GABARITO AD2 2014 2 FF

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha 
“Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao 
dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor 
de $ 20 cada. 
a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? 
b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? 
c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? 
d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. 
e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de 
direitos. 
 
SOLUÇÃO 
a) 
subscrição de Preço
snecessário Fundos
srequerida ações Novas = →
subscrição de Preço
2.000.000 $
ações 000.200 = →
Preço de subscrição = $ 10,00 
 
b) $ 18,33 
Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = 
 vendidasserem a ações de Total
circulação em ações de Total
 
Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5
20.000
1.000.000
= 
Valor de um direito, 
1+
−
=
N
SMD WW → 15
10$20$DW +
−
= = $ 1,666 
Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 
preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 
 
c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 
 
d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos 
O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos 
e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. 
Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação 
se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo 
ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder 
a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos 
por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam 
juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. 
a) Qual rendimento corrente do título? 
b) Qual o retorno até o vencimento? 
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 
10%, qual será o preço do título? 
 
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246 
b) 
2
690$000.1$
10
690$000.1$50$
aproximado Retorno
+
−
+
= = 
845$
00,31$50$ +
= 0,09586 = 9,5858% 
Entradas 
 
1.000 50 690 10 
 
 
 Funções 
 
CHS FV CHS PMT PV n i 
 
 
 Saídas 
 
 10,056 
 
c) 
Entradas 
 
1.000 50 5 10 
 
 
 Funções 
 
CHS FV CHS PMT n i PV 
 
 
 Saídas 
 
 810,46 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor 
nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de 
vencimento de 25 anos. 
a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? 
b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? 
c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? 
 
a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) 
Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 
b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 
c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver 
a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor 
nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de 
risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus 
dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no 
período de 2010-2013. 
Ano Dividendo ($) 
2010 2,70 
2011 2,95 
2012 3,25 
2013 3,40 
 
a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
 
a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 
Taxa de crescimento dos dividendos: 
 
t
0t )g1(DD += → 303 )g1(DD += → 3)g1(7,240,3 += 
Taxa de crescimento dos dividendos = 3)g1(
1
40,3$
70,2$
+
= = 0,794 = FJVP3,k = 8% 
 Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 
 
3 2,70 3,40 
 
 
 Funções 
 
n PV CHS FV i 
 
 
 Saídas 
 
 7,987 
 
gk
DP
s −
=
1
0 → 08,0184,0
08,140,3$P0
−
×
= = $ 35,31 
 
b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 
 
08,0196,0
08,140,3$P0
−
×
= = $ 31,66 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite 
para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 
anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. 
Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
 
 
Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) 
 = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 
 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 
HP12C : 
Entradas 5 4 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.089,04 
 
 
Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) 
 = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 
 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 
HP12C : 
Entradas 5 12 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 783,71 
B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) 
 = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 
 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 
HP12C : 
Entradas 50 4 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.429,64 
 
 
Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) 
 = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 
 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 
HP12C : 
Entradas 50 12 60 1000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 501,73 
 
A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar 
para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é 
vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de 
juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação 
de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos.