Integração Energética

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Curso de Graduação em Engenharia Química
Análise e Otimização de
Processos Químicos
Capítulo 5
Sistemas de Integração Energética
Prof. Adilson J. de Assis
Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Química
Núcleo de Simulação, Controle e Otimização de Processos
7 de dezembro de 2006
Apostila preparada com o software livre LATEX 2ε
http://www.latex-project.org/
Conteúdo
5 Sistemas de Integração Energética 201
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.2 Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch . . . . . . . . . . . 204
5.2.1 Estimativa das necessidades mínimas de aquecimento e resfriamento . . . . . . . 204
5.2.2 Cálculo da temperatura de Pinch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.2.3 Diagrama Temperatura-Entalpia para RTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.2.4 Número Mínimo de Trocadores de Calor em uma RTC . . . . . . . . . . . . . . 210
5.2.5 Efeito do ponto Pinch: análise pela 2a Lei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.2.6 Estimativa da área de uma RTC usando o Diagrama Temperatura x Entalpia . . . 212
5.2.7 Projeto da RTC de energia mínima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.2.8 Loops e Caminhos Energéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
5.2.9 Reduzindo o número de trocadores de calor na RTC de energia mínima . . . . . 217
5.2.10 Quebrando o 2o loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.3 Divisão de correntes em RTCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
5.4 Integração de Calor e Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
5.4.1 Máquinas térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
5.4.2 Bombas de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
5.4.3 Calor e Destilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.5 Exemplo resolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
5.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
200
Capítulo 5
Sistemas de Integração Energética
5.1 Introdução
O objetivo deste capítulo é verificar como reduzir o gasto com utilidades quentes e frias em um processo
através da integração energética. O método de estudo utilizado será a análise Pinch (também chamada
de tecnologia Pinch), conforme descrita por Douglas, Seider et al. e Turton et al.1
Motivação: A experiência industrial tem mostrado que após a implantação da integração energé-
tica há uma redução de 30 a 50% na quantidade de energia gasta em um processo, ou seja, trata-se de
uma economia de milhares de $$!!
Considere o processo HDA mostrado na Figura 5.1. Em qualquer processo, certo número de
correntes necessitam ser aquecidas e outras resfriadas.
No exemplo:
Aquecidas (a 1150oF )

alimentação de tolueno
“make up” de hidrogênio
reciclo de tolueno
reciclo de gás
Resfriadas
{
efluente do reator
corrente de produto
Além das correntes de processo, há a necessidade de resfriamento/aquecimento nas colunas de
destilação (condensador/refervedor). A questão que se coloca é: qual a melhor maneira de fazer as
correntes do processo trocar calor entre si de modo a minimizar o gasto com as utilidades quentes e
frias?
A seguir, um breve comentário sobre Tecnologia e Análise Pinch:
Tecnologia Pinch: surge no final da década de 70 como uma ferramenta para o projeto de redes de
trocadores de calor, como resposta à crise energética da época. Utiliza conceitos simples, baseados na
1a e 2a Leis da Termodinâmica.
Análise Pinch: nasce a partir do desenvolvimento da tecnologia Pinch e lida não apenas com redes de
trocadores de calor, mas também com colunas de destilação, bombas, turbinas, fornos, etc. Objetiva um
projeto integrado de sistema de energia e processo.
1DOUGLAS Conceptual design of chemical processes, McGraw-Hill, 1988 (Cap. 8). TURTON et al. Analysis,
synthesis, and design of chemical processes. 2a ed., Prentice Hall, 2003. SEIDER et al. Process Design Principles,
John Wiley & Sons, 1999. LINNHOFF. Pinch Analysis - A State-of-the-Art Overview. Trans IChemE, v. 71, Parte A, pp.
503-522, 1993
201
5.1. Introdução UFU-FEQUI-NUCOP
895 K
895 K
895 K
895 K
311 K
295 K
R-101
C-101
E-103
328 K
E-101
E-102
E-104
E-105
E-110
E-111
T-104
T-103
T-102
T-101
311 K895 K
E-106
466 K
347 K
295 K
5
4
3
1
2
6
reciclo de
Tolueno
391 K
540 K
E-107
E-109
E-108
E-112
R-101
reator
T-101
flash
T-102
coluna 
estabilizadora
T-103
coluna de
benzeno
T-104
coluna de
tolueno
C-101
compressor
Correntes:
1 - alimentaçªo de H2 2 - alimentaçªo de tolueno 3 - purga
4 - gases leves 5 - benzeno (produto) 6 - difenil
Figura 5.1: Processo HDA
Uma informação importante é que o custo da energia é um parcela considerável do custo final de
muitos produtos químicos, daí a importância de programas de redução de gasto energético.
202
5.1. Introdução UFU-FEQUI-NUCOP
Em um processo há:
• correntes quentes: necessitam ser resfriados para cumprir o objetivo do processo;
• correntes frias: necessitam ser aquecidas;
Exemplo:
Corrente Tent(oC) Tsaida(oC) Classificação
A 100 90 Quente
B 900 1050 Fria
OBS: Essa classificação independe do nível de temperatura das correntes
Os sistemas de recuperação direta de energia objetivam a redução no consumo de utilidades (vapor
e refrigerante). Podem se dar de dois modos distintos, como mostrado a seguir:
1. Considre o pré-aquecimento da alimentação de um reator com a própria corrente de saída
Reator
T T
L
V
Figura 5.2: Pré-aquecimento
Por recuperação direta, a integração energética leva a:
Reator L
V
Figura 5.3: Recuperação Direta
Entretanto, num processo contendo várias correntes quentes e frias, torna-se difícil visualizar os
possíveis pares de troca térmica, além do fato de não se conseguir maximizar a economia de
energia fazendo as correntes trocarem calor entre si de modo aleatório.
203
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
2. Redes de Trocadores de Calor (RTC)
O problema de RTC pode ser enunciado como sendo:
“Dadas N correntes quentes e M correntes frias e conhecidas suas temperaturas T,
vazões e propriedades físicas, estabelecer um sistema capaz de conduzir essas
correntes às suas temperaturas finais pré-fixadas, da maneira mais econômica.”
1a Lei da Termodinâmica: Balanço de energia
∆(energia do sistema)+∆(energia das vizinhanças)= 0
Para sistemas fechados: ∆U = Q−W
2a Lei da Termodinâmica: “É impossível qualquer processo cujo único efeito seja o da transferên-
cia de calor de uma temperatura para uma outra mais elevada.”
5.2 Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia
Pinch
5.2.1 Estimativa das necessidades mínimas de aquecimento e resfriamento
Considere o seguinte exemplo de um processo no qual foram localizadas 4 correntes, 2 frias e 2 quentes,
com as vazões-capacidades caloríficas e temperaturas de entrada e saída medidos na planta:
Corrente FCp[Btu/(h.oF )] Tent(oF ) Tsaida(oF ) Q disponível,
103 Btu/h
1-Quente 1000 250 120 130
2-Q 4000 200 100 400
3-Fria 3000 90 150 -180
4-F 6000 130 190 -360
Quantidade mínima de calor que deve ser suprida por utilidades =⇒ -10
(de acordo com a 1a Lei da Termodinâmica)
Sendo: Q = FCp.∆T
No exemplo acima, sem integração energética, os gastos atuais com utilidade são:
• Utilidade fria (para as correntes quentes): 530.103 Btu/h
• Utilidade quente (para as correntes frias):540.103 Btu/h
A diferença de 10.103 Btu/h é a mesma mostrada na tabela anterior e o sinal negativo naquela é apenas
para mostrar que há déficit de utilidade quente (já que as correntes frias possuem um excesso de calor).
OBSERVAÇÃO:
O cálculo utilizando apenas a 1a Lei não considera o fato que podemos transferir calor de uma
corrente quente para uma corrente fria somente se a temperatura da corrente quente exceder a da cor-
rente fria (2a Lei da Termodinâmica). No desenvolvimento da RTC, necessita-se estabelecer também
uma quantia mínima deste excesso, chamada de ∆Tmin
O projeto de uma RTC visa conhecer:
204
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
• os pares de correntes que devem trocar calor entre si e as correntes que devem trocar calor com as
utilidades;
• a quantidade de calor que deve ser trocada por cada par de correntes e, como conseqüência, a área
de troca térmica a ser provida pelo trocador de calor e as respectivas temperaturas de saída;
• a seqüência em que as trocas térmicas devem ser efetuadas;
Uma maneira de incorporar a 2a Lei da Termodinâmica na análise de integração energética foi
sugerida por Linnhoff e consiste na utilização de uma força motriz mínima (∆Tmin) entre as correntes
quentes e frias. Assim, representam-se as temperaturas das correntes em escalas deslocadas por tal
∆Tmin, no nosso exemplo, 10oF (Figura 5.4).
