08 Entalpia de vaporização

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
MATHEUS ALLAN MAIOR 
MATHEUS PIASECKI 
PEDRO VINICIUS DE SIQUEIRA 
THIAGO HENRIQUE JORIS 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014
Relatório entregue como requisito 
parcial de avaliação da disciplina de 
Laboratório de Engenharia Química I 
do curso de Engenharia Química da 
Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná – Campus Toledo. 
 
Prof. Me. Lucas Maycon Hoff Zeni. 
 
i 
 
RESUMO 
 
 Uma substância pura é aquela que tem composição química invariável e 
homogênea, podendo existir em mais de uma fase. Uma mudança de fase de 
uma substância pura ocorre sem a variação da temperatura, mas com 
transferência de calor. O efeito térmico de vaporização de uma substância 
líquida é chamado de calor latente de vaporização, sendo importante a sua 
determinação dentro da indústria química dentro da questão energética. Nesta 
prática determinou-se experimentalmente a entalpia de vaporização de uma 
substância pura a partir da curva de pressão de vapor e do emprego das 
equações de Clapeyron e Claussius-Clapeyron. Com os resultados obtidos na 
prática de diferença de altura do manômetro, a temperatura e a pressão da 
bomba de vácuo, foi possível a construção de uma regressão linear para a 
equação de Antoine, quando o parâmetro C é nulo. Para o caso em que C não 
é nulo, utilizou-se uma regressão não-linear para determiná-lo. Os resultados 
encontrados foram satisfatórios, uma vez que os valores encontrados na 
literatura para a entalpia de vaporização estão dentro do intervalo de incerteza 
das medidas obtidas experimentalmente. Entretanto, os valores dos 
parâmetros de Antoine determinados apresentaram grande desvio relativo, 
causado provavelmente por limitações de software ou erros instrumentais ou 
de coleta de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii 
 
ÍNDICE 
 
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. iii 
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. iv 
NOMENCLATURA .................................................................................................. v 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 1 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................... 1 
 2.1 Substância pura ............................................................................................ 1 
 2.2 Equilíbrio de Fase de uma Substância Pura ................................................. 2 
 2.3 Calor latente de vaporização de substâncias puras ...................................... 3 
3. MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................... 5 
 3.1 Materiais empregados ................................................................................... 5 
 3.2 Metodologia aplicada..................................................................................... 6 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................................................................... 7 
 4.1 Tratamento dos dados experimentais ........................................................... 7 
 4.2 Determinação dos parâmetros de Antoine com C=0 ..................................... 8 
 4.3 Determinação dos parâmetros de Antoine com C≠0 ..................................... 9 
 4.4 Determinação da entalpia de vaporização da acetona ................................ 10 
 4.4.1 Equação de Clapeyron ......................................................................... 10 
 4.4.2 Equação de Clausius-Clapeyron .......................................................... 12 
 4.4.3 Amostra 3 ............................................................................................. 12 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................... 13 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 14 
APÊNDICES .......................................................................................................... 15 
 Apêndice I – Equações para cálculo de incertezas propagadas ....................... 15 
 Apêndice II – Determinação do volume do líquido do sistema .......................... 15 
 Apêndice III – Determinação dos parâmetros da equação de Peng-Robinson . 15 
ANEXO .................................................................................................................. 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Diagrama de fases para uma substância pura (Fonte: SMITH & VAN 
NESS, 2000) ...................................................................................................... 2 
Figura 2: Módulo utilizado no procedimento. (VEIT, 2010) ................................ 6 
Figura 3: Logaritmo da pressão de saturação em função do inverso da 
temperatura ........................................................................................................ 8 
Figura 4: Ajuste não-linear de logaritmo da pressão de saturação em função da 
temperatura. ....................................................................................................... 9 
Figura 5: Pressão de saturação em função da temperatura ............................ 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Dados experimentais de variação de altura, pressão da bomba de 
vácuo e temperatura do sistema ............................................................................. 7 
Tabela 2: Valores de pressão de saturação, logaritmo da pressão de saturação, 
temperatura em Kelvin e inverso da temperatura .................................................... 8 
Tabela 3: Comparação entre os valores dos parâmetros de Antoine 
experimentais e encontrados na literatura ............................................................ 10 
Tabela 4: Comparação entre valores de entalpia de vaporização experimentais 
e encontrados na literatura .................................................................................... 12 
Tabela A: Propriedades termodinâmicas para a acetona ...................................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
NOMENCLATURA 
 
