AVS Algebra Linear 2018.01

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0579_AVS_201301909858 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno: 
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,0    Nota de Partic.:   Av. Parcial  Data: 26/06/2018 18:29:09
	O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
	
	 1a Questão (Ref.: 201304934921)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual alternativa abaixo representa a matriz simétrica de A = \(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 & 1\\ 1 &1 & 1\\ 1 &1 & 2\end{bmatrix} \)?
		
	
	\(\begin{bmatrix} \ 1 & 1 & 2\\ 1 &1 & 1\\ 2 &1 & 1\end{bmatrix} \)
	
	\(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 & 2\\ 1 &1 & 1\\ 2 &1 & 2\end{bmatrix} \)
	 
	\(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 & 1\\ 1 &1 & 1\\ 1 &1 & 2\end{bmatrix} \)
	
	\(\begin{bmatrix} \ 0\end{bmatrix} \)
	
	\(\begin{bmatrix} \ 1 & 0 & 0\\ 0 &1 & 0\\ 0 &0 & 1\end{bmatrix} \)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201304917657)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dado que a matriz A abaixo é a inversa de uma matriz B, então o det(B) é:
		
	
	1/20
	
	20
	
	-1/14
	 
	1/8
	 
	8
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201304940770)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
[224-1113-2124-3]
		
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	 
	2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	 
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302264084)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira:
1ª linha: (-1, 1, -1, 1);
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0);
3ª linha: (2, 1, 2, 1);
4ª linha: (0, 0, 0, 0);
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que:
		
	 
	det(A) = 0
	
	det(A) = -1
	
	det(A) = 1
	
	det(A) = -2
	
	det(A) = 2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302803574)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m é:
		
	 
	3
	 
	5
	
	6
	
	4
	
	2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302672411)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
		
	
	3
	
	0
	
	1
	 
	2
	 
	-1
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201304901688)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Quais das aplicações abaixo são transformações lineares:
 
I) T : R2 - R2 tal que T(x,y)=(x + y, x)
II) T : R3 - R  tal que T(x, y, z)= 2x- 3y+ 4z
III) T : R2 - R  tal que T(x, y)= xy
		
	 
	II
	 
	I e II
	
	I, II e III
	
	I e III
	
	II e III
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302874938)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x).
		
	 
	(0, 0, 0)
	
	(1, 0, -1)
	 
	(0, 0, -1)
	
	(0, 1, 1)
	
	(2, 0, 1)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201302263977)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j.
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que:
		
	
	det(A)=1/9
	
	det(A)=1
	 
	det(A)=0
	
	det(A)=1/4
	 
	det(A)=-1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201304906479)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os autovalores da matriz \(A=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 2\\0&0&-1\end{pmatrix}\)são:
		
	
	λ1 = 5 ,  λ2 = 2 ,  λ3 = -1
	
	λ1 = 0 ,  λ2 = -5 ,  λ3 = 1
	
	λ1 = -5 ,  λ2 = -2 ,  λ3 = 1
	 
	λ1 = 0 ,  λ2 = 5 ,  λ3 = -1
	
	λ1 = 5  e  λ2 = -1