T1 = 8,94
	10 T1 = 9,06
	T1 =0,904
	=0,817
	40
	10 T2 = 12,6
	10 T2 = 11,9
	10 T2 = 13,0
	T2 =1,250
	formula=1,562
	60
	10 T3 = 15,5
	10 T3 = 15,3
	10 T3 = 15,0
	T3 =1,527
	formula=2,331
	80
	10 T4 = 18,0
	10 T4 = 17,8
	10 T4 = 17,8
	T4 =1,787
	=3,192
	100
	10 T5 = 20,1
	10 T5 = 19,8
	10 T5 = 20,0
	T5 =1,997
	formula=3,987
	130
	10 T6 = 23,1
	10 T6 = 23,1
	10 T6 = 23,0
	T6 =2,307
	formula=5,321
	150
	10 T7 = 24,7
	10 T7 = 24,0
	10 T7 = 24,1
	T7 =2,427
	formula=5,889
	Posteriormente cronometrou-se três vezes, para o mesmo compriemento do fio, de 140 cm, e mesma massa m1 de 50g o tempo em que o pêndulo realizava 10 períodos para ângulos diferentes visando à influência da amplitude sobre o período do pêndulo simples. Os resultados estão representados na Tabela 02 abaixo:
	Tabela 02
	Ângulo (graus)
	10T(s)
	T (s)
	15
	10 T8 =23,6
	10 T8 =23,3
	10 T8 =23,6
	T8= 2,350
	10
	10 T9 =23,7
	10 T9 =23,0
	10 T9 =23,4
	T9= 2,337
	
	Depois cronometrou-se três vezes o tempo em que o pêndulo realizava 10 períodos, para fios de mesmo comprimento (140cm), ângulos de mesma amplitude (10 graus) e massas diferentes, visando à influência da massa sobre o perído do pêndulo simples.Os resultados estão representados na Tabela 03 abaixo:
	Tabela 03
	Massa (g)
	10T(s)
	T (s)
	50
	10 T9 =23,7
	10 T9 =23,0
	10 T9 =23,4
	T9= 2,337
	100
	10 T10 =23,4
	10 T10 =23,3
	10 T10 =23,3
	T10 =2,333
	Finalmente fez-se os gráficos de T em função de L ( representado pelo Gráfico 1); e de em função de L ( representado pelo Gráfico 2)
5.QUESTIONÁRIO.
1.Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das massas? Justifique.
	Sim, é possível concluir que os períodos independem da massa, pois em uma parte do experimento todas as variáveis (amplitude, braço) foram mantidas constantes, e a massa alterada,e nos dois resultados o período foi praticamente igual.
2.Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude passa de 10° para 15°? Justifique.
	Pode-se concluir que a diferença entre os perídos encontrados foi mínima, já que os dois ângulos acima são considerados muito pequenos.
3.Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique
	Obtêm-se uma curva, já que as variações de período não são constantes, e as variações de braço são constantes somente ate L= 100.
4. Idem para T² x L. Explique.
	Obtêm-se uma reta, pois as variações de Tˆ2 são praticamente constantes, e as de braço igualmente.
5.Determine o valor de “g” a partir do gráfico T² x L.
g = (4 x (3,14)² x 1,50)/5,889
g =10,04
6.Qual o peso de uma pessoa de massa 65,00kg no local onde foi realizada a experiência?
P = m.g
P = 65 ,00x 10,04
P =652,6 N
7.Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L = 150 cm com o seu valor calculado pela fórmula T = 2π √L/g (use g = 9,81 m/s²). Comente.
T = 2x 3,14x(1,50/9,81)ˆ1/2
T = 2,456 s
Texp = 2,427 s
ERRO % = (2,456 – 2,427)x100/2,456 
ERRO% =1,18%
	O erro percentual é bem pequeno, ele ocorre pois o experimento não é realizado em situação ideal, e está sujeito a erro humano.
8.Chama-se “pêndulo que bate o segundo” aquele que passa por sua posição de equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período deste pêndulo?
	O período desse pêndulo é de 2 segundos.
9.Determine o comprimento do “Pêndulo que bate o segundo” utilizando o gráfico T² x L.
	4 ---- x cm
0,817formula-----20 cm
x = 97,92 cm
10. Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo.
	Na amplitude máxima do movimento a energia se resume a ernergia potencial gravitacional, de acordo com o movimento ela vai se transformando em energia cinética, que será máxima no ponto central da trajetória, ao chegar na amplitude máxima novamente a energia cinética zera. Isso ocorre periódicamente se o sistema for ideal, ou seja, não há perda de energia e portanto a energia mecânica é constante.
6.CONCLUSÃO
	Após a realização do experimento diversas vezes com variação do tamanho do braço, amplitude (ainda assim variando no maximo ate 15 graus), e variação de massa, foi possível chegar à conclusão previamente já vista na teoria : o período só depende do tamanho L do braço, e da gravidade, isso para amplitudes menores que 15 graus.
	
7.BIBLIOGRAFIA 
http://www.todameteria.com.br/peso-e-massa/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/pendulo-simples/http://www.fisica.net/mecanicaclassica/mhs_movimento_harmonico_simples.pdf
Gráfico 1
L(cm)
T(s)
	
	
	Column E
	1
	20
	0.904
	2
	40
	1.25
	3
	60
	1.527
	4
	80
	1.787
	5
	100
	1.997
	6
	130
	2.307
	7
	150
	2.427
Gráfico 2
L(cm)
Tˆ2 (sˆ2)
	
	
	Column B
	1
	20
	0.817
	2
	40
	1.562
	3
	60
	2.331
	4
	80
	3.192
	5
	100
	3.987
	6
	130
	5.321
	7
	150
	5.889