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Destilação por Estágios: Misturas Binárias
Operações Unitárias III
Operações Unitárias 3 1
Prof. Ewerton Calixto
10/07/2018
Outline
Motivação: Colunas de Destilação
Método de McCabe-Thiele
Condensador e Refervedor
Eficiência Global e de Prato
Perfis em Colunas de Destilação
Casos Especiais
Operações Unitárias 3 2
Método de Lewis
Método Entalpia-Composição
Seleção da Pressão numa Operação de 
Destilação
Destilação de Misturas Complexas
Destilação e Conservação de Energia
10/07/2018
Operações Unitárias 3 310/07/2018
Motivação: Colunas de Destilação
Operações Unitárias 3 410/07/2018
Destilação Flash
Já era conhecido de longa data que a eficiência de uma separação por destilação é 
largamente aumentada se no mesmo equipamento forem conseguidos múltiplos contatos 
entre a fase líquida e a vapor. 
Efetuada em um único estágio de equilíbrio 
Apresenta várias limitações, a maior delas é não originar um grau de pureza elevado no 
destilado.
Estes múltiplos contatos entre as fases permitem a sua retificação, ou seja: promove-se um 
enriquecimento progressivo da fase vapor no componente mais volátil e da fase líquida no 
componente menos volátil.
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Representa a base do funcionamento da operação de separação designada por:
Retificação ou Destilação Contínua em Estágios de Equilíbrio
Uma das técnicas de separação mais usadas em processos industriais de Engenharia 
(Bio)Química
A separação é efetuada numa sucessão de estágios de equilíbrio, nos quais ambas as fases 
entram em contato, se misturam, transferem energia e massa e saem, teoricamente, em 
equilíbrio.
A função de cada estágio de equilíbrio é garantir o contato íntimo entre ambas as fases, 
proporcionando uma grande interface entre elas, de modo a promover uma eficiente 
transferência de massa. 
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O tempo de residência da mistura líquido-vapor em cada estágio deve ser adequado, para 
garantir que o equilíbrio seja atingido. 
Na prática industrial, os estágios de equilíbrio estão organizados num equipamento 
constituído por um reservatório cilíndrico sob pressão controlada (superior ou inferior à 
atmosférica) designado por: 
Coluna de Destilação 
de Pratos
de recheio ou 
enchimento
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
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O contato íntimo entre ambas as fases é conseguido 
dispersando o vapor no líquido ou vice-versa. 
Para cada um destes modos de operação existe uma 
grande variedade de colunas, mas as mais 
expressivas na indústria são as colunas de pratos e 
as de recheio. 
Coluna de pratos: Variação descontínua da 
composição da mistura a destilar, de prato a prato. 
Coluna de recheio: Variação contínua da composição da mistura a destilar, de prato a prato. 
Recheio: Pequenas peças de diferentes formas dispostas aleatoriamente na coluna 
(recheio aleatório).
Recheio: blocos compactos, metálicos, cerâmicos, ou plásticos com estrutura bem definida, 
colocados dentro da coluna (recheio estruturado) 
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de 
Separação. 2013.
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Colunas de prato ou recheio não são exclusivas da destilação. O conceito de estágios de 
equilíbrio também se aplicam a operações como por exemplo:
• Absorção e desabsorção;
• Extração líquido-líquido.
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Neste processo de separação verifica-se: 
Há a formação de uma segunda fase (o 
vapor obtido por vaporização da mistura 
inicial. O contato entre as fases líquida e 
vapor em cada estágio ao longo da coluna 
promove o enriquecimento do vapor no 
componente mais volátil. 
Quanto maiores forem as volatilidades relativas, 
maior o enriquecimento do vapor no componente 
mais volátil.
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
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Temperatura Rico no mais volátil
Pobre no mais volátil
Uma das 
especificações da 
coluna é a razão de 
refluxo: 
𝑹 =
𝑳𝑹
𝑫
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
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O projeto de uma coluna de destilação envolve a resolução das equações que descrevem o 
balanço de massa (global e componente mais volátil) e energia (entálpico). 
Admitindo que existe sempre equilíbrio líquido-vapor em cada estágio de equilíbrio da 
coluna embora, na prática, seja necessário entrar com correções, pois não existem 
estágios de equilíbrio perfeitos. 