250
200
160
140
120
100
240
190
150
130
110
90
[1000] [4000] [3000] [6000] Q intervalo250 240
200
150
100
10
o
190
90(1) (2) (3) (4)
140
Tmin
Q =50.10 BTU/h
3
I
Q =-40.10 BTU/h
3
II
Q =-80.10 BTU/h
3
III
Q =40.10 BTU/h
3
IV
Q =20.10 BTU/h
3
V
Q =-10.10 BTU/h
3
total
I
II
III
IV
V
Figura 5.4: Diagrama de Intervalo de Temperatura
A quantia de calor líquida em cada intervalo é calculada como segue (no intervalo i):
Qi =
[∑
(FCp)QUENTE,i −
∑
(FCp)FRIO,i
]
.∆T
QI = (1000− 0).(250− 200) = 50.103Btu/h
QII = (1000 + 4000− 6000).(200− 160) = −40.103Btu/h
QIII = (1000 + 4000− 3000− 6000).(160− 140) = −80.103Btu/h
QIV = (4000 + 1000− 3000).(140− 120) = 40.103Btu/h
QV = (4000− 3000).(120− 100) = 20.103Btu/h
Observar que ∆Tmin = 10oF . Observar ainda que esta quantia de calor calculada em cada inter-
valo representa o calor líquido, ou seja, considerando que as correntes quentes em cada intervalo doem
a quantia de calor que possuem às correntes frias, haverá um superávit de calor (caso positivo) ou um
déficit (caso negativo).
205
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
Uma maneira de satisfazermos as necessidades de aquecimento e resfriamento em cada intervalo
de temperatura é simplesmente transferir o excesso de calor para uma utilidade fria e suprir calor com
uma utilidade quente, conforme mostrado na Figura 5.5. Neste caso, a necessidade de energia seria:
• Utilidade quente: 120.103 Btu/h
• Utilidade fria: 110.103 Btu/h
250
200
150
120
100
240
190
140
90
50
-40
-80
40
20
x10 3
U
t
i
l
i
d
a
d
e
Q
u
e
n
t
e
U
t
i
l
i
d
a
d
e
F
r
i
a
Figura 5.5: Diagrama em cascata: satisfação da necessidade de calor em cada intervalo
O diagrama acima satisfaz as necessidades de troca térmica, porém não é a melhor opção do ponto
de vista econômico, já que está havendo perdas de energias que poderiam ser melhor aproveitadas. Isto
porque sobra calor no intervalo I, que está numa temperatura maior que os demais intervalos. Assim, este
calor que está sobrando, pode ser transferido para intervalos de temperatura inferiores, que necessitam
de calor. Isto é que é feito na Figura 5.6.
OBSERVAÇÃO: Notar que sobra calor nos intervalos IV e V, e ainda falta calor no intervalo III. Entre-
tanto, não é possível transferir calor de IV e V para III, já que os dois primeiros estão em temperaturas
menores que III (isto seria uma violação da 2a Lei da Termodinâmica ou ainda considerar que ao colo-
car gelo e água fervente em contato o calor sairá do gelo (resfriando-o) e passará para a água fervente
(aquecendo-a)!!!).
Com os valores mostrados na Figura 5.6, tem-se:
• Quantidade mínima de aquecimento: 70.103Btu/h = QH,min
• Quantidade mínima de resfriamento: 60.103Btu/h = QC,min
– Diferença: quantia requerida pela 1a Lei!
206
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
250
200
150
100
240
190
140
90
50
-40
-80
40
20
x10 3
U
t
i
l
i
d
a
d
e
Q
u
e
n
t
e
U
t
i
l
i
d
a
d
e
F
r
i
a
60
10
0
50
70
40
Calor transferido dentro do sistema
Calor transferido para/de vizinhança
Figura 5.6: Diagrama com melhor aproveitamento de energia
5.2.2 Cálculo da temperatura de Pinch
A temperatura de Pinch2 (TPINCH) é definido como sendo o ponto onde não existe troca de energia entre
intervalos. No exemplo considerado, tal temperatura é de 140oF na escala quente e 130oF na escala fria,
ou de 135oF, média aritmética das duas temperaturas.
A interpretação física da temperatura de Pinch é:
• Acima de TPINCH ⇒ somente suprimos calor ao processo
• Abaixo de TPINCH ⇒ somente retiramos calor do processo
Qualquer outra situação diferente desta, significa que o processo não está otimizado do ponto de vista de
gasto energético.
OBSERVAÇÃO: Os resultados anteriores valem para ∆Tmin=10oF. Este valor foi escolhido arbitraria-
mente no início da análise Pinch, sendo que o melhor valor deve ser determinado experimentalmente, ou
seja, devem-se adotar vários valores para ∆Tmin, realizar o procedimento de síntese da RTC e calcular
então os custos. A RTC com o menor custo determinará o ∆Tmin ótimo.
5.2.3 Diagrama Temperatura-Entalpia para RTC
Após o cálculo de QH,min e QC,min, pode-se construir o diagrama temperatura versus entalpia, como
segue:
2Pinch ou temperatura de estrangulamento energético, em inglês, dentre outros sentidos, significa estreitamento, falta,
carência.
207
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
1. define-se a entalpia correspondente à menor temperatura entre as correntes quentes como condição
de referência; Ex: T = 100oF; H = 0
2. calcula-se, acumulativamente, o calor disponível nas correntes quentes quando nos deslocamos
para intervalos de temperatura superiores;
3. na menor temperatura das correntes frias, escolhe-se a entalpia como sendo QC,min; Ex: T = 90oF;
H = 60.000 Btu/h
Correntes Quentes Hacumulado
T = 100 oF H0 = 0 0
T = 120 oF H1 = 4000.(120-100) = 80000 80.000
T = 140 oF H2 = (1000+4000).(140-120) = 100000 180.000
T = 160 oF H3 = (1000+4000).(160-140) = 100000 280.000
T = 200 oF H4 = (1000+4000).(200-160) = 200000 480.000
T = 250 oF H5 = 1000.(250-200) = 50000) 530.000
Faz-se o mesmo para as correntes frias.
Correntes frias Hacumulado
T = 90 oF H0 = 60000 (QC,min) 60.000
T = 130 oF H1 = 3000(130-90) = 120000 180.000
T = 150 oF H2 = (3000+6000)(150-130) = 180000 360.000
T = 190 oF H3 = 6000(190-150) = 240000 600.000
A Figura 5.7 mostra o diagrama Temperatura x Entalpia para o exemplo considerado.
Outro diagrama útil é a Grande Curva Composta (“Grand Composite Curve”), construído como
segue:
• o fluxo de calor é zero na temperatura média de Pinch (T = 135oF)
• no próximo intervalo superior de temperatura média (T = 155oF), ou intervalo III, o fluxo de calor
é dado por
calor acumulado + (−
∑
(Fcpcorr.quentes).∆T +
∑
(Fcpcorr.frias).∆T )
= 0 + (180 - 100) = 80. Na temperatura T = 195oF, ou intervalo II, H = 80 + (240 - 200) = 120;
para T = 245oF, ou intervalo I, H = 120 + (-50) = 70
• iniciando pelo Pinch e movendo para temperaturas mais frias,
calor acumulado + (
∑
(Fcpcorr.quentes).∆T−
∑
(Fcpcorr.frias).∆T )
para T = 115oF, ou intervalo IV, H = 40; T = 95 oF, ou intervalo V, H = 20 + 40 = 60
A grande curva composta (Figura 5.8) é particularmente útil durante estudos de integração de
energia e potência (ajuste de perfis).
Regras Heurísticas válidas na síntese de uma RTC:
1. Não transfira calor através do PINCH;
2. Adicione calor somente acima do PINCH;
3. Resfrie apenas abaixo do PINCH;
208
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
90
110
130
150
170
190
210
230
250
0 200 400 600
Menor distância
entre as curvas
PINCH
Q = 60.10 BTU/h
C, min
3
Q = 70.10 BTU/h
H, min
3
T =130 F
C
o
T =140 F
H
o
Entalpia, 10 BTU/h
3
T =10 F
min
o
T, F
o
Correntes:
quente
fria
Figura 5.7: Diagrama Temperatura x Entalpia
90
110
130
150
170
190
210
230
250
0
T =10 F
min
o
T, F
o
20 40 60 80 100 120
Entalpia
Q
C,min
Q
H,min
Figura 5.8: “Grand Composite Curve”
209
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
5.2.4 Número Mínimo de Trocadores de Calor em uma RTC
Se considerarmos as cargas térmicas de cada corrente e as necessidades mínimas de aquecimento e
resfriamento, pode-se determinar o número mínimo de trocadores de calor para uma RTC (usando a 1a
Lei e a 2a Lei).
utilidade 
quente
70
corrente 1
130
corrente 2
400
corrente 3
180
corrente 4
360
utilidade
fria
60
DOA
CALOR
RECEBE
CALOR
70 110 20 340 60
Figura 5.9: Caminhos de troca térmica
Analisando a Figura 5.9, verifica-se que:
Número de caminhos de troca térmica = 5
Número de trocadores de calor (um para cado caminho) = 5
Assim, pode-se estabelecer como regra para o número de tracadores de calor na RTC:(
No DE TROCADORES
DE CALOR
)
=
(
No DE
CORRENTES
)
+
(
No DE
UTILIDADES
)
- 1
Entretanto, a equação anterior nem sempre é correta!
