Lista_9

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UFFS- Campus Cerro Largo 
Curso de Graduação Química Licenciatura – Curso de Graduação Física Licenciatura 
Profª MSc Danusa de Lara Bonoto – LISTA 9 
 
1. Use os testes da derivada primeira e da derivada segunda para mostrar que : 
a)
163)( 2 xxxf
 tem um mínimo relativo em x=1. 
b) 
33)( 3 xxxf
tem um mínimo relativo em x=1 e um máximo relativo em x=-1. 
2. Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f nos intervalos fechados e indique 
onde ocorrem esses valores. 
a) 
]10,1[;10124)( 2 xxxf
 
b) 
]6,0[;8)( 2xxxf
 
c) 
]2,3[;1232)( 23 xxxxf
 
 
3. Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [1,5] e tenha as propriedades 
dadas: 
a) Máximo absoluto em 3, mínimo absoluto em 2, mínimo local em 4. 
b) Máximo absoluto em 5, mínimo absoluto em 2, máximo local em 3 e mínimo local 
em 2 e 4. 
 
4. Para as funções f e g dadas por 
53)(,112)( 233 xxxgxxxf
: 
 a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente 
b)Encontre os valores máximo e mínimo local de f 
c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. 
 
5. O gráfico da derivada f’ de uma função contínua é 
dado ao lado. 
a) Em que intervalos a função é crescente? E 
decrescente? 
b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou 
máximo local? 
c) Em que intervalos f é côncava para cima ou para 
baixo?