Logo, o dimensionamento de uma coluna de destilação envolve os seguintes passos: 
Passo 1: Uso de dados e modelos termodinâmicos para determinar o equilíbrio de 
fases (composições do líquido e do vapor em equilíbrio nas condições de 
funcionamento da coluna) e as grandezas e propriedades (calores específicos, 
entalpias, etc.) de todos os componentes e fases presentes na coluna.
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Passo 2: Determinação do número de estágios teóricos para se alcançar a separação 
desejada ou, partindo de uma coluna já existente, determinar a separação que se pode 
obter. 
Passo 3: Determinação do número de estágios reais aplicando o conceito de eficiência de 
cada estágio ao número de estágios teóricos.
O PROJETO DETALHADO de colunas de destilação envolve a resolução das equações dos 
balanços de massa e energia (entalpia) conjuntamente com as relações de equilíbrio 
líquido-vapor: sistema de equações MESH. 
Pela complexidade na resolução destas equações, necessita-se o uso de simuladores de 
processo, tais como o Aspen Plus®. 
Abordaremos com mais detalhes o método MESH nas aulas subsequentes.
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Para uma primeira abordagem do projeto de colunas de destilação existem métodos 
gráficos e numéricos que permitem cálculos aproximados e preliminares das grandezas 
mais relevantes, como, por exemplo, o número de estágios de equilíbrio. 
Destes métodos, um dos mais vulgarizados é o método gráfico de McCabe-Thiele, que 
pode ser aplicado na separação de misturas binárias.
Método de 
McCabe-Thiele
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Operações Unitárias 3 1510/07/2018
Os cálculos de uma destilação em estágios de equilíbrio envolvem a resolução simultânea, 
estágio a estágio das equações de balanço de massa e energia e as relações de equilíbrio. 
Nas primeiras abordagens destes cálculos, desenvolvidas por Sorel, as equações eram 
resolvidoas por tentativas. Mais tarde, (e independetemente) Ponchon e Savarit
desenvolveram um método gráfico da análise de Sorel.
Este métodos por tentativas eram obviamente lentos e muito trabalhosos.
Posteriormente Lewis verificou que em muitos sistemas, como por exemplo, alguns 
contendo hidrocarbonetos, as entalpias de vaporização eram aproximadamente constantes 
e, por isso, era razoável admitir como constantes as vazões de vapor e de líquido em cada 
seção da coluna, ou seja, eram iguais cada uma das vazões que deixavam cada estágio de 
equilíbrio. 
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𝑳𝟏 = 𝑳𝟐 = ⋯ = 𝑳𝒋 = ⋯ = 𝑳
e
𝑳𝒇 = 𝑳𝒇+𝟏 = ⋯ = 𝑳𝑵−𝟏 = ⋯ = 𝑳
𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 = ⋯ = 𝑽𝒋+𝟏 = ⋯ = 𝑽
e
𝑽𝒇+𝟏 = ⋯ = 𝑽𝑵 = ⋯ = 𝑽
O índice “f” indica o prato da alimentação, Lj e Vj são as vazões de líquido e de vapor da 
seção de retificação que deixam o estágio j e 𝑳𝒋 e 𝑽𝒋 são as mesmas vazões da seção de 
esgotamento. 
Esta aproximação trouxe simplificações consideráveis ao método de cálculo estágio a 
estágio por tentativas.
Tirando proveito desta simplificação, McCabe e Thiele desenvolveramum método gráfico 
que, pela sua simplicidade e facilidade de aplicação, revolucionou os cálculos associados às 
colunas de destilação.
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Determinação do número de estágios de equilíbrio, das vazões e das composições das várias 
correntes de líquido e vapor, etc. 
