Metodologias ativas de aprendizagem na disciplina de pré-cálculo para ensino superior

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I Encontro Paranaense de Mulheres na Matema´tica
Metodologias ativas de aprendizagem na disciplina de pre´-ca´lculo
para ensino superior
Marina Vargas R. P. Gonc¸alves1
Centro Universita´rio Dom Bosco
Introduc¸a˜o
Com novas linguagens de ensino sendo adotadas cada vez mais no ensino superior, o uso de meto-
dologias ativas de aprendizagem (MetA) tem sido visto como uma alternativa dentre essas abordagens.
Talvez pela flexibilidade da forma de se aprender, talvez pela autonomia conquistada por tais usos,
os estudantes tem aceitado e ate´ exigido que o ensino em diversas a´reas sigam esses novos rumos.
Segundo Berbel [1] as metodologias ativas trazem novos elementos a`s aulas e tem um grande potencial
para despertar a curiosidade dos alunos.
Na matema´tica isso na˜o e´ diferente e vem repercutindo com o uso de plataformas como o Khan
Academy e universidades como a Universidade do Porto, Harvard, British Columbia, o Instituto Militar
de Engenharia (IME-RJ), dentre outras.
O Centro Universita´rio Dom Bosco, seguindo esse sentido, adotou o uso de metodologias ativas
de aprendizagem e tem incentivado seus professores a se aperfeic¸oar na a´rea. No u´ltimo encontro
pedago´gico, realizado no in´ıcio de 2018, promoveu uma mesa redonda sobre o tema, onde foram
apresentados trabalhos em a´reas da sau´de, direito e matema´tica.
Essa pesquisa na a´rea de matema´tica e´ apresentada nesse texto. Tem cara´ter inicial, mas ja´
apresenta bons resultados que seguem descritos nas sec¸o˜es a seguir.
Metodologias Ativas de Aprendizagem - MetA
Aplicou-se durante um semestre (julho a dezembro), em duas turmas cursantes da disciplina de
pre´-ca´lculo (na instituic¸a˜o analisada essa disciplina e´ chamada de matema´tica) as metodologias Peer
Instruction e Flipped Learning, concomitantemente. As turmas foram compostas por 15 e 32 alunos
de cursos de graduac¸a˜o em Cieˆncias Conta´beis e Administrac¸a˜o, respectivamente.
O me´todo Peer Instruction (aprendizagem por pares) foi originalmente criado pelo professor da
universidade de Harvard, Erick Mazur, para sua disciplina de f´ısica. De forma resumida, o me´todo
consiste em orientar que os acadeˆmicos estudem o material anteriormente a data da aula e, apo´s essa
etapa, a aula e´ dirigida para que o conteu´do possa ser trabalhado de forma conceitual.
O professor Mazur explica detalhadamente em seu livro “Peer Instruction: A revoluc¸a˜o da apren-
dizagem ativa” [5] que as aulas expositivas sa˜o intercaladas com questo˜es conceituais, chamadas Con-
ceptTests, destinadas a expor as dificuldades comuns na compreensa˜o do material. A forma como essas
questo˜es sa˜o corrigidas e´ uma das grandes chaves da metodologia e sera´ explanada na sequeˆncia.
Os americanos Jonathan Bergmann e Aaron Sams [2] sa˜o considerados os criadores da metodo-
logia Flipped Learning (Sala de aula invertida). Segundo Bergman, em entrevista dada a um jornal
brasileiro, em agosto de 2017, quando esteve presente no FlipCon - Congresso Mundial sobre sala de
aula invertida, “A Sala de Aula Invertida e´ a meta-estrate´gia que apoia todos os outros me´todos de
aprendizagem ativa. Muda-se o funcionamento da sala de aula. O conteu´do passa a ser estudado
em momentos de individualidade (em geral em casa), enquanto o momento de grupo (sala de aula) e´
utilizado para discusso˜es e aperfeic¸oamento do conceitual e da pra´tica.”