Se aumentarmos a quantidade de calor fornecida para aquecimento, deveremos também aumentar
a quantidade de resfriamento, para obedecer a 1a Lei. Veja a Figura 5.10.
utilidade 
quente
230
corrente 1
130
corrente 2
400
corrente 3
180
corrente 4
360
utilidade
fria
220
DOA
CALOR
RECEBE
CALOR
130
220
180230
Figura 5.10: Caminhos de troca térmica (aumentando Q)
210
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
Agora, têm-se: 4 caminhos ⇒ 4 trocadores. Entretanto, o número de problemas independentes é
igual a 2, já que:
( (1)→C2 aquece C3 e C5
(2)→UQ e C1 aquecem C4
)
Deste modo, a regra do número de trocadores de calor deve ser modificada então para:(
No DE
TROCADORES
)
=
(
No DE
CORRENTES
)
+
(
No DE
UTILIDADES
)
-
(
No DE PROB.
INDEP.
)
NE = NC + NU - NI
Voltando ao problema original, mostrado na Figura 5.11, :
utilidade 
quente
70
corrente 1
130
corrente 2
400
corrente 3
180
corrente 4
360
utilidade
fria
60
DOA
CALOR
RECEBE
CALOR
70-Qe
110+Qe
20-Qe
340 60
Qe
Figura 5.11: Caminhos de troca com deslocamento de calor
Válido para qualquer valor de QE
No de caminhos = 6
No de trocadores = 6
Há um loop (laço fechado): UQ → C3 → C1 → C4 → UQ, que aumentou o número de
trocadores de calor em um. Portanto, a regra geral para a estimativa do número de trocadores de calor
é3: (
No DE
TROC.
)
=
(
No DE
CORRENTES
)
+
(
No DE
UTIL.
)
+
(
No DE
LOOPS
)
-
(
No DE
PROB. IND.
)
NE = NC + NU + NL - NI
5.2.5 Efeito do ponto Pinch: análise pela 2a Lei
Vimos que na determinação de QH,min e QC,min existe uma temperatura que divide o problema em duas
partes:
• acima do ponto Pinch, onde apenas fornecemos calor da utilidade;
• abaixo do Pinch, onde apenas removemos calor para a utilidade.
Supondo que não exista loop na RTC e que exista apenas um problema independente:
3Use esta regra com parcimônia, pois nem sempre ela é válida!
211
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
250
200
150
100 90
140
190
240
Pinch
140 130
Figura 5.12: Ilustração do ponto de Pinch
(1a Lei) NE = NC +NU − 1
= 4 + 2− 1 = 5 trocadores
Acima do Pinch:
NC = 4
NU = 1
}
NEacima = 4 + 1− 1 = 4 trocadores
Abaixo do Pinch:
NC = 3
NU = 1
}
NEabaixo = 3 + 1− 1 = 3 trocadores
Assim, pode-se satisfazer as QH,min e QC,min com 7 trocadores. Para satisfazer apenas a 1a Lei,
seriam necessários apenas 5 trocadores. Sem integração energética, eram necessários 4 trocadores (um
para cada corrente).
CONCLUSÃO: Espera-se que a RTC de energia mínima (economia máxima de energia) tenha
2 (7-5=2) loops que cruzam o pinch. Se desejarmos sacrificar alguma energia, pode-se eliminar até 2
trocadores. A RTC de número mínimo de trocadores de calor conteria então 5 trocadores. Qual RTC
é a melhor: (i) a RTC de energia mínima ou (ii) a RTC de número mínimo de trocadores de calor? A
resposta a esta pergunta dependerá de caso a caso. Nos processos para os quais os custos de energia
forem dominantes, provavelmente o primeiro caso será o mais vantajoso; já para os processos com
trocadores de calor de alto custo, provavelmente o segundo caso será o melhor. Qualquer que seja a
situação, somente após uma análise econômica de todas as possibilidades é que ter-se-á uma resposta
adequada.
5.2.6 Estimativa da área de uma RTC usando o Diagrama Temperatura x Ental-
pia
Procedimento: passe uma linha vertical em cada posição com mudança de inclinação no diagrama Tem-
peratura x Entalpia
1. Se as curvas de aquecimento/resfriamento forem devidas a uma única corrente, pode-se estimar o
coeficiente global de troca térmica como sendo:
1
UI
=
1
hi
+
1
h0
e AI =
QI
UI(∆TLM)I
;
∆TLM ≡ diferença média logarítmica de temperatura
212
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
2. Se há múltiplas correntes no intervalo:
AI =
QI
(∆TLM)I
[
quente∑
i
1
hi
+
fria∑
j
1
hj
]
Assim:
ARTC =
NoInt,∑
i=1
AI
Observação: Embora este procedimento forneça apenas uma estimativa preliminar, ele é uma estimativa
muito útil para a comparação de alternativas de processo.
A partir do gráfico Temperatura x Entalpia, pode-se ler a carga térmica para cada trocador e o valor
da diferença de temperatura em cada intervalo, conforme mostrado na Figura 5.13.
UF
UQ
1
2
1
1
1
2
2
T
H
T
1
T
2
Q I
Nœmero de correntes frias
neste intervalo
T
Q
Figura 5.13: Estimativa da carga térmica e área de cada trocador de calor numa RTC
5.2.7 Projeto da RTC de energia mínima
Conhece-se até o momento

QH,min, QC,min
número mínimo de trocadores de calor
Ponto de Pinch
O projeto da RTC baseia-se na subdivisão do problema de projeto em dois subprojetos:
• um acima do ponto de Pinch;
• outro abaixo do Ponto de Pinch;
Etapas que devem ser seguidas no projeto:
213
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
1. cálculo da carga térmica de cada corrente abaixo e acima do Pinch;
2. determinação de pares de troca térmica viáveis;
Considerando o exemplo que estamos trabalhando neste capítulo, temos para a corrente 1, o cálculo
da carga térmica acima e abaixo do Pinch:
• acima do Pinch: Q = (FCp)1∆T = 1000(250− 140) = 110.103Btu/h
• abaixo do Pinch: Q = (FCp)1∆T = 1000(140− 120) = 20.103Btu/h
Fazendo o mesmo para as outras correntes, têm-se os resultados mostrados na Figura 5.14.
250
200
150
100 90
140
190
240
140
[1000] [4000] [3000] [6000] [FCp]
Q=360
Q =110+240-60-360
 =70
T
Q=60
Q=120 Q=20+160-120
 =60
T
Q=110
Q=20 Q=160
Q=240
Q=10 BTU/h
3
Figura 5.14: Cargas térmicas de cada corrente acima e abaixo do Pinch
Determinação dos Pares de Troca Térmica
1a parte: acima do Pinch:
1. Considerando o par formado pelas correntes 1 e 3:
C1 = QH = 110
C3 = QC = 60
}
QT = 60000Btu/h
QT = (FCp)(TH − 140)
60000 = 1000(TH − 140)
TH = 200
oF
200oF - 150oF = 50oF > ∆Tmin = 10oF
TH TC
(
TROCADOR
VIÁVEL
)
214
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
2. Considerando o par formado pelas correntes 2 e 3:
C2 = QH = 240
C3 = QC = 60
}
QT = 60000Btu/h
QT = (FCp)2(TH − 140)
60000 = 4000(TH − 140)
TH = 155
oF
155oF - 150oF = 5oF < ∆Tmin = 10oF
(
TROCADOR
NÃO VIÁVEL
)
Logo, percebe-se que os trocadores de calor podem ser:
• IMPOSSÍVEIS: quando há violação da 2a Lei da Termodinâmica;
• VIÁVEIS: quando são possíveis e obedecem o ∆Tmin
Assim, como critério de projeto, usa-se para propor pareamento de correntes:
• Logo acima do Pinch: FHCpH ≤ FCCpC
• Logo abaixo do Pinch: FHCpH ≥ FCCpC
Voltando ao projeto: Acima do Pinch
Possíveis pares: 13, 14, 24
Escolhendo os pares 13 e 24, observamos que ainda sobra calor em 1 e falta em 4:
• calor em 1: (110− 60).103 = 50.103 (Para doar)
• calor em 4: (360− 240).103 = 120.103 (Para receber)
Utilizando o calor restante em 1 na corrente 4, esta ainda necessitará de 70.103Btu/h: (360 −
240− 50 = 70). Assim, têm-se os pares de troca térmica mostrados na Figura 5.15.
Abaixo do Pinch, têm-se as cargas térmicas mostradas na Figura 5.16.
Par de correntes 2 e 3: Qtrocado = 120.103Btu/h. O restante das correntes quentes devem trocar
calor com a utilidade fria: QC = (20 + 40).103 = 60.103Btu/h, que é justamente o valor do QC min
encontrado anteriormente (Figura 5.17).
Assim, temos o projeto completo da RTC de energia mínima, mostrado na Figura 5.18.
No total de trocadores de de calor = 7
Lembrar que o no mínimo de trocadores era 5. Disto concluímos que há 2 loops no processo,
através do Pinch. Os loops podem ser removidos adicionando mais calor (e retirando mais calor) do
processo. Com a quebra dos 2 loops, 2 trocadores de calor serão removidos. (Os loops são mostrados na
Figura 5.18 - um em linhas cheias e outro com trocadores de calor marcados com X).
215
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
250 240
200
150 140
190
140
1
1000
2
4000
3
3000
4
4000
130
T=200
Q=50
Q=240
Q=60
Corrente
FCp
H=70
T=178
T=170
Quantidade de calor
necessÆrio a ser adicionado
(veja que Ø igual a Q )H,min
Figura 5.15: Projeto da RTC acima do Pinch
140
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
130
100 90
Q=160
150 140
Q=20
Corrente
FCp
Q=120
Figura 5.16: Cargas térmicas abaixo do Pinch
5.2.8 Loops e Caminhos Energéticos
Loop: É um conjunto de conexões que pode ser acompanhada em uma RTC. O loop inicia-se em um
trocador de calor e retorna ao mesmo trocador, sendo que pode passar também por utilidades.
A presença de um loop denota que há um trocador extra no processo. Portanto, se quebrarmos o
loop, podemos remover um trocador. Exemplos de “loops” são mostrados nas Figuras 5.19 e 5.20.
Heurísticas para quebra de loop:
1. Quebre o loop que inclua o trocador com a menor carga térmica;
2. Remova o trocador de calor de menor carga térmica do loop;
216
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
140
1
1000
2
4000
3
3000
4
4000
130
100 90
C=40
150 140
Q=20
Q=120T=110
3 trocadores de calor
120000=4000 (140-T)
T=110 F
o
Figura 5.17: Projeto da RTC abaixo do Pinch
3. Se for quebrado um loop que cruza o Pinch, usualmente o ∆Tmin será violado. Neste caso,
necessita-se de uma revisão da RTC usando caminhos energéticos.
O caminho energético é uma conexão entre um aquecedor e um resfriador em uma RTC, usado
para deslocamento de cargas térmicas. O deslocamento de cargas térmicas dá-se pela adição de carga em
um trocador e remoção em um outro, que pertença à mesma corrente (de tal forma que o total de calor
permanece inalterado). Obviamente, a carga térmica da outra corrente que passa pelo mesmo trocador
também é reduzida. Então, necessita-se remover calor a esta corrente em outro trocador ou em um
resfriador. Ver a Figura 5.21. Embora as cargas térmicas e as temperaturas intermediárias das correntes
se alterem, as temperaturas iniciais e finais das correntes permanecem inalteradas e a adição e remoção
de calor for efetuada de modo conveniente.
5.2.9 Reduzindo o número de trocadores de calor na RTC de energia mínima
Resumo das regras gerais relacionadas ao procedimento de projeto de RTCs:
• O número de trocadores requeridos para o processo global é sempre menor ou igual ao encontrado
pelo procedimento de mínima energia;
• Se o procedimento de projeto da RTC for o da mínima energia, geralmente haverá loops cruzando
o pinch;
• Pode-se quebrar estes loops transferindo calor através do Pinch, mas será introduzida pelo menos
uma violação do ∆Tmin = 10oF (ou outro valor) especificado;
• Pode-se restaurar o ∆Tmin deslocando calor ao longo de um caminho (“path”), o que aumenta a
energia consumida no processo;
Seguindo as heurísticas, temos que a menor carga térmica nos loops é de 20.103Btu/h. Para a
quebra do loop, adicionam-se e retiram-se 20.103Btu/h de energia na corrente 1, conforme mostrado na
Figura 5.22.
• A alteração na corrente 1 afeta a corrente 4, que por sua vez afeta a corrente 2.
• Calcular as novas temperaturas intermediárias. Percebemos pela Figura 5.23 que há violação do
∆Tmin. A temperatura de saída da corrente 1 (120oF ) é 10oF menor que a temperatura de entrada
da corrente 3, no trocador com Q = 60, o que é impossível, fisicamente (violação da 2a Lei da
Termodinâmica).
217
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
250 240
200
150 140
190
140 130
Q=50
Q=240
Q=60
H=70
100 90
Q=120C=20
C=40
Pinch
Utilidade
Fria
Utilidade
Quente
X
XX
X X
X
XX
Figura 5.18: Projeto completo da RTC de energia mínima
1 2
3 4
ou
1 2 3 4
Figura 5.19: Presença de “loops” em RTCs
1a corrente: Q = FCp∆T
70.103 = 1000(250− T ) ⇒ T = 180oF
60.103 = 1000(180− T ) ⇒ T = 120oF
218
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
UQ 1
3 4
ou
1 3 4
H H
Figura 5.20: “Loop” através de utilidade numa RTC
C C+Q E
Q
H H+Q E
Q-Q
E
Figura 5.21: Caminho energético
Restaurando o ∆Tmin
Restaura-se a temperatura mínima neste ponto da RTC deslocando calor ao longo do caminho (Fi-
gura 5.24). A quantia de calor QE que deve ser deslocada é dada por:
(120−QE).103 = 3000(110− 90) ∴ QE = 60
5.2.10 Quebrando o 2o loop
Até o momento temos a RTC com 6 trocadores de calor mostrada na Figura 5.26, já com as cargas
térmicas e temperaturas revistas, após a restauração do ∆Tmin violado.
Há, entretanto, um loop ainda remanescente. A menor carga térmica deste loop é 10.103Btu/h.
Adicionando e removendo Q = 10, tem-se a RTC mostrada na Figura 5.26.
Observar que não há violação do ∆Tmin neste caso, como usualmente acontece.
Finalmente, chegamos à RTC final (Figura 5.27). Nesta, têm-se 5 trocadores de calor, ao invés de
7, mas a quantidade de calor de aquecimento e de resfriamento aumentou de 60.103 Btu/h, pois passou
de 70.103 Btu/h para 130.103 Btu/h para a utilidade quente. Então, necessita-se verificar se a redução
no número de trocadores foi compensada ou não pelo aumento dos custos operacionais. Um fator que
219
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
250 240
200150 140
190
140 130
Q=50
Q=240-20
Q=60
H=70
100 90
Q=120
C=20
C=40
Pinch
T=178,3
T=170
Q=50+20
Q=240-20
Q=240
Q=50+20
T=200
Q=20-20
C=40+20
T=110
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
Corrente
FCp
Figura 5.22: Quebrando o primeiro loop na RTC de energia mínima
pode ser otimizado é ter uma diferença de temperatura de 10oF, ao invés de 13oF (120oF-107oF), entre
as correntes 1 e 3.
220
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
T=120
T=130
Q=70
Q=60
T=130
H=70
Q=120
C=60
T=178,3
T=166.6
Q=220
T=180
T=100
T=115
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
Corrente
FCp
T=250
T=190
T=150
T=145
T=90
T=200
T violado
min
Figura 5.23: Trocador removido - ∆Tmin violado
221
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
T=120
Q=70
Q=60
H=70 + 
Q=120
C=60+Q
Q=220
T=100
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
Corrente
FCp
T=250
T=190
T=150
T=145
T=90
T=200
Q
E
70 - Q
E
60+Q E
E
Q=120-Q
E
T=110
60 + Q E
Q=120-Q E
Figura 5.24: Restauração do ∆Tmin
222
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
T=120
Q=10
Q=120
H=130
Q=60
C=120
Q=220
T=100
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
Corrente
FCp
T=250
T=190
T=150
T=90
T=200
T=130
T=168,4
T=166,6
T=110
T=115
T=240
T=145
Figura 5.25: RTC com 6 trocadores de calor
223
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
T=120
Q=10
Q=120
H=130
Q=60
C=120
Q=220
T=100
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
Corrente
FCp
T=250
T=190
T=150
T=90
T=200
10 - Q
E
120+QE
Q= 60-Q
E
10 - Q
E
220+Q
E
220+Q
E
Q= 60-Q
E
120+Q
E T=130
Figura 5.26: RTC revisada
224
5.2. Síntese de Redes de Trocadores de Calor usando a tecnologia Pinch UFU-FEQUI-NUCOP
T=120
Q=130
H=130
Q=50
C=120
Q=230
T=100
1
1000
2
4000
3
3000
4
6000
Corrente
FCp
T=250
T=90
T=150
T=190
T=200
T=130
T=168
T=130
T=142,5 T=107
Use path para
reduzir T para
o menor valor
Mínimo de trocadores = 5
Calor entrando = 130 Calor saindo = 120
MÆxima energia, trocadores = 7
Calor entrando = 70 Calor saindo = 60
Figura 5.27: Projeto final da RTC - trocadores mínimos
225
5.3. Divisão de correntes em RTCs UFU-FEQUI-NUCOP
5.3 Divisão de correntes em RTCs
É possível acontecer a seguinte troca térmica?
?
200 140
180 154
Nªo!
Solução: dividir correntes
Usar heurísticas:
• Acima do Pinch: NH ≤ NC
• Abaixo do Pinch: NH ≥ NC
60000
Pinch
140
1000FCp 3000
200
180
180
5000
120000
250000
130
130+ T
Dividindo a corrente fria:
60000
140
1000FCp 3000 3500
120000
130
1500
T=130
175000 75000
23a : Q2 = 120000
Q3a = 175000
}
QT1 = 120000
226
5.3. Divisão de correntes em RTCs UFU-FEQUI-NUCOP
180
T=?
140 ”F
130 ”F
1
(2)
QT1 = (FCp3a).(T − 130)
120000 = 3500.(T − 130)
T = 164, 29oF
13b : Q1 = 60000
Q3b = 75000
}
QT2 = 60000
200
T=?
140 ”F
130 ”F
QT2 = (FCp3b).(T − 130)
60000 = 1500.(T − 130)
T = 170oF
Portanto:
60000
120000
(1) (2) (3) (4)
H=15000
H=55000
227
5.3. Divisão de correntes em RTCs UFU-FEQUI-NUCOP
Para divisão de correntes, seguir os algoritmos mostrados a seguir. Acima do Pinch, Figura 5.28.
Abaixo do Pinch, Figura 5.29.
Figura 5.28: Algoritmo para divisão de correntes acima do Pinch
Figura 5.29: Algoritmo para divisão de correntes abaixo do Pinch
228
5.4. Integração de Calor e Potência UFU-FEQUI-NUCOP
5.4 Integração de Calor e Potência
De acordo com a 1a Lei da Termodinâmica, calor e potência são relacionados. Então, o procedimento
anterior de integração energética pode ser estendido de tal forma a incluir outras unidades do processo
que não sejam apenas trocadores de calor.
5.4.1 Máquinas térmicas
Uma máquina térmica é um aparelho que produz trabalho a partir de calor, num processo cíclico. Ver
Figura 5.30.
caldeira
turbina
W_sai
vapor saturado
condensador
Qc
Pc, T4
Pb, T3
Qb
W_entra
bomba
líquido saturado
Pc, T1
T1 = T4
Pb, T2
fonte
quente
fonte
fria
M.T.
T1
To
W
Q
Q1
Figura 5.30: Representação de uma máquina térmica
Há 3 possibilidades de localizar a máquina térmica: acima do Pinch; abaixo do Pinch; cruzando o
Pinch, conforme mostrado na Figura 5.31.
Perceber que localizar a máquina térmica acima do Pinch é benéfico, pois o calor que é rejeitado
por esta é aproveitado no processo. Localizar a máquina térmica abaixo do Pinch também é benéfico,
pois diminui a quantidade de energia para a utilidade fria. Já quando a máquina térmica está cruzando
o Pinch, ela deve pegar calor acima do Pinch e rejeitar em baixo, aumentando de QE −W a quantidade
de energia a ser disponibilizada para a utilidade fria. Observar que não se pode tomarQE das correntes
acima do Pinch pois, por definição da TPINCH , não há calor disponível para ser transferido da parte
superior para a inferior.
Heurística: Coloque máquinas térmicas acima ou abaixo do Pinch, mas nunca cruzando-o.
5.4.2 Bombas de calor
As bombas de calor são o oposto das máquinas térmicas; coloca-se trabalho em uma bomba de calor
para elevar a temperatura do calor disponível. Ver Figura 5.32.
Da mesma forma que as máquinas térmicas, as bombas de calor podem ser localizadas acima,
abaixo ou cruzando o Pinch, sendo esta última configuração a única que traz vantagens energéticas ao
processo, conforme pode ser verificado na Figura 5.33.
Heurística: colocam-se as bombas de calor cruzando o Pinch.
229
5.4. Integração de Calor e Potência UFU-FEQUI-NUCOP
Q_entra
Q_sai Q_sai
Q_sai
Q_sai+Qe-W
eficiŒncia=100%
Q_entra
W
Q_entra+W
mÆquina
tØrmica
WmÆquina
tØrmica
Q_sai-W
eficiŒncia=100%
WmÆquina
tØrmica
Qe
Qe+W
Q_entra Q_entra
Pinch
Figura 5.31: Possibilidade de localização de uma máquina térmica no processo
5.4.3 Calor e Destilação
Colunas de destilação são unidades com alto consumo energético e, portanto, importantes na integração
energética (Figura 5.34). Inverte-se a coluna para ficar concordante com o diagrama de Pinch (calor
entra na parte de cima e sai na parte de baixo). Caso a coluna seja localizada cruzando o Pinch (o
condensador numa temperatura menor que o Pinch e o refervedor numa temperatura maior que o Pinch),
ela deverá receber calor (refervedor) acima do Pinch e doar calor (condensador) abaixo do Pinch, que já
é a situação normal em uma RTC, ou seja, só haverá aumento das utilidades, não tendo nenhum benefício
em integrar a coluna às correntes do processo. Agora, caso a coluna seja colocada inteiramente acima
ou abaixo do Pinch, isto será vantajoso pois as necessidades térmicas do condensador e do refervedor
podem ser parcial ou completamente satisfeitos com as correntes do processo (Veja a Figura 5.35).
230
5.4. Integração de Calor e Potência UFU-FEQUI-NUCOP
condensador
compressor
evaporador
Qb
vÆlvula
Qc
Pc, T3
líquido saturado
Pb, T4
líquido/vapor
W_entra
Pb, T1
vapor saturado
Pc, T2
Figura 5.32: Representação de uma bomba de calor
Q_entra
Q_sai Q_sai-Qe Q_sai
W
Q_entra-(Qe+W)
Q_entra-W Q_entra
Pinchbomba 
de calor
Qe
Qe+W Wbomba 
de calor
Qe
Qe+W
Wbomba 
de calor
Qe+W
Q_sai+W
Qe
Figura 5.33: Possibilidade de localização de uma bomba de calor no processo
231
5.4. Integração de Calor e Potência UFU-FEQUI-NUCOP
retirada
de calor, Q_saiadiçªo de
calor, Q_entra
Q_entra
Q_sai
Figura 5.34: Colunas de destilação e integração energética
C
C
Q_E
Q_E
Q_E
Q_E
Q_ent
Q_sai
Q_ent+Q_E
Q_sai+Q_E
C
Q_E
Q_E
Figura 5.35: Localização possível de uma coluna de destilação em relação ao Pinch
Heurística: colocam-se as colunas de destilação acima ou abaixo do Pinch, nunca cruzando-o.
Se, por questão de parâmetros de processo, a coluna de destilação estiver cruzando o Pinch, as
temperaturas desta podem ser alteradas, manipulando-se adequadamente a pressão:
• acima do Pinch, elevando a pressão;
• abaixo do Pinch, abaixando a pressão;
232
5.5. Exemplo resolvido UFU-FEQUI-NUCOP
5.5 Exemplo resolvido
Análise de aproveitamento energético em um processo
A empresa “Desperdício S.A” contratou seus serviços de consultor júnior para avaliar a possibilidade de
economizar energia num processo contendo quatro trocadores de calor, cada qual utilizando utilidades,
atualmente. Os trocadore sde calor são mostrados na Figura 5.36, juntamente com as temperaturas de
entrada e saída e as cargas térmicas, dados estes medidos em campo (temperaturas) ou obtidos con-
sultando os arquivos de projetos (cargas térmicas). Caso seja possível economizar energia, a empresa
60 ºC 180 ºC 30 ºC 130 ºC
180 ºC 40 ºC 150 ºC 40 ºC
360 kW 260 kW
280 kW 440 kW
1 2
3 4
Figura 5.36: Trocadores de calor existentes na empresa “Desperdício S.A”.