Símbolo Descrição/Unidade 
 Letras latinas 
T Temperatura (K) 
P Pressão (Pa) 
G Energia livre de Gibbs (J) 
V Volume molar (cm³/mol) 
S Entropia (J/K) 
H Entalpia (J) 
R Constante universal dos gases (Pa.m³/mol.K) 
Z Fator de compressibilidade 
A, B, C Parâmetros de Antoineg Aceleração da gravidade (m/s²) 
Δh Variação de altura manométrica (m) 
a, b, k Parâmetros de Peng-Robinson 
M Propriedade termodinâmica genérica 
 Letras gregas 
α Parâmetro de Peng-Robinson 
ρ Densidade (kg/m³) 
ω Fator acêntrico 
 Índices e sub-índices 
sat Referente ao estado de saturação 
LV Referente ao equilíbrio de fases líquido-vapor 
l Referente ao estado líquido 
v Referente ao estado vapor 
vap Referente ao processo de vaporização 
c Referente ao ponto crítico 
r Referente ao ponto relativo (ao ponto crítico) 
1 
 
1. INTRODUÇÃO. 
 
 As quantidades de calor e trabalho necessárias para realizar processos 
industriais são calculadas a partir do conhecimento de propriedades 
termodinâmicas como a energia interna e a entalpia. Para fluidos, essas 
propriedades são frequentemente avaliadas a partir de medidas do volume 
molar como uma função da temperatura e da pressão, fornecendo relações 
pressão/volume/temperatura (PVT), as quais podem ser expressas 
matematicamente como equações de estado. A equação com menor grau de 
complexidade, para gases ideais, fornece o modelo mais simples do 
comportamento de fluidos, porém com pouca aplicação prática. Equações de 
estado também são mais aplicadas para a medição de fluidos e o 
dimensionamento de vasos e tubulações (SMITH e VAN NESS, 2000). 
 No estudo da predição do equilíbrio de fases de misturas, dados de 
pressão de vapor e entalpia de vaporização são fundamentais para o 
desenvolvimento de novos equipamentos industriais, tais como aqueles que 
envolvem operações de destilação, arraste de gases e extração supercrítica 
(KEMME e KREPS, 1969). 
 A pressão de vapor de uma substância pura é a pressão na qual podem 
coexistir as fases líquida e vapor numa determinada temperatura, para 
caracterizar este tipo de sistema é necessário apenas uma coordenada. Por 
exemplo, se for conhecido a temperatura as demais propriedades do sistema 
estão fixas (entalpia, energia interna, entropia, pressão, etc.) (SMITH e VAN 
NESS, 2000). 
 Esta prática teve como objetivo determinar experimentalmente a entalpia 
de vaporização de uma substância pura a partir da curva de pressão de vapor 
e do emprego das equações de Clapeyron e Clausius-Clapeyron. Também 
tem-se como objetivo determinar-se os parâmetros de Antoine para os dados 
experimentais por meio de ajustes linear e não-linear. 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 
 
2.1. Substância pura. 
 
Uma substância pura é aquela que tem composição química invariável e 
homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a composição química é a 
mesma em todas as fases. Assim, água líquida, uma mistura de água líquida e 
vapor de água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substâncias 
puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro lado uma 
mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composição 
da fase liquida é diferente daquela da fase gasosa (SONNTAG et al., 2009). 
Além disso, as substâncias podem apresentar-se em diferentes fases, 
2 
 
dependendo das condições de pressão e de temperatura a que estão 
submetidas. 
 
2.2. Equilíbrio de Fase de uma Substância Pura. 
 
 As substâncias podem apresentar-se em diferentes fases, dependendo 
das condições de pressão e de temperatura a que estão submetidas. Apesar 
de serem três as principais (sólida, líquida e gasosa) uma substância pode 
apresentar várias fases diferentes dentro de uma principal. A fase de uma 
substância é caracterizada por possuir uma estrutura molecular homogênea 
através de toda a sua massa e por estar separada das outras fases por 
superfícies (fronteiras) bem definidas (OLIVEIRA, 2005). 
 Essas fronteiras podem ser observadas em um diagrama P-T para uma 
substância pura, também chamado de diagrama de fases (Figura 1). Neste 
diagrama, a linha de sublimação separa a região do sólido da região do vapor, 
a linha de vaporização separa as regiões de líquido e de vapor e a linha de 
fusão separa a região de sólido da região de líquido. Estas três linhas 
encontram-se no ponto triplo, isto é o ponto de coexistência das três fases 
distintas. A linha de vaporização termina no ponto crítico, onde o líquido e o 
vapor se tornam distintos (SMITH et al, 2000). 
 
 
Figura 1: Diagrama de fases para uma substância pura (Fonte: SMITH & VAN 
NESS, 2000). 
 
3 
 
 Observando a Figura 2, é possível perceber que se pode traçar um 
processo da região de líquido para a de gás sem cortar a fronteira bifásica (2-
C), o que corresponde à curva A-B, manipulando-se a pressão e temperatura. 
A região existente com temperaturas e pressões superiores a Tc e Pc 
encontra-se delimitada por linhas tracejadas na Figura 1, essas linhas não 
representam transições de fases, sendo limites fixados pelos significados 
aceitos das palavras líquido e gás. Uma fase é geralmente considerada um 
líquido se ela puder ser vaporizada pela redução da pressão a uma 
temperatura constante. Uma fase é considerada um gás se ela puder ser 
condensada pela redução da temperatura a uma pressão constante. Como 
nenhum desses processos pode ser iniciado na região além das linhas 
tracejadas, ela é chamada região do fluido (SMITH et al, 2000). 
 
2.3. Calor latente de vaporização de substâncias puras. 
 
 Quando uma substância pura é liquefeita a partir do estado sólido ou 
vaporizada a partir do líquido a pressão constante, não ocorre variação de 
temperatura; contudo, o processo requer a transferência de certa quantidade 
finita de calor para a substância. Esses efeitos térmicos são chamados de calor 
latente de fusão e calor latente de vaporização.(SMITH et al., 2000) 
Em todos os processos deste tipo observa-se a coexistência de duas 
fases, e o estado do sistema está determinado pela especificação de apenas 
uma coordenada intensiva. Assim, o calor latente correspondente a uma 
mudança de fase é uma função somente da temperatura, e relaciona-se às 
outras propriedades do sistema por uma equação termodinâmica exata 
(equação de Clapeyron). 
Considerando que se tenha um líquido puro em equilíbrio com o seu 
vapor a uma temperatura T e pressão de vapor , quando causada a 
vaporização de uma quantidade infinitesimal do líquido, a T e P constantes, o 
número de mols n é constante ( ), para isto é preciso que a energia Livre 
de Gibbs molar (ou específica) do vapor seja idêntica à do líquido, pois essa é 
a grandeza termodinâmica empregada para representar o equilíbrio de fases. 
Generalizando, para duas fases L e V de uma espécie pura coexistindo em 
equilíbrio, tem-se a igualdade representada pela Equação 1. 
 
 (1) 
 
Se a temperatura em um sistema bifásico for alterada, então a pressão 
também terá de variar de acordo com a relação entre a pressão de vapor e a 
temperatura, se as duas fases continuarem a coexistir em equilíbrio. Com isso, 
obtém-se uma nova igualdade, representada pela Equação 2. 
 
 (2) 
 
4 
 
Como é uma relação fundamental entre propriedades dada pela 
equação geral para um fluido homogêneo com composição constante, em um 
sistema bifásico (L+V) para uma substância pura em equilíbrio têm-se as 
Equações 3 e 4 (SMITH et al, 2000). 
 
 (3) 
 
 (4) 
 
Substituindo-se na Equação 2 e fazendo-se os arranjos necessários, 
obtém-se a Equação 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5) 
 
As variações de entropia e de volume são variações que 
ocorrem quando uma quantidade unitária de uma espécie química pura é 
transferida da fase L para a fase V no equilíbrio T e P. Assim como , é 
uma relação fundamentalentre propriedades dada pela equação geral para um 
fluido homogêneo com composição constante, dada pela Equação 6. 
 
 (6) 
 
Integrando a Equação 6 para essa mudança, é então fornecido o calor 
latente da transição de fase, Equação 7. 
 