O método de McCabe-Thiele leva em conta as seguintes hipóteses:
• A coluna é adiabática;
• Desprezam-se as variações de calor sensível (associadas ao aquecimento ou resfriamento 
das correntes, dadas por cp/∆T, que são tipicamente da ordem de algumas centenas de 
J/mol) quando comparadas com as variações de energias associadas às mudanças de fase 
(∆vaph, que são da ordem das dezenas de kJ/mol). Isto significa que as diferenças entre as 
temperatura entre o refervedor e condensador não devem ser grandes (tipicamente, esta 
diferença de temperaturas não devem exceder 50ºC);
• A entalpia de mistura das várias correntes é desprezível;
• A entalpia de vaporização dentro da coluna é considerada constante (desprezam-se, por 
isso, as suas dependências com a temperatura e com a composição), isto é, são iguais às 
entalpias de vaporização de cada um dos componentes e da mistura binária.
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Para substâncias com temperaturas de ebulição próximas e, por isso, entalpias de 
vaporização também semelhantes, podemos recorrer à regra de Trouton (que, porém, não é 
válida para a água e outras substâncias polares) que estabelece uma proporcionalidade 
entre a entalpia de vaporização e a temperatura normal de ebulição, Tb: 
𝚫𝐯𝐚𝐩𝐡 𝑱/𝒎𝒐𝒍 = 𝟖𝟓 × 𝑻𝒃
Como consequência da aproximação da igualdade das entalpias de vaporização dentro da 
coluna, o número de moles de líquido que se evapora em cada andar é igual ao número de 
moles de vapor que condensam, uma vez que o calor necessário para vaporizar o líquido
provém do calor liberado da condensação do vapor.
Simplificações conhecidas como fluxo molar constante.
Vazões de vapor e líquido numa seção da coluna sem entradas e saídas variam pouco de 
prato para prato.
Operações Unitárias 3 1910/07/2018
O método desenvolvido por McCabe-Thiele baseia-se na resolução gráfica das equações dos 
balanços de massa e energia nas seções de retificação, de esgotamento e de alimentação 
obtidas por Lewis usando para isso um diagrama y-x onde as linhas de operação são retas. 
O método de Lewis é por esta razão o equivalente analítico do método de McCabe-Thiele, 
pois corresponde à solução alternada das equações referentes às retas de operação e a da 
curva de equilíbrio. 
𝚫𝐯𝐚𝐩𝐡 𝑱/𝒎𝒐𝒍 = 𝟖𝟓 × 𝑻𝒃 1
Operações Unitárias 3 2010/07/2018
Reta de Operação de Retificação
Esta reta de operação relaciona a composição do líquido de um prato da seção de 
retificação com a composição o vapor que vem do prato inferior.
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
Operações Unitárias 3 2110/07/2018
Faz-se um balanço molar (ou mássico) do 
componente mais volátil na zona superior 
da coluna (desde o topo da coluna até ao 
prato n – que é prato imediatamente acima 
da alimentação - pois nesta zona as vazões 
de líquido e de vapor são constantes). 
Convencionando-se que a numeração dos pratos começa por cima e sabendo que as 
composições do líquido, xn, e do vapor, yn, que saem do prato n estão em equilíbrio e têm o 
mesmo índice do número do prato, temos que:
𝒚𝒏+𝟏𝑽 = 𝒙𝒏𝑳 + 𝒙𝑫𝑫
𝒚𝒏+𝟏 =
𝑳
𝑽
𝒙𝒏 +
𝑫
𝑽
𝒙𝑫
ou
Com V = LR + D. Definindo a razão de refluxo como:
𝑹 =
𝑳𝑹
𝑫
=
𝑳
𝑫
𝑳
𝑽
=
𝑳
𝑳 + 𝑫
=
𝑹
𝑹 + 𝟏2
Operações Unitárias 3 2210/07/2018
E a reta de operação fica:
𝒚𝒏+𝟏 =
𝑹
𝑹 + 𝟏
𝒙𝒏 +
𝒙𝑫
𝑹 + 𝟏
3
A Eq. 3 relaciona em termos de balanço mássico as correntes de passagens do andar n +1, 
isto é, a corrente de vapor de composição yn+1 que entra no prato n e a corrente de líquido de 
composição xn que sai do prato n. 
Para qualquer andar na seção de retificação: 
𝒚 =
𝑹
𝑹 + 𝟏
𝒙 +
𝒙𝑫
𝑹 + 𝟏
4
Representando esta equação num diagrama y-x, obtemos uma reta cuja inclinação é R/(R+1) 
e de ordenada na origem igual a xD/(R +1). 