1marina.goncalves@sebsa.com.br
2
Os v´ıdeos da Khan Academy [4], que englobam desde matema´tica do ensino ba´sico ate´ a ma-
tema´tica do ensino superior, foram selecionados de acordo com a ementa da disciplina e disponibili-
zados com antecedeˆncia, no site do professor [6], como atividade obrigato´ria antes das aulas.
Os ConceptTests foram aplicados com a utilizac¸a˜o do Google Forms2, que possibilitava a verificac¸a˜o
imediata dos percentuais de acertos individuais e em equipes [5], sempre na sequeˆncia de uma breve
explanac¸a˜o sobre os v´ıdeos. De acordo com a metodologia de Mazur tem-se que, a partir do n´ıvel de
acertos e erros dos alunos, a aula toma diferentes rumos:
• abaixo de 30% de acertos: o professor repete a exposic¸a˜o, obviamente com algumas diferenc¸as;
• entre 30% e 70% de acertos: formam-se equipes de estudantes que discutem os temas expostos;
• acima de 70% de acertos: o professor da´ uma breve explicac¸a˜o sobre o tema e passa para outro.
As equipes formadas sempre continham, ao menos um estudante que tivesse acertado o teste
conceitual, pois dessa forma era poss´ıvel que este transmitisse seu conhecimento aos demais.
A escolha da disciplina de pre´-ca´lculo para iniciar o projeto de MetA nas disciplinas de matema´tica
do Centro Universita´rio Dom Bosco na˜o foi por acaso. Foi pensada por possuir uma ementa onde todos
os alunos ja´ tivessem algum conhecimento pre´vio, o que imaginou-se (e posteriormente constatou-se)
criaria menos resisteˆncia a`s novas abordagens.
Resultados obtidos nas turmas de Administrac¸a˜o e Cieˆncias Conta´beis
com a disciplina de Pre´-Ca´lculo
Com a dinaˆmica acoplada dessas duas metodologias foi poss´ıvel trabalhar com mais profundidade
uma questa˜o que acaba, muitas vezes, sendo deixada de lado pelo professor de matema´tica: “mostrar
ao aluno a aplicabilidade dos conceitos teo´ricos”.
Outro quesito que pode ser abordado com bastante eficieˆncia foi “o respeito a individualidade e
tempo de aprendizagem de cada estudante”. A possibilidade de estudar com antecedeˆncia, em seu
pro´prio tempo, deu aos estudantes mais autonomia e seguranc¸a e forneceu ao professor mais tempo,
em sala de aula, para sanar du´vidas e identificar novos caminhos e abordagens que melhorassem a
compreensa˜o em cada to´pico da disciplina.
Pensando em ı´ndices, nos anos de 2015 e 2016 a taxa de reprovac¸a˜o ficou em torno de 12%,
enquanto no ano de 2017 obteve-se um ı´ndice de 5%, o que nos mostra uma melhora significativa e nos
encoraja a continuar adotando as MetAs nos pro´ximos anos, para que possamos aprimorar e adaptar
tais metodologias em prol do conhecimento.
Refereˆncias
[1] N. A. N. Berbel., Active methodologies and the nurturing of students’ autonomy, Semina:
Cieˆncias Sociais e Humanas, 2011. DOI: 10.5433/1679-0359.2011v32n1p25.
[2] J. Bergmann, A. Sams. Sala de aula invertida: uma metodologia ativa de aprendizagem. LTC,
Rio de Janeiro, 2017.
[3] S. Khan. Um mundo, uma escola. Intr´ınseca, Rio de Janeiro, 2013.
[4] S. Khan. KhanAcademy. Dispon´ıvel em: <https://pt.khanacademy.org>. Acesso em: 08 de marc¸o
de 2018.
[5] E. Mazur Perr Instruction: a revoluc¸a˜o da aprendizagem ativa. Penso, Porto Alegre, 2015.
[6] M. V. Goncalves. Matema´tica Ba´sica. Dispon´ıvel em:
<https://sites.google.com/prod/view/profamarinavargas>. Acesso em: 08 de marc¸o de 2018.
2Alguns dos Testes Conceituais aplicados na disciplina podem ser acessados na pa´gina do professor [6]