 
 
 
 (7) 
 
Substituindo-se na Equação 5, obtém-se a Equação 8a, conhecida como 
equação de Clapeyron. Para situações em que o vapor tem um comportamento 
próximo do gás ideal, onde Vv é muito maior que Vl, simplifica-se a equação 8a, 
obtendo-se a equação de Clausius-Clapeyron, Equação 8b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (8a) 
 
 
 
 
 
 (8b) 
 
A equação de Clausius-Clapeyron relaciona diretamente o calor latente 
de vaporização à curva da pressão de vapor. Mais precisamente, ela mostra 
que é proporcional à inclinação de uma representação gráfica de 
5 
 
 versus . As hipóteses nas quais a equação de Clausius-Clapeyron 
está baseada possuem validade aproximada somente a baixas pressões. 
Para o cálculo do volume na fase vapor das substâncias puras emprega-
se a equação cúbica de estado de Peng-Robinson, representada pela Equação 
9 (SANDLER, 1999). 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) (9) 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 (10) 
 
 
 
 
 (11) 
 
 [ ( 
 
 )]
 
 (12) 
 
 (13) 
 
Além disso, a equação de Antoine (Equação 14) é uma das mais 
utilizadas para representar a pressão de vapor em função da temperatura, 
cujos parâmetros são tabelados. 
 
 
 
 
 (14) 
 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS. 
 
3.1. Materiais empregados. 
 
 Os materiais utilizados neste experimento foram: 
 Acetona P.A. (300 mL); 
 Balão de três bocas; 
 Manômetro de mercúrio; 
 Banhos termostáticos; 
 Bomba de vácuo; 
 Termômetro digital; 
 Proveta; 
 Rolhas; 
6 
 
 Mangueira de borracha; 
 Serpentina de cobre; 
 Duas réguas de tamanhos diferentes. 
 
3.2. Metodologia aplicada. 
 
 Neste procedimento de determinação do calor latente de vaporização, 
adicionou-se no balão de três bocas 300 ml de acetona, a qual mediu-se na 
proveta, e colocou-se o balão no banho termostático aquecido e mantido na 
temperatura de 70°C. Uma das bocas do balão estava conectada o manômetro 
de mercúrio em U, a segunda apresentava acoplado o termômetro digital e a 
última estava conectada a uma serpentina de cobre. Está serpentina de cobre 
encontrava-se imersa no outro banho termostático resfriado e mantido na 
temperatura de 0°C. Na serpentina a acetona era condensada, a qual era 
levada até o kitassato que continha chumaços de algodão e estava conectado 
na bomba de vácuo. A pressão da bomba de vácuo era negativa e estava 
sendo variada a cada medida. Montou-se o módulo de acordo com o esquema 
da Figura 2. 
 
 
Figura 2: Módulo utilizado no procedimento. (VEIT, 2010) 
 
 A seguir, realizou-se o seguinte procedimento. Primeiramente regulou-se 
a pressão na bomba de vácuo em 400 mmHg, e regulou-se as temperaturas 
dos banhos termostáticos, 70°C e 0°C. Ligou-se a bomba de vácuo e 
adicionou-se o balão no banho termostático. No termômetro acompanhou-se a 
variação da temperatura, quando a mesma tornou-se constante, anotou-se a 
7 
 
temperatura e mediu-se a diferença de altura no manômetro. Realizou-se esse 
procedimento mais seis vezes, diminuindo 20 mmHg na bomba de vácuo até 
chegar em 280 mmHg. 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO. 
 
4.1. Tratamento dos dados experimentais. 
 
 Coletou-se durante o experimento dados de variação de altura 
manométrica e temperatura do sistema, sendo estes expostos na Tabela 1, 
contendo também a pressão da bomba de vácuo. A partir da variação de altura 
manométrica medida, determinou-se a pressão manométrica a partir da 
equação (15), com o cálculo demonstrado para a medição 1. A densidade do 
mercúrio à 25ºC é 13579 kg/m³ (PERRY, 1980), e a aceleração da gravidade é 
de 9,81 m/s². O erro propagado é determinado pela equação (A) do Apêndice I. 
 
 (15) 
 
 
 
 Determinou-se, então, a pressão de saturação, que é a diferença entre a 
pressão atmosférica e a pressão manométrica. Também calculou-se o 
logaritmo natural da pressão manométrica, a temperatura do sistema em 
Kelvin, e o inverso da temperatura, expressando os valores determinados na 
Tabela 2. 
 
