1ª Lista de Ã-lgebra Linear valor 2 pontos

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1ª Lista de Álgebra Linear valor 2 pontos 
Álgebra Linear CCE0002 – 3099 
Prof. Me. Thiago da S. T. Alvarenga 
 
1. Diga e prove quais matrizes são simétricas ou antissimétricas. 
 
a) 
1 2
2 1
A
 
  
 
 
b) 
1 2 3
2 1 4
3 4 1
B
 
 
  
  
 
c) 
1 1 2 3
1 1 4 5
2 4 1 6
3 5 6 1
C
 
 
   
 
 
 
 
2. Sendo as matrizes 4 5
5 7
A
 
  
 
, 1 2
3 4
B
 
  
 
, 1 2
1 2
C
  
  
 
 
 Calcule: 
2 3
2
C
A B 
 
 
3. Sendo as matrizes x y
A
z w
 
  
 
, 1 2
3 4
B
 
  
 
, 1 2
1 2
C
  
  
 
 encontre os 
valores e e , para a expressão: 
2 3A B C 
 
 
 
 
 
 
4. Sendo as matrizes 2 4
5 3
A
 
  
 
, 1 2
3 4
B
 
  
 
, 1 2
1 2
C
  
  
 
, 
1
2
3
D
 
 
  
 
 
, 
 2 4 3E 
, 
 2 4F 
 e 1
2
G
 
  
 
, calcule, se possível, as seguintes expressões: 
a)
.AB
 
b)
.E D
 
c)
.D E
 
d
.F A
 
e)
.AF
 
f)
.G B
 
g)
.BG
 
h)
.D F
 
 
 
5. Se possível inverta as seguintes matrizes: 
a) 1 2
2 4
A
 
  
 
 
b) 1 2
3 1
B
 
  
 
 
c) 1 1
4 4
C
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Calcule os determinantes das matrizes abaixo: 
 
a)
1 2
2 1
A
 
  
 
 
b)
1 2 3
4 5 6
3 2 1
B
 
 
  
 
 
 
c)
1 2 1
4 9 4
6 13 5
C
 
 
  
 
 
 
 
7. Encontre o valor de x para que o determinante da matriz A seja nulo: 
 
1 2 1
4 9 4
6 7
A
x x
 
 
  
  