Operações Unitárias 3 2310/07/2018
A intersecção desta reta com a reta x = y é 
o ponto x = y = xD.
Este resultado obtém-se facilmente 
resolvendo simultaneamente as equações 
representativas das retas:
ቐ𝒚 =
𝑹
𝑹 + 𝟏
𝒙 +
𝒙𝑫
𝑹 + 𝟏
𝒚 = 𝒙
⇒
𝑹
𝑹 + 𝟏
𝒙 +
𝒙𝑫
𝑹 + 𝟏
= 𝒙 ⇒ 𝑹𝒙 + 𝒙𝑫 = 𝒙 𝑹 + 𝟏
⇒ 𝒙 = 𝒙𝑫 = 𝒚
Linhas de Equilíbrio líquido-vapor e retas de operação do Método de McCabe-Thiele.
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
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Operações Unitárias 3 2410/07/2018
Reta de Operação de Esgotamento
Esta reta de operação relaciona a composição do líquido de um prato da seção de 
esgotamento com a composição o vapor que chega do prato inferior.
Seção de esgotamento. Em termos de nomenclatura, yW (e xW ) é também , yN (e xN ), pois é a 
composição do vapor (líquido) que deixa o andar N. 
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
Do mesmo modo, esta reta é obtida a partir do balanço 
molar (ou mássico) do componente mais volátil na seção 
inferior da coluna (desde o prato imediatamente a seguir à 
alimentação até o fundo da coluna onde as vazões de 
líquido, 𝑳, e de vapor, 𝑽 são constantes. 
𝒙𝒎𝑳 = 𝒚𝒎+𝟏𝑽 + 𝒙𝑾𝑾 ou
𝒚𝒎+𝟏 =
𝑳
𝑽
𝒙𝒎 −
𝑾
𝑽
𝒙𝑾
Com 𝑳 = 𝑽 +𝑾
6
Operações Unitárias 3 2510/07/2018
A Eq. 7 relaciona em termos do balanço de massa as correntes de passagem no estágio m+1. 
Para qualquer estágio na seção de esgotamento:
𝒚𝒎+𝟏 =
𝑳
𝑽
𝒙 −
𝑾
𝑽
𝒙𝑾 7
Representando esta equação num 
diagrama y-x, obtemos uma reta 
de inclinação 𝑳/𝑽 e de ordenada 
na origem igual a −𝒙𝒘𝑾/𝑽. 
A interseção desta reta com a reta x = y é o ponto x = y = xW .
Uma vez que o líquido proveninente do fundo da coluna é apenas
parcialmente vaporizado e reciclado para a coluna: 
𝒙𝑵−𝟏 ≠ 𝒚𝑾 ≠ 𝒙𝑾
Representação gráfica do fundo de uma coluna de 
destilação, com o ultimo prato (estágio N – 1) e o 
refervedor parcial (estágio N). 
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. 
Engenharia de Processos de Separação. 2013.
Operações Unitárias 3 2610/07/2018
O último ponto da reta de operação de esgotamento é o correspondente ao último prato, isto 
é, às duas correntes de passagem – a do líquido que deixa o estágio N – 1, com a 
composição xN-1 e a do vapor proveniente do refervedor, de composição yW . Contudo, como 
já vimos, esta reta de operação continua até interceptar a reta y = x. em x = y = xW . 
O vapor sai do refervedor com 
composição yW está em equilíbrio 
com o líquido que é retirado na 
corrente de resíduo de composição 
xW. Por esta razão, yW e xW são as 
coordenadas de um ponto que está 
necessariamente na linha de 
equilíbrio líquido-vapor e, por esta 
razão, o refervedor parcial atua 
sempre como um prato ideal. 
Representação gráfica do fundo de uma coluna de destilação, com o ultimo prato (estágio N – 1) e o refervedor 
parcial (estágio N). 
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013.
Operações Unitárias 3 2710/07/2018
Reta de Operação da Alimentação
A relação entre as vazões das seções de retificação e esgotamento (e, por isso, as inclinações 
das respectivas retas de operação) depende do estado térmico da corrente de alimentação 
que determina a sua entalpia.