Tabela 1: Dados experimentais de variação de altura, pressão da bomba de 
vácuo e temperatura do sistema. 
Medição 
Pressão da bomba 
de vácuo (mmHg) 
Variação de altura 
manométrica (± 5x10-4 
m) 
Temperatura (± 
0,05 ºC) 
1 400 0,307 36,5 
2 380 0,271 42,2 
3 360 0,251 44,1 
4 340 0,235 45,2 
5 320 0,201 46,2 
6 300 0,186 46,9 
7 280 0,166 47,9 
 
 
8 
 
Tabela 2: Valores de pressão de saturação, logaritmo da pressão de saturação, 
temperatura em Kelvin e inverso da temperatura. 
Mediçã
o 
Pressão de 
saturação 
(± 66,60 Pa) 
Logaritmo da 
pressão de 
saturação 
Temperatura 
(± 0,05 K) 
Inverso da 
temperatura 
1 60429,53 11,00923 309,7 0,003229 
2 65225,09 11,0856 315,4 0,003171 
3 67889,29 11,12563 317,3 0,003152 
4 70020,65 11,15655 318,4 0,003141 
5 74549,79 11,21922 319,4 0,003131 
6 76547,94 11,24567 320,1 0,003125 
7 79212,14 11,27988 321,1 0,003115 
 
4.2. Determinação dos parâmetros de Antoine com C=0. 
 
 Com os dados da Tabela 2, plotou-se o gráfico de logaritmo da pressão 
de saturação em função do inverso da temperatura, fazendo-se um ajuste 
linear conforme mostrado na Figura 3. 
 
 
Figura 3: Logaritmo da pressão de saturação em função do inverso da 
temperatura. 
 
 O ponto da medição 1 foi excluído do ajuste linear por apresentar um 
desvio muito grande do ajuste. Comparou-se, então, a equação do ajuste linear 
9 
 
com a equação de Antoine (14), considerando-se o parâmetro C igual a zero. 
Dessa forma, determinou-se os parâmetros A e B para a equação de Antoine. 
 
A = 22,564 ± 4,84% 
B = 3624,975 ± 9,86% 
 
 O parâmetro C pode ser considerado como nulo em uma região estreita 
de temperatura, geralmente entre o ponto triplo e o ponto de ebulição à 
condições normais de temperatura e pressão. 
 
4.3. Determinação dos parâmetros de Antoine com C≠0. 
 
 Com os dados de logaritmo da pressão de saturação e temperatura do 
sistema, plotou-se um gráfico e fez-se um ajuste não-linear, utilizando-se para 
isso o software OriginPro 8.5.1, buscando-se um ajuste semelhante à equação 
(14), que descreve a equação de Antoine. O gráfico com o ajuste feito está 
mostrado na Figura 4. 
 
 
Figura 4: Ajuste não-linear de logaritmo da pressão de saturação em função da 
temperatura. 
 
 Novamente, o ponto 1 foi descartado por apresentar um grande desvio 
do ajuste. Obteve-se, então, os parâmetros A, B e C da equação de Antoine. 
 
 
10 
 
A = 24,557 
B = 5004,909 
C = 55,725 
 
 Não obteve-se valores concretos das incertezas associadas aos 
parâmetros, uma vez que o ajuste foi realizado fazendo-se iterações até que os 
valores convergissem. A Tabela 3 faz a comparação dos parâmetros de 
Antoine obtidos experimentalmente com valores encontrados na literatura 
(PEIXOTO e GAMA, 2006). O desvio relativo foi determinado segundo a 
equação (B) do Apêndice I. 
 