“Desperdício S.A.” pede-lhe que faça uma estimativa de custos, com diferentes números de trocadores
de calor na RTC proposta.
Outras informações recolhidas no processo ou na literatura:
• Água de resfriamento (cw): disponível a Ts = 30 ◦C e deve deve sair do processo a no máximo
Tt ≤ 80 ◦C. Custo: $ 0,00015/kg
• Vapor (saturado): disponível a T = 258 ◦C; calor latente de vaporização ∆Hv = 1676 kJ/kg. Custo:
$ 0,006/kg
• Coeficientes globais de troca térmica:
U(aquecedor) = 1 kW/m2◦C
U(resfriador) = UTC = 0,75 kW/m2◦C
• Custo FOB de cada trocador de calor: Cp = 3, 000A0,5 ($/m2)
• Operacionabilidade do equipamento: 8500 h/ano
• Taxa de retorno: r = 10%
• Custo anualizado: CA = r(CTCI + COS), onde:
CTCI = custo total do capital investido;
COS = custo operacional, aproximado como sendo custo anual das utilidades quentes e frias;
que pode ser escrita como sendo: CA = r(CTCI + COS) + sFs + CwFcw, onde:
Fs = vazão anual de vapor gasto (kg/ano);
Fcw = vazão anual de água de refrigeração gasta (kg/ano);
s = custo unitário do vapor ($/kg);
Cw = custo unitário da água ($/kg);
233
5.5. Exemplo resolvido UFU-FEQUI-NUCOP
SOLUÇÃO:
Sem integração energética a quantia de energia que está sendo gasta atualmente é de:
• QH = 620 kW; (utilidade quente)
• QC = 720 kW; (utilidade fria)
Usando a relação: Q = Fcp∆T , as vazões-capacidades caloríficas foram calculadas como sendo: 3;
2,6; 2 e 4 kW/◦C, para os trocadores 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Após efetuar o diagrama em cascata,
Figura 5.37, de acordo com a análise Pinch, verificou-se que a RTC com a máxima economia de energia
(ou RTC de energia mínima) terá (usando um ∆Tmin = 10 ◦C):
• QHmin = 60 kW;
• QCmin = 160 kW;
A temperatura de estrangulamento energético (temperatura de Pinch) foi calculada como sendo de 145
◦C. O número mínimo de trocadores de calor (de acordo com a 1a lei) é de (4 correntes + 2 utilidades
QH= 60 kW
QC = 160 kW
− 30
− 30
30
28
102
Figura 5.37: Diagrama em cascata da RTC da empresa “Desperdício S.A”.
+ 0 loop - 1 prob. indep.) = 5. Para a RTC, verificou-se que 2 (2 correntes + 1 utilidade + 0 loop - 1
prob. indep.) trocadores de calor serão localizados acima do Pinch e 6 (4 + 1 + 2 - 1) abaixo do Pinch.
Portanto, o número de loops será de 3 (= 6 + 2 - 5). A RTC de energia mínima (economia máxima de
energia) proposta para este problema está mostrada na Figura 5.38. A RTC de no mínimo de trocadores
de calor proposta à empresa “Desperdício S.A”, após quebrar os 3 loops existentes na RTC de energia
mínima, está apresentada na Figura 5.39. Para a estimativa do custo da rede, o problema foi dividido
em duas partes: (i) estimativa do custo fixo anualizado; (ii) estimativa do custo operacional, conforme
segue4.
Estimativa do custo fixo da RTC:
O TC com a utilidade quente possui Q = 60 kW; U = 1 kW/m2◦C; ∆TLM é dado por (Trocador de calor
operando de forma contra-corrente):
∆TLM =
(258− 180)− (258− 160)
ln
(
258−180
258−160
)
Portanto, sendo Q = U.A.∆TLM , calcula-se A e Cp. Repete-se o processo para o trocador de calor com
a utilidade fria, admitindo que a água entra a 30 e sai a 70 ◦C para respeitar a diferença mínima, já que a
corrente 4 está a 80 e deve ser resfriada a 40 ◦C. Para os demais TC da RTC, o procedimento é análogo.
4serão mostrados os cálculos apenas para a RTC de energia mínima. Para as outras RTCs, o procedimento é o mesmo.
234
5.5. Exemplo resolvido UFU-FEQUI-NUCOP
190 °C 180 °C
180 °C
150 °C
140 °C
70 °C
40 °C
170 °C
140 °C
130 °C
60 °C
30 °C
60 kW
120 kW
120 kW
80 °C
60 kW
80 kW110 °C
110 °C 100 °C 83,85 °C
160 °C
140 kW
(3) (4) (2)(1)
[2] [4] [3] [2,6]
160 kW
40 kW
126,67 °C
Figura 5.38: RTC de energia mínima proposta à empresa “Desperdício S.A”.
190 °C 180 °C
180 °C
150 °C
140 °C
70 °C
40 °C
170 °C
140 °C
130 °C
60 °C
30 °C
(3) (4) (2)(1)
[2] [4] [3] [2,6]
200 kW
260 kW
20 kW
100 kW
146,7 °C
90 °C
170 °C 240 kW
140 °C
Figura 5.39: RTC de no mínimo de trocadores de calor proposta à empresa “Desperdício S.A”.
Estimativa do custo operacional da RTC:
Custo do vapor = 60.10
3W
1
× 60s
1min
× 60min
1h
× 8500h
1ano
× $0, 006
kg
× kg.m
2.s2.kg
W.s3.1676.103kg.m2
= $ 6573/ano
lembrando que W = kg.m2/s3 e J = kg.m2/s2.
Para a estimativa do custo operacional da água de resfriamento, necessita-se saber a quantia de calor que
a água receberá na faixa de temperatura considerada, por unidade de massa. Sabendo-se que a água entra
235
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
a 30 ◦C e deve sair a 70 ◦C e considerando que o Cp da água é de 1 cal/g.◦C = 4,1868 J/kg.◦C, tem-se:
Q
m
= Cp.∆T =
4, 1868.103J × 40◦C
kg.◦C
= 167, 47.103J/kg
A estimativa do custo operacional com a água de resfriamento é análogo ao do vapor. Na Tabela 5.5
são mostrados os valores dos custos envolvidos. De acordo com estes resultados, a melhor RTC é a de
energia mínima (com 8 trocadores de calor).
RTC COS, $/ano Cp, $ CA, $/ano
8 TC (ener. mín) 10.086,00 66.900,00 16.776,00
7 TC 13.250,00 57.470,00 19.000,00
6 TC 13.250,00 54.430,00 18.690,00
5 TC (no mín TC) 15.347,00 45.930,00 19.940,00
Tabela 5.1: Resumo dos custos envolvidos nas propostas de RTCs à empresa “Desperdício S.A”.
5.6 Exercícios
1. Para cada sentença abaixo, assinale V se for verdadeira e F se for falsa.
( ) A análise da quantia de calor que cada corrente de um processo possui usando a 1a Lei da
Termodinâmica não é útil na Tecnologia Pinch pois nesta análise nada se pode afirmar acerca
de qual corrente pode trocar calor com qual outra, informação esta que é dada pela 2a Lei da
Termodinâmica;
( ) Para que um evaporador possa ser integrado energeticamente num processo, a tempe-
ratura da utilidade usada no mesmo deve ser necessariamente maior que a temperatura de
Pinch do processo;
( )A escolha do ∆Tmin é arbitrária no início da análise Pinch, sendo que o seu valor ótimo é
determinado pelo menor custo (fixo anualizado + operacional) da RTC, realizado necessari-
amente para vários valores de ∆Tmin;
( ) A grande curva composta (“grand composite curve”), que na realiadade é um diagrama
temperatura-entalpia, mostra nitidamente o ponto de estrangulamento energético do processo
e a(s) faixa(s) de temperatura do processo com maior disponibilidade energética;
( ) Cada “loop” existente numa RTC significa que se podereduzir o número de trocadores
de calor de um, sendo que a medida que os “loops” são quebrados deve-se realocar a quantia
de energia retirada, recalcular todas a temperaturas intermediárias e checar se os trocadores
de calor restantes são viáveis ou não.
( ) Dizer que um trocador de calor seja viável, no contexto da análise Pinch, significa que
não há cruzamento de temperaturas no interior do mesmo, ou seja, deve-se garantir que a 2a
Lei da Termodinâmica seja respeitada.