Fazendo um balanço molar (ou mássico) e um balanço de energia 
no prato da alimentação,obtemos: 
𝑭 + 𝑳 + 𝑽 = 𝑽 + 𝑳 8
𝑭𝒉𝑭 + 𝑳𝒉𝑳 + 𝑽𝒉𝑽 = 𝑽𝒉𝑽 + 𝑳𝒉𝑳 9
Balanço no prato de alimentação (estágio f).
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. 
Engenharia de Processos de Separação. 2013.
Definindo a grandeza adimensional q (que representa a condição 
térmica da alimentação) como a razão entre o aumento de vazão 
molar de líquido no prato da alimentação por mol da corrente de 
alimentação:
Operações Unitárias 3 2810/07/2018
𝒒 =
𝑳 − 𝑳
𝑭
10
Assim, se a alimentação for um líquido saturado ou um vapor saturado ou uma mistura 
líquido-vapor, q é a fração da alimentação que é líquida.
Usando a Eq. 8, para o balanço de massa na alimentação, temos que:
𝒒 − 𝟏 =
𝑽 − 𝑽
𝑭
11
Assim, a variável q, a condição térmica da alimentação, relaciona as diferenças entre as 
vazões de líquido e de vapor das seções de retificação e esgotamento. 
𝑳 − 𝑳 = 𝒒𝑭
𝑽 − 𝑽 = 𝟏 − 𝒒 𝑭
Operações Unitárias 3 2910/07/2018
Quando a alimentação for, por exemplo, um líquido saturado (q = 1), a vazão de vapor é 
constante ao longo da coluna e a vazão de líquido da seção de esgotamento excede o da 
seção de retificação exatamente pela vazão de alimentação. 
Combinando as Eqs. 8 a 10:
𝒒 =
𝑳 − 𝑳
𝑭
=
𝒉𝑽 − 𝒉𝑭
𝒉𝑽 − 𝒉𝑳
12
Em que: 𝒉𝑽, 𝒉𝑳, 𝒉𝑭 são respectivamente, as entalpias do vapor saturado (para y = zF), do 
líquido saturado (para x = zF) e da alimentação: 
Combinando as Eqs. 4 e 7:
𝒚 𝑽 − 𝑽 = 𝒙 𝑳 − 𝑳 + 𝒙𝑫𝑫 + 𝒙𝑾𝑾 13
Em conjunto com as Eqs. 8 e 12 e a equação de balanço global no componente mais volátil: 
Operações Unitárias 3 3010/07/2018
𝒛𝑭𝑭 = 𝒙𝑫𝑫+ 𝒙𝑾𝑾
Entalp ia para vapor izar 1 mol de 
Entalp ia de vapor ização 
F
q =
𝒒 =
𝒉𝑽 − 𝒉𝑭
𝒉𝑽 − 𝒉𝑳
Significado da razão q num diagrama entalpia-composição.
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 
2013.
Operações Unitárias 3 3110/07/2018
𝒛𝑭𝑭 = 𝒙𝑫𝑫+ 𝒙𝑾𝑾
Esta equação origina a equação da reta de operação de alimentação (ou reta “q”) que 
representa a interseção das retas de operação de retificação e de esgotamento.
𝒚 =
𝒒
𝒒 − 𝟏
𝒙 −
𝒛𝑭
𝒒 − 𝟏
Num diagrama y-x, a linha q é uma reta com inclinação q/(q-1), passa pelo ponto x = y = zF
e é o lugar geométrico dos pontos de encontro das retas de operação das seções de 
retificação e esgotamento. 
Operações Unitárias 3 3210/07/2018
A figura a seguir exemplifica o efeito das condições térmicas da corrente de alimentação 
nas vazões de líquido e vapor nas seções de retificação e de esgotamento. 
Valores possíveis de q e suas relações com as vazões de líquidoe vapor 
que circulam no interior da coluna de destilação. 
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de 
Processos de Separação. 2013.
Operações Unitárias 3 3310/07/2018
A figura a seguir e a tabela mostram o efeito das condições da alimentação na inclinação da 
reta q.
Efeito das condições térmicas da alimentação na inclinação da linha q.
Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de 
Processos de Separação. 2013.
Operações Unitárias 3 3410/07/2018