Tabela 3: Comparação entre os valores dos parâmetros de Antoine 
experimentais e encontrados na literatura. 
Parâmetros 
Ajuste 
linear 
(C=0) 
Ajuste 
não 
linear(C≠0) 
Valores 
da 
literatura 
Desvio 
relativo do 
ajuste 
linear 
Desvio 
relativo do 
ajuste não-
linear 
A 22,564 24,557 14,6363 0,5416 0,6778 
B 3624,75 5004,909 2940,45 0,2327 0,7020 
C - 55,725 -35,930 - 2,5509 
 
 Analisando-se a Tabela 3, percebe-se que ambos os valores, tanto para 
o ajuste linear quanto para o não linear, apresentam uma grande discrepância 
dos valores encontrados na literatura, chegando à apresentar 255% de desvio, 
no caso do parâmetro C. 
 Tal discrepância pode estar relacionada ao método utilizado no software, 
o qual definiu os parâmetros por iterações até convergir, como também estar 
relacionada a erros na coleta dos dados ou na instrumentação. 
 Pode-se perceber que, mesmo o ajuste linear produzindo resultados 
menos díspares do que o ajuste não linear, o mesmo não é adequado, uma vez 
que as condições de pressão e temperatura utilizadas no experimento não 
atendem às condições necessárias para se considerar o parâmetro C como 
nulo descritas anteriormente. 
 
4.4. Determinação da entalpia de vaporização da acetona. 
 
4.4.1. Equação de Clapeyron. 
 
 Pode-se determinar a entalpia de vaporização da acetona por meio da 
equação de Clapeyron (8a). Para isso, primeiramente, plotou-se o gráfico de 
pressão de saturação em função da temperatura, expresso na Figura 5, 
aplicando-se um ajuste linear dos dados. 
 
11 
 
 
Figura 5: Pressão de saturação em função da temperatura. 
 
 Determinou-se também a variação de volume durante a vaporização, por 
meio da relação ΔVvap = Vv – Vl. A Tabela A, presente no Anexo, indica os 
valores de temperatura e pressão no ponto crítico para a acetona, além do fator 
acêntrico. Para os cálculos, utilizou-se a temperatura média de 317,3 K e a 
pressão média de 70553,49 Pa. 
 Determinou-se o volume do líquido pela equação (C) do Apêndice I. O 
Apêndice II demonstra os cálculos para a determinação do volume do líquido, 
encontrando-se um valor de 7,6 x10-5 m³/mol. 
 A determinação do volume de vapor é feita pela equação de Peng-
Robinson (9). Os cálculos para a determinação dos parâmetros a, b, α e k 
estão no Apêndice III, determinados a partir das equações (10-13) do Apêndice 
I. Uma vez que o fator de compressibilidade Z é determinado também pelo 
volume do vapor, aplicou-se o método de Newton-Raphson, com um chute 
inicial de Z = 1, até que o valor de Vv convergisse, determinando-se o valor. 
 
Vv = 3,654 x10-2 m³/mol 
 
 Determinou-se, assim, a variação de volume durante a vaporização, 
ΔVvap = 3,6464 x10-2 m³/mol. Tendo-se ΔVvap, usando-se a temperatura média 
T = 317,3 K, determinou-se a entalpia de vaporização aplicando-se a equação 
(8a). O erro associado é determinado pela equação (D) do Apêndice I. 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (8a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4.2. Equação de Clausius-Clapeyron 
 
 Uma vez que o volume de vapor é muito maior do que o volume de 
líquido, pode-se utilizar a equação de Clausius-Clapeyron (8b) para determinar-
se a entalpia de vaporização. Para isso, utilizou-se a equação do ajuste linear 
entre logaritmo da pressão de saturação em função do inverso da temperatura. 
A incerteza associada foi determinada pela equação (E) do Apêndice I. O valor 
de R é de 8,314 J/mol.K. 
 
 
 
 
 
 
 (8b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4.3. Comparação entre os valores. 
 
 A Tabela 4 compara os valores determinados de entalpia de vaporização 
com valores encontrados na literatura (Wolfram-Alpha, 2014) (PEIXOTO e 
GAMA, 2006). 
 
Tabela 4: Comparação entre valores de entalpia de vaporização experimentais 
e encontrados na literatura. 
ΔHvap por 
Clapeyron(J/mol) 
ΔHvap por 
Clausius-
Clapeyron 
(J/mol) 
Entalpia de 
vaporização 
(Wolfram-Alpha, 
2014) (J/mol) 
Entalpia de 
vaporização 
(PEIXOTO e 
GAMA, 2006) 
(J/mol) 
30138,042 ± 
2896,414 
29756,374 ± 
3070,793 
31885,92 29120,00 
13 
 
 
 Percebe-se uma diferença entre os valores determinados por Clapeyron 
e por Clausius-Clapeyron de 1,2%, o que é um indicativo de que a simplificação 
da equação de Clapeyron é válida, e produz resultados precisos em relação à 
forma não-simplificada. 
 Percebe-se também que os valores determinados estão próximo dos 
dois valores encontrados na literatura, apresentando discrepâncias menores 
que 7%, indicando que os valores determinados tem exatidão. O fato dos 
valores da literatura estarem dentro dos intervalos de incerteza calculados 
reforça a exatidão da entalpia de vaporização determinada. 
 
