Lista 1 P2 Prof Flavia

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ENG1535 - Teoria da Probabilidade - Profa. Flávia Cesar Teixeira Mendes 
 
AULA 1 DE EXERCÍCIOS PARA G2 
 
 
QUESTÃO 1 
A probabilidade com que sua chamada para uma linha de serviço seja respondida em menos de 30 segundos é 0,75. Suponha 
que suas chamadas sejam independentes. 
(a) Se você chamar 10 vezes, qual será a probabilidade de exatamente 9 de suas chamadas serem atendidas em menos de 30 
segundos? 
(b) Qual é a probabilidade de que você tenha de chamar no mínimo quatro vezes para obter a primeira resposta em menos de 
30 segundos? 
 
QUESTÃO 2 
O tempo médio entre chamadas para uma loja de suprimentos é de 15 minutos. 
Qual é a probabilidade de não haver chamadas em um período de 30 minutos? 
 
QUESTÃO 3 
Seja X uma variável aleatória representando o número de bits recebidos com erro em um canal digital de comunicação. Cada bit 
tem probabilidade 0,001 de ser recebido com erro. Se 1000 bits forem transmitidos, determinar a probabilidade de menos de 3 
bits serem recebidos com erro. 
 
QUESTÃO 4 
Um lote de 80 peças, das quais 10% das peças são defeituosas, será inspecionado usando-se o procedimento descrito a seguir: 
toma-se uma amostra aleatória de 7 peças; se na amostra existir no máximo 1 peça defeituosa, o lote é aceito; do contrário, o 
lote é rejeitado e deve retornar para o fornecedor. 
Qual é a probabilidade de o lote ser aceito? 
 
QUESTÃO 5 
Uma balança eletrônica em uma operação automatizada de enchimento interrompe a linha de produção depois que três 
embalagens abaixo do peso sejam detectadas. Suponha que a probabilidade de uma embalagem estar abaixo do peso seja de 
0,001, e que cada enchimento seja independente. Determinar o valor esperado e o desvio-padrão da variável aleatória 
representando o número de enchimentos realizados até a linha de produção ser interrompida. 
 
QUESTÃO 6 
Quinze pessoas portadoras de determinada doença são selecionadas para se submeter a um tratamento. Sabe-se que este 
tratamento é eficaz na cura da doença em 80% dos casos. Suponha que os indivíduos submetidos ao tratamento curam-se (ou 
não) independentemente uns dos outros. 
(a) Qual é a distribuição do número de curados dentre os pacientes submetidos ao tratamento? 
(b) Qual é a probabilidade de que todos os pacientes submetidos sejam curados? 
(c) Qual é a probabilidade de que pelo menos dois pacientes não sejam curados? 
 
QUESTÃO 7 
O custo de realização de uma experiência é R$1.000,00. Se a experiência falhar, existe um custo adicional de R$300,00. A 
probabilidade de sucesso em cada realização da experiência é de 0,2, e as tentativas são independentes. O procedimento é dito 
completo quando o primeiro sucesso é obtido. Suponha que o custo máximo que a empresa esteja disposta a pagar até o 
procedimento ser completado seja de R$5.000,00. 
Qual é a probabilidade de a empresa pagar além deste valor? 
 
QUESTÃO 8 
O presidente de uma empresa toma decisões sobre a empresa com base em um jogo de golfe na sua sala. A probabilidade de o 
presidente acertar uma tacada é 0,6, e suponha que todas as suas tacadas sejam independentes e com a mesma probabilidade 
de acerto. A regra da decisão é simples: o presidente continua a jogar até acertar 3 tacadas. Se as 3 tacadas certas são obtidas 
em 5 ou menos jogadas, o presidente aceita a proposta que lhe foi submetida. Do contrário (se ele demora mais do que 5 
jogadas para acertar 3 tacadas), o presidente fica de mau humor e rejeita a proposta. A secretária entra na sala e entrega a 
proposta para a construção de uma nova fábrica. Qual é a probabilidade de a proposta ser aceita?