( ) A análise Pinch faz uso da 1a e da 2a Lei da Termodinâmica a fim de verificar a quantia
de calor que cada corrente possui para doar ou receber e quais trocas térmicas são possíveis;
( ) Além das trocas térmicas entre as correntes de um processos, diversos equipamentos
podem ser integrados energeticamente numa planta, tais como: bombas de calor, máquinas
térmicas, colunas de destilação, evaporadores;
236
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
( )A escolha do ∆Tmin é arbitrária na metodologia Pinch e não possui nenhuma influência
sobre a economia do processo, afetando apenas as cargas térmicas das utilidades gastas;
( ) Quanto maior a diferença de entalpia entre as correntes quentes e frias, maiores serão
os custos de uma Rede de Trocadores de Calor necessária para integrar energeticamente o
processo;
( ) Pode-se chegar na RTC de energia mínima a partir da quebra dos “loops” existentes (caso
existam) na RTC de número mínimo de trocadores de calor;
( ) Um trocador de calor em operação contracorrente com a finalidade de fazer uma corrente
1 (50 a 80 oC) doar calor a uma corrente 2 (60 a 70 oC), é possível e viável, independente das
vazões das correntes, para um ∆Tmin = 10 oC;
2. (PROVA DE AOPQ DE 2005) A figura a seguir descreve uma proposta de integração energética
de um processo sob sua responsabilidade enviada pela empresa de consultoria Calculamos Tudo
S.A.
(a) (10 pontos) Calcule a quantia de vapor e de água de resfriamento (kW) que serão consumidos
nesta proposta de RTC. Para um ∆Tmin = 10oC, os valores calculados são os mínimos
encontrados segundo a metodologia Pinch (ou seja, a RTC apresentada é a RTC de energia
mínima?)? Caso negativo, calcule as quantias mínimas de utilidade que serão gastas numa
RTC para este processo. Calcule também a temperatura de Pinch.
(b) (8 pontos) Apresente a RTC de energia mínima mostrando se cada trocador de calor é viável
ou não.
(c) (8 pontos) Represente a RTC encontrada no fluxograma do processo (à semelhança da RTC
dada).
C (kW/ºC)
Alimentação 
Efluente 
Reciclo 
3
6
2
Vaso de 
separação
Reator
120 ºC
Efluente
200 ºC145 ºC
25 ºC
1
2
200 ºC100 ºC
Reciclo
40 ºC40 ºC
água de 
resfriamento
vapor
vapor
Alimentação
180 ºC
100 ºC
3. (PROVA DE AOPQ DE 2005) Considere a RTC apresentada na Figura 5.40, a qual apresenta o
pareamento de correntes questes e frias, considerando um ∆Tmin = 10 oC.
(a) Estime as vazões-capacidades caloríficas de cada corrente;
237
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
(b) Estime a temperatura de Pinch;
(c) Considerando que a corrente 1 sai de um reator e deve ser enviada a um vaso; que a corrente
2 chega de um processo anterior e alimenta o reator; e que a corrente três sai do vaso e volta
ao reator, represente na forma de um PFD simplificado a RTC dada;
25 ”C
30 ”C
40 ”C
170 ”C
200 ”C
[?] [?] [?] [?]
1a 1b 2 3
H=90 H=60
Q=260
Q=435
C=145
71,25 ”C
50 ”C
Figura 5.40: RTC fornecida.
4. (PROVA DE AOPQ DE 2003) Considere o texto Falando de Fábrica - Destilação da lista de
exercícios do Capítulo 4.
(a) Destaque as principais ações, segundo o autor, que devem ser tomadas, em termos opera-
cionais, a fim de minimizar o gasto energético em uma coluna de destilação, utilizada na
obtenção de etanol hidratado proveniente de uma fermentação do açúcar de cana;
(b) Quais as oportunidades de integração energética expostas pelo autor, em tal etapa do pro-
cesso?
(c) Há dois pontos no texto (um na segunda coluna do texto e outro na terceira) nos quais o autor
se mostra inseguro quanto às suas afirmações. Destaque estes pontos e fale como a opinião
do autor poderia ser apoiada em conhecimentos da Engenharia Química, caso ele tivesse feito
o curso de AOPQ, particularmente o capítulo de Integração Energética.
5. (PROVA DE AOPQ DE 2003) Considere a parte de um processo mostrado na Figura 5.41. As
matérias primas, que possuem uma vazão-capacidade calorífica de 4 Btu/h.◦F, estão disponíveis
em uma temperatura de 140 ◦F. Entretanto, a fim de favorecer a cinética da reação, a temperatura
de entrada destas no reator tubular deve ser de 255 ◦F. Ao longo do reator a temperatura sobe para
280 ◦F, em função do calor da reação, sendo que a vazão-capacidade calorífica cai a 2 Btu/h.◦F
no fim do reator. A temperatura ótima de entrada na coluna de destilação deve ser de 130 ◦F. A
temperatura no topo da coluna é de 300 ◦F, sendo que o destilado deve ser obtido a 200 ◦F, numa
vazão-capacidade calorífica de 1 Btu/h.◦F. (Utilize um ∆Tmin = 10 ◦F)
238
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
1 2
3
REATOR
Destilado
A+B −> C ∆Η< 0
Figura 5.41: Representação esquemática do processo a ser integrado energeticamente.
(a) Determine o ponto de estrangulamento energético (TPinch) deste processo, utilizando o mé-
todo proposto pela análise Pinch; Resposta: 145 ◦F
(b) Calcule a quantidade energética mínima de utilidades a ser utilizadas, utilizando o método
do diagrama em cascata proposto pela análise Pinch, e estime a economia máxima de energia
possível de ser obtida com a integração energética; Resposta: QHmin = 100 Btu/h e QCmin =
40 Btu/h. Economia: QH = 360 Btu/h e QC = 360 Btu/h
(c) Determine o número mínimo de trocadores de calor necessários para parear as correntes
mostradas e compare com a quantidade de trocadores necessários sem integração energética;
Resposta: 4 e 3
(d) Para este processo, é possível reduzir o número de trocadores de calor na RTC de energia
mínima, obtendo assim uma RTC que não economize o máximo de energia? Justifique sua
resposta. Resposta: A RTC de energia mínima terá 5 trocadores de calor. Portanto, há 1 loop
e consequentemente 1 trocador de calor poderá ser retirado.
(e) Considere a RTC apresentada na Figura 5.42, enviada por uma empresa de consultoria, após
sua solicitação para que procedessem a um estudo de integração energética no processo.
Verifique a viabilidade térmica dos trocadores de calor propostos para operarem acima do
Pinch; Resposta: Todos estão OK!
(f) Represente a RTC em anexo no fluxograma do processo, ou seja, mostre como ficaria o
fluxograma após a RTC ser implementada;
6. (PROVA DE AOPQ DE 2003) Em um estudo de integração energética verificou-se que serão ne-
cessários 7 trocadores de calor para parear correntes quentes, frias e utilidades, sendo 5 trocadores
usados entre correntes do processo, 1 para troca térmica com uma utilidade fria (custo de $ 10
000,00 MW−1ano−1) e 1 para troca térmica com uma utilidade quente (custo de $ 120 000,00
MW−1ano−1). Os trocadores de calor a ser utilizados serão casco-tubo de passagem simples, cujo
custo unitário instalado pode ser dado por:
Custo de capital do trocador de calor ($) = 40000 + 500 A
Onde “A” é a área de troca térmica em metros quadrados. O custo de capital deve ser pago em 5
anos, a uma taxa de juros de 10% a.a.
239
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
Figura 5.42: RTC proposta pela empresa de consultoria.
240
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
Após os cálculos, verificou-se que:
Caso ∆Tmin, oC QHmin, MW QCmin, MW A*, m2
1 6 5,9 8,4 1377,80
2 10 7,5 10 1058,50
Onde A* é a área (média) de cada trocador de calor na RTC. O engenheiro responsável pelo
estudo percebe que no caso 1 tem-se um menor gasto de utilidades, quando comparado com o caso
2, porém em relação às áreas a situação se inverte, o que o deixa confuso quanto ao melhor ∆Tmina ser adotado. Objetivando resolver sua dúvida existencial5 ele resolve lhe consultar a fim de
auxiliá-lo a chegar a uma resposta conclusiva! Após um breve cálculo, você chega a um veredito:
o melhor ∆Tmin, dentre os apresentados, a ser adotado na RTC, de modo a minimizar o custo total
desta, é de .........(Justifique sua resposta quantitativamente).
Resposta: O Caso 2 é o melhor sob o ponto de vista econômico, pois seu custo total anualizado é
de $ 2.051.177,00 contra $ 2.137.986,00 do Caso 1.
7. (PROVA DE AOPQ DE 2004)
37o CONGRESSO E EXPOSIÇÃO ANUAL DE CELULOSE E PAPEL
18 a 21 de Outubro de 2004 - Promoção: Associação Brasileira Técnica de Celulose e
Papel
Theodora Retsina, representante da American Process, mostrou para os participantes da mesa-
redonda os resultados promissores para a indústria com a utilização da tecnologia Pinch. Desta
forma, afirma Theodora, pode ocorrer uma redução de energia térmica de aproximadamente 17% do
total utilizado.
