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QUESTÃO 3 Página 1 de 4 : PROVA DISCURSIVA REGULAR - NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS Para os babilônicos, por volta de 1700 a.C., os passos utilizados para a resolução de uma equação quadrática da forma x2 + q = px eram: 1º) Calcular a metade de p 2º) Elevar o resultado ao quadrado 3º) Subtrair q do resultado obtido 4º) Calcular a raiz quadrada do resultado 5º) Somar a metade de p ao resultado (primeira raíz) 6º) Subtrair o resultado obtido de p (segunda raíz) Sendo assim e, de acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, resolva a equação x2 − 7x + 10 = 0 utilizando o método dos babilônicos. E B R I N QUESTÃO 1 Página 2 de 4 Uma lombada foi construída e no projeto, com corte lateral corresponde a uma parábola de equação y = −0, 5x2 + 0, 75x, onde y é o comprimento da lombada. De acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, qual é o comprimento desta lombada? A unidade de medida é em metros. E B R I N QUESTÃO 2 Leia o seguinte fragmento de texto: "Polinômios são funções contínuas e suaves em toda a reta. Isto quer dizer que seu gráfico não apresenta quebras, saltos ou bicos. Graficamente, as raízes reais de uma função são os pontos de interseção de seu gráfico com o eixo dos x. Desse modo, um polinômio de grau n, tem no máximo n interseções com o eixo x. Raízes repetidas da equação P(x) = 0 produzem um gráfico que, localmente, é tangente ao eixo x". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto /projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap111s5.html>. Acesso em 02 fev. 2018. Considerando os conteúdos do livro-base, Números complexos e equações algébricas, observe abaixo o gráfico do polinômio p(x) = 5x4 − 3x2 e calcule suas raízes. Dica: fatore o polinômio. E B R I N
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