 
5. CONCLUSÃO. 
 
 A partir dos dados coletados, das considerações feitas e dos resultados 
discutidos, pode-se concluir que os objetivos foram atingidos com sucesso, 
determinando-se valores de entalpia de vaporização próximos dos valores 
encontrados na literatura. 
 Os valores encontrados na literatura, em duas fontes diferentes, estão 
dentro dos intervalos de incerteza das medidas experimentais, indicando que 
os resultados são exatos. A baixa discrepância entre os dois valores, 
determinados por equações diferentes, indica que ambos os métodos são 
válidos para o sistema trabalhado. Entretanto, na determinação dos 
coeficientes de Antoine, os valores obtidos apresentaram grande discrepância 
em relação aos valores encontrados na literatura. Erros instrumentais e/ou 
experimentais, combinados com erros de software na determinação do ajuste, 
podem ter causado tais discrepâncias. Uma nova coleta de dados ou o uso de 
softwares mais específicos podem resolver o problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
KEMME, R.H.; KREPS, S.I. Vapor pressure in Engineering. Journal Chemical 
Engineering Data, v.14, p.98, 1969. 
 
OLIVEIRA, M. J. Termodinâmica. 1ª edição, Editora da Física, 2005. 
 
PERRY, R.H.; GREEN, D.W. Perry's Chemical Engineers' Handbook, 7ª 
edição, Editora McGraw-Hill, 1997. 
 
SANDLER, S. Chemical and Engineering Thermodynamics. 3ª edição, 
Editora John Wiley & Sons, 1999. 
 
SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C.; ABBOTT, M. M. Introdução a 
termodinâmica da Engenharia Química. 4ª edição, Editora LTC, 2000. 
 
VAN WYLEN, G.; SONNTAG, R.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da 
Termodinâmica. 7ª edição, Editora Edgard Blucher, 2009. 
 
VEIT, Márcia Teresinha. Apostila dos roteiros da disciplina de Laboratório 
de Engenharia Química I. Toledo, 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
APÊNDICES 
 
Apêndice I – Equações utilizadas em resultados e discussões. 
 
 
 
 
 (A) 
 
| |
 
 (B) 
 
 
 
 
 
 (C) 
 (
 
 
) (D) 
 (
 
 (
 
 )
) (E) 
 
 
Apêndice II – Determinação do volume de líquido do sistema. 
 
 Pela Tabela A do Anexo, tem-se que Tc = 508,1 K, ZRA = 0,24494 e Pc = 
4,7 MPa. Desse modo, tem-se que 
 
Tr = T/Tc = 0,624 
 
 Aplicando-se a equação (C), sabendo-se que R = 8,314 Pa.m³/mol.K, 
tem-se 
 
 
 
 
 
 
 (C)Apêndice III – Determinação dos parâmetros da equação de Peng-Robinson. 
 
 Tendo-se o fator acêntrico ω = 0,304 extraído da Tabela A do Anexo, 
determinou-se o parâmetro k pela equação (10). 
 
16 
 
 (10) 
 
 
 
 
 Com o parâmetro k, sabendo-se que a temperatura relativa Tr = 0,624, 
determinou-se o parâmetro α a partir da equação (11). 
 
 ( 
 
 ) (11) 
 ( 
 
 ) 
 
 
 Os parâmetros a e b foram determinados pelas equações (12) e (13), 
respectivamente, tendo-se Tc = 508,1 K, R = 8,314 Pa.m³/mol.K e Pc = 4,7 
MPa. 
 
 
 
 
 (12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (13) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
ANEXO 
 
Tabela A: Propriedades termodinâmicas para a acetona. 
Propriedade Valor 
Temperatura no ponto crítico 508,1 K 
Pressão no ponto crítico 4,7 MPa 
Fator acêntrico 0,304 
Fonte: PERRY, 1980.