Na exposição, a palestrante ainda argumentou que a tecnologia Pinch revela a real economia má-
xima que pode ser atingida, a mais significativa co-geração e os melhores projetos para chegar a
esses objetivos, por exemplo, em projetos de recuperação de calor e mudanças operacionais.
Em um processo há um total de 6 correntes de processo que requerem aquecimento ou resfriamento
e que atualmente isto é satisfeito através de utilidades adequadas. Entretanto, suspeita-se que pode-
se economizar energia, fazendo as correntes trocar calor entre si e, assim, diminuir a quantia de
energia comprada na forma de utilidades. Uma inspeção no processo permitiu o levantamento dos
dados que são mostrados na tabela a seguir.
Corrente Condição Cp (kJ/kg◦C) Te (◦C) Ts (◦C) carga térmica (kW)(∗) h (W/m2◦C (∗∗)
1 0,8 300 150 1200 400
2 0,8 150 50 200 270
3 1,0 200 50 450 530
4 0,8 190 290 500 100
5 0,8 90 190 800 250
6 1,0 40 190 600 80
(*) carga térmica no trocador de calor atual, sem integração energética
(**) Coeficiente convectivo (ou de película) de transferência de calor
5O termo “dúvida existencial” faz uma referência ao Existencialismo, doutrina filosófica criada por Jean-Paul SARTRE,
escritor e pensador francês (1905-1980). Sua obra filosófica principal é “O ser e o nada” de 1943. Seu pensamento reflete as
angústias existenciais de um século marcado por guerras, disputas de poder e alienação.
241
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
(a) Na tabela mostrada, preencha a 2a coluna com as palavras “quente"ou “fria", de modo ade-
quado, de tal modo a identificar a condição de cada corrente, de acordo com a nomenclatura
utilizada na apostila adotada no curso.
(b) Caso pudesse transferir todo o calor das correntes quentes para as correntes frias, mesmo
assim haveria necessidade de comprar utilidade? Caso afirmativo, a utilidade faltante seria
quente ou fria? Quanto (kW) seria necessário? A análise anterior foi realizada usando a
Lei da Termodinâmica.
(c) A quantia de energia real que se pode economizar é determinada quando se leva em con-
sideração simultaneamente a e a Lei da Termodinâmica. Isto por-
que a última lei é a que está relacionada a possibilidade ou não de se transferir calor de
um corpo para outro. Experimentalmente, verifica-se que o calor sempre flui de um corpo
para um corpo ou de temperaturas mais
para temperaturas mais .
(d) Para este processo, caso seja possível diminuir a quantia de utilidades gastas, estas diminuirão
conforme mostrado na tabela que se segue:
QH (kW) QC (kW)
Antes da integração energética
Após a integração energética máxima
(RTC de energia mínima)
(e) A temperatura de Pinch é de: Resposta: 95 ◦C
A RTC de energia de energia mínima proposta para este processo é mostrada na Figura 5.43
a seguir (∆Tmin).
Figura 5.43: RTC proposta.
242
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
(f) O número de trocadores de calor na RTC de energia mínima é de , acima
do Pinch, de , abaixo do Pinch. Entretanto, há a possibilidade de dimi-
nuir trocador(es) de calor, através da quebra de loop(s)
existente(s) na RTC de energia mínima. Neste caso, a economia de energia não será a
possível.
(g) Estime a área do trocador de calor no 1. Resposta: ' 32,0 m2
(h) Para o trocador de calor no 5 (trocador com utilidade), assuma um coeficiente de película
de 2000 W/m2◦C para o vapor que condensa, a 255 ◦C. Não há subresfriamento do vapor.
Para o trocador de calor no 8, o coeficiente de película de 1000 W/m2◦C. Dispõe-se no pro-
cesso de água de resfriamento que chega a 30 ◦C e deve retornar a 40 ◦C. Com base nestas
informações, estime as áreas dos trocadores no. 5 e 8. Resposta: ' 16,9 e 6,2 m2
(i) Assuma que a RTC de energia mínima (com 8 trocadores de calor) tenha uma área total de
troca térmica de 788 m2, que corresponde a um custo de $ 97 700,00 de capital fixo total
investido. O custo das utilidades é de:
• água de resfriamento: $ 0,354/GJ (GJ = 1x109 J)
• vapor a alta pressão: $ 9,83/GJ
O ano operacional da empresa é de 8000 h. Sabendo-se que o capital fixo investido deve ser
pago ao longo de 5 anos, com juros de 10% a.a., estime o custo anualizado da RTC proposta.
Resposta $ 54.593,20/ano
8. (PROVA SUB DE AOPQ DE 2004) A Figura 5.44 mostra o reator de produção de DME (DiMetil
Éter), juntamente com suas correntes de entrada e saída. As temperaturas antes e depois dos
trocadores de calor estão indicadas na figura (em oC). Os trocadores utilizam utilidade quente
(hps) e fria (cw). Entretanto, suspeita-se que há a possibilidade de economizar utilidade através do
aproveitamento de energia no próprio processo.
Figura 5.44: Reator de produção de DME.
243
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
(a) Verifique se é possível economizar energia neste processo utilizando a análise Pinch, esti-
mando a economia de energia caso esta seja possível; Resposta: economia de 2030 MJ/h
(b) Caso seja possível economizar energia, faça um esquema (PFD) de como ficará o processo
após a integração energética, recalculando todas as temperaturas de modo conveniente e dis-
cuta as implicações na economia do processo antes e depois da integração energética em
termos da quantia de utilidade gasta e em termos do custo dos trocadores de calor; Resposta:
Temperatura de entrada antes do E-203 de 320,85 ◦C.
9. (PROVA SUB DE AOPQ DE 2004) O diagrama de intervalo de temperatura de um processo é
mostrado na Figura 5.45.
Figura 5.45: Diagrama de intervalo de temperatura de um processo.
(a) Calcule os valores faltantes de mCp (vazão-capacidade calorífica) para as correntes 2 e 5 e
os valores faltantes de Q para os intervalos de temperatura B e E;
(b) Calcule a quantia mínima de utilidade quente e fria para satisfazer este processo, adotando
uma temperatura mínima de aproximação de 20 oF; Calcule também a quantia de energia que
será economizada com a RTC de energia mínima comparada com a situação de ausência de
integração energética; Resposta: Economia de 2200 MBTU/h
(c) Calcule a temperatura de Pinch para este processo, assumindo que há somente uma utilidade
quente e uma utilidade fria disponíveis; Resposta: T(Pinch) = 390 ◦C
(d) Calcule o número mínimo de trocadores de calor acima e abaixo do Pinch para a RTC de
energia mínima; Resposta: acima = 2; abaixo = 5
(e) Apresente uma RTC de energia mínima para este processo; Sugestão: Dividir a corrente 2
abaixo do pinch e a faça trocar calor com a corrente 6, satisfazendo-a completamente, e com
a corrente 5 (que terá outros 2 TC).
10. Em um determinado processo, há duas correntes frias e duas quentes. O engenheiro responsável
pelo setor supõe que é possível trocar calor entre as próprias correntes, minimizando assim a
quantidade de utilidades gastas.
244
5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
(a) Encontre a quantidade mínima de utilidades requerida para uma rede de trocadores de calor
(RTC) envolvendo as correntes em questão;
(b) Calcule a economia máxima de energia (kW) possívelde ser obtida com a utilização da
tecnologia Pinch;
Corrente Temperatura, oC Vazão-capacidade calorífica (kW/oC)
C1 60 180 3
C2 30 105 2,6
H1 180 40 2
H2 150 40 4
Adote uma temperatura mínima de aproximação ∆Tmin de 10oC.
11. Para trocar calor entre 4 correntes:
Corrente C (kW/oC) T i(oC) T f (oC)
C1 2,5 20 125
C2 3,0 25 100
H1 2,5 150 60
H2 8,0 90 60
com uma temperatura mínima de aproximação ∆Tmin de 20oC, a Figura 5.46 mostra a RTC pro-
posta para parear as correntes apresentadas.
(a) Verifique se esta RTC utiliza a quantia mínima de energia possível nas utilidades;
(b) Verifique se os trocadores de calor 1 e 2 são viáveis do ponto de vista termodinâmico;
(c) Explique (o mais detalhado possível) como você estimaria o custo do trocador de calor nú-
mero 3.
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5.6. Exercícios UFU-FEQUI-NUCOP
Figura 5.46: RTC proposta para minimizar/otimizar a energia gasta nas 4 correntes.
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